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教案

第一单元小数乘法

课时1.2小数乘整数（练习课）

教学目标：

知识与技能：

1、能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。

2、会运用小数乘整数解决一些实际问题。

过程与方法：

经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。

情感态度与价值观：

感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。

教学重难点：

重点：

巩固小数乘整数的计算方法。

难点：

运用小数乘整数解决实际问题。

教学过程：

1、基础练习

1、口算练习，看谁算的又快有准。

4.1×9=1.2×3=5×5.8=0.28×3=16.5×4=0.796×7=

2、笔算练习。

0.32×47=1.6×52=64×0.25=1.37×21=

（学生独立练习，然后集体订正）

2、指导练习

1、多媒体出示教材第4页练习一第4题。

（先组织学生独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律）

2、多媒体展示教材第4页练习一第5题。

（指名学生读题目，组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式）

列式：

0.33×4=（千米）

教师强调：

在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数。

3、巩固练习

大家在逛商店时遇见特卖会是不是都有心动？

小刚同学也遇见了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够？

某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买4赠一。

小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？

分析：

“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。

方法一：

先求出20盒里有多少个（4+1）盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需要多少钱。

列式：

20÷（4+1）=4（个）1.4×4×4=22.4（元）

方法二：

先求出20盒中一共有多少盒是需要付钱的，再求出买20盒一共需要多少钱。

列式：

20÷（4+1）×4=16（盒）1.4×16=22.4（元）

4、课后小结

通过本节练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？

5、作业布置

1、直接写出得数。

6.5×10=650.56×100=563.78×100=378

3.215×100=321.50.8×10=84.08×100=408

2、用竖式计算。

4.6×6=27.68.9×7=62.315.6×13=202.8

0.18×15=270.025×14=0.353.06×36=110.16

3、甲、乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产28.5个，乙每小时生产35个，甲在中途因为修理机器耽误了1小时，5小时后，这批零件全部生产完。

