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选择权的交易策略
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第九章
选择权的交易策略
投资的策略不论使用什麽工具，基本上不外乎避险、投机、套利三种策略，技巧上没有什麽不同，大原则就是「低买高卖」，只是随使用工具不同而转换标的而已。
但若以使用时机来区分的话，选择权相对上就复杂的多了，主要是因为选择权可以去细分不同时机，适用不同策略。
简单的说，「避险策略」的使用是因为投资人持有现货部位，为避免未来现货价格波动而产生损失，因此利用期货或选择权部位来进行避险。
「投机策略」则单纯持有一种部位，可能是现货部位，也可能是期货或选择权部位；投资人因预期未来市场可能产生变化而进场买进或卖出部位，持有的目的是想获取未来价格波动所产生的资本利得。
当然投资人的预期不一定准确，因此投机策略存在有相当程度的风险。
而「套利策略」是投资人察觉市场价格偏离理论价格过多，因此利用「买低卖高」的方式从中赚取价差。
套利的方式很多，可以是现货对现货（例如：
台湾股市与美国ADR产生价差时），也可以是现货对期货或选择权（例如：
大盘指数与指数期货或指数选择权产生价差时）。
套利策略的获利基础，在於利用市价与理论价格的偏离，在考虑交易成本後有获利空间，但先决条件必须是作为比较基础的理论价格是正确无误的（至少不能有太大的误差），在此基础下套利是无风险的，且是稳赚不赔的。
但套利机会并不是那麽容易掌握，且在「效率市场」的假设下，市场资讯是完全流通的，套利机会可能稍纵即逝，市场上往往由於法人所掌握的资源较多，比较有套利的机会，散户一般很难有机会。
§9-1避险策略
在第四章时我们就已谈过避险的一些概念；需要避险的时机是因为拥有现货部位或风险部位（如股票）。
避险部位（HedgingPosition）是指因避险需求所拥有的买权或卖权的部位（当然也可以是期货或其他衍生性商品）。
通常现货和选择权部位的损益方向是相反的，也就是一方有损失，另一部位即有收益，互为对冲避险，故称为避险部位。
在选择权的操作上，因使用时机的不同，常见的避险策略有下列两种：
1.保护性卖权策略（买入股票＋买入卖权）（ProtectivePut）：
指投资组合中包含了股票与卖权，亦即先买入股票，再买入卖权来保护股价下跌的损失。
我们以下列的例子来说明如何使用保护性卖权及其损益：
范例9-1：
假设看涨台积电股票而买入台积电并长期持有，但又害怕股价下跌，此时可买入台积电的卖权来避险。
假设在4月22日以75元买入台积电股票，并以7元买入履约价格同样为75元的台积电的卖权，三个月後这个策略的损益如下表及下图所示：
<图9-1>
股价
买入股票损益
买入卖权损益
投资组合损益
60
-15
8
-7
65
-10
3
-7
70
-5
-2
-7
75
0
-7
-7
80
5
-7
-2
85
10
-7
3
90
15
-7
8
95
20
-7
13
上面的范例中保护性卖权的最大损失是－7。
由买权卖权等价理论可知，买入股票、买入卖权的报酬形态其实和买入买权一样。
所以可以知道保护性卖权主要在预防下跌时的损失扩大。
买入卖权不一定要拥有至到期日才清算，通常在风险部位（现货部位）消失後，就同时将避险部位冲销掉，以免反而陷於另一个风险中。
保护性卖权在买入卖权来保险的部分不一定要一对一，也就是不一定要买入和股票同单位的卖权。
通常是视现货部位的波动性决定，亦即是之前所提过的避险比例。
2.掩护性买权策略（买入股票＋卖空买权）（CoveredCallStrategy）包括买入股票及卖空买权。
范例9-2：
假设投资组合包括买入一股75元的台积电股票，以8元卖出台积电的买权，到期时损益如下表及下图所示：
股价
买入股票损益
卖空买权损益
投资组合损益
55
-20
8
-12
60
-15
8
-7
65
-10
8
-2
70
-5
8
3
75
0
8
8
80
5
3
8
85
10
-2
8
90
15
-7
8
<图9-2>
由上图及上表可知，这种策略在股价上涨时的最大收益为8元，而当股价下跌时有较大损失。
由买权卖权等价理论可知，买入股票、卖空买权的报酬形态其实和卖空卖权一样。
所以可以知道掩护性买权主要在确保上涨时的获利。
投资人在卖出买权时，一般不需要买入同样数量的股票，只需要买入delta数量的股票即可。
随股价的变动，delta避险比率会变动，因此需要常常调整持有股票的部位。
