六年级思维训练11浓度与经济原卷+解析.docx

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六年级思维训练11浓度与经济原卷+解析

六年级思维训练11浓度与经济

1、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的比分别是2：

1、3：

1、4、3:

1．当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是。

2、把20%的糖水和30％的糖水混在一起，想配成24%的糖水，可是不小心把比例弄反了．请问配错了的糖水的浓度是。

3、5%的盐水80克，8％的盐水20克混合在一起，倒掉10克混合盐水，再加入10克水，现在盐水的浓度是____．

4、一个20千克的大西瓜，它重量的98%是水分，将西瓜放在太阳下晒，部分水分被蒸发后的西瓜重量的95%是水分．那么晒后西瓜的重量是千克．

5、爸爸在一个喷雾器内装入8公升的水，他本应加入32颗药剂，但他却只加入16颗．当用掉2公升溶液后，他才发现这个错误，于是他再加入2公升的水，

并再加入足够数量的药剂以符合要求．他应再加入颗药剂．

6、王先生因急于用钱，将现有的两种股票售出，在只考虑买、卖价格而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元，赢利20%;乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损20%.王先生此次交易共____（选择：

“赢利”或“亏本”）元．

7、李刚在一家商店买了许多乒乓球，这里对每次购物要加5％的销售税．如果他不必缴税，则他用同样的钱可多买3个球，他买了个球。

8、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则最多可以打折．

9、五位同学决定购买一台电脑，

费用平均分担，后来小组又来了3名新成员，费用重新由8个人平均分担，因此原来

的同学每人节省了285元，这台电脑价格为元．

10、某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍，问：

每本书售价降价多少元？

11、五个人去吃饭，实行AA制，就是平均分担费用，餐馆每消费1元现金就给o．5元的代价券（在该餐馆内，100元现金和150元代价券是等值的）．甲向朋友借了100元代价券，乙自己有60元代价券，共花360元代价券，交了160元代价券和200元现金，得到100元代价券，将此代价券还给甲的朋友，然后按AA制付费，那么甲、丙、丁、戊每人应付现金元，乙应付现金元，

12、某商场对顾客实行优惠，规定：

（1）如果一次购物不超过200元，则不予折扣．

（2）如果一次购物超过200元，但不超过500元的按标价给予九折优惠．

（

3）如果一次购

物超过500元的，其中500元按第

（2）给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去该商场购物，分别付款168元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，则他应付款的钱数是多少？

13、购买3斤苹果，2斤橘子需6.90元；购8斤苹果，9斤橘子需22.80元，那么苹果、橘子各买1斤需元

14、LED灯泡每只售价80元，而传统灯泡每只只要10元．有一个霓虹灯总共有8000只灯泡，依照每天开灯4小时计，每只传统灯泡每年电费需24元，而每只LED灯泡每年电费只需6元，每只传统灯泡的平均寿命为1年，而LED灯泡平均寿命为5年，如果将此霓虹灯的灯泡全部替换为LED灯泡，请问平均每年约可节省多少元？

15、在春节期间，美味故事超市进行促销活动，用14元1千克的巧克力糖、7元1千克的牛奶糖、6元1千克的水果糖混合成为8元1千克的什锦糖．如果巧克力糖1千克、水果糖2千克，应放牛奶糖多少千克．

16、小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25%的价格买下．小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元．那么，小明这辆山地车的原价是元．

17、书店以每本10.08元

的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元，这个书店购进该种图书本．

18、有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含5

0%酒精的溶液．先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？

19、一筐含水量为92%的葡萄连筐共重55千克，如果把这批葡萄做成葡萄干，第一次晾晒后含水量下降到80%，这时连筐共重25千克，那么筐重千克．

20、一杯盐水

，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为

12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为%．

21、瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒人1

00克和400克的两种酒精溶液A、B，瓶里的酒精溶液浓度变成了14%．已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍，那么，A种酒精溶液的浓度是____%．

22、如果甲商品价格的25%比乙商品价格的25%多25%；那么，乙的价格比甲的价格少%．

23、有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙

店的定价便宜11.2元，则甲店的进价是．

A.160元

B．124元C．150兀D.144元

24、甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是元．

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┃职位┃会计与出纳┃出纳与秘书┃秘书与主管┃主管与主任┃主任与会计┃

┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫

┃月薪和┃3000元┃3200元┃4000元┃5200元┃4400元┃

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25、支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%．那么现在这支球队共取得了场比赛的胜利．

26、农科所向农民推荐丰收I号和丰收Ⅱ号两种新型良种稻谷，在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高，已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元／千克．