这批零件一共有多少个？

28.5×（5-1）+35×5=289（个）

6、教学反思

第一单元小数乘法

课时1.3小数乘小数

教学目标：

知识与技能：

1、理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确的进行笔算。

2、归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。

过程与方法：

经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验迁移和归纳的学习方法。

情感态度与价值观：

感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学、应用数学的良好习惯。

感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。

教学重难点：

重点：

理解并掌握小数乘小数的计算方法。

难点：

掌握给乘得的积点上小数点的方法。

教学过程：

一、复习铺垫，迁移导入

1、课前口算题卡练习。

2、列竖式计算下列各题。

2.4×9=3.26×7=6×0.72=

3、引入课题

教师：

我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？

这节课我们一起来探究这个问题。

（板书课题：

小数乘小数）

二、探索新知

1、创设情境，引入问题。

多媒体出示教材第5页例3的主题情境图，并引导同学们思考该如何解决。

板书：

2.4×0.8=

提问：

两个因数都是小数该怎么计算呢？

（组织学生先独立思考，再在小组中相互交流、讨论，然后指名上黑板演板并汇报。

）

可能会出现以下两种算法：

2.4m=24dm，0.8m=8dm，24×8=192（dm2）192dm2=1.92m2

追问：

要知道需要多少千克油漆，已经求出宣传栏的面积，还知道每平方米要用油漆0.9kg，然后怎么列式？

（板书：

1.92×0.9=）指名学生上台演板。

提问：

1、为什么要给192除以100？

为什么要给1728除以1000？

2、因数与积的小数位数有什么关系？

组织学生说一说，使学生明确积的小数位数是两个因数小数位数的和。

2、探究小数乘法的计算方法。

（1）组织学生尝试计算第6页例4.（板书：

0.56×0.04=）

组织学生小组合作交流，并指名学生上台演板。

教师强调：

乘得的积的小数位数不够，在前面用0补足，再点上小数点。

（2）小数乘法该怎样计算呢？

组织学生在小组中议一议，说一说，然后组织汇报。

教师归纳总结：

先按整数乘法算出积，再给积添上小数点。

点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

乘得的积的小数位数不够，在前面用0补足，再点上小数点。

三、巩固练习

1、不计算，说一说下列算式的积有几位小数。

1.5×2.70.45×3.22.5×0.0074.8×0.09

组织学生在小组中相互说一说。

2、用竖式计算。

12.6×0.09=3.6×1.2=4.8×0.24=

3、教材第6页“做一做”第2题。

4、教材第8页练习二第1题。

四、课后小结

1.通过这节课的学习活动，你们有什么收获？

2.在计算小数乘法时应注意什么？

五、板书设计

7、教学反思

第一单元小数乘法

课时1.4倍数是小数的实际问题

教学目标：

知识与技能：

1、理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解决倍数是小数的实际问题。

2、掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法的计算。

过程与方法：

经历解决倍数是小数的实际问题和验算小数乘法的过程，体验迁移的学习方法。

情感态度与价值观：

体验数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣，体验知识之间的内在联系，感悟数学知识的魅力。

教学重难点：

重点：

理解用小数表示两个数量之间的关系，运用小数乘法的计算法则正确的计算。

难点：

理解数量之间的倍数关系，正确的解决实际问题。

教学过程：

一、复习铺垫，迁移导入

1、课前口算题卡练习。

2、引入课题

教师：

多媒体出示教材第7页例5，请同学读题。

（板书课题：

倍数是小数的实际问题）

二、探索新知

1、引导学生观察例题情境图，要求学生说说从图中所获得的信息。

2、指导学生分析题意。

“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”就是求谁的速度的1.3倍呢？

学生分组讨论得到解题方法，各小组汇报解题方法及解题思路。

3、师生一起整理并规范解题过程。

板书：

56×1.3=

竖式计算：

用什么方法来验算？

（交换因数的位置再算一次，也可以用计算器来验算）

验算：

即讲即练：

判断下面的题算的正确吗？

请学生找出错误，并分析原因，然后改正过来。

教师归纳总结：

方法1：

把因数的位置交换一下，再乘一遍。

方法2：

用计算器来验算。

方法3：

用原式在做一遍。

方法4：

观察法：

因为第二个因数大于1，所以积一定大于第一个因数27.

三、巩固练习

1、在例5的基础上，添加“非洲豹的速度是鸵鸟的1.5倍，求非洲豹的速度”这一问题。

（学生独立完成，在集体订正。

）

2、教材第7也“做一做”。

3、教材第8页练习二第5题。

四、课后小结

通过这节课的学习活动，你们有什么收获？

五、板书设计

六、教学反思

第一单元小数乘法

课时1.5小数乘法（练习课）

教学目标：

知识与技能：

1、通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。

2、通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。

通过解决实际问题，激发学生学习数学的乐趣，提高学生学好数学的自信心。

过程与方法：

经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。

情感态度与价值观：

感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。

教学重难点：

重点：

进一步掌握小数乘法的计算方法。

难点：

进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。

教学过程：

一、复习过程

1、课前口算题卡练习。

2、口算，看谁算的既快又对。

0.24×2=10×0.36=0.8×4=4.3×100=

4.2×0.1=0.9×0.4=5.9×0=4×2.5=

二、指导练习

1、教材第8页练习二第2题。

小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。

教师强调：

仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。

单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。

2、教材第8页练习二第4题。

由学生独立列式计算出结果，集体订正。

3、教材第9页练习二第6题。

让学生独立算一算，然后分别指名说一说，集体订正。

4、教材第9页练习二第7题。

（1）学生独立观察并分析题意，列式计算并得出结果。

（2）小组交流，集体订正。

5、教材第9页练习二第9题。

指名学生板眼，其余学生在练习本上计算，师生共同订正。

6、教材第10页练习二第12题。

指名学生口答，集体订正。

三、巩固练习

1、教材第10页练习二第11、13题。

组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。

2、教材第10页练习二第14题。

分析：

这是一道开放性题目，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数，

学生组内交流，指名学生回答，集体订正。

四、课后小结

通过这节课的练习，你们有什么收获？

五、教学反思

第一单元小数乘法

课时1.6积的近似数

教学目标：

知识与技能：

理解积的近似数，掌握求小数乘法的积的近似数的方法。

过程与方法：

经历求小数乘法的积的近似数的过程，体验迁移的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识源于实际生活的思想，培养学生应用数学知识的能力。

