12Y第五章 构件式玻璃幕墙结构设计.docx
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12Y第五章构件式玻璃幕墙结构设计
第五章框支式玻璃幕墙结构设计
第一节构件构造设计
型材壁厚是构件局部稳定必须考虑的问题。
铝合金型材壁厚过薄会导致型材的局部屈曲失稳（皱折失稳），根据弹性理论，板在纵向均匀受压下，屈曲的平衡微分方程为：
4W
4W
4W
2W
D（──——+2────+──——）+N───=0（5-1）
X4
X2
Y2
Y4
X2
式中：
W——板的挠度；
N——板单位宽度上所受压力；
D——板的柱面刚度,D=Et3/12（1-υ2）。
从上式可导出临界应力为：
π2Et
σer=K─────（──）2（5-2）
12（1-υ2）b
式中：
E——弹性模量；
t——壁厚；
υ——泊松比；
K——稳定系数；
b——型材宽度。
当板四边简支，在纵向不均匀受压时稳定系数最小值Kmin近似为：
24
当0<α≤──，Kmin≈───
31-0.5α
24.1
当──<α≤1.4，Kmin≈─────
31-0.474α
当1.4<α≤4，Kmin≈6α2
受纯弯曲时α=2Kmin≈6×22=24，而较精确值为23.9。
式中：
α=（σ-σ，）/σ
对于腹板考虑翼板有弹性嵌固作用，并取嵌固系数为1.61，当E为0.7×105N/mm2、σ0.2=110N/mm2时则腹板受纯弯曲时其临界应力为：
23.9π2Et
σer=1.61×─────（──）2=246.8（100t/b）2≥σ0.2（5-3）可得出：
12（1-υ2）b
b/t=100（248.6/110）1/2×（110/σ0.2）1/2=150（110/σ0.2）1/2
如果取t=2.5mm、则b可为375mm。
当梁长与型材高之比大于10:
1，按无限长梁考虑时，在剪应力作用下腹板（考虑嵌固系数1.24）临界剪应力为：
π2Et
τer=1.24×5.34─────（──）2=42.78（100t/b）1/2≥σ0.2/（3）1/2（5-4）可得出：
12（1-υ2）b
b/t=100（74.1/110）1/2×（110/σ0.2）1/2=82（110/σ0.2）1/2
如果取t=2.5mm、则b可为205mm。
腹板在上边缘受横向压应力作用时，其临界应力为：
100t
σc.er=100（─-─）2≥σ0.2（5-5）可得出：
b
b/t=100（100/110）1/2×（110/σ0.2）1/2=95（110/σ0.2）1/2
如果取t=2.5mm，则b可为237.5mm。
当梁在弯曲应力σ、剪应力τ和横向压应力σc同时作用下，矩型板临界条件为：
─────────────
σσcτ
√（───+───）2+（──）2≤1（5-6）
σerσc.erτer
对铝合金型材壁厚JGJ102-2003规定：
1．横梁
A．横梁截面主要受力部位的厚度，应符合下列要求：
1）截面自由挑出部位（图5-1a）和双侧加劲部位（图5-1b）的宽厚比b0/t应符合表5.1的要求。
表5.1横梁截面宽厚比b0/t限值
截面部位
铝型材
钢型材
6063--T5
6061--T4
6063A--T5
6063--T6
6063A--T6
6061--T6
Q235
Q345
自由挑出
17
15
13
12
15
12
双侧加劲
50
45
40
35
40
33
图5-1
2）当横梁跨度不大于1.2m时，铝合金型材截面主要受力部位的厚度不应小于2.0mm；当横梁跨度大于1.2m时，其截面主要受力部位的厚度不应小于2.5mm。
型材孔壁与螺钉之间直接采用螺纹受力连接时，其局部截面厚度不应小于螺钉的公称直径；
3）钢型材截面主要受力部位的厚度不应小于2.5mm.