（l）当政府对Ⅱ号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷的收益相同？

（2）去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷，并且进行了相同的田间管理．收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府，卖给政府时，Ⅱ号稻谷的收购价为2.2元／千克，I号稻谷的收购价不变，这样王伯

伯卖Ⅱ号稻谷比卖I号稻谷多收入1040元．求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克？

27、A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是3：

2．在B中加入60克水，然后倒入A中克．再在A、B中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7：

3．

28、在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗，其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：

所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么，狗的数目是只．

29、一天饥饿的大食怪去快餐店买汉堡和可乐，汉堡一个15元，可乐一杯5元．由于大食怪买得多，餐厅经理给他打折，汉堡打9折，可乐打8折，他一算，一共可以少付14%的钱．已知大食怪喝了10杯可乐，那么大食怪吃了个汉堡．

30、星动物园的门票，大人100元，儿童50元．六一儿童节这天，儿童门票免费，这样大人人园者比前一天增加了60%，儿童入园者增加了80%，结果共增加了780人，但这天门票收入和前一天收入相同，那么，六一儿童节这天明星动物园的门票收入是元．

31、鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元．每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元．最低档次的皮鞋每天可生产162双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋，那么按天计算，生产第档次的皮鞋所获得利润最大．最大利润是____元．

32、《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下表所示：

级数

全月应纳税所得额

税率%

1

不超过500元的部分

5

2

超过500元至2000元的部分

10

3

超过2000元至5000元的部分

15

表中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。

已知王老师某个月应缴纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。

33

、“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%服务费，今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。

已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡。

问：

所购置的新设备花费了多少元？

34、已知甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯含量为58%，两种酒精混合后纯酒精含量为62%。

如果每种酒精取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精含量变为63.25%。

那么第一次混合时，甲酒精取了升。

六年级思维训练11浓度与经济

参考答案

1、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的比分别是2：

1、3：

1、4、3:

1．当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是。

【答案】133；47

【分析】由于2+1=3，3+1=4，4+1=5，[3，4，5]=60，所以将在个容积相等的瓶子各自平均分成60份，那么三瓶中

酒精与水的比分别是：

40：

20，45：

15，48：

12，混合后酒精与水的比是（40+45+48）：

（20+

15+12）=133：

47.

2、把20%的糖水和30％的糖水混在一起，想配成24%的糖水，可是不小心把比例弄反了．请问配错了的糖水的浓度是。

【答案】26%

【分析】20%30%

\/

24%两种溶液的比例应为6：

4，如果4：

6的比例去配

/\

6%4%

20%30%

\/

26%配得的糖水浓度为26%。

/\

4%6%

3、5%的盐水80克，8％的盐水20克混合在一起，倒掉10克混合盐水，再加入10克水，现在盐水的浓度是____．

【答案】5.04%

【分析】方法一：

利用公式解题.5%×80+8%×20=5.6（克），混合后的浓度为5.6%，倒掉10克则倒掉了0.56克的盐，现在含盐量为5.6-0.56=5.04（克），那么再加入10克水后盐水浓度为5.04%。

方法二：

十字交叉法。

由于混合前两种溶液与混合后溶液的浓度差与它们的配比成反比。

所以5%的盐水80克与8%的盐水20克相混合。

5%8%

\/

X%

/\

41

可得（x-5）8-x）=

4:

1,得x=5.6

再用5.6%的盐水90克与水（0%的盐水）10克相混合。

5。

6%0%

\/

y%,得y%=5.04%

/\

91

4、一个20千克的大西瓜，它重量的98%是水分，将西瓜放在太阳下晒，部分水分被蒸发后的西瓜重量的95%是水分．那么晒后西瓜的重量是千克．

【答案】8

【分析】抓住不变量。

可以想象成“干西瓜”的质量是不变的，20×（1-98%）=0.4（千克）0.4÷（1-95%）=8（千克0.

5、爸爸在一个喷雾器内装入8公升的水，他本应加入32颗药剂，但他却只加入16颗．当用掉2公升溶液后，他才发现这个错误，于是他再加入2公升的水，并再加入足够数量的药剂以符合要求．他应再加入颗药剂．

【答案】20

【分析】8公升水中含

有药丸16颗，用掉的二公升溶液含有药丸16×

=4（颗），这时水中共有12颗药丸，再加入2公升水，还有8公升的水，还需加入药丸32-12=20（颗）。

6、王先生因急于用钱，将现有的两种股票售出，在只考虑买、卖价格而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元，赢利20%;乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损20%.王先生此次交易共____（选择：

