3机械控制工程基础复习题与参考答案.docx
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3机械控制工程基础复习题与参考答案
一、单项选择题：
1.
某二阶系统阻尼比为
0，则系统阶跃响应为
D
A.
发散振荡
B.
单调衰减
C.衰减振荡
D.
等幅振荡
2．一阶系统G（s）=
K
的时间常数T越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间B
Ts+1
A．越长
B．越短
C．不变
D．不定
3.
传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？
C
A.输入信号
B.初始条件
C.系统的结构参数
D.输入信号和初始条件
4．惯性环节的相频特性
（
），当
时，其相位移
（）为C
A．-270°
B．-180°
C．-90°
D．0°
5．设积分环节的传递函数为
G（s）=1，则其频率特性幅值
M（）=C
K
s
K
A.
B.
2
C.
1
D.
1
2
6.有一线性系统，其输入分别为u1（t）和u2（t）时，输出分别为y1（t）和y2（t）。
当输入为
au（t）+a
u（t）时（a
a
为常数），输出应为B
1
1
2
2
1
2
A.a
1y1（t）+y
2（t）
B.a1y1（t）+a
2y2（t）
C.a
y
1
（t）-a
y
（t）
D.y（t）+ay（t）
1
2
2
1
2
2
7．拉氏变换将时间函数变换成D
A．正弦函数
B．单位阶跃函数
C．单位脉冲函数
D
．复变函数
%将A
8．二阶系统当0<
<1时，如果减小
，则输出响应的最大超调量
A.增加
B.减小
C.不变
D.不定
9．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下D
A．系统输出信号与输入信号之比
B．系统输入信号与输出信号之比
C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比
D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比
10．余弦函数cost的拉氏变换是
C
A.
1
B.
s
s2
2
C.
s
D.
1
s22
s2
2
11.微分环节的频率特性相位移θ（ω）=A
A.90°
B.-90
°
C.0°
D.-180
°
12.II型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为
A
A.-40（dB/dec）
B.-20（dB/dec）
C.0（dB/dec）
D.+20（dB/dec）
13．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的B
1
A．代数方程
B．特征方程
C．差分方程
D．状态方程
14.主导极点的特点是
D
A.距离实轴很远
B.距离实轴很近
C.距离虚轴很远
D.距离虚轴很近
15．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为
G（s），反馈通道的传递函数为
H（s），则
其等效传递函数为C
A．
G（s）
B．
1
G（s）
1
1G（s）H（s）
C．
G（s）
D．
G（s）
G（s）H（s）
G（s）H（s）
1
1
二、填空题：
1．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__。
2．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__-20__dB／dec。
3．对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：
稳定性、__快速性__和准确性。
。
4．单位阶跃函数1（t）的拉氏变换为
1
。
0
s
5．二阶衰减振荡系统的阻尼比
ξ的范围为
0
1
。
6．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是
__负数__
时，系统是稳定的。
7．系统输出量的实际值与
_
输出量的希望值
__
之间的偏差称为误差。
8．在单位斜坡输入信号作用下，
0型系统的稳态误差
ess=__
___
。
9．设系统的频率特性为
G（j）
R（j）
jI（），则I（
）称为
虚频特性
。
10.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是
_
正弦函数
_
。
11.线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。
12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈_连接。
13.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统⋯，这是按开环传递函数
的__积分__环节数来分类的。
14.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和__对数坐标_图示
法。
15.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_无阻尼自然振荡频率
wn。
三、设单位负反馈系统的开环传递函数为
Gk
（s）
25
s（s
6）
求
（1）系统的阻尼比
ζ和无阻尼自然频率
ωn；
t（△=0.05）；
（2）系统的峰值时间
t、超调量σ％、调整时间
p
S
25
解：
系统闭环传递函数
GB（s）
s（s
6）
25
25
25
s（s
6）25s2
6s25
1
s（s
6）
与标准形式对比，可知
2wn6
，wn2
25
故
wn
5
，
0.6
又
wd
wn1
2
5
10.62
4
2
tp
0.785
wd
4
0.6
%e1
2
2
100%9.5%
100%e10.6
3
1
ts
wn
四、设单位反馈系统的开环传递函数为
GK（s）
16
s（s4）
（1）求系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn；
（2）求系统的上升时间tp、超调量σ％、调整时间tS（△=0.02）；。
16
解：
系统闭环传递函数
GB（s）
s（s
4）
16
16
16
s（s4）16
s2
4s16
1
s（s
4）
与标准形式对比，可知
2wn
4
，wn2
16
故
wn
4
，
0.5
又
wd
wn
1
2
4
1
0.52
3.464
故tp
wd
3.464
0.91
0.5
%e1
2
100%
e
10.52
100%
16.3%
ts
4
2
wn
五、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率
ωn，阻尼比ζ，超调量σ％，峰值时间tp，
调整时间ts（△=0.02）
。
解：
