数字通信原理 第五章仿真作业.docx

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数字通信原理第五章仿真作业

通信原理

第五章仿真作业

姓名：

李涛

学号：

01089002

（程序代码使用方法在最后附录中）

实验一双极性矩形随机信号的归一化功率谱密度

1.1功率谱密度简介

平稳过程的任何一个非零样本函数的持续时间为无限长，显然都不满足绝对可积和总能量有限的条件。

因此，它的傅里叶变换不存在即没有频谱函数。

所以我们用功率谱密度来表述其频谱特性。

随机过程的任一实现是一个确定的功率型信号。

而对于任意的确定功率信号f（t），它的功率谱密度为：

式中，

是f（t）的截短函数

对应的频谱函数。

f（t）是平稳随机过程

的一个实现。

而随机过程某一个实现的功率谱密度不能作为过程的功率谱密度。

过程的功率谱密度应该看作是任一实现的功率谱密度的统计平均，即

虽然该式给出了平稳随机过程的功率谱密度，但我们通常都不利用这个式子来计算功率谱。

我们知道，确知的非周期功率信号的自相关函数与功率谱密度是一对傅里叶变换。

对于平稳随机过程，也有类似的关系，即

和

对于平稳随机过程我们通常先求出其自相关函数再利用上式求出其功率谱密度。

1.2实验要求

Ø1.了解平稳随机信号功率谱的概念及计算方法；

Ø2.利用matlab仿真不同占空比，等概、非等概双极性矩形随机信号的归一化功率谱密度；

Ø3.分析不同型号的功率谱密度中包含的频谱分量，有无直流分量和定时分量信息。

1.3实验内容

（1）等概，占空比50%的双极性归零码：

它的功率谱密度如下：

（2）等概，占空比30%的双极性归零码：

它的功率谱密度如下：

（3）不等概P=0.7，占空比50%的双极性归零码：

它的功率谱密度如下：

（4）不等概P=0.7，占空比30%的双极性归零码：

它的功率谱密度如下：

分析以上结果发现：

等概，占空比50%和30%的信号没有离散谱，所以都没有直流分量和定时分量。

不等该，占空比50%和30%的信号在f=0和f=fs时有离散谱，所以都有直流分量和定时分量。

实验二HDB3码的编译码（要求给出眼图）

2.1HDB3编译码简介

　　在实际的传输系统中，并不是所有的代码的电波形都可以在信道中传输。

含有直流分量和较丰富的单极性基带波形就不适宜在低频传输特性差的信道中传输，因为它有可能造成信号的严重的畸变。

　　在传输码（或称线路吗）的结构将取决于实际信道特性和系统的工作条件。

通常，传输码的结构应具有以下的特性：

（1）相应的基带信号无直流分理，且低频分量少:

（2）便于从信号中提取定时信息：

　　（3）信号中高频分应尽量少以节省传输频带并减少码间串扰。

　　（4）不受信号源统计特性影响，即能适应于信息源变化：

　　（5）具有内在的检错能力，传输的码型应具有一定的规律性，以便利用这一规律性进行宏观监测：

　　（6）编译码设备要尽可能简单，等等。

　　满足以上特性的传输码型种类繁多，这里使用HDB3。

　　HDB3码是AMI码的一种改进型，其目的是为保持AMI码的优点而克服其缺点，使连“0”个数不超过3个。

其编码规则如下：

（1）当信码的连“0”个数不超过3时，仍按AMI码的规则编，即传号极性交替;

（2）当连“0”个数超过3个时，则将第的4个“0”改为非“0”脉冲，记为+V或—V称之为破坏脉冲。

相邻V码的极性必须交替出现，以确保编好的码中无直流;

　　（3）为了便于识别，V码的极性应与前一非“0”码的极性相同，否则，将四连“0”的第一个“0”更改为与该破坏脉冲相同极性的脉冲，并记为“+B”或“-B”;

　　破坏脉冲码之后的传号极性码也要交替。

　　虽然HDB3编码规则比较复杂，但译码却比较简单。

从上述原理看出，每一个破坏符号V总是与前一个非“0”符号同样的极性（包括B在内）。

　　这也就是说，从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V，于是也断定V符号及其前面的3个符号必是连“0”的符号，从而恢复4个连“0”码，再将所有-1变成+1后便等到原信息代码。

HDB3码保持了AMI码的优点外还将连“0”码限制在3个以内，故有利于定时信号的提取

2.2实验要求

Ø1.了解HDB3码的编译码原理及其优缺点；

Ø2.通过matlab仿真对一串消息代码进行HDB3编码，并画出编码后的波形；

Ø3.利用matlab画出HDB3码的功率谱密度。

2.3实验内容

随机产生一组码序列：

对其进行HDB3编码：

HDB3码的功率谱密度：

HDB3码的眼图：

实验三码间串扰

3.1码间串扰简介

传输数字信号，会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠，即所谓的码间串扰，由于码间串扰的存在，在接收端译码判决时就会可能引起错误。