“赢利”或“亏本”）元．

【答案】亏本，100

【分析】甲种股票的成本为1200÷（1+20%）=1000（元），乙种股票的成本为1200÷（1-20%）=1500（元），总成本为1000+1500=2500（元），那么亏本2500-1200×2＝100（元）．

7、李刚在一家商店买了许多乒乓球，这里对每次购物要加5％的销售税．如果他不必缴税，则他用同样的钱可多买3个球，他买了个球。

【答案】60

【分析】假设李刚买兵乓球花了100元，那么销售税为100×5%=5（元），每个球价格是5÷3＝

（元），100÷

＝60（个）

8、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则最多可以打折．

【答案】7

【分析】打折后的售价至少为800×（1+5%）=840（元），此时打折为840÷1200＝0.7＝7折，

9、五位同学决定购买一台电脑，费用平均分担，后来小组又来了3名新成员，费用重新由8个人平均分担，因此原来的同学每人节省了285元，这台电脑价格为元．

【答案】3800

【分析】设一台电脑的价格为单位1，那么原来每名同学需付款，增加三名同学后每名同学只需付，那么电脑价格为285÷（

－

）＝3800（元）．

10、某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍，问：

每本书售价降价多少元？

【答案】0.06

【分析】降价销售平均每售2本书获利0.24×（1+

）=o．36（元，每本获利0.18元，所以每本书售价降低0.24-0.18=0.06（元）．

11、五个人去吃饭，实行AA制，就是平均分担费用，餐馆每消费1元现金就给o．5元的代价券（在该餐馆内，100元现金和150元

代价券是等值的）．甲向朋友借了100元代价券，乙自己有60元代价券，共花360元代价券，交了160元代价券和200元现金，得到100元代价券，将此代价券还给甲的朋友，然后按AA制付费，那么甲、丙、丁、戊每人应付现金元，乙应付现金元，

【答案】48，8

【分析】总花费360元券，所以每个人出360÷5=72（元）代价券，折合72÷1.5=48（元）现金，因此甲、丙、丁、戊每人应付现金48元；乙应付现金（72-60）÷1.5=8（元）．

12、某商场对顾客实行优惠，规定：

（1）如果一次购物不超过200元，则不予折扣．

（2）如果一次购物超过200元，但不超过500元的按标价给予九折优惠．

（3）如果一次购物超过500元的，其中500元按第

（2）给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去该商场购物，分别付款168元和

423元，如果他只去一次购买同样的商品，则他应付款的钱数是多少？

【答案】560.4元

【分析】第一次付款168元，而200×0.9=180（元），168<180，所以这次没有折扣；第二次付款423元，而500×0.9=450（元），423<450，所以这次的原价是小于500元的，全部打九折买的，那么原价为423÷0.9=470（元）．那么两次合买这些商品的定价为168+470=638（元），应付500×0.9+138×0.8=560.4（元）．

13、购买3斤苹果，2斤橘子需6.90元；购8斤苹果，9斤橘子需22.80元，那么苹果、橘子各买1斤需元

【答案】2.7

【分析】买3+8斤苹果和2+9斤橘子需6.9+22.8＝29.7（元）．所以各买1斤需要29.7÷11=2.7（元）．

14、LED灯泡每只售价80元，而传统灯泡每只只要10元．有一个霓虹灯总共有8000只灯泡，依照每天开灯4小时计，每只传统灯泡每年电费需24元，而每只LED灯泡每年电费只需6元，每只传统灯泡的平均寿命为1年，而LED灯泡平均寿命为5年，如果将此霓虹灯的灯泡全

部替换为LED灯泡，请问平均每年约可节省多少元？

【答案】96000元

【分析】因传统灯泡可用1年．因此1年的平均花费为8000×10+8000×24＝272000（元）；若用LED灯泡，可用5年，故1年的平均花费（8000×80）÷5+8000×6=176000（元）；因此平均一年可节省272000-176000=96000（元）．

15、在春节期间，美味故事超市进行促销活动，用14元1千克的巧克力糖、7元1千克的牛奶糖、6元1千克的水果糖混合成为8元1千克的什锦糖．如果巧克力糖1千克、水果糖2千克，应放牛奶糖多少千克．

【答案】2

【分析】方程方法．设应放牛奶糖x千克．

14×1+6×2+7×x=（1+2+x）×8

解得x=2．

16、小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25%的价格买下．小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元．那么，小明这辆山地车的原价是元．