3.反向保护性卖权策略（卖空股票＋卖空卖权）（ReverseProtectivePut）：
反向策略主要是应用在卖出股票时，而反向保护性卖权策略的损益与保护性卖权策略相反，由买权卖权等价理论可知，此种策略的报酬型态与卖出买权相同，其损益图可自行画画看。
4.反向掩护性买权策略（卖空股票＋买入买权）（ReverseCoveredCall）：
反向掩护性买权策略的损益与掩护性买权策略相反，由买权卖权等价理论可知，此种策略的报酬型态其实是卖权的复制，其损益图请自行画画看。
§9-2组合策略
组合部位（CombinationPosition）或称混合部位，是指同时买入相同标的股票的买权及卖权（C＋P），或是同时卖出买权及卖权（－C－P）的策略。
依使用时机可分为下列几种：
1.勒式策略（买入买权＋买入卖权）（BottomStraddle）：
勒式策略是同时买入买权及卖权，一般用於预期股价将大幅波动，但是不知道股价是会大涨或大跌的情况。
亦可称为「下跨式」。
范例9-3：
假设目前台积电股价为75元，预测未来三个月内台积电收购某家半导体公司的结果将揭晓。
如果收购成功，股价将大涨；反之，股价将下跌。
因此各以8元及7元买入履约价格同为75元之台积电买权及卖权，还有三个月到期。
将三个月後此投资组合的可能损益列於下表，并绘成下图。
<图9-3>
股价
买入买权损益
买入卖权损益
投资组合损益
45
-8
23
15
55
-8
13
5
65
-8
3
-5
75
-8
-7
-15
85
2
-7
-5
95
12
-7
5
105
22
-7
15
当股价大涨时，买权获利；当股价大跌时，卖权获利。
因此股票大涨或大跌时，将会有很大的收益。
而此一策略最大的损失为15元（即权利金），是当股价收盘价停留在履约价格处。
损益两平点（损益为0），是履约价格加减买权及卖权的权利金。
买入买权及卖权的比例不一定要1：
1。
如果认为股票大涨的机会较大，则可以买入较多的买权，此称为多头下跨式（Strap）；同理，如果觉得股价下跌机会较大，则可以买入较多卖权，此称为空头下跨式（Strip）；这两种也合称为比率跨式。
此时的损益图形便不是对称的：
<图9-4><图9-5>
如果买权与卖权的到期日相同但履约价格不同，则其损益图会出现一段水平线，称为「Strangle」：
<图9-6>
2.跨式策略（卖出买权＋卖出卖权）（TopStraddle）：
跨式策略和勒式策略刚好相反。
跨式策略是卖出买权及卖权，是预期股价不太会波动，因此卖出买权及卖权可以收取权利金。
跨式策略损益图形和勒式策略刚好相反，当股价不大变动时可以获利，当股价大幅变动时有损失，因此可以说是获利有限，而损失无穷。
<图9-7>
跨式策略也可以买权和卖权的履约价格不同，而形成所谓的扁状跨式策略（StrangleStrategy），此时跨式之最大损失不是一点而是成为一段扁平的直线。
§9-3价差策略
价差部位（SpreadPosition）是指买入一个买权，同时卖出另一个条件不同的买权；或者是买入一个卖权，同时卖出另一个条件不同的卖权。
而这不同条件可能是履约价格不同，或到期日不同，或者是两者均不同。
买卖不同履约价格买权的策略，称为垂直价差（VerticalSpread）或价格价差（PriceSpread）；买卖不同到期日买权的策略，称为水平价差（HorizontalSpread）或时间价差（TimeSpread）；另外，买卖不同履约价格及不同到期日买权的策略，称为对角价差（DiagonalSpread）。
而价差策略可以有许多种变化和应用，以下列举几种：
1.买权多头价差策略（BullSpreadStrategy）买入低履约价格买权，并同时卖出高履约价格买权，是一种微幅看涨，降低投资成本的策略。
买入履约价格较低的买权（权利金较高者），同时卖出一个履约价格较高的买权（权利金较低者）。
一买一卖的结果，便可以降低起初的投资成本。
范例9-4：
假设以8元买入台积电履约价格75元的买权，同时以6元卖出履约价格80元的买权，到期日同为三个月，原始投资成本为2元。
将损益结果列於下表，并绘成下图：
股价
买入履约价75元买权
卖出履约价80元买权
投资组合损益
65
-8
6
-2
70
-8
6
-2
75
-8
6
-2
80
-3
6
3
85
2
1
3
90
7
-4
3
95
12
9
3
<图9-8>
多头价差策略通常用於预期股价将上涨，但是不会大幅上涨的情况，因此虽然获利有限，但是成本也会降低。
