高等电磁理论习题答案.docx
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高等电磁理论习题答案
高等电磁理论习题答案
【篇一：
电磁场理论补充习题及解答】
ass=txt>一、填空与简答
1、
2、
ddadbdduda
?
a?
u3、若a,b为矢量函数，u为标量函数，（a?
b）?
，（ua）?
，
dtdtdtdtdtdt
ddbdaddbda（a?
b）?
a?
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b，（a?
b）?
a?
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?
b，dtdtdtdtdtdt
dadadu?
如果a?
a（u）,u?
u（t），dtdudt
4、?
表示哈密顿算子（w.r.hamilton），即?
?
ex
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ey?
ez。
数量场u梯度和矢量?
x?
y?
z
场a的散度和旋度可表示为gradu?
?
u，diva?
?
?
a，rota?
?
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a。
4、奥氏公式及斯托克斯公式可为?
?
a?
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（?
?
a）dv，a?
dl?
（?
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a）?
ds。
s
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s
5、亥姆霍兹（h.vonhelmholtz场。
6、高斯定理描述通过一个闭合面的电场强度的通量与闭合面内电荷的关系，即：
e?
ds?
s
q
?
0
7、电偶极子（electricdipole正电荷指向负电荷。
8、根据物质的电特性，可将其分为导电物质和绝缘物质，后者简称为介质。
极化介质产生的
电位可以看作是等效体分布电荷和面分布电荷在真空中共同产生的。
等效体电荷密度和面
电荷密度分别为?
（r?
）?
?
?
?
?
p（r?
），?
sp?
p（r?
）?
n。
9、在静电场中，电位移矢量的法向分量在通过界面时一般不连续，即n?
（d2?
d1）?
场强度的切向分量在边界两侧是连续的，即n?
（e2?
e1）?
0。
10、
凡是静电场不为零的空间中都存储着静电能，静电能是以电场的形式存在于空间，而
?
s，电
不是以电荷或电位的形式存在于空间的。
场中任一点的能量密度为we?
11、
1
e?
d。
2
欧姆定理的微分形式表明，任意一点的电流密度与该点的电场强度成正比，即j?
?
e。
2
导体内任一点的热功率密度与该点的电场强度的平方成正比，即p?
?
e。
12、
在恒定电场中，电流密度j在通过界面时其法向分量连续，电场强度的切向分量连续，
即n?
（e2?
e1）?
0，n?
（j2?
j1）?
0。
13、磁感应强度通过任意曲面的通量恒为零，这一性质叫磁通连续性原理，它表明，磁感
应强度是一个无源的场。
14、在恒定磁场中，磁感应强度的法向分量在分界面两侧连续，而其磁场强度的切向分量
一般在分界面两侧不连续，即：
n?
（b2?
b1）?
0，n?
（h2?
h1）?
js。
15、静电场的唯一性定理表明：
在每一类边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程必定唯一。
16、采用镜像法解决静电场问题时应注意以下三点：
（1）镜像电荷是虚拟电荷；
（2）镜像
电荷置于所求区域之外的附近区域；（3）导体是等位面。
17、电磁感应现象说明，穿过一条回路的磁通发生变化时，在这个回路中将有感应电动势
的出现，并在回路中产生电流。
18、麦克斯韦方程组的物理意义为：
（1）时变磁场将产生电场
（2）电流和时变电场都会产
生磁场，即变化的电场和传导电流是磁场的源（3）电场是有通量的源，穿过任一封闭面的电通量等于此面所包围的自由电荷电量（4）磁场无“通量源”，即磁场不可能由磁荷产生，穿过任一封闭面的磁通量恒等于零。
19、20、电磁波的相速度随频率的变化而变化的现象称为色散。
当群速度小于相速度的这类色
散称为正常色散，反之为非正常色散。
21、电场强度的方向随时间变化的方式称为电磁波的极化。
电磁波的极化可分为三种，线
极化、圆极化和椭圆极化。
22、圆极化波具有两个与应用有关的重要性质：
（1）当圆极化如射到对称目标上时，反射
波变为反旋向的波，即左旋波变为右旋波，右旋波变为左旋波
（2）天线若辐射左旋极化波，则只能接收左旋极化波，反之，天线若辐射右旋极化波，则只能接收右旋极化波。
这种现象称为圆极化天线的旋向正交性。
23、根据导行波中有无纵向分量，导行波可分为：
（1）横电磁波即tem波
（2）横电波即
te波或磁波h波（3）横磁波即tm或电波e波。
24、天线一般具有下列功能：
（1）能量转化
（2）定向辐射或接收（3）具有适当的极化（4）
天线应与波导装置匹配。
25、电基本振子是一段载有高频电流的短导线，其长度远小于工作波长，导线上各点的高
频电流大小相等，相位相同。
26、描述天线性能的电参数主要有：
方向图，主瓣宽度，旁瓣电平，方向系数，极化特性，
天线效率，频带宽度，输入阻抗。
二、证明与计算
1、设u是空间x,y,z的函数，证明：
（1）?
f（u）?
dfdada?
u，
（2）?
