小学数学人教版四年级上册第八单元条数学广角优化 单元测试题含答案解析.docx
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小学数学人教版四年级上册第八单元条数学广角优化单元测试题含答案解析
小学数学人教版四年级上册第八单元条数学广角—优化单元测试题（含答案解析）
一、选择题
1．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：
用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用12分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做这些事至少要花（ ）分钟．
A. 47
B. 27
C. 25
D. 22
2．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：
用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟．
A. 21
B. 25
C. 26
3．星期天笑笑帮妈妈做家务：
用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用5分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟．她做完这些事情至少要用（ ）分钟．
A. 40
B. 30
C. 25
D. 20
4．莉莉感冒了，至少需要（ ）分钟时间才能合理安排下面的事情．
量体温
找感冒药
找杯子倒开水
等开水变温
5分钟
1分钟
1分钟
6分钟
A. 6分钟 B. 7分钟 C. 13分钟
5．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：
（1）洗锅盛水2分钟；
（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条、炒菜要3分钟．小明要将面条煮好，至少要用（ ）
A. 14分钟
B. 13分钟
C. 12分钟
D. 17分钟
6．一天小华帮妈妈做事：
用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟．
A. 41
B. 25
C. 26
D. 21
7．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：
用洗衣机洗衣服要用20分；扫地要用6分；擦家具要用10分；晾衣服要用5分，她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分。
A. 25
B. 26
C. 41
8．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（ ）分钟．
A. 35 B. 25 C. 30 D. 20
9．妈妈要出门，出门之前她要完成以下几件事：
整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣要12分钟，晾衣服要3分钟，擦鞋要3分钟。
那么妈妈最短（ ）分钟就可以出门。
A. 24
B. 21
C. 16
D. 9
10．贝贝双休日想帮妈妈做以下事情：
洗衣服（用洗衣机洗）20分钟，扫地6分钟，擦家具10分钟，晾衣服5分钟。
她经过合理安排，做完这些事至少要（ ）分钟。
A. 41 B. 26 C. 25 D. 21
11．小红和小华玩纸牌游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，比牌面数字大的获胜。
游戏中小红先出，如果小华想获胜，未知牌最小是（ ）。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
12．平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。
只有1个平底锅，妈妈要烙15张饼，至少需要（ ）分钟。
A. 40 B. 45 C. 48 D. 90
二、填空题
13．小军给客人烧水溯茶，需要做的事情及时间：
洗水壶1分钟，接水1分钟，烧开水10分钟，洗茶杯1分钟，拿茶叶1分钟，沏茶2分钟。
为了使客人早点喝上茶，最合理的安排顺序是________，这样只需________分钟就可以让客人喝上沏好的茶了。
14．一只平底锅只能同时煎两条鱼，每条鱼需要6分钟（正反面各3分钟）。
那3条鱼至少要________分钟。
15．如果一个锅每次可以同时烙2张饼，每张饼要烙正反两个面，烙每个面用时相同，都是2分钟，那么烙3张饼最少要花________分钟，烙5张饼最少要花________分钟，烙7张饼最少要花________分钟。
16．码头上有三艘轮船等待卸货，甲船要10小时卸空，乙船要12小时卸空，丙船要9小时卸空。
因人手不足，只能一艘一艘地卸，要使三艘船的等待和卸货时间的总和最少，应该按________的顺序卸货。
17．学校要复印5张资料，正、反面都要复印，如果复印一面需要30秒，一次最多能复印2张，至少需要________分________秒才能完成。
18．一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟），那么，煎五条鱼至少需要________分钟。
19．小明早晨起来做下面一些事情。
穿衣（3分钟），洗漱（4分钟），吃早饭（10分钟），煮早饭（20分钟），锻炼身体（10分钟）。
小明至少花________分钟才能做完这些事情。
20．小红感冒了，她至少需要________分钟才能完成右表里的所有事情。
找杯子倒开水
2分钟
等开水变温
8分钟
找感冒药
3分钟
量体温
5分钟
三、解答题
21．优优、芳芳、圆圆三名同学去体检，体检项目有测血压和测肺活量。
每项检查都需要4分钟，怎样安排体检使他们能用最少的时间完成检查？
他们至少需要多少时间？
22．星期天妈妈要做好多事情。
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。
妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？
23．小芳的妈妈在16分钟内要做好3张饼，然后去赶火车，可是要烙熟一张饼的两面各要5分钟，一次只能烙2张饼，烙熟3张饼要20分钟，这可急坏了小芳的妈妈。
你有什么好办法呢？
24．有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．
25．有7个满杯水，7个半杯水和7个空杯。
你能把这些东西平均分给3个人，使得每个人有7个杯子和3杯半水吗?
