安徽数学中考大纲.docx

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安徽数学中考大纲

1.数与代数

考试内容

考试要求目标

单元

知识条目

A了解

B理解

C掌握

D运用

有

理

数

1.有理数的概念

（1）有理数的意义、数轴、相反数、绝对值的概念

√

（2）有理数大小的比较

√

2有理数的运算

（1）有理数的加、减、除、乘方运算

√

（2）有理数的混合运算

√

（3）很大的数与很小的数

√

实

数

3.数的开方

平方根、算数平方根、立方根的概念

√

4.实数

（1）无理数、实数的概念，实数与数轴上的点一一对应

√

（2）用有理数估计无理数的大致范围

√

（3）近似数

√

5.二次根式

（1）二次根式的概念

√

（2）用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行数学运算（分母有理化）

√

代

数

式

6.代数式

（1）用字母表示数的意义、代数式

√

（2）代数式的值

√

（3）代数式的实际背景或几何意义

√

整

式

与

分

式

7.整式

（1）整式的概念

√

（2）整式的加、减运算

√

（3）整数指书幂的意义和基本性质

√

（4）乘法公式

√

（5）科学记数法

√

（6）整式的乘、除运算（多项式乘法仅限于一次式相乘）

√

8.因式分解

（1）因式分解的意义

√

（2）提取公因式法

√

（3）公式法（直接用公式不超过两次）

√

9.分式

（1）分式法概念

√

（2）分式的基本性质

√

（3）约分与通分

√

（4）分式的加、减、乘、除运算

√

考试内容

考试要求目标

单元

知识条目

A

了解

B

理

解

C

掌

握

D

运

用

方

程

与

不

等

式

10.方程与方程组

（1）一元一次方程的解法

（2）简单的二元一次方程组的解法

（3）可化为一元一次方程的分式方程的解法（方程中的分式不超过两个）

（4）简单数字系数的一元二次方程的解法（公式法、配方法、因式分解法）

（5）列方程（组）解应用题

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√

√

√

√

11.不等式与不等式组

（1）不等式的意义

（2）不等式的基本性质

（3）简单的一元一次不等式的解法

（4）两个一元一次不等式组成的不等式组的解法

（5）在数轴上表示不等式（组）解集

（6）列不等式（组）解简单的应用题

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√

√

√

√

√

函

数

12-14.图形与坐标

（1）平面直角坐标系的有关概念

（2）画平面直角坐标系，点的位置与坐标

（3）在方格纸上建立直角坐标系，描述物体的位置

（4）图形变换与坐标的变化

（5）用适当的方法确定物体的位置

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√

√

√

√

12.函数及其表示

（1）常量、变量的意义

（2）函数的概念和表示方法

（3）简单实际问题中的函数关系

（4）简单的整式、分式和实际问题中的函数自变量取值范围

（5）求函数值

（6）对变量的变化规律进行初步预测

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√

√

√

13.一次函数

（1）一次函数的意义

（2）一次函数的表达式

（3）一次函数的图像和性质

（4）正比例函数

（5）根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解

（6）用一次函数解决实际问题

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√

√

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√

14.反比例函数

（1）反比例函数的意义

（2）反比例函数的表达式

（3）反比例函数的图像和性质

（4）用反比例函数解决某些实际问题

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√

√

√

15.二次函数

（1）二次函数的意义

（2）确定二次函数的表达式（通过对具体情境的分析）

（3）二次函数的图像和性质

（4）确定二次函数图像的顶点、开口方向和对称轴

（5）用二次函数的图像求一元二次方程的近似解

（6）方程、不等式、函数的联系

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2.空间与图形

考 试 内 容

考试要求目标

单元

知  识  条  目

A

B

C

D

图

形

的

认

识

与

证

明

1.点、线、面

√

2.角

（1）角的概念及表示

（2）角的量度与计算

（3）估计、比较角的大小

（4）计算角度的和与差

（5）角的平分线及其性质

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3.相交线与平行线

（1）补角、余角、对顶角的概念

（2）垂线、垂线段、点到直线的距离

（3）线段垂直平分线及其性质

（4）用三角尺或量角器画直线的垂线

（5）平行线的概念，两直线平行的性质和判定

（6）用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线

（7）两条平行线之间的距离

（8）量度两条平行线间的距离

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4.命题与证明

（1）定义、命题、定理的含义

（2）区分命题的条件和结论

（3）逆命题的概念

（4）利用反例证明一个命题是错误的

（5）反证法的含义

（6）综合法证明的格式与过程

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5.三角形

（1）三角形的有关概念

（2）画三角形的角平分线、中线和高

（3）三角形的稳定性及其应用

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√

（4）三角形内角和定理及其推论

（5）全等三角形的有关概念

（6）三角形全等的条件（4个）和性质SAS、ASA

AAS、SSS

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√

（7）直角三角形全等的判定定理（HL）

（8）等腰三角形的有关概念

（9）等腰三角形的性质和判定

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√

（10）直角三角形的概念

（11）直角三角形的性质和判定

（12）勾股定理及其逆定理

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（13）角平分线性质定理及其逆定理

（14）线段垂直平分线定理及其逆定理

（15）三角形中位线的性质

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考 试 内 容

考试要求目标

单元

知  识  条  目

A

B

C

D

图

形

的

认

识

和

证

明

6.四边形

（1）多边形的内角和与外角和

（2）正多边形的概念

（3）四边形的不稳定性

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√

（4）平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念

（5）平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系

（6）平行四边形的性质和判定

√

√

√

（7）矩形、菱形、正方形的性质和判定

（8）梯形的概念

（9）等腰梯形的性质和判定