?
a（u）?
?
u?
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?
a（u）?
?
u?
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证明：
（1）?
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ex
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eyf（u）?
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u?
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ax（u）?
uda
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ez（?
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u?
du?
u?
x?
u?
y
2、
（1）应用高斯定理证明：
dv?
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f?
ds?
f
v
s
?
（2）应用斯托克斯定理证明：
ds?
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?
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dl?
s
?
证明：
（1）设d为任意的常矢量，有d?
dv（?
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f）?
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（?
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f），
v
v
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由矢量公式?
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（d?
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d?
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f），所以有：
d?
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dv?
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（d?
f），根据高斯定理有?
dv?
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（d?
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ds?
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v
v
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所以d?
dv（?
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ds?
（d?
f）?
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d?
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（ds?
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s
s
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（2）设d为任意的常矢量，有
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由矢量公式?
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d所以d?
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根据斯托克斯定理有
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所以，d?
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dl，于是有ds?
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dl证毕。
s
l
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l
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3、证明格林（green）第一公式
（u?
v）?
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（?
v?
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u?
u?
v）dv
s
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及格林第二公式
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2?
2?
2
（u?
v?
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u）?
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（u?
v?
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u）dv，其中?
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证明：
应用奥氏公式
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adv，取a?
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u?
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u）dv，将该式与格林第一公式相减可得格林第二公
s
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4、证明：
（1）?
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r?
3；
（2）?
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r?
3；（3）?
（a?
r）?
a。
其中r?
exx?
eyy?
ezz，a
为一常矢量。
证：
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eyy?
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设a?
exax?
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ezaz，其中ax,ay,az为常数，有
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ez（azz）?
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a?
x?
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z
5、计算半径为a，电荷线密度为?
l（r）的均匀带电圆环在轴线上的电场强度。
解：
取圆环位于xoy平面，圆环中心与坐标原点重合
r?
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（a2?
z2）
3
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0
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z）
2
23
ez
6、设有一个半径为a的球，其中充满体电荷密度为?
vc/m3的电荷，球内外的介电常数均为?
0，求：
（1）球内、外的电场强度；
（2）验证静电场的两个基本方程；（3）球内、外的电位分布。
解：
（1）因为电荷分布为均匀的球体，所以具有球对称性，即在与带电球同心，半径为r的高斯面上，e是常数。
当ra时，有e1?
ds?
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s
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，即e1?
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a，即e2?
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2r
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（2）采用球坐标散度、旋度公式。
因为球内、外电场强度只是r的坐标，所以
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（r2er）11?
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（3）选无限远处为参考电，当ra时，有
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3?
r0r
7、导体球及与其同心的导体球壳构成一个双导体系统。
若导体球的半径为a，球壳的内半径为
b，壳的厚度可以忽略不计，求电位系数、电容系数和部分电容。
解：
设导体球带电量为q1，球壳带总电荷为零，无限远处的电位为零，由对称性可得
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a
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设导体球的总电荷为零，球壳带电荷为q2，可得
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2?
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q24?
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电容系数矩阵等于电位系数矩阵的逆矩阵，所以有
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0ab4?
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?
22
8、一同轴线的内、外导体半径分别为a和b，内外导体之间填充两种绝缘材料，在arr0处填
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l
，各区域的电场强度为2?
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l
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b
内、外导体间的电压为u?
