自抗扰控制器参数整定方法的研究概要.docx

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自抗扰控制器参数整定方法的研究概要

收稿日期:

2008206219

基金项目:

国家自然科学基金资助项目（50777028

作者简介:

吴猛（1974—

男,博士,讲师,E2mail:

wu_meng@;朱喜林（1959—,男,教授,博士生导师,E2mail:

zhuxl@.第29卷　第2期2009年2月北京理工大学学报

TransactionsofBeijingInstituteofTechnology

Vol.29　No.2Feb.2009

自抗扰控制器参数整定方法的研究

吴猛1,2,　朱喜林1,3,　鄂世举1,3,　孙明革1,2,　童少为2

（1.吉林大学机械科学与工程学院,吉林,长春　130025;2.吉林化工学院自动化系,吉林,吉林　132022;

3.浙江师范大学交通学院,浙江,金华　321004

摘　要:

提出了自抗扰控制器算法参数整定的计算机软件仿真分析和基于参数变换的公式推导两种方法.根据自抗扰控制方程,针对算法中多个参数需要整定的问题,结合工程中控制对象实例,采用Matlab仿真软件逐一确定各参数,寻找同类对象之间的控制参数关系,利用公式得到其他对象的控制器参数.使用Matlab仿真分析法可直观地获取参数,公式推导法则简化了同类对象的参数整定,速度快.仿真实验结果表明,这两种参数整定方法可用于常见的工业控制对象的自抗扰控制器中.

关键词:

自抗扰控制器;参数整定;Matlab软件;参数变换

中图分类号:

TP273　　　文献标识码:

A　　　文章编号:

100120645（2009022*******

AStudyonParametersSettingMethodsforActive

DisturbanceRejectionController（ADRC

WUMeng1,2,　ZHUXi2lin1,3,　EShi2ju1,3,　SUNMing2ge1,2,　TONGShao2wei2

（1.MechanicScienceandEngineeringCollege,JilinUniversity,Changchun,Jilin130025,China;2.DepartmentofAutomation,JilinInstituteofChemicalTechnology,Jilin,Jilin132022,China;

3.TrafficCollege,ZhejiangNormalUniversity,Jinhua,Zhejing321004,China

Abstract:

Twomethodsfortheparametersettingofactive2disturbance2rejectioncontroller（ADRCalgorithmareproposed.AccordingtotheADRCequation,itneedstosetupanumberofparameters.

Takingthecontrol2objectintheprojectasexample,theparametersare

determinedindividuallyusingMatlabsimulation.Aftergettingtherelationshipofcontrolparametersbetweensimilarobjects,thecontrolparametersofotherobjectsareachievedfromderivation.ParameterscanbeobtainedintuitivelyusingMatlabsimulationanalysis.Parameterssettingofsimilarobjectsissimplifiedandquickenedusingformuladerivation.SimulationresultsshowedthatthetwomethodsusedinADRCofcommoncontrol2objectinindustrycanattainfinecontroleffect.

Keywords:

active2disturbance2rejectioncontroller（ADRC;parametersetting;Matlab;param2

etertransformation　

　　自抗扰控制器（ADRC是由非线性PID控制

器演变而来的.它继承了PID控制器简单、易于实现、鲁棒性好的优点[1],同时也克服了其误差取法不合理、没有误差微分提取办法、组合方式不理想等缺点.它将系统模型的作用作为内扰,与系统的外扰一起看作是总扰动,从而对这个总扰动进行补偿[2].目前,ADRC较为广泛地应用于工程实际中.ADRC算法较为复杂,有多个参数需要整定.而参数选择的合适与否将直接关系到ADRC对实际对象控制效果的优劣.当前,ADRC常用的参数整定

方法用计算机辅助软件或自制软件对参数进行估计和选择,取得较好效果,但是操作不够直观和快捷.作者给出了两种自抗扰参数整定方法,通过对工业中常见的含时滞一阶惯性环节的分析,提出了一种新的方法,将原来多个参数的整定简化为T,τ,K三个参数的选择和整定,快速且准确.使用这两种方法对实际对象参数整定完全满足自抗扰控制器应用的需要.

图1　ADRC系统结构图

Fig.1　StructureofADRCsystem

1　ADRC结构及待整定参数

以二阶ADRC为例,其结构框图如图1所示.其中TD是微分跟踪器,给出过渡过程V1及其微分V2;NLSEF为非线性控制器,是安排的过渡过程与对象状态变量之间误差的非线性控制策略,对e1和e2进行非线性组合并输出控制信号u0;ESO是扩张状态观测器,跟踪对象输出y并估计对象的各阶状态变量Z1,Z2和对象总扰动实时作用量Z3;G是被控对象;b是控制输入放大系数.对应的具体方程形式如下.

