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（时间：

45分钟　满分：

100分）

组题说明

一、单项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

（2014·嘉兴高三期末）如图所示，乘客在乘坐电梯匀速上升过程中，下列说法正确的是（　　）

A.乘客处于失重状态

B.乘客受到的合力一定为零

C.乘客受到的重力小于支持力

D.乘客受重力、支持力和摩擦力三个力作用

B

由题意，乘客匀速上升，受力平衡，所受合外力为零，即mg＝FN，如果电梯对人施加了摩擦力，那么摩擦力方向应平行于接触面，水平向左或向右，而水平方向上只有摩擦力，不可能平衡，所以电梯对人没有摩擦力，受力分析如图，故选项A、C、D错误，B正确．

（2014·杭州高三第二次高考科目质检）如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，小铁球处于静止状态，在电梯运行时，乘客发现小铁球离电梯地板的距离增大，这一现象表明此过程中（　　）

A.电梯一定是在下降

B.电梯一定是在上升

C.电梯的加速度方向一定向上

D.乘客一定处在失重状态

D

电梯静止不动时，小铁球受力平衡，小铁球离电梯地板的距离增大，说明弹簧的长度在减小，由于重力不变，根据牛顿第二定律可知mg－kx＝ma，故加速度向下，电梯加速下降或者减速上升，所以电梯以及电梯中的人处于失重状态，则D正确．判断超重和失重的方法可以从动力学和运动学两个角度去判断，已知受力时从动力学判断，已知运动时从运动学去判断．

（2014·湛江高三模拟测试）电梯早已进入人们的日常生活，设某人乘坐电梯时的v－t图象如图所示，取向上方向为正方向，下列说法正确的是（　　）

A.0至t1时间内人处于失重状态

B.t2至t4时间内人处于失重状态

C.t2至t3时间内与t3至t4时间内电梯的加速度方向相反

D.0至t1时间内和t3至t4时间内电梯的加速度方向相同

B

由题图可知，在0～t1的时间内，速度方向向上且越来越大，故加速度的方向是竖直向上的，所以此时人处于超重状态，选项A错误；在t1～t2的时间内，速度的大小不变，做匀速直线运动，在t2～t3的时间内，速度方向向上且越来越小，故加速度的方向竖直向下，所以此时人处于失重状态；在t3～t4的时间内，速度方向向下且越来越大，故加速度的方向仍是竖直向下的，所以此时人仍处于失重状态；所以在t2～t4的时间内，人处于失重状态，选项B正确；在t2～t3的时间内与t3～t4的时间内电梯的加速度方向是相同的，都是竖直向下的，故C错误；在0～t1的时间内与t3～t4的时间内电梯的加速度方向是相反的，一个向上，一个向下，选项D错误．

（2014·商丘模拟）如图（a）所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体．现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图（b）所示．已知重力加速度g取10m/s2，由图线可知（　　）

A.甲的质量是2kg

B.甲的质量是6kg

C.甲、乙之间的动摩擦因数是0.4

D.甲、乙之间的动摩擦因数是0.6

B

由a－F图象可知，当F<48N时，甲、乙两物体相对静止，当F>48N时，甲、乙两物体相对滑动，此过程中，F－μm甲g＝m甲a，对应图线可得：

m甲＝

＝6kg，将F＝60N，a＝8m/s2，代入上式可得μ＝0.2，选项B正确．

（2013·南京模拟）如图所示，两块粘连在一起的物块a和b的质量分别为ma和mb，把它们放在水平的光滑桌面上．现同时给它们施加方向如图所示的推力Fa和拉力Fb.已知Fa>Fb，则a对b的作用力（　　）

A.必为推力

B.必为拉力

C.可能为推力，也可能为拉力

D.不可能为零

C

该题考查加速度相同的连接体，可采用整体法求加速度、隔离法求相互作用力．选整体为研究对象，Fa＋Fb＝（ma＋mb）a，a＝

.选b为研究对象，设作用力为FN，则FN＋Fb＝mba，FN＝

＝

.由于Fa>Fb，但a、b的质量关系未知，所以FN可能为正，也可能为负．故C选项正确．

二、不定项选择题（本题共3小题，每小题8分，共24分．在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题目要求，全选对得9分，选错得0分，选对但不全得4分）

（2014·潮州摸底）下列实例中人处于失重状态的有（　　）

A.飞机起飞时飞机中的乘客

B.离开跳台后正在空中做动作的跳水运动员

C.沿圆轨道运行的飞船中的宇航员

D.下行电梯将要到达指定楼层时电梯中的乘客

BC

飞机起飞时，有竖直向上的加速度，乘客处于超重状态，A错误．离开跳台后的运动员处于完全失重状态，B对．沿圆轨道运行的宇航员也处于失重状态，C正确；下行电梯减速运动时，加速度竖直向上，故乘客处于超重状态，D错误．

（2014·湖州高三期末）如图所示，倾角为θ的足够长传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t＝0时，将质量m＝1kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块速度随时间变化的图象如图所示．设沿传送带向下为正方向，重力加速度g取10m/s2.则（　　）

A.摩擦力的方向始终沿传送带向下

B.1s～2s内，物块的加速度为2m/s2

C.传送带的倾角θ＝30°

D.物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5

BD

物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，故物块继续向下做匀加速直线运动，摩擦力的方向沿传送带向上，选项A错误；从题图可知传送带的速度为10m/s，1s～2s内，物块的加速度为a＝

＝

m/s2＝2m/s2，选项B正确；开始时物体摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，由题图象可知前1s内物体加速度a1＝10m/s2.又由牛顿第二定律可知a1＝