B．横梁可采用铝合金型材或钢型材，铝合金型材的表面处理应符合规范第3.2.2条的要求。
钢型材宜采用高耐候钢，碳素钢型材应热浸镀锌或采取其他有效防腐措施，焊缝应涂防锈涂料；处于严重腐蚀条件下的钢型材，应预留腐蚀厚度。
C．应根据板材在横梁上的支承状况决定横梁的荷载，并计算横梁承受的弯矩和剪力。
当采用大跨度开口截面横梁时，横梁上、下两部分应按各自承担的荷载和作用分别进行计算。
2．立柱
A．立柱截面主要受力部位的厚度，应符合下列要求：
1）铝型材截面开口部位的厚度不应小于3.0mm，闭口部位的厚度不应小于2.5mm；型材孔壁与螺钉之间直接采用螺纹受力连接时，其局部厚度尚不应小于螺钉的公称直径；
2）钢型材截面主要受力部位的厚度不应小于3.0mm；
3）对偏心受压立柱，其截面宽厚比应符合规范第6.2.1条的相应规定。
B．立柱可采用铝合金型材或钢型材。
铝合金型材的表面处理应符合本规范第3.2.2条的要求；钢型材宜采用高耐候钢，碳素钢型材应采用热浸镀锌或采取其他有效防腐措施。
处于腐蚀严重环境下的钢型材，应预留腐蚀厚度。
C．上、下立柱之间应留有不小于15mm的缝隙，闭口型材可采用长度不小于250mm的芯柱连接，芯柱与立柱应紧密配合。
芯柱与上柱或下柱之间应采用机械连接方法加以固定。
开口型材上柱与下柱之间可采用等强型材机械连接。
D．多层或高层建筑中跨层通长布置立柱时，立柱与主体结构的连接支承点每层不宜少于一个；在混凝土实体墙面上，连接支承点宜加密。
每层设两个支承点是直支承点宜采用圆孔，下支承点宜采用长圆孔。
E．在楼层内单独布置立柱时，其上、下端均宜与主体结构铰接，宜采用上端悬挂方式；当柱支承点可能产生较大位移时，应采用与位移相适应的支承装置。
F．横梁可通过角码、螺钉或螺栓与立柱连接。
角码应能承受横梁的剪力，其厚度不应小于3mm；角码与立柱之间的连接螺钉或螺栓应满足抗剪和抗扭承载力要求。
G．立柱与主体之间每个受力连接部位的连接螺栓不应少于2个，且连接螺栓直径不宜小于10mm。
H．角码和立柱采用不同金属材料时，应采用绝缘垫片分隔或采取其他有效措施防止双金属腐蚀。
第二节构件设计计算
一.杆件设计计算
1.立柱
JGJ102-2003第6.3.6规定：
应根据立柱的实际支承条件，分别按单跨梁、双跨梁或多跨铰接梁计算由风荷载或地震作用产生的弯距，并按其支承条件计算立柱的轴向力。
单跨梁（简支梁）（图5-2）
图5-2
幕墙立柱每层用一处连接件与主体结构连接，每层立柱在连接处向上悬挑一段，上一层立柱下端用插芯连接支承在此悬挑端上，计算时取简支梁计算简图是对结构作了简化，假定立柱是以连接件为支座的单跨梁（也可以认为是以楼层高度为跨度的简支梁），这样按简支梁计算弯距与剪力。
而实际上每层只有一个支座（即相邻两跨共用一个支座），由于简支梁跨中弯距最大，而跨中剪力为零，而支座剪力最大，弯距为零，弯距控制截面无剪力，剪力控制截面无弯距，只分别按弯距效应和剪力效应进行验算。
但在验算立柱与主体结构连接时不能用简支梁两支座中一个反力进行计算，而应取两支座反力之和（一跨只有一个连接点）。
简支梁计算：
材料截面设计最大正应力值σ=N/A0+M/1.05W≤fa（fS）（5-7）
式中：
σ—材料截面设计最大正应力值；
N—轴力（N）；
A0—构件净截面积（mm2）；
M—弯距（N.mm）；
W—截面抵抗矩（mm3）；
fa（fS）—铝型材（钢材）强度设计值（N/mm2）。
轴力N=GLB（5-8）
式中：
G—幕墙单位面积自重（N/mm2）；
L—跨度（m）；
B—分格宽度（m）；
弯距M=MW+0.5ME（5-9）
风荷载产生的弯距MW=qWL2/8（5-10a）
水平地震作用产生的弯距ME=qE线L2/8（5-10b）
or弯距M=（qW+0.5qE线）L2/8（5-11）
风荷载线荷载设计值qW=W.B（5-12a）
地震作用线荷载设计值qE线=qE（面）B（5-12b）
式中：
MW—风荷载产生的弯距设计值（N.mm）；
ME—水平地震作用产生的弯距设计值（N.mm）；
qW—风荷载线荷载设计值（N/m）；
qE线—地震作用线荷载设计值（N/m）。
挠度u=5qWKL4/384EI≤20mm（5-13）
相对挠度u/L≤1/180（5-14）
型材最小惯矩I=5qWKL3/384E（1/180）（5-15a）
型材最小惯矩I=5qWKL4/384E≤20mm（5-15b）
型材最小截面抵W=（MW+0.5ME）/1.05fa（fS）（5-16）
