学年人教版小学四年级数学上册第八单元《数学广角优化》单元测试题有答案.docx
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学年人教版小学四年级数学上册第八单元《数学广角优化》单元测试题有答案
2020-2021学年人教版小学四年级数学上册第八单元《数学广角--优化》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．12个小朋友排一队做操，小冬的前面有9人，后面有（ ）人．
A．2B．3C．4
2．小玲画了一排小花，其中一朵黄花从左数在第2个，从右数在第3个，这一行花有（ ）朵．
A．3B．4C．5
3．一个平底锅一次只能煎2个荷包蛋，荷包蛋两面都要煎，每煎一面需3分钟．丫丫家有5个人，让每个人吃上一个荷包蛋，最少要（ ）分钟．
A．15B．18C．21
4．用面包机烤面包时，第一面烤2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，阳阳家的面包机一次只能放2片，他每天早上吃3片面包，至少要烤（ ）分钟．
A．4B．5C．6D．9
5．做晚饭时，不同的工序用不同的时间，安排最合理的一项是（ ）
A．洗菜，切菜，炒青椒，拌凉菜，蒸米饭
B．洗菜，切菜，炒青椒，蒸米饭的同时拌凉菜
C．蒸米饭的同时洗菜、切菜、拌凉菜、炒青椒
6．从1写到100，一共写了（ ）个9．
A．10B．19C．20
7．四
（1）班一组和二组进行跑步比赛，三局二胜制，下面是两个组参赛同学平时50米跑的成绩．一组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序．
一组
阳阳8.7秒
乐乐9.6秒
奇奇9.8秒
二组
毛毛8.5秒
皮皮9.2秒
宁宁9.9秒
A．阳阳﹣毛毛乐乐﹣皮皮奇奇﹣宁宁
B．阳阳﹣宁宁乐乐﹣毛毛奇奇﹣皮皮
C．阳阳﹣皮皮乐乐﹣毛毛奇奇﹣皮皮
D．阳阳﹣皮皮奇奇﹣毛毛乐乐﹣宁宁
8．1×2×3×4×……×48×49×50的结果是一个65位天文数字，请问这个数的末尾有（ ）个0？
A．10B．12C．14D．20
9．四年级举行100米赛跑，
（1）班的3位选手的成绩分别是A：
16秒，B：
19秒，C：
21秒．
（2）班的3位选手的成绩分别是甲：
15秒乙：
18秒，丙：
23秒．
（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，
（2）班可选择（ ）的比赛顺序才能获胜．
A．乙→甲→丙B．乙→丙→甲C．丙→甲→乙
10．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（ ）分钟．
A．35B．25C．30D．20
二．填空题（共10小题）
11．计算：
1×2×3×4×5×…×50，其结果后面有 个零．
12．有7个小朋友比赛跑步，东东前面有3个同学，东东跑在第 个，他后面还有 个同学。
13．轮到外公准备晚饭了，（蒸米饭和炒菜分别用不同的锅和炉子）洗锅共用了1分钟，淘米用了2分钟，蒸米饭用了0.6时，洗菜用了0.2时、切菜用了180秒，炒菜用了20分钟．他完成这些事，至少用去了 分钟．
14．淘淘、壮壮和龙一鸣玩“黄金矿工”游戏，需要双人玩，玩1局要15分钟，淘淘、壮壮和龙一鸣3人每人玩2局，至少需要 分钟．
15．烙一张饼需要4分钟（每面2分钟），一个平底锅每次可以烙2张饼，烙9张饼至少需要 分钟．
16．用一个平底锅烙饼，一次只能放两张饼，烙一张饼的正、反两面各用2分，烙5张饼最少要用 分．
17．淘气和同学们一起排队乘船，无论从前数还是从后数，淘气都排在第10个，这一队一共有 名同学。
18．乐乐和阳阳玩纸牌比大小游戏，点数大的获胜，采用三局两胜制．如果乐乐以第一次出7，第二次出5，第三次出3的顺序出牌，阳阳共有 种可采用的应对策略，其中有 种策略可以赢乐乐．这种策略是第一次出 ，第二次出 ，第三次出 ．
19．2008年，第29届奥运会在我国首都北京举办．则20082008的个位数字是 ．
20．小聪和小明两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者获胜．小聪拿的是如图所示上面一组的牌，小明拿的是如图所示下面一组的牌．小聪先出牌，小明想获胜，小明该如何出牌？
小聪出梅花10，小明出黑桃 ；
小聪出梅花8，小明出黑桃 ；
小聪出梅花6，小明出黑桃 ．
三．判断题（共5小题）
21．早晨小明刷牙用3分钟，烧早饭用15分钟，完成这两件事需要的时间最少是18分钟． （判断对错）
22．复印机同时可以复印2张稿件，复印一面要30秒，有5张稿件两面都要复印，最少需要150秒复印完． ．（判断对错）
