福建省厦门六中高一期中数学.docx

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福建省厦门六中高一期中数学

2016-2017学年福建省厦门六中2016级高一（上）期中考试数学

一、选择题：

共12题

1．下列命题正确的是

A.接近0的实数可以构成集合

B.{实数集}

C.集合与集合是同一个集合

D.参加2016年金砖国家峰会的所有国家可以构成一个集合.

【答案】D

【解析】本题主要考查集合的概念.A.接近0的实数不确定，不满足集合的性质，故A错误；B.{实数集}中没有“集”字，故B错误；C.集合与集合中的元素不相同，故不是同一个集合，因此C错误，所以答案为D.

2．函数的定义域为

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】本题主要考查函数的定义域、对数函数.由题意可得,求解可得,故答案为D.

3．已知幂函数的图象过点,则=

A.B.2C.D.3

【答案】C

【解析】本题主要考查幂函数的解析式与求值.因为幂函数的图象过点,所以，则=

4．下列四个函数中,在上为增函数的是

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】本题主要考查函数的单调性.A.由一次函数的单调性可知，是减函数，故A错误；B.由二次函数的性质可知，在上先减后增，故B错误；C.在上是减函数，故D错误，故答案为C.

5．已知函数是定义域为的偶函数,则的值

A.0B.C.1D.

【答案】B

【解析】本题主要考查函数的性质，考查了逻辑推理能力.因为函数是定义域为的偶函数,所以b=0，且，则a=，所以a+b=

6．若,则的解析式可以是

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】本题主要考查函数的解析式，考查了计算能力.若，则，，所以,故答案为B.

7．用二分法求方程的近似解,可以取的一个区间是

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】本题主要考查函数与方程，考查了二分法与转化思想.由题意，设,易知函数是增函数，因为,,所以,因此答案为C.

8．已知.则

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】本题主要考查指数函数与对数函数的性质.=1,,,故答案为B.

9．若）,则函数与的图像关于

A.直线对称B.轴对称C.轴对称D.原点对称

【答案】A

【解析】本题主要考查对数函数与指数函数的图像与性质.因为，所以,则与的图像关于直线对称.

10．函数的图象大致是

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】本题主要考查函数的图像与性质，考查了逻辑推理能力.易知函数是偶函数，故排除A、C；当|x|>1时，,故排除B，答案为D.

11．若是定义在R上的增函数,下列函数中①是增函数；②是减函数；③是减函数；④是增函数；其中正确的结论是

A.③B.②③C.②④D.①③

【答案】A

【解析】本题主要考查函数的性质，考查了逻辑思维能力.因为是定义在R上的增函数,所以，当存在x，使时，则是增函数，不成立；④是增函数，不成立；当存在x，使时，则②无意义，是减函数不正确；③是减函数，正确，因此，答案为A.

12．已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围是

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】本题主要考查分段函数的图像与性质、函数与方程，考查了转化思想与数形结合思想、逻辑推理能力与计算能力.先画出函数,的图象,

方程有四个不同的解,且,由时,,则横坐标为与两点的中点横坐标为即：

当时,由于在上是减函数,在上是增函数,又因为,则,有,又因为方程有四个不同的解,所以,则,则,设,（）,由于,则在上是减函数,则,故应选择

二、填空题：

共4题

13．某林场今年造林10000亩,计划以后每一年比前一年多造林10%,那么从明年算起第3年内将造林         亩.

【答案】13310

【解析】本题主要考查指数函数的应用，考查了分析问题与解决问题的能力.由题意，设第x年将造林y亩，则y=10000（1+10%）x,所以从明年算起第3年内将造林y=10000（1+10%）3=13310亩

14．已知函数,则            .

【答案】-2

【解析】本题主要考查函数求值、指数函数，考查了分类讨论思想.因为，所以,等价于,求解可得

15．若集合有且仅有2个子集,则实数的值是__        _.