式中：
u—挠度（mm）；
qWK—风荷载线荷载标准值（N/mm2）；
L—跨度（mm）；
E—弹性模量（N/mm2）；
I—惯矩（mm3）
W—截面抵抗矩（mm3）；
fa（S）—铝合金型材（钢材）强度设计值。
采用自上而下安装顺序布置杆件的立柱，按压弯构件验算稳定强度。
材料截面设计最大正应力值σ=N/ΦA0+M/γW（1-0.8N/NE）≤fa（fS）（5-17a）
NE=π2EA/1.1λ2（5-18b）
迥转半径i=（I/A）1/2（5-19a）
轴心受压构件的长细比λ=L/i（5-19b）
式中：
Φ—整体稳定系数见表5-2；
i——迥转半径（mm）
λ——轴心受压构件的长细比。
表5-2轴心受压柱的整体稳定系数
λ
钢型材
铝型材
Q235
Q345
6063-T5
6061-T4
6063-T6
6063A-T5
6063A-T6
6061-T6
20
0.97
0.96
0.98
0.96
0.92
40
0.90
0.88
0.88
0.84
0.80
60
0.81
0.73
0.81
0.75
0.71
80
0.69
0.58
0.70
0.58
0.48
90
0.62
0.50
0.63
0.48
0.40
100
0.56
0.43
0.56
0.38
0.32
110
0.49
0.37
0.49
0.34
0.26
120
0.44
0.32
0.41
0.30
0.22
130
0.39
0.28
0.33
0.26
0.19
140
0.35
0.25
0.29
0.22
0.16
150
0.31
0.21
0.24
0.19
0.14
立挺抗剪验算采用SW+0.5SE组合.
剪力设计值V=VW+0.5VE（5-20a）
风荷载产生的剪力设计值VW=qWL/2（5-20b）
水平地震作用产生的剪力设计值VE=qEL/2（5-20c）
或剪力设计值V=（qW+0.5qE）L/2（5-20d）
材料截面设计最大剪应力τ=VSS/It≤fV（5-21）
式中：
V—剪力设计值（N）；
VW—风荷载产生的剪力设计值（N）；
VE—水平地震作用产生的剪力设计值（N）；
τ—材料截面设计最大剪应力（N/mm）；
SS—验算截面形心轴以上面积对形心轴面积矩（mm3）；
fV—材料抗剪强度设计值（N/mm2）；
t—验算截面材料厚度（mm）；
例5-1．南京市一建筑，层高3.2m，建筑幕墙高257.7m，抗震7度设防，设计基本地震加速度0.10g，分格宽1m，选用墙角区立柱截面。
解：
高度变化系数μZC=0.616×（257.7/10）0.44=2.564脉动系数μfC=0.734×（257.7/10）-0.22=0.3597
阵风系数βgz=0.85×（1+2×0.3597）=1.461
风荷载标准值WK=1.461×2.564×2×400=3000N/m2
风荷载设计值W=1.4WK=1.4×3000=4200N/m2
风荷载线荷载设计值qW=B×W=1×4200=4200N/m=4.2N/mm
风荷载产生的弯距MW=qW×L2/8=4.2×32002/8=5376000N·mm
自重标准值GAK=400N/m2×1×3.2=1280N
自重设计值N=1.2NK=1.2×1280=1536N
地震作用标准值qEK=ΒE×αmax×GAK=5×0.08×400=160N/m2
地震作用设计值qE面=1.3×qEK=1.3×160=208N/m2
地震作用线荷载设计值qE线=B×qE面=1×208=208N/m=0.208N/mm
水平地震作用产生的弯距ME=qE线×L2/8=0.208×32002/8=266240N·mm
弯距组合值M=MW+0.5ME=5376000+0.5×266240=5509120N·mm
型材最小截面抵抗矩W=M/（1.05fa-N/A0）=5509120/（1.05×85.5）=61366mm3
型材最小惯矩I=5qWL3/[384E（1/180）]
=5×3×32003/[384×0.7×105×（1/180）]=3291429mm4
型材最小惯矩I=5qWL4/（384E×20）
=5×3×32004/（384×0.7×105×20）=2925714mm4
要选用W≥61366mm3、I≥3291429mm4的型材。
例5-2．北京市中心一幕墙立柱高160.5m，层高3.3m，8度设防，设计基本地震加速度0.20g.，立柱：