TD

V1=V2,V2=（4V0/t2csgn（Tt/2-t,t≤tc,V1=V0,　t>tc.（1

ESO

e0=Z1-y,Z1=Z2-β01e0,

Z2=Z3-β02Mfal（e0,α01,δ0+bu,Z3=-β03Mfal（e0,α02,δ0,

　（2

NLSEF

e1=V1-Z1,e2=V2-Z2,

u=u0-Z3/b=β1Mfal（e1,α1,δ1

　　+β2Mfal（e2,α2,δ2-Z3/b.

Mfal（e,α,δ=eα

sgn（e,e>δ

e/δ1-α

e≤δ　δ>0.式中:

V0为给定值;u为控制量;y为对象输出;

Z1,Z2,Z3是ESO的输出;e0为状态观测器的观测

误差;tc为安排的过渡过程时间;β01,β02,β03,β1,β2

是修正系数.Mfal（e,α,β函数是一种非线性函数,

是输出误差校正率,e是误差,α是指数,δ是区分e

大小的界限.

由上述ADRC控制方程可知,tc,β01,β02,β03,β1,β2,α01,α02,α1,α2,δ0,δ1,δ2,b,h0为方程中的待定参数,其中h0为方程离散化的积分步长,即采样时间.

2　基于Matlab软件仿真分析的参数

整定方法

　　图2是ADRC参数的Matlab仿真方法流程,

根据ADRC特性,对tc,

α01,α02,α1,α,δ0,δ1,δ2,b,h0参数进行设定.这里,选取α01>α02,α1≤α2.在既大于对象反应时间又满足工艺过程要求的情况

下确定系统的过渡过程时间初值tc.参数β01,β02,β03,β1,β2可先任意调整其一,这里先选择确定β01,根据仿真结果决定如何调整其它4个参数的大小和变化方向,从而逐个确定参数（选择对应参数仿真结果稳定区间的中间值,最后进行参数优化.虽然

5个参数已经找到,但由于初始寻找时所有参数起

点均为约定,因此,这些参数目前仍不是最佳,重复

这个过程进行优化,即可找到比较好的参数值[3].

图2　ADRC参数仿真流程图

Fig.2　FlowchartofsimulationforADRCparameters　

3　基于参数变换的公式推导法

对于两个或两个以上的相似控制对象,如果其中一个对象已经得到一组ADRC参数,使用公式推导的方法找到其它几个对象的控制参数与其的相应关系.以工程应用中最常见的含时滞的一阶惯性环节对象为例,来探讨这个问题[4].两个含时滞的一阶惯性环节对象的传递函数为

G1（S=y1（su1（s=K1T1S+1e-τ

1s,

（3G2（S=

y2（su2（s=K2T2S+1

e-τ

2s.

（4

　　对应的时域方程为

221北京理工大学学报第29卷

y・

11（t=-a1y11（t+b1u1（t,y1（t=y11（t-τ1,

（5y・

22（t=-a2y22（t+b2u2（t,y2（t=y22（t-τ2

（6

式中:

a1=1/T1,b1=K1/T1,a2=1/T2,b2=K2/

T2.G1（T1,K1,τ1的ADRC参数为（tc,β01,β02,β03,β1,β2,α01,α02,α1,α2,δ0,δ1,δ2,b,h0已知,求

G2（T2,K2,τ2的ADRC参数为（t~

c,β01,β02,β03,

β1,β2,α01,α02,α1,α2,δ0,δ1,δ2,b,h0.

令两个对象的时间常数之比为m,m=T2/T1,静态放大倍数之比为n,n=K2/K1,取τ1/T1=τ2/T2.则可知,h0=mh0,t~

c=mtc.G2（T2,K2,τ2所在系统的时间坐标变换为p=mt.

将t~

c=mtc,p=mt代入式（1,推出V1（p=V1（t,mV2（p=V2（t,m2

V・

2（p=V2（t.一阶惯

性环节的阶跃响应通式为y=KA（1-e-t

T,若让G2

（T2,K2,τ2的阶跃输入幅度为A/r,则有y（p=y（t,Z1（p=Z1（t,从而e0（t=e0（p,Z2（t=mZ2（p,Z3（t=m2Z3（p,e1（t=e1（p,e2（t=me2（p.将上述相关关系分别带入式（2和NLSEF

e0（p=Z1（p-y（p,Z・

1（p=Z2（p-β01

m

e

0（p,Z・

2（p=Z3（p-β02

m

2

Mfal（e0（p,α01,δ0+

n

m

2bu（p,Z・

3（p=-

β03

m

3

Mfal（e0（p,α02,δ0.