对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，
然后可用公式求出
各项特征量及瞬态响应指标。
100
Xos
s50s
4
100
2
Xis
100
0.02
s50s42s2
0.08s0.04
1
4
s50s
3
与标准形式对比，可知
2
0.08
，
2
n
wn
0.04
w
n0.2rad/s
0.2
0.2
%e1
2
10.2
2
52.7%
e
tp
16.03s
n
1
2
0.2
1
0.22
4
4
100s
ts
n
0.20.2
六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
GK（s）
20（s
1）
s（s
2）（s2
2s
2）
求：
（1）
试确定系统的型次
v和开环增益K；
（2）试求输入为r（t）
1
2t时，系统的稳态误差。
解：
（1）将传递函数化成标准形式
GK（s）
20（s
1）
5（s
1）
s（s2）（s2
2s
2）
s（0.5s
1）（0.5s2
s
1）
可见，v＝1，这是一个I型系统
开环增益K＝5；
（2）讨论输入信号，
r（t）
1
2t，即A＝1，B＝2
根据表3—4，误差ess
A
B
1
2
0
0.4
0.4
Kp
KV
1
5
1
七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
GK（s）
100
s（s
2）
求：
（1）
试确定系统的型次
v和开环增益K；
（2）试求输入为r（t）
1
3t
2t2时，系统的稳态误差。
解：
（1）将传递函数化成标准形式
GK（s）
100
50
s（s
2）
s（0.5s1）
可见，v＝1，这是一个I型系统
开环增益K＝50；
（2）讨论输入信号，
r（t）
1
3t
2t2，即A＝1，B＝3，C=2
根据表3—4，误差ess
A
B
C
1
3
2
Kp
KV
Ka
1
50
00.06
1
0
八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
GK（s）
20
（0.2s
1）（0.1s1）
求：
（1）
试确定系统的型次
v和开环增益K；
（2）试求输入为r（t）
2
5t
2t2时，系统的稳态误差。
4
解：
（1）该传递函数已经为标准形式
可见，v＝0，这是一个
0型系统
开环增益K＝20；
（2）讨论输入信号，r（t）2
5t
2t2
，即A＝2，B＝5，C=2
根据表3—4，误差ess
A
B
C
25
2
2
1Kp
KV
Ka1200
0
21
九、设系统特征方程为
s4
2s3
3s
2
4s
5
0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5均大于零，且有
2400
1
3
5
0
4
0
2
4
0
0
1
3
5
1
2
0
2
2
3
1
4
2
0
3
2
3
4
2
2
5
4
1
4
12
0
4
5
3
5
（
12）
60
0
所以，此系统是不稳定的。
十、设系统特征方程为
s4
6s3
12s2
10s
3
0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3均大于零，且有
61000
1
12
3
0
4
0
6
10
0
0
1
12
3
1
6
0
2
6
12
1
10
62
0
3
6
12
10
6
6
3
10
1
10
512
0
4
3
3
3
512
1536
0
所以，此系统是稳定的。
十一、设系统特征方程为
2s3
4s2
6s
1
0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
5
解：
（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a=2,a=4,a
=6,a
0
=1均大于零，且有
3
2
1
410
3260
041
1
2
40
4621220
3
4
6
1
4
4
0
1
2
1
6
0
所以，此系统是稳定的。
十二、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
1
s
G（s）
10
1
0.05s
解：
该系统开环增益
K＝
1
；
10
有一个微分环节，即
v＝－1；低频渐近线通过（
1
）这点，即通过（1，－
1，20lg
10
10）这点，斜率为
20dB/dec；
有一个惯性环节，对应转折频率为
w1
1
20，斜率增加－20dB/dec。
0.05
系统对数幅频特性曲线如下所示。
L（
）/dB
L（
）/dB
/dec
20dB/dec
20dB/dec
0
10
0
1
10
50
/（rad/s）
/（rad/s）
/（rad/s）
-10
20
（b）
（c）
十三、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
L（
）/dB
L（
）/dB
100
G（s）
s（0.1s
1）（0.01s
1）
－20dB/dec
K＝100；
解：
该系统开环增益
－20dB/dec
－40dB/dec
有一个积分环节，即
v＝1；低频渐近线通过（
1，20lg100）这点，即通过（1，40）这
0
点斜率为－20dB/dec；
0
－40dB/dec
/（rad/s）
0.1
100
/（rad/s）
1
10
1
300
1
100，斜率分别增加－
有两个惯性环节，对应转折频率为
w1
0.1
10
，w2
/（rad/s）
－60dB/dec
0.01
0dB/dec
20dB/dec
－80dB/dec
（e）
（f）
6
L（
）/dB
40
-20dB/dec
-40dB/dec
0
10
100
（rad/s）
1
-60dB/dec
系统对数幅频特性曲线如下所示。
十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
Gs
100.5s
1
s20.1s
1
解：
该系统开环增益K＝10；
有两个积分环节，即
v＝2，低频渐近线通过（
1，20lg10）这点，即通过（
1，20）这
点斜率为-40dB/dec；
有一个一阶微分环节，对应转折频率为
w1
1
2，斜率增加20dB/dec。
0.5
1
有一个惯性环节，对应转折频率为w2
10
，斜率增加－20dB/dec。
0.1
系统对数幅频特性曲线如下所示。
十五、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
7
解：
8
9
十六、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
H1
R（S）一C（S）
G1G2
一
H2
解：
H1/G2
R（S）一C（S）
G1G2
一
H2
H1/G2
R（S）一G2C（S）
G1
1+G2H2
H1/G2
R（S）
一
G1G2
C（S）
1+G2H2
R（S）G1G2C（S）
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