A=1800mm2，A0=1600mm2，IX=4200000mm4，WX1=54000mm3，WX2=49000mm3，SS=35000mm3，t=4mm，立柱左侧分格宽1500mm，右侧分格宽1200mm，采取自下而上安装程序布置杆件，验算强度、挠度、抗剪强度。
解：
高度变化系数μZD=0.318×（160.5/10）0.6=1.682脉动系数μfD=1.2248×（160.5/10）-0.3=0.5326
阵风系数βgz=.080×（1+2×0.5326）=1.652
风荷载标准值WK=1.652×1.682×1.2×450=1500N/m2
风荷载设计值W=1.4WK=1.4×1500=2100N/m2
风荷载线荷载设计值qW=W×（B1+B2）/2=2100×（1.2+1.5）/2=2835N/m=2.835N/mm
地震作用标准值qEK=βE×αmax×GAK=5×10.16×400=320N/m2
地震作用设计值qE面=1.3×qEK=1.3×320=416N/m2
地震作用线荷载设计值qE线=qE面×（B1+B2）/2=416×（1.2+1.5）/2=561.6N/m=0.5616N/mm
风荷载产生的弯距MW=qW×L2/8=2.835×33002/8=3859144N·mm
水平地震作用产生的弯距ME=qE线×L2/8=0.5616×33002/8=764478N·mm
先进行SW+0.5SE组合
弯距组合值M=MW+0.5ME=3859144+0.5×764478=4241383N·mm
自重标准值NK=GAK×（B1+B2）/2×L=400×（1.2+1.5）/2×3.3=1782N
自重设计值N=1.2NK=1.2×1782=2138N
采用SG+SW+0.5SE组合
型材截面设计最大正应力值σ=N/A0+M/（1.05W）=2138/1500+4241383/（1.05×49000）
=83.86N/mm2＜85.5N/mm2
风荷载线荷载标准值qWK=WK×（B1+B2）/2=5500×（1.2+1.5）/2=2025N/m=2.025N/mm
挠度验算采用SW
挠度u=5qwkL4/384EI=5×2.025×33004/384×0.7×105×4200000
=11.77mm＜20mm
相对挠度u/L=11.77/3300=1/280＜1/180
抗剪验算采用SW+0.5SE组合
风荷载产生的剪力VW=qWL/2=2385×3.3/2=4678N
水平地震作用产生的剪力VE=qE线L/2=561.6×3.3/2=927N
剪力组合值V=VW+0.5VE=4678+0.5×927=5142N
型材截面设计最大剪应力值τ=V×SS/I×t=5142×35000/4200000×4=10.97N/mm2＜49.6N/mm2
例5-3．上例改为自上而下安装顺序布置杆件，按压弯构件验算。
迥转半径i=（4200000/1800）1/2=48.3构件的长细比λ=L/i=3300/48.3=68
整体稳定系数φ=0.762
型材截面设计最大正应力值σ=N/ΦA0+M/γW（1-0.8N/NE）
=2138/（0.762×1500）+4241383/1.05×49000×[1-0.8×2138/（3.141592×0.7×105×1500/1.1×682）]
=84.3N/mm2＜85.5N/mm2
单元式幕墙由于竖框为组合框，对插的两竖框不可能同时伸缩验算时要分别验算，即取每根竖框承受单元组件一半的荷载（作用）计算，其中W值小者起控制作用。
B．双跨梁（L=L1+L2，L1＜L2）（图5-3）
幕墙立柱每层有两处连接件与主体结构连接，每层立柱在楼层处连接点向上悬挑一段，上一跨立柱下端用插芯连接支承此悬挑端上，计算时取双跨梁计算简图是对结构作了简化，假定立柱是以楼层处连接点为端支座，梁底连接点为中间支座的双跨梁，共三个支座，实际上每层只有两个支座（上一跨的C支座与A支座共用一个连接点）。
双跨梁中间（B）支座有负弯距，两跨各有跨中弯距，其中中间（B）支座负弯距起控制作用，三个支座均有剪力，其中B以座+（-）剪力中有一个最大，起控制作用，由于B支座同时有剪力和弯距，除分别验算弯曲效应和剪切效应外，还需验算弯距与剪力同时作用下的折算应力。
在对立柱与主柱结构连接验算时，B支座反力起控制作用。
由于实际上A支座与C支座的反力都是通过A支座传给主体结构的，如果用A支座水平作用进行连接验算，水平作用应取A支座与C支座反力之和。
图5-3