当股价上涨时，由於低履约价格买权的delta会较高履约价格买权的delta来得大，因此股价上涨时，低履约价格的买权涨幅会大於高履约价格的买权，藉由买入履约价格较低的买权，卖出履约价格较高的买权可以获得价差利润。
在到期日时，如果股价微幅上涨时，买入的买权会有价值，而卖出的买权到时候可能变成价外，因此投资者就可以赚得权利金。
如果股价大涨，两个合约都处於价内，因为低履约价格的买权价值较高，扣掉高履约价格的买权价值，仍然有固定的收益。
即使预测错误，到期时股价下跌，其损失也很有限。
比较多头价差与买入买权的差异，基本上多头价差策略和买入买权策略都是看涨，但是买入买权策略的损益需要股价大涨时，它的收益才会超过多头价差策略。
多头价差策略的损失比较小，相对获利亦有限。
虽然多头价差策略获利较小，可是因为起初投资成本较低，有可能其报酬率反而较大。
我们可以利用之前的范例的数据来说明。
假设今投资人有8元的资金，他有两种选择，一是买进1单位履约价75元的买权，一是买进4单位（每单位成本2元）上述之价差组合。
当股价超过77元时，价差组合开始获利。
当股价上涨到86元时，两种选择的一单位获利都是3元，但买入价差交易时可获利3×4单位＝12元。
需当股价上涨至95元时，买权的获利才可达12元，此时价差组合的获利维持不变。
因此若股价可能涨超过95元时，才应该买入买权。
不过在实际的操作上，含有卖权的组合策略买卖时需要缴交保证金，此时资金成本将大幅超过买进买权。
<图9-9>
2.卖权多头价差就是买入履约价格较低之卖权（权利金较低），并卖出履约价格较高之卖权（权利金较高）。
因为股价上升时，低履约价格之卖权的价值下降较少，而履约价格较高的卖权价值下降较大。
由於卖出的是高履约价格的卖权，所以相对地就会有获利。
其图形类似买权多头价差策略。
<图9-10>
3.买权空头价差策略（BearSpreadStrategy）买入高履约价格买权，并同时卖出低履约价格买权。
此交易策略是一种看空策略，包括买入履约价格较高的买权（权利金较低），而卖出履约价格较低的买权（权利金较高）。
此一策略在股价微幅下跌时获利（有限），股价上涨时损失（有限）。
当股价下跌时，买入履约价格较高的买权损失较小，而卖出履约价格较低的买权获利较大，因此股价下跌会有获利；反之，股价上涨则会有损失。
<图9-1
1>
由上可知，多头或空头的买权价差策略，差别只在於买低履约价或高履约价的差别而已。
同理，空头的买权价差策略也是如此，同学可自行练习。
4.蝶状买权价差策略（ButterflySpreadStrategy）是指分别买进履约价格较高及履约价格较低的买权，同时又卖出二个履约价格中间的买权。
先看下面的范例：
范例9-5：
假设分别以10.6元与6元买入履约价格为70元与80元的台积电买权各一张，然後以8元卖出履约价格为75元之台积电买权二张。
起初的投资成本为0.6元（10.6＋6－2×8），权证到期日都是三个月以後，将此投资策略的损益列於下表及下图：
股价
买入70元买权
买入80元买权
卖出两个75元买权损益
投资组合
损益
65
-10.6
-6
16
-0.6
70
-10.6
-6
16
-0.6
75
-5.6
-6
16
4.4
80
-0.6
-6
6
-0.6
85
4.4
-1
-4
-0.6
90
9.4
4
-14
-0.6
95
14.4
9
-24
-0.6
<图9-12>
上述例子为买入型蝶状价差（LongButterflySpread），由其损益图可以看出，买入型的蝶状价差是是用在盘整时，亦即预期价格不会有太大变化，而想以低交易成本确保获利时。
与跨式策略比较，跨式损益较大，反之，蝶状价差策略损益较小，但交易成本也较少。
若为卖出型蝶状价差（ShortButterflySpread），则为卖出一个高履约价格及一个低履约价格的买权，同时买入二个中履约价格的买权，其损益及图形则和买入型蝶状价差相反，适用於预期有大幅变动但不确定是大涨还是大跌时。
同样地，其损益小於勒式策略，但交易成本也较少。
垂直价差策略是以不同履约价格，但是到期日相同的选择权所形成的策略。
之前所提过的「Strangle」，即是一垂直价差策略。
至於水平价差策略（HorizontalSpread）或时间价差（TimeSpread）是以不同到期日的选择权一买一卖所形成的策略。
我们看以下的范例说明：
范例9-6：
以8元买入履约价格为75元，到期日为三个月後之台积电买权，另外以4.5卖出履约价格为75元，到期日为一个月後之台积电买权。
