新北师大版八年级数学上册第七章学习效果检测试题及答案.docx

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新北师大版八年级数学上册第七章学习效果检测试题及答案

新北师大版八年级第七章学习效果检测试题

时间120分钟满分120分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列语句中，是命题的是（）

A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线

C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连接A，B两点

2．（河池）如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D＝65°，则∠ABC的大小是（）

A．25°B．35°C．50°D．65°

第2题图）　　

第3题图）　　

第4题图）　　

第5题图）

3．（河北中考）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2等于（）

A．90°B．100°C．130°D．180°

4．如图，已知△ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不成立的是（）

A．∠DCE>∠ADBB．∠ADB>∠DBCC．∠ADB>∠ACBD．∠ADB>∠DEC

5．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于（）

A．50°B．60°C．65°D．90°

6．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，且BE交CD于点D，∠CDE＝150°，则∠C的度数为（）

A．150°B．130°C．120°D．100°

7．（德阳中考）如图，直线a∥b，∠A＝38°，∠1＝46°，则∠ACB的度数是（）

A．84°B．106°C．96°D．104°

第6题图）　　

第7题图）　　

第9题图）　　

第10题图）

8．适合条件∠A＝

∠B＝

∠C的三角形ABC是（）

A．锐角三角形B.直角三角形C．钝角三角形D．都有可能

9．（梅州模拟）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合．若∠A＝75°，则∠1＋∠2等于（）

A．150°B.210°C．105°D．75°

10．（荆门模拟）已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（）

A．30°B.35°C．40°D．45°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．命题“对顶角相等”的条件是____，结论是___．

12．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x＝____.

第12题图）　　　　

第13题图）　　　　

第14题图）

13．如图，已知AB∥CD，∠DEF＝50°，∠D＝80°，∠B的度数是____.

14．如图，已知∠A＝∠F＝40°，∠C＝∠D＝70°，则∠ABD＝____，∠CED＝____.

15．（聊城质检）已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠DAC＝100°，则∠BAC＝____.

第15题图）　　　　

第16题图）　　　　

第18题图）

16．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为__

__.

17．已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为__

°__.

18．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°，则∠A＝__

_度．

三、解答题（共66分）

19．（8分）如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD，求证：

AB∥CD.

20．（8分）一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：

“小刚，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你能求出∠3比∠2大多少吗？

”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？

请说明理由．

21．（8分）如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD，求证：

AE＝FC.

22．（10分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB，又∠BDC＝∠BCD，且∠1＝∠2，求∠3的度数．

23．（10分）（利津质检）如图，△ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC上的点，∠B＝∠DEB，∠C＝∠DFC.若∠A＝70°，求∠EDF的度数．

24．（10分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行证明．

25．（12分）（顺义区质检）【问题】如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A＝80°，则∠BEC＝____；若∠A＝n°，则∠BEC＝____.

【探究】

（1）如图②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A＝n°，则∠BEC＝____；

（2）如图③，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？

请说明理由；

（3）如图④，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？

（只写结论，不需证明）

参考答案　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（C）2．（A）3．（B）4．（A）5．（C）6．（C）7．（C）

8．（B）9．（A）10．（B）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．__两个角是对顶角__，__相等__．

12．__64°__.13．__50°__.

14．∠ABD＝__70°__，∠CED＝__110°__.

15．__120°__.16．__22°__.

17．__50°或130°__.18．__10__度．

三、解答题（共66分）

19．解：

∵∠C＝∠1，∴CF∥BE，又BE⊥FD，∴CF⊥FD，∴∠CFD＝90°，则∠2＋∠BFD＝90°，又∠2＋∠D＝90°，∴∠D＝∠BFD，则AB∥CD

20．解：

50°，因为∠1＝130°，所以与∠1相邻的内角为50°，所以∠3－∠2＝50°

21．解：

∵BE∥DF，∴∠ABE＝∠D，又AB＝FD，∠A＝∠F，∴△ABE≌△FDC（ASA），∴AE＝FC

22．解：

由∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB易求∠ACB＝45°，设∠1＝x，可得∠BCD＝∠2＋45°＝x＋45°＝∠3，∴x＋（x＋45°）＋（x＋45°）＝180°，x＝30，则∠3＝x＋45°＝75°

23．解：

∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝110°，∵∠B＝∠DEB，∠C＝∠DFC，∴∠B＋∠DEB＋∠C＋∠DFC＝220°，∵∠B＋∠DEB＋∠C＋∠DFC＋∠EDB＋∠FDC＝360°，∴∠EDB＋∠FDC＝140°，即∠EDF＝180°－140°＝40°

24．解：

∠AED＝∠C.∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠EFD＝180°，∴∠2＝∠EFD，∴AB∥EF，∴∠3＝∠ADE，又∵∠3＝∠B，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C

25．（12分）（2015·顺义区质检）【问题】如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A＝80°，则∠BEC＝__130°__；若∠A＝n°，则∠BEC＝__90°＋

n°__.

【探究】

（1）如图②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A＝n°，则∠BEC＝__60°＋

n°__；

（2）如图③，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？

请说明理由；

（3）如图④，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？

（只写结论，不需证明）

解：

（2）∠BOC＝

∠A.理由：

∠BOC＝∠2－∠1＝

∠ACD－

∠ABC＝

（∠ACD－∠ABC）＝

∠A

（3）∠BOC＝90°－

∠A