【答案】300

【分析】把这辆山地车的原价看成单位1，那么小明赚的钱对应的分率为1+25%-90%＝35%，105÷35%=300（元）．

17、书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元，这个书店购进该种图书本．

【答案】100

【分析】我们发现最后10本卖得的钱全部都是利润，最后总利润为504+10×16.8=672（元）每本获利16.8-10.08=6.72（元），说明总数为672÷6.72=100（本）．

18、有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液．先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？

【答案】

【分析】第一次乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯后，甲杯中的溶液含酒精为25%；第二次将甲杯中酒精溶液倒人乙杯，此时乙杯中的酒精为溶液的

×25%+

×50%=

+

=

19、一筐含水量为92%的葡萄连筐共重55千克，如果把这批葡萄做成葡萄干，第一次晾晒后含水量下降到80%，这时连筐共重25千克，那么筐重千克．

【答案】5

【分析】抓住不变量，统一不变量的方法解决问题．原来干葡萄：

葡萄一8：

100=2：

25，晾干后变为2：

10，25-10=15（份），55-25=30（千克），说明30千克代表15份，那么1份为2千克，则原来葡萄重量为25×2=50（千克），则筐重55-50=5（千克）．

20、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为%．

【答案】10

【分析】抓住不变量．第一次加水后盐水和盐的比为20：

3，第二次加水后变为25：

3，所以第三次加水后变为30：

3，所以盐水的含盐百分比为3÷30×100％=10%.

21、瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒人100克和400克的两种酒精溶液A、B，瓶里的酒精溶液浓度变成了14%．已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍，那么

，A种酒精溶液的浓度是____%．

【答案】20

【分析】方法一：

方程法，设B种酒精的浓度为r，则A种酒精的浓度为2x，于是可以得到：

100×2x+400x+1000×15％=（1000+100+400）×14％

600x+150=210

x=0.1

故A的浓度为2x-2×0.1=0.2=20％.

方法二：

比例法．1000×15%=150（克），混合后溶液中纯酒精为（1000+400+100）×14%=210（克），210-150=60（克），A和B共含酒精60克，已知A和B的重量比为1：

4，浓度比为2：

1，那么含酒精的量比1：

2，那么A中含酒精60÷3=20（克），则A的浓度为20÷100=

20%．

方法三：

十字交叉法．设A种酒精溶液的浓度为z，则B种为y．

根据题意，假设先把100克A种酒精和400克B种酒精混合，得到500克浓度为y的酒精溶液，再与1000克15%的酒精溶液混合，两种溶液重量比=1000：

500=2：

1．

15%y

＼14%／所以A、B两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为

2%/＼1%

y=14％-2%=12%.

根据十字交叉法，x

\／

12%

／\

12%-

x-12%

有（x-12%）：

（12%一

）=400：

100，解得x=20%．

故A种酒精溶液的浓度是20%.

22、如果甲商品价格的25%比乙商品价格的25%多25%；那么，乙的价格比甲的价格少%．

【答案】20

【分析】方法一：

设甲商品的价格为单位1，那么乙商品价格的25%为1×25%÷（1+25%）=

，乙商品的价格为

÷25%=

，那么乙的价格比甲的价格少1一

=

=20%．

方法二：

甲商品价格的25%：

乙商品价格的25%=5:

4，所以甲商品价格：

乙商品价格=5：

4，因此乙的价格比甲的价格少（5-4）÷5=20%．

23、有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，则甲店的进价是．

A.160元B．124元C．150兀D.144元

【答案】D

【分析】设1法．设乙店的进价是单位1，那么甲店的进价为1×（1-10%）=0．9，甲店定价为0．9×（1+20%）=1.08，乙店定价为1×（1+15%）=1.15，则乙店的进价11.2÷（1.15-1.08）=160（元），甲店的进价为160×0.9=144（元）．

24、甲、乙两种商品

，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是元．

┏━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┓

┃职位┃会计与出纳┃出纳与秘书┃秘书与主管┃主管与主任┃主任与会计┃

┣━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━┫

┃月薪和┃3000元┃3200元┃4000元┃5200元┃4400元┃

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┻━━━━━━┻━━━━━━【答案】1200元

【分析】甲商品最终的利润率为（1+20%）×90%-1=8%，乙商品最终的利润率为（1+15%）×90%-1=3.5％.利用鸡兔同笼假设的思想来解决问题，假设，均按3.5%的利润率出售，那么应获利2200×3.5%=77（元），比实际少了131-77=54（元），实际上是少算了甲成本的8%-3.5%，那么甲的成本为54÷（8%-3.5

%）=1200（元）．

25、支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%．那么现在这支球队共取得了场比赛的胜利．

【答案】18

【分析】方法一：

假设已进行了x场比赛，则乙取得了x