预应力次内力的主动控制探讨.docx

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预应力次内力的主动控制探讨

预应力次内力的主动控制探讨

摘要:

冗余约束导致框架结构在预应力作用下产生次内力,本文从次内力的基本概念入手,介绍了次内力常用的传统计算方法。

针对目前其荷载效应研究状况,从部分设计者被动计算次内力影响的显示情况,提出一些主动控制次内力的探讨。

关键词:

预应力次内力主动控制

1次内力的基本概念

在预应力作用下,静定结构与超静定结构的最大区别在于预应力作用对超静定结构产生了次内力。

次内力是预应力超静定结构在建立有效预应力时的次生物,而不是说次弯矩一定比主弯矩小或不重要,实际上它对杆件的抗裂度和强度有不容忽视的影响。

我们可以从两个角度去认识预应力作用在超静定结构中引起的次内力。

（1）由于超静定结构受到预应力作用时将会产生变形的趋势,而这种变形趋势由于受到结构冗余支撑系统的约束,从而在这些冗余约束处产生了次反力,这些次反力在结构中引起的内力即为次内力。

（2）将静定结构或超静定结构的静定基本结构体系在预应力作用下产生的内力成为主应力,将预应力作用在整个结构中产生的结构内力称为综合内力,所以综合内力与主内力之差即为次内力,综合内力就是主内力和次内力之和,亦即预应力引起的结构内力。

2次内力常用的传统计算方法

按不同的计算原理,次内力计算方法主要包括:

等效荷载法、弯矩面积法、共轭梁法、固端弯矩法、约束次弯矩法以及约束次内力法等。

等效荷载法采用自平衡原理,将预应力对结构的作用变换为等效的外荷载作用于结构上,计算预应力作用下的结构综合内力,然后根据间接方法“次内力＝综合内力－主内力”的关系求出次内力。

该方法可求解各种结构的次内力,是目前最常用的计算方法。

弯矩面积法采用力法原理,将多余约束去掉得到原结构的基本体系,根据“基本体系在次反力及主弯矩作用下沿次反力方向的位移与原结构相同”的原理来建立力法基本方程,计算次反力,进而计算次弯矩和次剪力。

该方法可计算连续梁的次弯矩。

共轭梁法采用共轭梁原理,首先根据实梁确定虚梁,其次将实梁的综合弯矩的正负号改变作为虚梁的虚荷载。

根据两端固定实梁的两端挠度和转角为0,可知虚梁两端的虚弯矩和虚剪力为0,从而求出梁的固端次弯矩,进而求出结构的次弯矩。

可以用作图的方式直接求出固端弯矩:

利用两端固接的梁其虚梁两端剪力为零,即虚荷载在基线上下所围的面积相等来确定基线,基线与截面中心线的距离乘以预加力即为固端弯矩。

该法可计算等截面或阶梯状变截面简单杆系结构的次弯矩。

约束次内力法采用力法原理,按力法原理直接将预应力作用转化为约束次内力矩阵（即杆端力矩阵）,进而利用矩阵位移法等结构力学方法直接求解次内力。

该法可求解各种结构的次内力。

等效节点荷载法采用虚功原理,根据虚功原理引入构件的形函数,建立预应力作用产生的杆端等效节点荷载的积分表达式（即杆端力矩阵）,进而利用矩阵位移法等结构力学方法直接求解次内力。

该法可求解各种结构的次内力。

3预应力次内力的荷载效应研究状况

目前,预应力超静定结构在线弹性阶段次内力的存在是公认的,但对于次内力在结构受力全过程中的变化情况存在着几种不同的、甚至可能对立的观点。

（1）林同炎教授认为,次弯矩对结构极限承载力的计算没有影响,但他并未明确指明次弯矩在极限状态下是否存在。

（2）Mathiea,Macehi等人认为次弯矩随外载增加而部分地减弱,以致结构在形成机构并破坏时,次弯矩完全消失。

（3）石平府、吕志涛等人认为,次弯矩的变化与加载方式、塑性铰位置等因素有关。

单调加载下的预应力次弯矩不变,重复加载下的预应力次弯矩不变,重复加载下的无粘结预应力超静定结构的次弯矩不变,但有粘结预应力超静定结构的次弯矩在弹塑性阶段会发生变化,变化程度与塑性铰的位置有关,但变化数值不大,可忽略不计。