教学重难点：

重点：

用“四舍五入”法求小数积的近似数。

难点：

根据题目要求与实际需要取积的近似数。

教学过程：

一、复习铺垫，迁移导入

1、课前口算题卡练习。

1.2×0.3=0.7×0.5=0.21×0.8=1.8×0.5=

1.1×0.8=1.3×0.7=1.25×8=0.25×0.4=

2、用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。

（多媒体展示）

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

1.436

0.835

6.574

思考并回答：

（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似数？

（2）按要求，它们的近似数各应是多少？

3、谈话揭题：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时我们可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

（板书课题：

积的近似数）

二、探索新知

1、多媒体出示例6的主题情境图。

教师：

从这幅画上，你看到了什么？

（学生描述图画上的内容）

2、多媒体出示例6。

（学生读题，理解题意）

（1）狗实际上有多少亿个嗅觉细胞呢？

学生思考后，在练习本上独立列式解答，教师指名学生板演。

（2）我们可以根据需要保留一定的小数位数，如果积要保留一位小数，应该怎么做？

组织学生议一议，说一说取积的近似数的方法，然后指名汇报。

学生汇报后，教师归纳总结：

保留一位小数，要看百分位上是几，如果满5就舍去后面的数，向前一位进1；如果比5小，就直接舍去。

2.205的百分位是0，所以舍去后面的0和5，保留一位小数，约等于2.2.

教师板书：

0.049×45≈2.2（亿个）

0<5，舍去0和5，保留一位小数。

（3）教师：

如果题目要求积的结果保留两位小数，怎样取它的近似数？

教师归纳：

看千分位上是几，千分位上5，所以舍去后面的数，向前一位进1，结果是2.21亿个。

三、巩固练习

1、教材第11页“做一做”。

第1题：

学生独立完成后，在小组内相互交流。

第2题：

教师指名学生板演，并集体订正。

2、多媒体出示：

两个因数的积是一个三位小数，保留两位小数的近似数是3.58，准确的值可能是下面哪几个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