一个月後，由於以4.5元卖出履约价格为75元之台积电买权已经到期，所以到期的价值可以很快求出来。
至於以8元买入之三个月期买权，由於还有两个月到期，所以它的价值可以代入B＆S定价公式中求出，因此，其水平价差投资组合的损益表及图如下：
股价
买入三个月到期买权价值
买入买权损益
卖出买权损益
总损益
55
0.5
-7.5
4.5
-3
60
1.2
-6.8
4.5
-2.3
65
2.5
-5.5
4.5
-1
70
4.3
-3.7
4.5
0.8
75
6.8
-1.2
4.5
3.3
80
9.9
1.9
-0.5
1.4
85
13.6
5.6
-5.5
0.1
90
17.6
9.6
-10.5
-0.9
95
22
14
-15.5
-1.5
<图9-13
不同於前面所讨论的损益图，由於还没有到期损益，所以总损益呈曲线状态，且并非左右对称的直线。
所谓合成部位（SyntheticPosition）或合成策略，是指由任何两种证券组合成和成第三种证券，且具有相同报酬形态的投资组合。
亦即是一种「复制」的观念，利用证券的组合复制出另一种证券。
当市场上找不到可供应用的证券时，投资人可以以此种方式自行复制。
在前一章已经谈过提过复制的观念，此不再重述。
§9-4套利策略
套利部位（ArbitragePosition）或套利策略是指当买权或卖权违反了上、下限或买权-卖权等价理论，或是买权、卖权市价和B＆S的理论价格不符合时，投资者可以利用买低卖高来获取中间的差价。
范例9-7：
假设台塑股价目前为110元，在市面上交易的台塑买权市价是12元，买权的履约价格是100元，假设还有一年到期，请问该如何进行套利？
假设利率为6％。
ANS：
∵C＝S－K（1＋r）-T
∴理论买权价值C＝110－100（1＋0.06）-1＝15.7
因此，藉由买低卖高，可以用12元市价买入这支低估的买权，然後卖空台塑股票拿到110元，并将94.3元存入银行。
因此在形成资组合时，还有3.7元（110－12－94.3）的净现金在手上。
一年後投资组合的损益等於3.7元加上期末的现金流入。
股价
买入买权到期现金流入
卖空股票到期现金流出
银行存款到期现金流入
投资组合最後现金流量
80
0
-80
100
20
90
0
-90
100
10
100
0
-100
100
0
110
10
-110
100
0
120
20
-120
100
0
130
30
-130
100
0
范例9-8：
假设联华电子股价为100元，而履约价格为100元的买权及卖权分别为15元及5元，买权及卖权均还有一年到期，请问如何进行套利？
ANS：
∵C＝P＋S－K（l＋r）-T＝5＋100－l00（l＋0.06）-1＝10.7
因此可知市价的买权高估（或卖权低估），所以卖空买权收到15元，同时买入卖权付出5元，然後向银行借入94.3元，并买入100元的股票，所以在期初尚有4.3元（15－5＋94.3－100），此亦即套利策略的损益，到期日不论联电股价如何变动，其总损益均为4.3元。
练习1：
财务市场完全且与处於均衡状态，目前甲股票单价为10元，6个月之无风险利率为5%，市面上有一买权和一卖权，有相同之履约价格K，一单位之买（卖）权准许持有人6个月之後以每单位K元的价格向出售选择权的人买入（卖出）1单位之甲股票，已知此买权及卖权之价格为1.50元及0.5元，求K?
ANS：
K＝9.22
练习2：
下列何种组合与买期货相同？
（A）买期权买权／卖期权卖权（BuyCall/WritePut）
（B）卖期权买权／卖期权卖权（WriteCall/WritePut）
（C）卖期权卖权／买期权卖权（WritePut/BuyPut）
（D）买期权卖权／卖期权买权（BuyPut/WriteCall）
ANS：
（A）
练习3：
由於小明看空未来1个月联电股票之走势，决定买进一张履约价格为80并卖出一张履约价格为75之联电买权，价格分别是15与18，请问其最大可能执行的获利为：
（A）2,000（B）3,000（C）8,000（D）0
ANS：
（B）
练习4：
卖出买权，同时买入相同履约价格之卖权，其损益类似：
（A）买入期货（B）卖出期货（C）买入期货卖出买权（D）买入期货买入卖权
ANS：
（B）史上最快最全的网络文档批量下载、上传、处理，尽在：
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