（4）同济大学的熊学雨等认为,由于结构进入弹塑性以致塑性阶段后,预应力构件的刚度分布发生了变化,因而结构次内力必将发生变化。

考虑到预应力筋限制了塑性铰的转动能力,因此即使结构达到极限破坏时次内力也不会完全消失,将依然存在于结构之中。

（5）重庆建筑大学的简斌等认为,次弯矩是一个加荷前预先施加的调幅弯矩,一般来说它减小了荷载弯矩调幅在总调幅中的比例。

在加载过程中,主弯矩和次弯矩的变化主要是由截面刚度的变化引起的,通常情况下,次弯矩呈减小的趋势,但不会消失。

在理想状态下,混凝土的塑性发展会导致预应力构件的次内力（特别是次弯矩）要小于弹性分析时的计算结果;在理论上形成完全塑性铰的框架结构梁,其预应力次弯矩也应该为零。

其观点产生分歧的主要原因在于次内力的计算分析是建立在弹性分析的基础上,而实际设计时均考虑了结构的塑性内力重分布的影响。

综上给出如下建议。

现行国家标准《混凝土结构设计规范》（GB500010-2002）明确规定预应力效应包括预加力产生的次弯矩、次剪力（但没有提次轴力）,连续梁宜采用考虑塑性内力重分布的分析方法。

由于次内力是基于弹性状态进行分析得到的预应力的荷载效应,混凝土受弯构件的受压区塑性区的发展必然会使预应力次弯矩的效应减弱,而对次剪力和次轴力的影响较少。

因此,建议在未形成共识之前的工程实践中,次弯矩要考虑内力重分布,其弯矩通过弯矩调幅法确定,而次剪力和次轴力则不必考虑内力重分布。

从次弯矩产生的机理出发,根据次弯矩对预应力超静定连续梁极限荷载和内力重分布的影响,得出在低配筋的情况下,可不考虑次弯矩的影响;但在高配筋的情况下,所形成的塑性铰转动能力较小,次弯矩不可忽略。

在次弯矩对截面不利的情况下,则应充分考虑次弯矩的影响。

对于直线配筋的PPC连续梁,次弯矩能提高塑性铰的转动能力。

因此,可增大这种PPC连续梁的弯矩调整幅度。

4次内力效应的主动控制及其合理利用

在传统的预应力混凝土结构的设计中,通常只是在进行预应力筋主弯矩计算的同时考虑次内力的影响,很少有主动利用次内力的作用以使结构布筋更趋于合理化的观念。

在结构分析中,影响次内力效应的因素如下。

（1）刚度。

对次内力来讲,结点刚度影响节点的等效节点荷载的分配,因此对次内力的影响较大。

在结构设计中,通过改变结点刚度的途径来改变次内力是一种比较常用的方法。

对于超长预应力框架结构,由于建筑长度较长,预应力张拉往往会使边柱产生较大的水平次剪力,预应力梁受柱子的水平刚度约束从而产生很大的次轴力,使预应力损失增大。

预应力张拉对预应力梁自身的次轴力是不利的,主要表现为次轴力是拉力,将对梁的抗裂和抗弯带来影响。

柱刚度和梁跨度的增加以及梁截面的减小,次轴力将增大,综合轴力将被削弱。

由于水平位移的累积,端部柱子或剪力墙的侧向位移最大,由此产生的次剪力和次弯矩也比较大。

在这种情况下,可以通过在预应力张拉前,使梁柱节点设计成张拉过程中可产生无约束滑移的滑动支座,待张拉后再做成刚接的方法予以处理可以明显减少次轴力和次剪力的影响。

对于大跨框架结构的边跨,为了减少边跨次弯矩对边柱的影响,也可以采用将边节点做成铰支,待预应力张拉后再做成固定端的方法,以完全地避免次弯矩的出现。

（2）梁柱刚度。

梁柱刚度对于次内力的影响也是值得研究的。

梁柱线刚度相比,当预应力梁的线刚度较大时,则次内力较小。

因此,在工程中通过合理的梁柱线刚度比值的调整,可以调整次内力的幅值。

（3）线性调整。

另外一个途径是通过调整线型来主动控制次内力。

工程中,四段二次抛物线线型是预应力梁的常用线型,采用二次抛物线的优点是同一束钢绞线既在跨中提供正弯矩,又可以在两端提供负弯矩,因此配筋比较经济,同时由于抛物线线型比较圆滑,摩擦阻力较小,所造成的预应力损失也较小。