26．四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。
四
（1）班三名同学的水平比四
（2）班稍差一点。
怎样安排四
（1）班获胜的可能性大？
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一、选择题
1．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
12+10+5=27（分钟）．
即她经过合理安排，做完这些事至少要花27分钟．
故选：
B．
【分析】由于洗衣机洗衣服要用20分钟，因此可等待衣服洗好的这20分钟内同时进行扫地、与擦家具，由于扫地要用12分钟，擦家具要用10分钟，共要12+10=22分钟，晾衣服要用5分钟，所以她经过合理安排，做完这些事至少要花12+10+5=27分钟
2．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
合理安排时间如下图设计，
20+5=25（分钟），
所以做完这些至少要花费25分钟．
故选：
B．
洗衣服的20分钟内同时扫地、擦家具，节约6+10=16分钟
【分析】用洗衣机洗衣服20分钟内，可以同时扫地和擦家具，如此合理的安排时间能节约花费的时间．
3．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
根据题意，在洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，
所以合理安排的最少时间是：
20+5=25（分钟）．
答：
做完这些事至少需要25分钟．
故选：
C．
【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：
20+5=25（分钟）．
4．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药．
最少要：
1+6=7（分钟）．
答：
小红应该先找杯子倒开水，然后等开水温，在等开水温同时量体温、找感冒药，最少需要7分钟．
故选：
B．
【分析】此题不能直接把所有时间相加，应该考虑到哪些项目可以同时进行，哪些不能同时进行，本题中找杯子倒开水与等开水变温和吃感冒药不能同时进行，其他在等开水温的同时进行即可．
5．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
根据题干分析可得，小明要将面条煮好，至少要用：
2+7+3=12（分钟），
故选：
C．
【分析】根据题干可知，烧开水的7分钟内，可以同时洗菜3分钟，准备面条及作料2分钟，这样就可以节约3+2=5分钟，由此即可解答．
6．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
根据题干分析，可设计如下工序：
20+5=25（分钟），
故选：
B．
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10=16分钟，所以做完这件事至少需要20+5=25分钟．
7．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
20+5=25分，所以做完这些事至少要花25分。
故答案为：
A。
【分析】在用洗衣机洗衣服时，可以同时扫地和擦家具，而且6+10<20+5，所以做完这些事至少要花的钱数=洗衣机洗衣服用的时间+晾衣服用的时间。
8．B
解析：
B
【解析】【解答】5+5+15=25（分）
故答案为：
B.
【分析】吃早餐的时候可以听英语课文朗读，故只需将穿衣服、洗漱、吃早餐的时间相加即可.
9．C
解析：
C
【解析】【解答】1+12+3=16（分）
故答案为：
C。
【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，先把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣要12分钟，同时可以整理房间、擦鞋，然后晾衣服，将时间相加即可，这样妈妈可以最短时间出门。
10．C
解析：
C
【解析】【解答】20+5=25（分钟）.
故答案为：
C.
【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰；根据题意可知，在用洗衣机洗衣服的20分钟内，可以同时扫地、擦家具，然后再晾衣服，这样最省时间，据此列式解答.
11．A
解析：
A
【解析】【解答】9＞7，3＜4，小华要获胜，未知牌最小要大于小红最小的牌“4”，即未知牌是“5”。
故答案为：
A。
【分析】小华已有一张较大的牌，要使未知牌最小，只需有一张比小红最小的牌稍大的牌即可。
12．B
解析：
B
【解析】【解答】15×3=45（分）.
故答案为：
B.
【分析】此题主要考查了烙饼问题，抓住锅内始终有2张饼在烙是解答本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：
所需时间=饼的个数×烙一面所用时间，据此解答.
