河北省定州市八年级上学期期中考试数学试题扫描版.docx

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河北省定州市八年级上学期期中考试数学试题扫描版

八年级数学参考答案

一、选择题

1—5:

BACAC；6—10：

CBDBB.

二、填空题

11、60°；12、10,7；13、3；14、13或7；15、6；16、135°；17、30；

18、（-2，0）或（2，4）或（-2，4）

三、解答题

19．

解：

作∠AOB的平分线，∠AOB的平分线与直线MN交于一点，

如图所示，点P即为所求．

20、解：

∵∠A＝30°，∠B＝40°,∴∠DCB＝70°

∵∠EFB＝95°∴∠EFB＝∠CFD=95°

∴∠D=180°-95°-70°=15°

21、略（课本第91页第5题）

22、证明：

∵DB⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠ADB=90°.

∴在△ACE与△ABD中，

∴△ACE≌△ABD（AAS）,∴AD=AE.

∴在Rt△AEF与Rt△ADF中，

∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），

∴∠EAF=∠DAF，∴AF平分∠BAC.

23.解：

（1）证明：

∵为等腰直角三角形，

∴

又∵

∴

∴

∴

∵

∴

（2）

24、

（1）△ABC的面积为5；

（2）在图中作出△A1B1C1，点A1（1,－3），B1（5,－2），C1（3,0）；

（3）在图中作出△A2B2C2,点A2（－1,－3）B2（－5,－2）C2（－3,0）；

△A2B2C2与△ABC三个顶点的坐标互为相反数.

25、解：

⑴因为直线BF垂直于CE于点F,所以∠CFB=90°，

所以∠ECB+∠CBF=90°.

又因为∠ACE+∠ECB=90°，所以∠ACE=∠CBF .

因为AC=BC,∠ACB=90°，所以∠A=∠CBA=45°.

又因为点D是AB的中点，所以∠DCB=45°.

因为∠ACE=∠CBF，∠DCB=∠A，AC=BC，所以△CAE≌△BCG，所以AE=CG.

（2）BE=CM.

证明：

∵∠ACB=90°,∴∠ACH+∠BCF=90°.

∵CH⊥AM，即∠CHA=90°,∴∠ACH+∠CAH=90°,∴∠BCF=∠CAH.

∵CD为等腰直角三角形斜边上的中线,∴CD=AD.∴∠ACD=45°.

△CAM与△BCE中,BC=CA,∠BCF=∠CAH,∠CBE=∠ACM,

∴△CAM≌△BCE,∴BE=CM.

26、

（1）解：

设运动x秒后，△ADE为直角三角形。

则∠ADE=90°,

∴∠A+∠AED=90°,

∵△ABC是等边三角形,

∴∠A=60°∴∠AED=90°－∠A=30°∴AE=2AD

而AE=AB+BE=4+0.5x,AD=AC-CD=4-0.5x

∴4+0.5x=2（4-0.5x）解得x=

答：

运动秒后，△ADE为直角三角形。

（2）证明：

作DG∥AB交BC于G.

∴∠3=∠4,∠5=∠6

∵△ABC是等边三角形,

∴∠6=∠C∴∠6=∠C∴CD=DG.

∵点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P。

∴CD=BE∴DG=BE

在△DGP和△EBP中

∴△DGP≌△EBP∴DP=EP

即在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。