另外课本中给出了无码间串扰的条件，即奈奎斯特第一准则，通过本实验加深对码间串扰和奈奎斯特第一准则的理解。

3.2眼图简介

为了衡量基带传输系统性能的优劣，通常用示波器观察接收信号波形的方法，来分析码间串扰和噪声的影响，这就是眼图分析法，如下图所示。

信号失真较小时：

眼图为大眼睛，单眼皮；

信号失真较大时：

眼图为小眼睛，多眼皮。

3.3实验要求

Ø1.理解眼图的形成原理，加深对码间串扰和奈奎斯特第一准则的理解；

Ø2.利用matlab仿真分别画出无码串扰和有码间串扰的眼图。

3.4实验内容

数字基带传输系统如图：

下面我们来分析码间串扰：

（1）输入序列以5Hz的速率进行传输：

原码如下：

通过升余弦滤波器：

接收到的码：

眼图如下：

所以，当传输速率小于奈奎斯特速率时没有码间串扰。

（2）输入序列以10Hz的速率进行传输：

原码如下：

通过升余弦滤波器：

接收到的码：

眼图如下：

所以，当传输速率大于奈奎斯特速率时有码间串扰。

通过仿真验证了，信号的输入速率必须小于奈奎斯特速率，否则通过信道传输将会有码间串扰，眼图显示出在抽样时刻其他码的干扰比较严重。

实验四迫零均衡

4.1均衡技术简介

由于实际的限带信道的传递函数往往是非理想的，且经常是时变的、未知的，因而系统特性不符合奈窐斯特准则，导致在接受端抽样时刻存在码间干扰，使得系统误码性能下降。

为此，要考虑在信道传递函数是非理想情况，且信号在信道传输中受到加性白高斯噪声干扰条件下的接收机的设计问题。

在限带数字通信系统中所采取的技术之一是在收端抽样、判决之前加一均衡器，此均衡器是用来补偿信道特性的不完善，从而减小在收端抽样时刻的码间干扰。

具有均衡器的数字基带传输系统如下：

信道均衡技术大致分为两大类：

线性均衡和非线性均衡。

在信道频率响应特性比较平坦、所引起的码间干扰不太严重的情况下，可采用线性均衡。

线性均衡器可用横向滤波器实现，图示如下：

要实现信道的均衡，关键是要计算出横向滤波器的抽头系数，我们常用两种方法来得到横向滤波器的抽头系数：

一是以最小峰值畸变为准则的迫零均衡算法；另一种是以最小均方误差为准则的均方误差均衡算法。

本实验只要求理解迫零均衡的原理，仿真验证迫零均衡的性能。

4.2迫零均衡算法

迫零算法是由Lucky于1965年提出的，他在分析中略去了信道的加性噪声，所以在实际存在噪声的情况下由该算法得到的解不一定是最佳的，但它易于实现。

因此，在信道的频率响应特性比较平坦，所引起的码间干扰不太严重的情况下，由该算法可达到信道均衡的效果。

具体实现如下：

在横向滤波器的延迟单元N为无穷多个的理想线性均衡条件下：

为消除接收端抽样时刻的码间干扰，希望：

在实际应用中，常用的是截短的横向滤波器，因而不可能完全消除接收端抽样时刻的码间干扰，只能适当的调整各抽头系数，尽量减小码间干扰。

此时，可使：

当k为其它值时，

可能是非零值，构成均衡器输出端的残留码间干扰。

4.3实验要求

Ø1.理解迫零均衡的基本原理；

Ø2.利用matlab软件编程实现，对存在ISI的信号进行迫零均衡；

Ø3.要求给出均衡前后的眼图对比，并计算误码率；

Ø4.对仿真结果进行性能分析。

4.4实验内容

（1）迫零算法，求抽头系数

我们定义一个有3个抽头的均衡器（N=3），定义信道为：

h=[0.15-0.221-0.220.23]（可以自己设定），根据迫零算法求得抽头系数C，结果如下：

h2为调整后的信道，C为迫零算法求得的3抽头系数，d1、d2分别为均衡前后的峰值失真大小。

（2）产生数字基带信号

等概的双极性信号，序列长度为T=600，码元间隔为Ts=1。

（3）比较均衡对输出信号的影响

显而易见，均衡器很大程度上消除了码间串扰，均衡后的眼图比不通过均衡的眼图效果好很多。

（4）均衡与未均衡的误码率

随机产生的一个码序列，它通过均衡器后误码率达到0，而未通过均衡器的话误码率为0.1564。

显然均衡器对消除码间干扰起到重要的作用。

附录：

程序使用说明

实验一：

Ex1_1画出等概，占空比50%的双极性归零码以及它的功率谱密度。

Ex1_2画出等概，占空比30%的双极性归零码以及它的功率谱密度。

Ex1_3画出不等概P=0.7，占空比50%的双极性归零码以及它的功率谱密度。

Ex1_4画出不等概P=0.7，占空比30%的双极性归零码以及它的功率谱密度。

实验二：

Ex2_1画出随机产生的一组码序列，对它进行HDB3编码后的波形，和它的眼图。

Ex2_2画出HDB3码的功率谱密度。

实验三：

Ex3_1画出无码间串扰时的输入波形，输出波形，和输出波形的眼图。

Ex3_2画出有码间串扰时的输入波形，输出波形，和输出波形的眼图。

实验四：

Ex4_1画出均衡前输入单脉冲响应波形h（n），均衡后输出单脉冲响应波形y（n），随机序列未均衡的眼图，和其均衡后眼图。