Mfal（e1（p,α1,δ1=Mfal（e1（t,α1,δ1,Mfal（e2（p,α2,

δ2=m-α2

Mfal（e2（t,α2,δ2.

　　其中δ2=δ2/m,由此可推得

u（p=β1

n

Mfal（e1（p,α1,δ1+

mα

2

n

β2Mfal（e2（p,α2,δ2-Z3（p/nm

2b.　　综上所述,比较G1（T1,K1,τ1,ADRC方程及其参数可知,G2（T2,K2,τ2的参数为（mtc,β01/m,

β02/m2,β03/m3,β1/n,mα

2β2/n,α01

α02,α1,α2,δ0,δ1,δ2/m,nb/

m2,mh0.

4　仿真结果及比较

仅以参数β03的整定为例给出仿真结果,其它4

个参数仿真过程和结果类同.图3是对象模型为

G（S=1/（10S+1的参数β03整定示意图.由图3可知,β03在[0,1]区间变化,共绘制了21条控制曲线,当019<β03≤1时,曲线发散,当0<β03≤019时,曲线稳定且效果较好,即β03在此范围内选择任一值都可满足ADRC的要求,参数选择具有很好的鲁

棒性.这里,选择β03=015.其它参数设定为:

β01=014、

β02=011、β1=112、β2=1410、δ0=δ1=δ2=b=011、h0=1、α01=110,α02=015,α1=015,α2=110.

图3　参数β03整定示意

Fig.3　Sketchofparameterβ03onsetting

图4　基于参数变换的自抗扰仿真结果

Fig.4　Active2disturbances2rejectionsimulationresultsbasedonpa2

rametertransformation

（下转第127页

图4（a是已知对象模型为G1（S=e-1/（5S+1的各参数已知情况下的自抗扰仿真结果,图4（b对象模型为G2（S=4e-3/（15S+1基于变换参数后的仿真结果,其中:

选取α01=110,α02=015,α1=015,α2=110,G1（S参数为β01=014,β02=011,β03=011,β1=014,β2=810,δ0=δ1=δ2=b=011,h0=1;G2（S参数变换后为β01=011333,β02=010111,β03=010037,β1

=011,β2=610,δ0=δ1=011,δ2=010333,b=

010444,h0=3.由仿真结果可以看出,对于一类

控制对象,使用公式推导法得到的参数带入控制器

3

21第2期

吴猛等:

自抗扰控制器参数整定方法的研究

为研究串联小孔与单一小孔特性之间的关系,将由串联小孔引起的流动损失因子定义为K,即串连多级毛细孔流量等于等效长度单一毛细孔流量与流动损失因数的乘积.依据分析结果可以得出作者设计的串联K=01936.

qVC=KqV,（2式中:

qVC为串联层流小孔流量;qV为单一毛细孔流量;K为流动损失因数.

5　结　论

通过对串联多级毛细孔模型进行有限元分析,得到了串联小孔的压力场及速度场分布特性.分析结果表明,多级串联毛细孔两端压降均匀分布在各组合毛细孔上.该模型中小孔连接腔处突缩与突扩的存在虽然会产生流动损失,但主要的压力损失仍由毛细孔承担.小孔连接腔处几何形状突变时流体状态不再保持层流,因此多级串联毛细孔特性并不能直接等效为等效长度相同的单一毛细孔.在差压相同的情况下,串联毛细孔流量等于等效长度相同的单一毛细孔流量与流动损失因数的乘积.串联多级毛细孔分析结果验证了小孔两端差压与流量的线性关系,得到了该模型的流动损失因子,为流量式气密性检测仪的设计与开发提供了理论依据.

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PeopleCommunicationsPress,2005.（inChinese

（责任编辑:

康晓伟

（上接第123页

算法方程得到的控制结果,其测量值与给定值的吻合程度很好.两种参数整定方法所得到的参数都可以满足ADRC的控制要求.

Matlab仿真分析法和参数变换的公式推导法都是在已知对象模型类型基础上的参数整定方法.前者参数可直接通过计算机逐个仿真得到,需要尝试,速度较慢.后者则依赖于一个已知模型对应的参数,再经过变换得到,速度较快.

5　结　论

①两种方法都能满足控制对象ADRC参数整定的需要;②整定参数具有很强的鲁棒性;③测量值和给定值曲线几乎重合,说明使用整定参数的ADRC控制效果很好;④相同类型控制对象,先用Matlab仿真分析整定出一个对象的ADRC参数,再用参数变换的公式推导法,对其它对象的参数进行整定,提高整定速度.

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（责任编辑:

康晓伟

721

第2期纪春华等:

多级毛细小孔流动损失的有限元分析