二、填空题
13．洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯拿茶叶）→沏茶；14【解析】【解答】解：
最合理的安排顺序是洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯拿茶叶）→沏茶1+1+10+2=14分钟所以这样只需14分钟就可以让客人喝上
解析：
洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶；14
【解析】【解答】解：
最合理的安排顺序是洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶，1+1+10+2=14分钟，所以这样只需14分钟就可以让客人喝上沏好的茶了。
故答案为：
洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶；14。
【分析】因为在烧开水的同时可以洗茶杯、拿茶叶，所以最合理的安排顺序是洗水壶→接水→烧开水（同时洗茶杯、拿茶叶）→沏茶，然后把每一部分的时间加起来即可。
14．【解析】【解答】假设这三条鱼分别是abc可以这样煎：
①a正b正②a反c正③b反c反至少需要：
3×3=9（分钟）故答案为：
9【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力抓住锅内始终有2
解析：
【解析】【解答】假设这三条鱼分别是a，b，c，可以这样煎：
①a正，b正，②a反，c正，③b反，c反，至少需要：
3×3=9（分钟）。
故答案为：
9。
【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2条鱼在煎是本题的关键，在一个锅一次最多能同时煎2条鱼时，鱼的条数与所需时间的关系为：
所需时间=条数×煎一面所用时间，据此解答。
15．6；10；14【解析】【解答】解：
烙3张饼最少要花6分钟烙5张饼最少要花10分钟烙7张饼最少要花14分钟故答案为：
6；10；14【分析】烙3张饼时先烙第一和第二张饼的正面需要2分钟然后烙第一张饼的反
解析：
6；10；14
【解析】【解答】解：
烙3张饼最少要花6分钟，烙5张饼最少要花10分钟，烙7张饼最少要花14分钟。
故答案为：
6；10；14。
【分析】烙3张饼时，先烙第一和第二张饼的正面，需要2分钟，然后烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，需要2分钟，最后烙第二张饼和第一张饼的反面，需要2分钟，3×2=6，所以烙3张饼至少需要6分钟；烙5张饼时，前3张按上面的方法烙，剩下2张烙完正面，再烙反面，所以烙5张饼至少需要6+2+2=10分钟；烙7张饼时，前5张按上面的方法烙，剩下2张烙完正面，再烙反面，所以烙7张饼至少需要10+2+2=14分钟。
16．丙甲乙【解析】【解答】解：
要使三艘船的等待和卸货时间的总和最少应该按丙甲乙的顺序卸货故答案为：
丙甲乙【分析】甲船要10小时卸空那么乙船和丙船就要等10小时乙船要12小时卸空那么甲船和丙船就要等12小
解析：
丙、甲、乙
【解析】【解答】解：
要使三艘船的等待和卸货时间的总和最少，应该按丙、甲、乙的顺序卸货。
故答案为：
丙、甲、乙。
【分析】甲船要10小时卸空，那么乙船和丙船就要等10小时，乙船要12小时卸空，那么甲船和丙船就要等12小时，丙船要9小时卸空，那么甲船和乙船就要等9小时，所以要想三艘船的等待和卸货时间的总和最少，那么就从卸货用时最短的船开始卸货，据此作答即可。
17．2；30【解析】【解答】解：
2×30+3×30=150秒150秒=2分30秒所以至少需要2分30秒才能完成故答案为：
2；30【分析】复印5张资料可先复印前面两张需要2次即2个30秒；后面3张可先复印
解析：
2；30
【解析】【解答】解：
2×30+3×30=150秒，150秒=2分30秒，所以至少需要2分30秒才能完成。
故答案为：
2；30。
【分析】复印5张资料，可先复印前面两张，需要2次，即2个30秒；后面3张，可先复印第1张和第2张的正面；再复印第1张反面和第3张正面；最后复印第2张和第3张的反面，共需3次，即3个30秒，故一共需要2×30+3×30=150秒，150秒=2分30秒，所以至少需要2分30秒才能完成。
18．【解析】【解答】解：
4+2×3=10分钟所以煎五条鱼至少需要10分钟故答案为：
10【分析】先煎前两条鱼的正面然后煎第二条鱼的反面和第三条鱼的正面最后煎第一条鱼和第三条鱼的反面一共需要2×3=6分钟剩
解析：
【解析】【解答】解：
4+2×3=10分钟，所以煎五条鱼至少需要10分钟。
故答案为：
10。
【分析】先煎前两条鱼的正面，然后煎第二条鱼的反面和第三条鱼的正面，最后煎第一条鱼和第三条鱼的反面，一共需要2×3=6分钟，剩下2条鱼，需要4分钟，综上一共需要10分钟。
19．【解析】【解答】解：
3+20+10=34（分钟）故答案为：
34【分析】先穿衣用3分钟然后煮早饭用20分钟同时可以洗漱锻炼身体然后吃早饭用10分钟把这三个时间相加即可
解析：
【解析】【解答】解：
3+20+10=34（分钟）
故答案为：
34。
【分析】先穿衣用3分钟，然后煮早饭用20分钟，同时可以洗漱、锻炼身体，然后吃早饭用10分钟，把这三个时间相加即可。
20．【解析】【解答】解：
8+2=10（分钟）故答案为：
10【分析】在等开水变温的8分钟内可以同时量体温找感冒药然后在用2分钟时间找杯子倒开水由此判断至少需要的时间即可
解析：
【解析】【解答】解：
8+2=10（分钟）
故答案为：
10
【分析】在等开水变温的8分钟内，可以同时量体温、找感冒药，然后在用2分钟时间找杯子倒开水，由此判断至少需要的时间即可.