23．30个小朋友排队，笑笑前面有18人，她后面有12人． （判断对错）
24．一只平底锅一次可以煎三张饼，煎一面用2分钟，煎五张至少需要10分钟． （判断对错）
25．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种． ．（判断对错）
四．应用题（共4小题）
26．同学们排成一队，小明的前面和后面各有5人，这个队伍一共几人？
27．阳阳的妈妈用平底锅烙饼，这口锅每次只能放4张饼，烙熟一张饼要4分钟（每面要2分钟）．阳阳的妈妈准备烙6张饼，最少需要多长时间？
28．甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要5分，1分，10分，2分．因为桥的载重能力有限，最多只能承受一个人的重量，也就是说，每次最多过一个人，怎样安排能使他们总的等候时间最短？
这个最短的时间是多少？
29．唐僧现有一个魔法袋以及相等数量的包子和馒头，每次把包子、馒头放入魔法袋以后念咒语，包子会变成2倍，馒头会变成3倍。
首先唐僧将所有的包子和馒头放入魔法中念咒语后取出，分一部分给孙悟空（包子、馒头至少各1个）；再将剩下的所有包子、馒头放入魔法袋中念咒语后取出，分一部分给猪八戒；再将剩下的所有包子、馒头放入魔法袋中念咒语，所得包子、馒头都给了沙和尚，结果是分给三个徒弟的包子一样多，馒头也一样多。
请问：
每个徒弟至少各得多少个包子？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：
12﹣9﹣1
＝3﹣1
＝2（人）
答：
后面有2人．
故选：
A．
2．解：
2+3﹣1
＝5﹣1
＝4（朵）
答：
这一行花有4朵．
故选：
B．
3．解：
5×2÷2×3
＝10÷2×3
＝15（分钟）
答：
至少需要15分钟。
故选：
A。
4．解：
2+1+1+1＝5（分钟）
答：
至少需要5分钟。
故选：
B。
5．解：
做晚饭时，不同的工序用不同的时间，安排最合理的一项是蒸米饭的同时洗菜、切菜、拌凉菜、炒青椒．
故选：
C．
6．解：
个位上为9的数有：
9、19、29、39、49、59、69、79、89、99，
共10个，
十位上为9的数有：
90、91、92、93、94、95、96、97、98、99，
共10个，
10+10＝20（个）
答：
一共写了20个9．
故选：
C．
7．解：
第一组要想获胜，应该按照：
阳阳﹣皮皮，奇奇﹣毛毛，乐乐﹣宁宁。
一组2胜1负获得胜利。
故选：
D。
8．解：
由于2×5＝10，
因为1×2×3×4×5×…×47×48×49×50中因数2的个数多于因数5的个数，
只要算出1×2×3×4×5×…×47×48×49×50中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0：
5、10、15、20、25、30、35、40、45、50；
50÷5+50÷25
＝10+2
＝12（个）
即算式1×2×3×4×5×…×47×48×49×50中含有12个因数5，
所以1×2×3×4×5×…×47×48×49×50积的末尾有12个0．
故选：
B．
9．解：
根据题干分析可得：
四
（1）班派出选手
四
（2）班派出选手
获胜班级
第一组
A
丙
四
（1）
第二组
B
甲
四
（2）
第三组
C
乙
四
（2）
（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，
（2）班可选择丙→甲→乙的比赛顺序才能获胜．
故选：
C．
10．解：
聪聪在听英语课文诵读的同时，可以穿衣服、洗漱，节约5+5＝10分钟，然后吃早飯15分钟，
10+15＝25（分钟）
答：
要完成这些事情，最少要25分钟．
故选：
B．
二．填空题（共10小题）
11．解：
1到100中分解质因数，有5的数为：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，分解质因数为：
5＝5×1，
10＝5×2，
15＝5×3，
20＝5×4，
25＝5×5，
30＝5×2×3，
35＝5×7，
40＝5×2×2×2
45＝5×3×3，
50＝5×5×2，
所以分解质因数后一共可得到12个5，
所以末尾应有12个0；
故答案为：
12．
12．解：
3+1＝4（个）
7﹣4＝3（个）
答：
东东跑在第4个，他后面还有3个同学。
故答案为：
4；3。
13．解：
0.6时＝36分钟
0.2时＝12分钟
180秒＝3分钟
外公可以先洗锅、淘米、蒸米饭，
然后在蒸米饭的同时洗菜、切菜、炒菜，
这样可以节约：
12+3+20＝35（分钟）
所以至少需要：
1+2+36＝39（分钟）
答：
他完成这些事，至少用去了39分钟．
故答案为：
39．
14．解：
根据分析：
