四年级数学上第四单元.docx
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四年级数学上第四单元
第四单元平行四边形和梯形
（一）教学目标
1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：
同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。
学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。
梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。
本单元的具体内容与要求如下表
标题例题具体内容及要求
垂直与平行例1认识同一平面内两条直线的
特殊位置关系：
平行和垂直。
例2学习画垂线，认识“点到直线的距离”。
例3学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。
平行四边例1把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，
形和梯形探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。
例2认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。
教学建议
1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。
教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。
这一单元中涉及的知识点：
平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。
这些都是影响学生学习新知最重要的因素。
为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。
2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。
由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。
教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。
如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。
尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。
但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
5．本单元可用6课时完成。
第一课时：
垂直和平行
课题
垂直和平行６４－６５页
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
重点
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点
理解永不相交的含义
教具学具
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：
教法学法
小组合作探究，讲授法，操作法。
教学准备
课件，图片
教师导学
学生活动
教学意图
教
学
过
程
一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出问题：
两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？
可以分成几类？
为什么这样分？
学会自由发言
学生用铅笔摆图形，分组讨论
学生在全班汇报，补充说明
学生认真观察，思考分类方法
创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣
在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：
同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：
一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。
（揭示课题）
4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。
你们看：
书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？
找到后快快把你的发现告诉同组的同学
5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。
互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
三、解释应用，巩固新知
（一）折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？
这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？
哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。
有困难的，可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：
大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！
现在，请迅速把这些纸收好。
这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：
贴挂图69页7题
四、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？
你有什么收获和体会？
五、课后作业：
P651、2
汇报分类方法及分类标准。
学生再次进行分类。
学生小组讨论后交流自己的想法
学生归纳“平行”与“垂直”的特征，并提出问题。
学生举生活中的实例，单杠、双杠等
学生试着说概念
学生动手折出垂线与平行线
学生展示作品，交流折的方法。
有困难的，可以和小组同学讨论讨论后再折一折
学生收拾学具
学生先独立思考在讨论交流
通过操作，使学生体会两条直线的位置关系有相交”和“不相交”两种情况
认识平行线的本质特征，理解永不相交的含义。
使学生掌握互相平行和互相垂直的含义
通过动手折一折，加深对概念的理解，培养学生动手操作的能力。
培养学生良好的学习习惯
培养学生思维的灵活性。
板书设计：
垂直和平行
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的
垂线，两条直线的交点叫做垂足。
教学反思：
第二课时：
画垂线
课题
画垂线66页
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
过程与方法
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点
学会用三角板准确的画垂线
难点
准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教具学具
三角板、直尺
教法学法
小组合作探究，讲授法，操作法。
教学准备
课件，图片
教师导学
学生活动
教学意图
教
学
过
程
一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？
怎样用三角板画垂线呢？
这节课我们来学习画垂线
板书课题：
画垂线
二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
1）先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：
让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：
一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝
试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：
这几条线段在长度上有什么特点？
小结：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
1．６８页４题画一画
2、６９页５题
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？
为什么？
3、６９页６题
怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
四、课堂小结
通过学习画垂线，你有什么体会？
五、作业
练习画垂线
学生回忆所学知识，并汇报
互相垂直
学生认真观察
学生尝试画垂线
学生叙述画垂线的步骤
学会画垂线的技巧
学生画垂线并互相交流
学生动手尝试，小组内交流。
小组内研究交流特点
全班汇报。
学生独立画出垂线，组内同学互查
学生组内讨论，全班交流
学生独立完成。
学生动手画垂线。
复习旧知识，为学习新课做准备
使学生学会用三角板准确的画垂线的方法，培养学生作图的能力。
使学生掌握画图的技巧。
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短
通过练习，巩固画垂线的方法，初步培养学生空间想象能力。
板书设计：
画垂线
2）先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
教学反思：
第三课时：
画平行线
课题
画平行线６７页
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能力。
过程与方法
通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点
巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
难点
准确的画出垂线和一组平行线。
会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
教具
直尺或三角板
教法学法
小组合作探究，讲授法，操作法。
教学准备
课件，图片
教师导学
学生活动
教学意图
教
学
过
程
一、复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？
这节课我们就来学习画平行线
板书课题：
画平行线
二、探究新知
１．可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤：
１）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。
２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
