二次函数图像信息题.docx
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二次函数图像信息题
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二次函数图像信息
1.已知二次函数
的图象如图所示，有下列结论：
①
；
②
；③
；④
．其中，正确结论的个数是
（
）
A.
B.
C.
D.
2.二次函数
的图象如图所示，则
，
，
，
，这几个式
子中，值为正数的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
3.
已知抛物线
（是常数），点
，
在抛物线上，若
，
，则下列大小比较正确的是
A.
B.
C.
D.
4.
在平面直角坐标系
中，直线
（为常数）与抛物线
交于
、两点，且
点在
左侧，点的坐标为
，连接
、
．有以下说法：
①
；②直线
、
关于
对称；③当
时，
；④
面积的最小值为
其中正确的是（写出所有正确说法的序号）
（
）
A.①，③，④
B.②，③
C.②，④
D.②，③，④
5.
已知二次函数
的图象如图所示，有下列结论：
①
；②
；
③
；④
．其中，正确结论的个数是
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A.B.C.D.
6.二次函数的图象如图，给出下列四个结论：
①；②；③；④，
其中正确结论的个数（）
A.个B.个C.个D.个
7.函数与的图象如图所示，有以下结论：
①；②；③；
④当时，；
其中正确的个数是（）
A.B.C.D.
8.已知二次函数在坐标平面上的图形通过、两点．若，，
则的值可能为（）
A.B.C.D.
9.某同学从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：
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（1）；
（2）；（3）；（4）；（5）．你认为其中正确信
息的个数有
A.B.C.D.
10.如图是二次函数
①；②
；③
图象的一部分，对称轴是直线
；④若点与
，有下列结论：
是抛物线上的两点，则
．其中，正确的结论是
（
）
A.①②
B.①③
C.①③④
D.②③④
11.如图，是二次函数
图象的一部分，图象过点
，对称轴为
，给出四
个结论：
①
；②
；③
；④
．
其中正确结论的个数是
A.个
B.个
C.个
D.个
12.小明从图所示的二次函数
的图象中，观察得出了下面五条信息：
①
；②
；③
；④
；⑤
，
你认为其中正确信息的个数有
（
）
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A.个B.个C.个D.个
13.已知抛物线（，，为常数），当取不同的实数时，其顶点在某函
数图象上移动，则该函数是下列函数中的（）
A.B.C.D.
14.若
、
是方程
的两个根，则实数
，
，，
的大小关系为（
）
A.
B.
C.
D.
15.
若
，
是方程
的两个根，则实数
，，，的大小关系
为（
）
A.
B.
C.
D.
16.
二次函数
（
为常数）的图象如图所示，当
时，
，那么当
时，
函数值（）
A.B.C.D.
17.定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一
些结论：
①当时，函数图象的顶点坐标是；
②当时，函数图象过定点；
③当时，函数在时，随的增大而减小；
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④当
时，函数图象截
轴所得的线段长度大于
．
其中正确的结论有
（
）
A.①③④
B.①②④
C.①②③
D.①②③④
18.如图，已知抛物线别为、，若①当时，
，取
；②当
、
和直线，我们约定：
当任取一值时，对应的函数值分
中的较小值记为；若，记．下列判断：
时，值越大，值越大；③使得大于的值不存在；④
若，则
，其中正确的
A.个B.个C.个D.个
19.已知抛物线
经过点
、．由下列结论：
①若
，则
，；②若
，则
；③若
，则
．
其中，正确的个数是
A.
B.
C.
D.
20.已知二次函数
的图象如图所示，对称轴为直线
，有下列结论；①
；②
；③
，其中正确结论的个数是
（
）．
A.
B.
C.
D.
21.如图，二次函数
的图象经过点
，且与
轴交点的横坐标分别为
、，
，
，下列结论：
①
；②
；③
；
④
，其中正确的有
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A.个
B.个
C.个
D.个
22.二次函数
的部分图象如图，图象过点（
），对称轴为直线
，下
列结论①
；②
；③
；④当
时，的值随
值的增
大而增大．其中，正确结论的个数是
（
）
A.B.C.D.
23.已知二次函数
的图象如图，且关于
的一元二次方程
没有实数根，有下列结论：
①；
②；
③．
其中，正确结论的个数是
（
）
A.
B.
C.
D.
24.二次函数
的图象如图所示，下列说法：
①
；
②当
时，
；③
；
④若
，
在函数图象上，当
时，
．其中正确的是
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A.①②④
B.①③
C.①②③
D.①③④
25.
已知抛物线
的对称轴为
．若关于的一元二次方程
在
的范围内有解，则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
26.
二次函数
的图象如图所示，则化简二次根式
结果是
A.B.C.D.
27.如图所示，二次函数的图象经过点与轴交点的横坐标分别为，
，其中，，下列结论：
①；②；③；④，其中正确的有
A.个B.个C.个D.个
28.二次函数（，，为常数，）中，与的部分对应值如下表：
有下列结论：
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①函数有最大值，且最大值为；
②若满足，则或；
③若方程有两个不等的实数根，则；
④对于任意实数，当时，有．
其中，正确结论的个数是（）
A.B.C.D.
29.若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别为、，且
图象上有一点在轴下方，则下列判断正确的是
A.B.
C.D.
30.二次函数图象如图，下列结论：
①；②；
③当时，；④；
⑤若，且，．其中正确的有
A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤
31.二次函数（，，为常数，且）中的与的部分对应值如下表：
下列结论：
（1）；
（2）当时，的值随的增大而减小
（3）是方程的一个根
（4）当时，
其中正确的个数为（）
A.个B.个C.个D.个
32.二次函数（，，为常数，且中的与的部分对应值如下表：
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下列结论：
①
②当
③
④当
；
时，的值随值的增大而减小；
是方程的一个根；
时，．
其中正确的个数为
A.个
B.个
C.个
D.个
33.抛物线
以下结论：
①
的顶点为
；②
，与轴的一个交点
；③
在点；④方程
和点
之间．则
有两个
相等的实数根．其中正确结论的个数为
（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
34.当
时，二次函数
有最大值
，则实数
的值为
（
）
A.
或
B.
或
C.或
或
D.或
或或
35.定义
为函数
的特征数，下面给山特征数为
的函数的一
些结论：
①当
时，函数图象的顶点坐标是
；
②当
时，函数图象截
轴所得的线段长度大于
；
⑨当时，函数在时，随的增火而减小；
④当时，函数图象经过轴上同一个点．
其中正确的结论有（）
A.①②③④B.①②④C.①③④
D.②④
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答案
第一部分
1.
D
2.
A
3.A
4.D
5.B
6.
B
7.
B
8.A
9.C
10.
C
11.
D
12.
C
13.D
14.C
15.
C
16.
C
17.
B
18.B
19.C
20.
B
21.
D
22.
B
23.D
24.B
25.
D
26.
A
27.
D
28.C
29.D
30.
D
31.
C
32.
B
33.C
34.B
35.
B
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