五年级数学培优基本行程问题.docx

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五年级数学培优基本行程问题

五年级数学培优：

基本行程问题

（第四届希望杯一试试题）

甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。

如果两人各自提速20％，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后________秒相遇。

（第五届小机灵杯邀请赛试题）

在同一高速公路上，乙车在甲车前面若干千米同向行驶，如果甲车的速度是65千米/时，它5小时可追上乙车；如果甲车的速度是75千米/时，它3小时可追上乙车。

乙车的速度是（）千米/时。

一列火车通过小明身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒，问这列火车多长？

例4

甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

【巩固拓展】

1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

如果两人都按照原定速度行进，3小时可以相遇。

现在甲比原计划每小时少走1千米，乙比原计划每小时少走0.5千米，结果两人用了4小时相遇。

AB两地相距（  ）千米。

2.早晨，小王骑车从甲地出发去乙地。

中午12点，小李开车也从甲地出发前往乙地。

下午1点30分时两人之间的距离是18千米，下午2点30分时两人之间的距离又是18千米。

下午4点时小李到达乙地，晚上6点时小王到达乙地。

小王是早晨（）点出发的。

3.一列火车通过一座长456米的巧需要80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道需要77秒。

求这列火车的速度和长度。

4.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港共需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。

现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？

（第六届小机灵杯邀请赛试题）

甲乙两人的步行速度之比是5:

3，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行，1小时后相遇；如果分别从A、B两地同向而行，甲需要（）小时才能追上乙。

（第四届希望杯二试试题）甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。

甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。

A、B两地相距______米。

【巩固拓展】

（第六届希望杯一试试题）

北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。

客车每小时行70干米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京。

则两车首次相遇的地点距离北京______千米。

（结果保留整数）

（第九届中环杯初赛试题）A、B两地相距27千米。

甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向A地行走。

甲每小时行4千米，乙每小时行3千米，丙每小时行2千米。

三人同时出发，问几小时后甲刚好走到乙、丙两人距离的中点？

【巩固拓展】

（第十届中环杯初赛试题）

A、B两地相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟140米和120米的速度同时从A地出发，前往B地。

同时，丙以每分钟160米的速度从B地出发，前往A地。

（  ）分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间。

例4

（第六届中环杯复赛试题）

一列客车以每小时90千米的速度从南往北行驶，车上一位乘客以每秒钟1米的速度向车尾行走。

一列长156米的货车从北往南行驶，4秒钟后从乘客身边驶过。

货车每小时行驶（）千米。

【巩固拓展】

（第五届中环杯复赛试题）

铁路与公路平行，公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米。

一列火车追上并超过这个人用了6秒；公路上还有一辆汽车行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度是每小时多少千米？

火车的长度为多少米？

例5

（第六届中环杯复赛试题）

一艘客船在两个码头之间航行，顺水5小时行完全程，逆水7小时行完全程。

水速每小时5千米，两个码头之间的距离是（）千米。

【巩固拓展】

（第八届希望杯一试试题）

一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时。

如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距______千米。

（客轮掉头时间不计）

（第五届希望杯一试试题）

李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。

有一天李经理7点从家里出发步行去公司，路上遇到从公司按时接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟。

则李经理乘车的速度是步行速度的______倍。

（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）

（第九届中环杯初赛试题）

甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米。

出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇。

如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将在距中点250米处相遇。

那么甲在途中停留了_________分钟。

（第五届希望杯一试试题）

A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。

如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在______分钟或______分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。

一艘游艇装满油，能够航行180个小时，已知游艇在静水中的速度为每小时24千米，水速为每小时4千米，现在要求这艘游艇开出之后沿原路回港，而且途中没有油料补给，请问：

这艘游艇最多能够开出多远？

一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时；顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时。

求水流的速度。

【练习1】甲乙两地方相距14850米，自行车队8点整从甲地出发到乙地去，前一半时间的平均速度是每分钟250米，后一半时间的平均速度是每分钟200米。

那么，自行车队到达乙地的时间是（）点（）分。

【练习2】甲乙两车同时同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米。

途中甲车停车3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地。

那么，两地的距离是（）千米。

【练习3】一艘轮船从A地出发去B地为顺流，需10小时。

从B地返回A地为逆流，需15小时。

水流速度为每小时10千米。

那么A、B两地间的航程有（）千米。

【练习4】沿江有两个城市，相距600千米，甲船往返两城市需要35小时，其中顺水比逆水少用5小时，乙船的速度为每小时15千米，那么乙船往返两城市需要___________小时。

【练习5】小明站在一条直行的铁道旁，从远处向小明驶来的火车拉响汽笛，过了一会儿，小明听见了汽笛声，再过27秒，火车行驶到他面前。

已知火车的速度是34米/秒，音速是340米/秒，那么火车拉响汽笛时距离小明多少米远？

【练习6】某船第一天顺流航行21千米，逆流航行4千米。

第二天在同一河流中顺流航行12千米；逆流航行7千米。

两次所用的时间相等。

假设船本身速度及水流速度保持不变，顺水船速是逆水船速的（）倍。

【练习7】A、B两地相距27千米。

甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B向A地行走。

甲每小时行4千米，乙每小时行3.5千米，丙每小时行2.5千米。

三人同时出发，问几小时后甲刚好走到乙、丙两人距离的中点？

【练习8】一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，这架飞机最多飞出_________千米，就需往回飞？