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1a
【篇二：
6第六章答案】
单项选择题
1-10dcbcbaddaa11-20aacaccdcdc21-28abdacabc
二、多项选择题
1、bcd2、ace3、abe4、abd5、abcd6、abd
7、ace8、abcde9、bcde10、bc11、abce
12、bcd13、acd14、ace15、ace16、abcd
17、abce
三、判断题
四、填空题
1、课程2、课程3、课业4、唐，孔颖达5、教学计划，教学大纲，教科书6、课程类型7、国家8、学校9、基础型
10、基础知识，基本能力11、适应性，参与性，选修课，特色课
12、教育目的，培养目标13、科学性，系统性14、总时数，授课时数15、课程，学科教学内容16、说明，本文17、科学性，思想性，基础性18、教学单元19、课20、组织教学活动21、评价教学活动的过程与结果22、课程评价
23、常模参照测验，泰勒24、课程计划实际的结果
五、名词解释
1、课程：
是指学生在校期间所学内容的总和及其进程安排。
狭义的课程特指某一门学科。
广义的课程是指各级各类学校为实现培养目
标而规定的学习科目及其进程的总和。
2、国家课程：
是中央教育行政机构编制和审定的课程，其管理权属中央级教育机关。
国家级课程是一级课程。
规定学生应掌握的基础知识和基本能力。
3、地方课程：
局势省、自治区、直辖市教育行政机构和教育科研机构编定的课程，属二级课程。
4、教学计划：
是指导和规定课程与教学活动的依据，是学校课程与教学活动的依据，也是制定分科标准、编写教科书和设计其他教材的依据。
5、教学大纲：
又称学科课程标准，是课程计划中每门学科以纲要的形式编定的、有关学科教学内容的指导性文件。
6、教学模式：
是指一定的教学思想或理论指导下，为完成特定的教学任务，实现预期的课程目标所形成的相对稳定的、系统化的教学活动的基本模型。
六、简答题
1、泰勒，美国著名的课程理论家，1944年出版了《课程与教学的基本原理》，提出了关于课程编制的四个问题，即泰勒原理。
⑴学校应该达到哪些教育目标？
⑵提供哪些教育经验才能实现这些目标？
⑶怎样才能有效地组织这些教育经验？
⑷怎样才能确定这些目标正在得到实现？
2、
（1）基础型课程注重学生基础学历的培训，即培养学生作为一个公民所必须的“三基”（读、写、算）为中心的基础教养，是中小学
的主要组成部分。
（2）内容是基础的，以基础知识和基本技能为主，不仅注重知识、技能的传授，也注重思维力、判断力等能力的发展和学习动机、学习态度的培养。
（3）基础型课程是必修的、共同的课程，无论哪个学生都要学习。
基础型课程要求很严格，必须有严格的考试。
（4）基础性课程的内容是不断发展的，它随学段的不同而有所不同。
3、课程设计的意义：
（1）从课程设计活动中可以产生全新的课程方案，从而导致对师生的双边活动具有深远意义的课程改革；
（2）可以对目前的课程进行或重新组织，其中并不增加新的东西，而只是以更清晰的方式将课程中的各要素联系起来。
4、（略）
5、（略）
七、论述题【答案要点】
1、三种课程之间的关系如下：
（1）基础型课程的教学是拓展型、研究型课程的学习基础，拓展型课程的教学是研究型课程的学习基础。
（2）拓展型、研究型课程的学习，对基础课程的教与学两方面都起着至关重要的增益促效的基础作用。
（3）各类型、各科目课程的教育过程中虽然任务不同、层次要求不同，但都具有渗透性、综合性。
（4）从课程目标来说，三者在统一的目标下，在不同层次的要求上功能互补递进，形成一个整体。
2、制约课程的主要因素是：
（1）一定历史时期社会发展的要求及提供的可能；
（2）一定时代人类文化及科学技术发展水平；（3）学生
的年龄特征、知识、能力基础及其可接受性；（4）课程理论。
3、当代世界各国的课程改革，尽管各有特色。
但都存在着、一些共同的发展趋势：
（1）重视课程内容的现代化、综合化。
随着现代科学技术的高速发展、知识更新的加剧，各国的课程改革都注意删除旧内容，增添反映现代科技成果的新内容，尽量缩小课程内容与最新科技成果之间的差距。
为适应当代学科综合趋势加强的需求，许多国家开设了综合性课程。
（2）重视基础学科科研成果知识的结构化。
20世纪80年代以来，英、法、德等国继美国后出现了“恢复基本”运动，强度统一学习基准，加强基础学科，提高学生的学习水平。
重视知识
的结构化表现在对课程内容去粗取精，缩减描述性和经验性的，增强知识的理论性和概括性，突出其间的联系，把各门学科中的基本概念、
定理和原理等基本结构教授给学生，保证在减轻学生负担的同时，使学生掌握基本知识和基本技能。
（3）重视能力的培养。
适应培养新型人才的要求，当代各发达国家在课程内容组织过程中，都把培养学生研究、探讨和创造的态度与能力作为一项重要原则，力图使组织的内容有助于把学生培养成既能掌握前人大量认识成果，又能不断有所发展、有所创新的人
（4）重视个别差异。
由于学生之间在兴趣、爱好、需要以及能力、基础等方面存在着一定的差异，因此，各国的课程设置都有较大弹性，既有共同的形式和内容，也有个别化的形式和内容，以适应不
同学生的需要和发挥教师的创造性，有利于教师对学生进行个别指导。
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