15×3＝45（分钟）
答：
至少需要45分钟．
故答案为：
45．
15．解：
2×9＝18（分钟）
答：
烙9张饼最少要花18分钟．
故答案为：
18．
16．解：
前2张烙2面，用时间：
2×2＝4（分钟）
剩下3张：
第一次：
放①的正面和②的正面，
第二次：
放①的反面和③的正面，
第三次：
放②的反面和③的反面，
共用3×2＝6（分钟）
全部时间：
4+6＝10（分钟）
答：
么要烙好5张饼，至少需要10分钟．
故答案为：
10．
17．解：
10+10﹣1
＝20﹣1
＝19（名）
答：
这一队一共有19名同学。
故答案为：
19。
18．解：
如果乐乐以第一次出7，第二次出5，第三次出3的顺序出牌，阳阳共有6种可采用的应对策略，其中有1种策略可以赢乐乐．这种策略是第一次出2，第二次出6，第三次出4．
故答案为：
6；1；2；6；4．
19．解：
由81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，…，
即其乘积的个位数每8、4、2、6四个数为一组进行循环，
2008÷4＝502，
所以20082008的个位数字是6．
故答案为：
6．
20．解：
小聪出梅花10，小明出黑桃3；
小聪出梅花8，小明出黑桃9；
小聪出梅花6，小明出黑桃7．
故答案为：
3，9，7．
三．判断题（共5小题）
21．解：
根据题干分析可得，烧早饭需要15分钟，同时可以进行刷牙，可以节约3分钟，所以最少需要15分钟，
原题说法错误．
故答案为：
×．
22．解：
前2张复印2面，用时间30×2＝60秒．剩下3张：
第一次：
放①的正面和②的正面，
第二次：
放①的反面和③的正面，
第三次：
放②的反面和③的反面，
共用30×3＝90秒．
全部时间：
60+90＝150（秒）；
答：
复印这5张稿件至少需要150秒．
故答案为：
√．
23．解：
30个小朋友排队，笑笑前面有18人，她后面有：
20﹣18﹣1＝11（人）
所以原题说法错误；
故答案为：
×．
24．解：
5÷3＝1…2，可分两次煎：
即第一次同时煎3条，反正面煎完需要2×2＝4分钟，
第二次煎两条，两面煎完需要2×2＝4分钟，
共要4+4＝8（分钟）．
答：
至少需要8分钟．
所以一只平底锅一次可以煎三张饼，煎一面用2分钟，煎五张至少需要10分钟说法错误．
故答案为：
×．
25．解：
如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：
齐王的马
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
田忌的马
上中下
上下中
中上下
中下上
下上中
下中上
获胜方
齐王
齐王
齐王
齐王
田忌
齐王
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．
故答案为：
√．
四．应用题（共4小题）
26．解：
5+5+1
＝10+1
＝11（人）
答：
这个队伍一共11人．
27．解：
如图所示：
．
共用：
2+2+2＝6（分钟）．
答：
最少需要6分钟．
28．解：
先让1分钟的那个过桥，别人等待；
1分钟后：
让2分钟的人过桥，剩下的人等待；
2分钟后：
让5分钟的人过桥，剩余的人等待；
5分钟后：
10分钟的人过桥．
所需时间：
1×3+2×2+5×1
＝3+4+5
＝12（分钟）
答：
安排用时1分钟的人先过桥，然后用时2分钟的人再过桥，接着用时5分钟的人过桥，最后10分钟的人过桥，能使他们总的等候时间最短；这个最短的时间是12分钟．
29．解：
设初始的时候唐僧有x个包子和馒头，每个徒弟得到m个包子，n个馒头，
放入魔法袋后，有包子2x个，馒头3x个，
分给悟空后，有包子（2x﹣m）个，馒头（3x﹣n）个，
再次放入魔法袋后，有包子2（2x﹣m）个，馒头3（3x﹣n）个，
分给八戒后，有包子[2（2x﹣m）﹣m]个，馒头[3（3x﹣n）﹣n]个，
再次放入魔法袋后，有包子2[2（2x﹣m）﹣m]个，馒头3[3（3x﹣n）﹣n]个，都给了沙僧，
根据每个徒弟分到的包子和馒头都一样多可以得到：
m＝2[2（2x﹣m）﹣m]＝4（2x﹣m）﹣2m＝8x﹣4m﹣2m＝8x﹣6m
即：
7m＝8x
所以，m＝
x，
n＝3[3（3x﹣n）﹣n]＝9（3x﹣n）﹣3n＝27x﹣9n﹣3n＝27x﹣12n
即：
13n＝27x
所以，n＝
x，
因为x、m、n都是正整数，
所以x需要是7和13的公倍数，
7和13的最小公倍数为91，
所以x最小为91，
则，m＝8×13＝104，n＝27×7＝189，
答：
每个徒弟至少各得104个包子。
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