组织学生独立思考后，在小组中讨论，使学生明确：

准确值在3.575到3.584之间。

四、课后小结

通过这节课的学习活动，你们学到了什么？

五、板书设计

六、教学反思

第一单元小数乘法

课时1.7整数乘法运算定律推广到小数

教学目标：

知识与技能：

理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法运算定律进行一些小数乘法的简便计算。

过程与方法：

经历小数乘法运算定律的推导与应用过程，体验迁移类推的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。

教学重难点：

重点：

理解整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。

难点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学过程：

一、复习铺垫，迁移导入

1、课前口算题卡练习。

2、教师：

在整数乘法中我们已经学习过哪些运算定律？

你能用字母表示出来吗？

教师根据学生汇报，板书：

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

在怎样的计算题中可以用这些定律使计算简便呢？

你能写出几道算式来吗？

二、探索新知

1、多媒体出示教材第12页的3组算式。

每组算式左右两边的结果相等吗？

学生观察算式，计算两边算式的结果，会发现算式左右两边结果相等。

教师引导学生小结：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

（板书课题：

整数乘法运算定律推广到小数）

2、教师投影出示例7前一小题。

（1）教师：

这道题可以用简便方法来计算吗？

大家试一试。

学生在练习本上尝试计算，并在小组中相互交流，并指名学生板演。

（2）说一说每一步计算应用了哪一条运算定律。

教师根据学生汇报板书：

0.25×4.78×4

=0.25×4.78×4（乘法交换律）

=1×4.78

=4.78

3、多媒体投影出示例7后一小题。

怎样算可以使计算简便？

组织学生在小组议一议，并指名学生上黑板板演和演算：

0.65×202

=0.65×（200+2）

=0.65×200+0.65×2（乘法分配律）

=131.3

4、巩固小练习：

用简便方法计算下列各题。

1.25×3.4×0.850×2.75×0.22.65×1014.2×3.76+3.76×5.8

学生在练习本上独立完成，完成后在小组中相互检查。

强调：

运用乘法的运算定律进行简便计算时，要注意观察数字的特点。

三、巩固练习

1、教材第12页“做一做”第1题。

指名学生口答，师生订正、评价。

2、教材第12页“做一做”第2题。

学生独立练习，指名汇报计算过程，全班集体订正。

3、教材第14页练习三第9题。

4、学生独立完成，教师巡视。

小组交流计算结果，再集体订正。

四、课后小结

通过这节课的学习活动，你们学到了什么？

五、板书设计

六、教学反思

第一单元小数乘法

课时1.8解决问题

（1）

教学目标：

知识与技能：

1.使学生掌握小数乘法估算的方法。

2.能应用小数乘法估算的方法，解决日常生活中的实际问题。

过程与方法：

通过自学、讨论及动手操作，使学生学会估算的方法。

情感态度与价值观：

培养学生的估算意识，使学生进一步体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣。

教学重难点：

重点：

掌握小数乘法的估算方法。

难点：

掌握小数乘法的估算方法。

教学过程：

一、复习铺垫，迁移导入

1、课前口算题卡练习。

2、估算并计算出结果。

9×52≈14×16≈11×102≈19×43≈

你们是怎样进行估算的？

先把两个数都用“四舍五入”的方法求出近似数，然后在相乘。

引课题：

我们之前已经掌握了整数乘整数的估算方法，今天我们学习用小数的估算来解决问题。

二、探索新知

多媒体出示教材第15页的例8。

1.指名同学朗读例题。

2.引导学生讨论，分析题意。

3.看够不够买鸡蛋，先要知道还剩下多少钱。

总共有100元钱，买了2袋大米，每袋30.6元，还买了0.8kg的肉，每千克26.5元，通过计算可以得出用去82.4元，还剩下17.6元，只够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

计算的方法：

方法一：

用计算器进行计算。

方法二：

一步步进行竖式运算或口算。

4.用上面的方法来计算花的时间太长，要想快速知道够不够毛鸡蛋，就要掌握估算的方法。

方法一：

1袋米不到31元，2袋不到62元；肉不到27元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），够了。

方法二：

1袋米超过30元，2袋超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg也就能超过25×0.8=20（元）。

可以买10元的鸡蛋，如果买20元的鸡蛋总共就超过60+20+20=100（元），不够。

三、巩固练习

完成教材第17页练习四第3题。

指名学生朗读题目，归纳题目所给的已知信息

四、课后小结

通过这节课的学习，你们有什么新的收获？

五、板书设计

六、教学反思

第一单元小数乘法

课时1.9解决问题

（2）

教学目标：

知识与技能：

1.在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的先关信息。

2.会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。

过程与方法：

通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。

情感态度与价值观：

培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系。

教学重难点：

重、难点：

理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。

教学过程：

一、复习铺垫，迁移导入

1、课前口算题卡练习。

2、课题引导：

同学们都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎么计费的呢？

二、探索新知

1.由生活实际引出课题。

（板书课题：

解决问题

（2））

多媒体出示：

收费标准：

3km以内7元；超过3km，每千米1.5元（不足一千米按1km计算）。

引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。

指名学生汇报：

（1）出租车3km以内（含3km）收费7元。

（2）单程行驶3km以上部分每千米1.5元。

（3）不足1km按1km计算。

2.多媒体出示教材第16页例9.

教师：

题目中的乘客坐了6.3千米的路程，你们能帮助这个乘客算算共需要付多少钱吗？

学生独立思考，列出算式并得出结果。

同桌相互交流订正。

教师引导：

（1）由于路程总共只有6.3km，但不足1km按1km计算，那共需要付7km的费用。

（2）收费标准不一样，我们要分段计费，以3km为界限分为两个收费标准。

（3）前面3km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。

指名学生汇报，教师板演：

方法一:

7+1.5×4=7+6=13（元）

方法二：

1.5×7=10.5（元）

前面3km少算：

7-1.5×3=2.5（元）应付10.5+2.5=13（元）

3.学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。

完成后小组交流讨论，全班集体订正。

三、巩固练习

1、教材第18页练习四第6题。

指名学生朗读题目，归纳题目所给的已知信息

分析：

这是一个分段计费的问题，以12吨为界限分为两个收费标准，要求学生根据具体的数量进行计算。

2、教材第18页练习四第8*题。

组织学生读题，并指名学生板演，其余学生练习，再集体订正。

四、课后小结

通过这节课的学习，你们有什么新的收获？

五、板书设计

六、教学反思