双跨梁计算：
B支座弯距Mb=-[q（L13+L23）/8L]（5-22a）
orMb=-{qL22/8×[（n2-n+1）/n2]}（5-22b）
长跨跨中弯距M2=qL22/2×（1/2+Mb/qL22）2（5-23）
A支座反力Ra=qL1/2+Mb/L1（5-24a）
B支座反力Rb=qL1/2-Mb/L1+qL2/2-Mb/L2=qL/2-Mb/L1-Mb/L2（5-24b）
C支座反力Rc=qL2/2+Mb/L2（5-24c）
B支座剪力Vb左=-（qL1/2-Mb/L1）（5-25a）
Vb右=（qL2/2-Mb/L2）（5-25b）
型材截面设计最大正应力值σb=N/A0+Mb/（1.05W）≤fa（fS）（5-26a）
型材截面设计最大剪应力值τb=Vb×SS/I×t≤fV（5-26b）
折算应力σzs=（σb2+3τb2）1/2≤1.1fa（fS）（5-26c）
长跨挠度u2=μqwkL24/EI（5-27a）
挠度计算系数α=4Mb/qL22（5-27b）
挠度系数表5-3
α
μ
α
μ
α
μ
α
μ
0
0.01302
0.05
0.01224
0.10
0.01146
0.15
0.01069
0.20
0.00992
0.25
0.00915
0.30
0.00839
0.35
0.00763
0.40
0.00688
0.45
0.00615
0.50
0.00542
验算立柱连接时，水平作用产生的拉力取B支座反力（Rb）或A支座反力（Ra）与C支座反力（Rc）之和。
C．铰接多跨梁
a．单支点铰接多跨梁（多跨静定梁）（图5-4）（其支承条件和图5-2一样，只是取不同计算简图）
图5-4
幕墙立柱每层用一处连接件与主体结构连接，每层立柱在连接处向上悬挑一段，上一层立柱下端用插芯连接支承在此悬挑端上，实际上是一段段带悬挑的简支梁用铰连接成多跨梁，这种多跨静定梁计算简图要比取单跨简支梁与实际支承情况更为接近。
由于上一跨梁B端以下一跨悬挑端（C点）作支座，上一跨B支座反力就是作用在下一跨C点的集中力，每层梁除作用有均布荷载外，除第一跨起始梁外，悬挑端（C点）还作用一集中力，这样在进行内力分析时，要从起始梁（第一跨）开始，才能逐步顺畅计算。
第一跨梁A支座有由悬挑端均布荷载产生支座弯矩，简支段的正弯矩最大值不在弯中，第二跨开始还有C端第一跨B支座反力产生A支座负弯矩，由于第一跨B支座反力比其它跨（等跨时）大，这样第二跨A支座负弯矩比其它跨（等跨时）大，验算立柱与主体结构连接时水平作用取q（a+L），即B支座与A支座反力之和。
多跨静定梁计算：
当为等跨时（各跨L、a、q均相等）
第一跨B支座反力R1B=qL1/2×[1-（a1/L1）2]（5-28）
第i跨B支座反力RiBi=2、4、6----=R1B×[1-ai/Li-（ai/Li）i]
RiBi=3、5、7----=R1B×[1-ai/Li+（ai/Li）i]（5-29）
（ai/Li）i项，当i≥4以后，其值很微小， RiB逼近一定值，可近似取：
第i跨B支座反力RiBi=4、5----=R1B×[1-ai/Li]（5-30）
第i跨集中力Pii=2、3、4----=R（i-1）B（5-31）
P2＞P3、P3＜P4----当i≥以后，PI逼近一定值，同时Mi逼近一定值。
等跨多跨静定梁需验算三个控制截面：
（1）第一跨跨中弯距M1=qL12/8×[1-（ai/Li）]2（5-32）
第一跨B支座剪力V1B=R1B=qL1/2×[1-（a1/L1）2]（5-33）
型材截面设计最大正应力值σ=M1/γW+N/A0≤fa（5-34）
型材截面设计最大剪应力值τ=V1BSs/It≤fav（5-35）
第一跨跨中挠度U1中=5qwkL14/384EI[1-2.4（a1/L1）2]（5-36）
第二跨C支座挠度U2c=qwka2L23/24EI×[-1+4（a2/L2）2+3（a2/L2）3]+（P2a22L2/3EI）×（1+a2/L2）（5-37）
第一跨总挠度U1总=U1中+U2c/2≤20mm（5-38）
相对挠度U1总/（L1+a2）≤1/180（5-39）
（2）第二跨A支座弯距M2A=-（P2a2+qa22/2）（5-40）
第二跨A支座剪力V2A=-[P2+qa2/2×（2+a2/L2）];
V2A=+[P2×（a2/L2）
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