２大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？
在小组内交流一下全班汇报
小结：
平行线间的距离是相等的。
学生汇报
学生举生活中的实例。
学生认真观察后叙述画平行线的步骤
学生画一组平行线，组内的同学互相检查。
小组讨论后全班汇报
复习所学的平行线知识，，为学习新知识作准备。
使学生掌握画平行线的方法，培养学生作图的能力。
通过动手操作，
使学生理解平行线间的距离是相等的
４．小组讨论：
怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法：
先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。
三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
四、课堂小结
通过学习画平行线，你有什么体会
五、作业６８页４题
学生讨论画法
可以用垂线或平行线的方法来画。
说画长方形的步骤。
使学生会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
板书设计：
画平行线
１）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。
２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
教学反思：
第四课时：
平行四边形和梯形
课题
平行四边形和梯形
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
过程与方法：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点
理解平行四边形和梯形的概念及特征。
了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
难点
理解平行四边形和梯形的概念及特征。
用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教具
图形，剪子，七巧板
教法学法
小组合作探究，讲授法，操作法。
教学准备
课件，图片
教
学
过
程
教师导学
学生活动
教学意图
一、创设情景 感知图形
１．出示校园图（７０页）
在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？
梯子的侧面－梯形
２．画出你喜欢的一个四边形。
说一说什么样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。
长方形 平行四边形
梯形 正方形
３．小组交流：
从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？
学生讨论交流
二、探究新知
1．归纳平行四边形和梯形的概念
有什么特点的图形是平行四边形？
黑板的表面、窗户的表面－长方形
楼梯的栏杆、活动门上面有平行四边形
学生画自己喜欢的四边形
按边的特点：
对边平行的；
只有一组对边平行，另一组不平行的；
对边不平行的。
。
。
。
。
。
按角的特点：
４个角都是直角的，不是直角的
创设情境，激发学生学习的兴趣，为学习新知识作准备
通过分类，使学生进一步认识所学的四边形
教
学
过
程
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调说明：
只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。
因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
提问：
①生活中你见过这样的图形吗？
它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？
几个角？
是什么图形？
③这几个四边形有边有什么特点？
④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？
如果有，是什么？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
５．现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？
为什么？
６．用集合图表示四边形之间的关系。
我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？
７．判断：
①长方形是特殊的平行四边形。
（ ）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
③一个梯形中只有一组对边平行。
（ ）
三、巩固练习
1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。
你有几种画法？
学生展示
学生概括平行四边形的定义
学会叙述定义
学生说梯形的特点
每个图中都有一组对边平行
图形的关系学生说
判断后订正
学生汇报并展示
使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
提高学生的判断能力
2、七巧板拼一拼
1用两块拼一个梯形
2用三块拼一个梯形
③用一套七巧板拼一个平行四边形
2．
下面的图形中有（ ）个大小不同的梯形。
3．用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？
把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。
拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有何体会和收获？
五、作业
１．把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？
有几种剪拼的方法？
２．把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？
学生动手拼图形
学生独立数图形后全班订正
学生动手拼图形
全班展示交流
通过练习，使学生进一步理解平行四边形和梯形的特征，培养学生动手操作和认真思考的能力
板书设计：
平行四边形和梯形
教学反思：
第五课时：
平行四边形和梯形
课题
平行四边形和梯形７１－７２页
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能：
1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
2、理解平行四边形的特征，并会画高。
3、培养学生的空间观念。
过程与方法
通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。
情感态度和价值观：
使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
难点
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教具
图形，剪子
教法学法
小组合作探究，讲授法，操作法。
教学准备
课件，图片
教师导学
学生活动
教学意图
教
学
过
程
一、动手操作 感受新知
１．平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？
（1）教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？
拉成了什么图形？
为什么没有变？
（2）动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。
（3）归纳。
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：
平行四边形具有不稳定性。
（4）对比。
三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗
二：
探究新知
1．学习平行四边形的底和高。
（1）认识平行四边形的底和高。
（2）找出相对应的底和高。
（3）画平行四边形的高。
学生观察老师的演示
指边，形状变了，角变了，边的长短没有变
学生拉长方形的框架并测量
学生概括平行四边形的特性
学生举生活中的实例
通过动手操作，使学生理解平行四边形具有不稳定性。
使学生感受数学与生活的密切联系。
使学生理解平行四边形的特征并会画它的高。
教师讲解后，学生动手画高，７２页“做一做”第２题。
７３页１题。
2．认识梯形各部分名称。
１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。
提问：
梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？
高能不能画在腰上？
７２页做一做２，７３页１题 画梯形中试画高。
总结：
梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。
再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？
在学生思考的基础上，再次强调：
梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
２）认识等腰梯形。
（1）小组研究：
每组一个等腰梯形，研究它的特点。
（2）小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。
用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
（3）概括。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练习
1、７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。
2、７３页３题。
剪一剪
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
那么另一个图形是什么形呢？
四、课堂小结：
你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？
五、作业：
７４－７６页４、８、１０题。
动手画平行四边形的高，同桌互相检查
说出梯形的各部分名称
画梯形的高，同桌互相检查，
学生思考后回答
小组讨论等腰梯形的特点
动手操作进行验证
独立完成后展示汇报
学生动手操作完成
使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
使学生知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系
通过练习，巩固画高的方法，培养学生动手操作和认真思考的能力。
板书设计：
平行四边形和梯形
形状变了，角变了，边的长短没有变
教学反思：
第六课时：
平行四边形和梯形
课题
平行四边形和梯形75-76页
课型
练习
教
学
升级会员 