＝

＝gsinθ＋μgcosθ.第2s内物体加速度a2＝2m/s2.又由牛顿第二定律可知a2＝

＝

＝gsinθ－μgcosθ，联立以上两式解得μ＝0.5，θ＝37°，故选项C错误，D正确．

（2014·浙江名校新高考研究联盟高三第一次联考）如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的右端向左滑上木板（木板厚度可以忽略），滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图乙所示，某同学根据图象作出如下一些判断，则正确的是（　　）

A.滑块的质量大于木板的质量

B.t1时刻前两者加速度大小相同

C.t1时刻后滑块在水平面上匀速运动

D.t1时刻后滑块在木板上匀速运动

AC

由题图乙可知，滑块滑上木板后做匀减速直线运动，同时木板做匀加速直线运动，t1时刻后分别做匀速直线运动，且滑块的速度大于木板的速度．从图线的斜率可知，滑块的加速度大小小于木板加速度的大小，根据牛顿第二定律知a＝

，由于滑块和木板所受的摩擦力大小相等，可知滑块的质量m大于木板的质量M，选项A正确，B错误；t1时刻后，滑块脱离木板在水平面上做匀速直线运动，木板也在水平面上以较小的速度做匀速直线运动，选项C正确，D错误．

三、非选择题（本题共4小题，共51分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

（9分）（2013·金丽衢十二校联考）如图所示，质量分别为mA＝6kg、mB＝3kg的物块A、B置于足够长的水平面上，在F＝24N的水平向右推力作用下，一起由静止开始向右做匀加速运动．已知A、B与水平面间的动摩擦因数分别为μA＝0.2、μB＝0.1，A、B接触面是光滑的，g取10m/s2.求：

（1）物块A对物块B的作用力大小；

（2）若物块A、B达到速度v＝2m/s时撤去水平力F，撤力后物块B滑行的距离．

（1）6N　

（2）2m　

（1）设A和B一起运动的加速度为a，A对B的作用力为FN，

A、B一起运动过程中，对A、B整体，根据牛顿第二定律，有：

F－μAmAg－μBmBg＝（mA＋mB）a，

对物体B，根据牛顿第二定律，有：

FN－μBmBg＝mBa，

得FN＝6N.

（2）因为μA>μB，可判断撤力后A和B就分离了．设撤力后B的加速度大小为aB，撤力后B滑行的距离为x，有：

μBmBg＝mBaB，

－2aBx＝0－v2，

得x＝2m.

（12分）（2013·济南期末）静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L＝1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m1＝2kg，B的质量m2＝8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（g取10m/s2）

（1）求绳刚被拉断时F的大小；

（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？

（1）40N　

（2）3.5m

（1）设绳刚要被拉断时产生的拉力为T，根据牛顿第二定律，对A物体有T－μm1g＝m1a，

代入数值得a＝2m/s2，

对A、B整体

F－μ（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a，

代入数值得F＝40N.

（2）设绳断后，A的加速度为a1，B的加速度为a2，则

a1＝

＝2m/s2，

a2＝

＝3m/s2，

A停下来的时间为t，则t＝

＝1s；

A的位移为x1，则x1＝

＝1m；

B的位移为x2，则x2＝vt＋

a2t2＝3.5m.

A刚静止时，A、B间距离为

Δx＝x2＋L－x1＝3.5m.

（14分）（2014·浙江名校新高考研究联盟第一次联考）为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：

取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示．若已知斜面的倾角α＝30°，重力加速度g取10m/s2.

（1）求物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）求撤去推力F后，还能上升的距离（斜面足够长）．

（1）

（2）0.075m

（1）第一过程：

F1－mgsin30°－μmgcos30°＝ma1，①

由速度图象知，a1＝

＝0.5m/s2.②

F2－mgsin30°－μmgcos30°＝0，③

由①②③式解得μ＝

.

（2）第二过程：

－mgsin30°－μmgcos30°＝ma3，

得a3＝－

m/s2.

则上升距离x3＝

＝

m＝0.075m.

（16分）（2014·宁夏银川一中月考）造船厂的船台是一座设在江边的水泥斜坡，在斜坡上装有木制的滑道，船体就放在船台上，船体与滑道之间还放有木板——滑板，滑板和船体用“止滑器”平行滑道向上拉住．船体造好后，打开“止滑器”，整个船体连同滑板从涂满润滑油脂的滑道上滑下去，这就是传统的“下水”方式．

已知某船台水泥斜坡的坡度

＝

，船体质量M＝4.2×106kg，滑板的质量m＝1.0×104kg，滑板与滑道间的动摩擦因数为μ1＝0.03.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sinα≈tanα，cosα＝1，g取10m/s2，问：

（1）在制造过程中为保证船体和滑板不向下滑动，“止滑器”在与滑道平行的方向上至少要施加多大的力？

（2）船体“下水”时，为保证船体与滑板不会相对滑动，船体与滑板间的动摩擦因数μ2应满足什么关系？

（1）8.42×105N　

（2）μ2≥μ1＝0.03

（1）船体与滑板整体处于静止，合力为零，

（M＋m）gsinα－Ff－FT＝0，

FN－（M＋m）gcosα＝0，

Ff＝μ1FN，FT＝8.42×105N.

（2）船体与滑板一起以相同的加速度沿滑道下滑，

（M＋m）gsinα－Ff＝（M＋m）a，

a＝gsinα－μ1gcosα，

隔离船体，分析船体受力

Mgsinα－F′f＝Ma，F′N－Mgcosα＝0，

F′f≤μ2F′N，μ2≥μ1＝0.03.