三、解答题
21．解：
测血压
测肺活量
第一次
优优
芳芳
第二次
芳芳
圆圆
第三次
圆圆
优优
劳芳，至少需要4+4+4=12（分钟）
【解析】【分析】此题主要考查了优化问题，要合理安排顺序，使时间最短，因为体检项目有测血压和测肺活量，每项检查都需要4分钟，所以每次安排不同的两人去体检，第一次，优优测血压，芳芳测肺活量，需要4分钟；第二次，芳芳测血压，圆圆测肺活量，需要4分钟；第三次，圆圆测血压，优优测肺活量，需要4分钟，至少需要4+4+4=12分钟，据此解答。
22．解：
如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。
要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。
最合理的安排是：
先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共需60分钟（见下图）。
【解析】【分析】考虑可以同时做的事情，在打开全自动洗衣机洗衣服时，可以同时擦玻璃和收拾厨房，而且擦玻璃和收拾厨房一共用的时间少于打开全自动洗衣机洗衣服的时间，所以最少需要的时间=洗脏衣服的领子、袖口需要的时间+打开全自动洗衣机洗衣服需要的时间+晾衣服需要的时间，据此代入数据在作答即可。
23．解：
先烙第一张饼的正面和第二张饼的正面，5分钟；再烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，5分钟；最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，5分钟。
5×3=15（分）
【解析】【分析】可以交替烙饼，一正与二正，一反与二正，一反与二反，一共烙3次，所以一共需要的时间=烙一面饼要的时间×烙的次数。
24．解：
显然，1根时乙胜，2根或3根时甲胜，4根时乙胜．5根时，甲先取1根，若乙取1根，则甲取3根，若乙取2根或3根，则甲取1根，甲胜．6根时，甲先取1根，若乙取1根或2根，则甲取3根；若乙取3根，则甲取1根，甲胜．7根或8根时，甲先取3根，以后同5根或6根的情况，甲胜．9根时，甲取1～3根，相当于8～6根时乙先取的情况，由上面的分析，最终乙可取得偶数根，则甲为奇数根，乙胜．10根时，甲先取1根，11根时，甲先取2根，转化为9根时乙先取的情况，甲胜．
【解析】【分析】先弄清楚取火柴的规则，然后从最少的根数开始分析，注意一定要使甲取得火柴的总数是偶数才能获胜。
25．将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，每人分2个满杯、3个半杯、2个空杯.（答案不唯一）
【解析】【解答】（答案不唯一）
满杯：
（7-1）÷3
=6÷3
=2（个）
半杯：
（7+2）÷3
=9÷3
=3（个）
空杯：
（7-1）÷3
=6÷3
=2（个）
2+3+2=7（个）
答：
将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，每人分2个满杯、3个半杯、2个空杯.
【分析】根据题意，可以将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，还剩6个满杯，9个半杯，6个空杯，用除法计算出每人分几个满杯、几个半杯、几个空杯，据此解答.
26．用四
（1）班的第三名王峰对四
（2）班的第一名刘洁，四
（1）班的第一名张林对四
（2）班的第二名孙华，四
（1）班的第二名李强对四
（2）班的第三名张明，四
（1）班可以赢两场，从而最终赢了四
（2）班.
【解析】【解答】根据分析，用四
（1）班的第三名王峰对四
（2）班的第一名刘洁，四
（1）班的第一名张林对四
（2）班的第二名孙华，四
（1）班的第二名李强对四
（2）班的第三名张明，四
（1）班可以赢两场，从而最终赢了四
（2）班.
【分析】根据田忌赛马的故事可知，采用“三局两胜”的战略，第一场，用四
（1）班的第三名王峰对四
（2）班的第一名刘洁，四
（1）班败；第二场，用四
（1）班的第一名张林对四
（2）班的第二名孙华，四
（1）班胜；第三场，用四
（1）班的第二名李强对四
（2）班的第三名张明，四
（1）班胜，这样四
（1）班可以赢两场，从而最终赢了四
（2）班.
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