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√

√

（10）线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义

（11）运用三角形、四边形、正六边形进行镶嵌设计

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7.圆

（1）圆的有关概念

（2）弧、弦、圆心角的概念

（3）圆的性质

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√

（4）圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征

（5）三角形的内心与外心

（6）切线的概念

（7）切线与过切点的半径之间的关系                                         

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√

√

√

（8）切线的判定

（9）过圆上一点画圆的切线

（10）弧长及扇形面积的计算

（11）圆锥的侧面积和全面积的计算

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8.尺规作图

（1）作一条线段等于已知线段

（2）作一个角等于已知角

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√

（3）作角的平分线

（4）作线段的垂直平分线

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（5）利用基本作图作三角形

（6）过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆

（7）用自己的语言描述尺规作图的过程

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9.视图与投影

（1）画基本几何体的三视图

（2）判断简单物体的三视图、根据三视图描述基本几何体或实物原型

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（3）直棱柱、圆锥的侧面展开图

（4）三视图、展开图（除球外）在现实生活中的应用

（5）观察与现实生活有关的图形，欣赏一些有趣的图形

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√

√

（6）物体阴影的形成

（7）根据光线方向辨认实物的阴影

（8）中心投影与平行投影

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√

√

考 试 内 容

考试要求目标

单元

知  识  条  目

A

B

C

D

图

形

的

认

识

和

证

明

10.图形的轴对称

（1）轴对称的概念

（2）轴对称的基本性质

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√

（3）作简单平面图形经一次或两次轴对称后的图形

（4）简单图形之间的轴对称关系

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√

（5）等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质

（6）生活中的轴对称图形、物体的镜面对称

（7）利用轴对称设计图案

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11.图形的平移

（1）平移的概念

（2）平移的基本性质

（3）作简单平面图形平移后的图形

（4）利用平移进行图案设计

（5）平移在现实生活中的应用

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√

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12.图形的旋转

（1）旋转的概念

（2）旋转的基本性质

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√

（3）平行四边形、圆的对称性

（4）作简单平面图形旋转后的图形

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√

（5）旋转在现实生活中的应用

（6）图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）

（7）用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计

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√

√

13.图形的相似

（1）比例的基本性质

（2）线段的比、成比例线段

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√

（3）黄金分割

（4）图形相似的概念

（5）图形相似的性质

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√

√

（6）相似三角形的概念

（7）两个三角形相似的条件

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√

（8）图形的位似

（9）利用位似将一个图形放大或缩小

（10）利用图形的相似解决一些实际问题

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√

√

（11）锐角三角函数的意义

（12）特殊角三角函数值

（13）用锐角三角函数解决简单的实际问题

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√

√

14.图形与坐标

（1）平面直角坐标系的有关概念

（2）画平面直角坐标系，点的位置与坐标

（3）在方格纸上建立直角坐标系，描述物体的位置

√

√

√

（4）图形变换与坐标的变化

（5）用适当方式确定物体的位置

√

√

3.统计与概率

考 试 内 容

考试要求目标

单元

知  识  条  目

A

B

C

D

1.统计

（1）数据的收集、整理

（2）抽样、样本

（3）统计图（条形图、折线图、扇形图）

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（4）众数、中位数、平均数、加权平均数

（5）频数、频率的概念

（6）频数分布直方图解决实际问题

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（7）频数分布表和分布直方图

（8）用频数分布直方图解决实际问题

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（9）数据的离散程度、极差、方差

（10）用样本估计总体

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√

（11）根据统计结果作出合理判断

（12）设计简单的统计活动，检验某些判断

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（13）根据问题查找有关资料，获得数据信息，对得出的结论发表自己的看法

（14）用统计方法解决社会生活及科学领域中的一些简单的实际问题

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2.概率

（1）概率的意义

（2）必然事件、不可能事件、不确定事件

（3）用列举法计算简单事件发生的概率

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（4）根据要求设计简单的概率试验

（5）用频率估计概率

（6）用频率知识解决简单的实际问题

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2012安徽中考数学考试纲要