根据经验,预应力束拐点系数α的取值在[0.1,0.251]之间时,一般结构的次内力可控制在15%以内。

α值在[0.1,0.25]范围之间选取次内力对结构的影响还是比较大的。

对于跨中为控制截面的构件,可令α值比上述计算值取大一些,一般在[0.2,0.351]之间;对于支座为控制截面的构件,可取α值为0.1,不能太小否则会使锚固损失过大;对于跨中、支座处配筋相近的构件,α值一般取0.15左右。

（4）预应力束截面偏心距的合理取值。

由于预应力主弯矩的数值通常明显大于预应力次弯矩。

因此,合理而有效地利用预应力主弯矩是利用预应力次弯矩的前提和保证。

利用预应力主弯矩的关键在于预应力束截面偏心距的合理确定。

预应力束截面偏心距的取值方法是:

①估算预应力束在支座、跨中等各个截面处的有效预应力Npe;②确定各控制截面中的最不利截面;③将预应力束布置在最不利截面的尽可能外侧,以获得最大的预应力主弯矩;④计算最不利截面所需的预应力束面积Ap;⑤基于已得到的预应力束面积,在其他控制截面处将预应力束尽可能布置在靠近截面中性轴,以降低预应力束曲线斜率,提高预应力束的有效预应力Npe。

（5）预应力束拐点系数α的合理取值。

有效利用预应力次弯矩的原则是使预应力次弯矩尽可能与其他荷载产生的结构内力相抵消,即使预应力次弯矩与其他荷载产生的结构内力方向相反,应尽量提高预应力次弯矩的绝对值。

（6）提高预应力束的有效预应力Npe。

为尽可能有效地利用预应力次弯矩和主弯矩,在满足预应力束截面偏心距和拐点系数α的合理取值的前提下,应尽量提高预应力束的有效预应力Npe。

经研究发现,当α值在0.10～0.40范围内变化时,随着α值的增加,跨中截面预应力束的摩擦损失变化很小,但支座截面预应力束的锚固算是可大幅度下降,预应力束的有效预应力Npe可明显提高。

（7）合理的结构设计方案。

目前一般认为,次弯矩对支座截面（即负弯矩截面）是有利的,而对跨中截面（正弯矩截面）是不利的。

预应力对结构产生的次内力,在有些情况下对结构承载是有利的,在有些情况是不利的,需要根据实际情况进行分析。

以一单跨双层预应力框架结构为例,下层梁布置曲线预应力束,次轴力大多数情况下对本预应力梁自身仍体现为拉力,因此是不利的,对上下层梁则为压力,是有利的;次剪力在框架梁上的分布则比较少,而对于框架柱的影响则比较大,随着柱刚度的增加,预应力对框架柱的次剪力影响加大,其幅值与梁柱节点处的梁次轴力相等,方向相反,对不同水平荷载作用下的柱子有可能是不利也可能是有利的。

而次弯矩则比较复杂,不同的配筋线形、不同的反弯点均对次弯矩的正反产生影响,而由于次弯矩一般在梁内不变正负号,所以对跨中有利,对支座不利,反之亦然,因此可根据梁的控制截面是跨中还是支座来决定次弯矩的利弊。

但由于实际工程结构的复杂性,以及施工工艺、荷载分布及不等跨等因素,将导致预应力筋线型布置具有多样性,由此产生的次弯矩就难以套用上述规律了。

所以,在实际应用中必须把握住问题的主要矛盾,合理设计预应力方案,从而充分发挥预应力的次内力效应,为设计带来更好的经济性。

例如,部分预应力混凝土框架结构中顶层边柱的合理设计是设计人员关注的一个问题。

由于预应力框架往往应用于大跨、大网柱的结构中,其顶层边柱在竖向荷载作用下会产生很大的偏心弯矩,从而导致柱中需配置许多纵筋,一方面造成钢材浪费,另一方面也给施工增加了难度。

因此,设计人员对顶层边柱的设计常感到困难。

事实上,上述问题的主要矛盾归结为如何在满足跨中控制弯矩的条件下减小边柱的偏心弯矩。

若完全采用曲线预应力筋的方案,在端部曲线预应力筋抵抗负弯矩的承载力是有较大富余的,此时,可以将一部分预应力筋按直线形配置到梁底,即采用曲线筋与直线筋相结合的配筋方式。

可见,合理的设计方案对于次内力的有效利用是相当关键的,通过对预应力次内力的正确认识和准确计算,设计者就可以化不利因素为有利因素,进而优化设计。

参考文献

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