完整版自考本概率论与数理统计真题10套.docx

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完整版自考本概率论与数理统计真题10套

全国2013年10月高等教育自学考试04183

、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共

20分）

LSA.B是枉》两个f®机班件，则FCAUS）为

d玖A）+rtB>-F

PCA>+PCBJ-PUa）

G,PGA）十-HMB）

D.

FCA）+P

乱已気随机？

^件仏B満足PtA）-C.3tP（B）=0.5tHA/m.15*则

B.PUMQmHJO

n.p3|aS>=fw

K.P（3|AB>=P（J3>

3.做下函®中能成为挟髓机变■分布函数的是

（ZtXOi扎F（云）=■{

5X<0-

0,J<0.

C.F（工）

fl-if"",

D»FCr）=4

0,

工vm

氐设^ELS«tX~NWJhXW#ft函数为况£.则PCIX\>2y的值対

B.sets—1

C.2—血（打

D.1一2e

（2）

£•设二维®机变的分布律与边绦分布律为

则

扎^=0.1S

C.<:

™0.叽M=a14

&设随机变fiX»从参数为4的泊松分布/!

1下列姑论中正《的是

AtFCX>=O.S.£>（X）=0.5B.蓟X）=0.5.D

CE

人设a机变*X与Y相互趣立>RX-B<36,y5.则OCX—Y+12

C.9D,10

E设隧机变盘X的Ed）=80001

Pi7&00

A.0.04a.0,£0

UA）=1OT,利用切KS夫不零式tt计

C.0.S6

D.1.00

久设CX|.Xj,-^.XJ是来自总休X~N33》的一亍样本.X足样木均値•那么

C.

10.S信度（1一C表达了暨信邕冏的

A.播册性圧箭确度

C.显善性

D.可黨®

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

It«肘手射击的命中舉为a6■在4次射击扌有且仪有3狀命审的柢率

広设人与5是闊个郴互观立随机車件・P

口・设AtH是网个剧机爭件’若卩〔人）=0•趴卩（A-B）-a氣则p（a|4）三

M.SffiW变ffiXW分布律抑尸CX=k）二畀口4=1*2・3）*則a

卩严心0，

15.谊X的概華密度几为IE参®0*vo.

^P{X<11=^0.SPljPtX<2}=

lb设Wft变*X的分布律为I

X

-2-101

0U0.20.40.1

则P{-Z

忆设/为二维陆机变*CCY）的««函数.则匸匸和

jCtyldzdy

le.二堆随机变》（x,y》的分布律为

则rfxY=2}=

19已知®机證*兀的分布律为

X

—21C

P

121

444

已aE（；O=l侧常載C=

巴知E（X）=-l,t）（X）-3,KiJEQW—2）=2L—亍二项分布的re机变ft”其載学期龟与方蟹之比为W阳刑该分布的参®

22,设总体XJK从iE态分布N〔宀屮〉・X,刿圧样本・则參数^1^的笔估计值

23■设制造某种炉件产品所需工时（璋位訂卜时》服从正蕊分布，为了估计M造这沖产品所需

的单件平均工时.现制造4件，记录每件所帚工时如下*

L0.54ML,2

若确定置蓿度为0+曹5•则平均工时的淹信国间为

Cfi,«C5）=2*3534*（1011（3）工3.1624）24.设总从正毎分布"3,m…“皿为K样本.卞輕％已知，丘倉样乘均

1S-SW于服设检腔冋膻H才尸二丹，Hp严护H.应薜用的统计®悬麵已知一元性回归方程为yi+恳上・耳亍=氛y=9・WRl

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

2札对同一目标进行三ft独立射击，第一欢、第二》：

•第三次射击的命中畢分别为0"、①5.0.7,衆在这三RBt击中•恰好有一次击中目标的ft耶.

2匚设髓亂变竄X在】.2▼氛4四个誥ft中第可能的取ffi,另一随机变■Y在gX中爭可ft的耽值，试求x-y的分布律，

2缶设连aSK机变*X的分布函»为尸5）-彳

0,

AxS

AjCi

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

K<0*

0

Jm*

起、2.

试求dD系数片I

（2>X的《率《度（

⑶p{xXMy.

羽•设甲・乙两射手.他们的射击技术分别如ffi貂佔）表.題2900表所示•其中％,Y分别«示甲”乙肘手射击耳数的分茹悄况1

X

8

9

10

Y

89】0

P

0.4

0.2

0*4

P:

0.10.S51

题295〉表

fiS29（b）表

现耍从中选拔一名射手去奮加比奏，试讨邈选派哪位肘手鑫赛比敦合理?

五、应用题（10分）

30.某《居民日tt入®从正®幷布，现ffi机鞠査该K姑位居民'得知他们的平均收人i«66.4元*标准差$=15元卜试问I

<1：

a=0.05下*是否可W认为该镇居毘日平均收人为703c?

（23ffa=0,OSTi是否耶氏认为该镇居民日收入的方签为16’？

^fl.MsC24）=Z,064,&耐（24）*1,7109*%咄*=1*96*划,=】*65

述剛住4〉=39.4,£M24〉=36.4

述刖二24〉=12.4，x5.ii<24）=13,84S

金国201：

?

年・1月高竽教存口学莆试

概率论与数理统计（经管类）试题

一、《念选摄题C本尢H其山小騒.毎小題2分，冀加分）在毎小《列出的四个备a项中只有一个堆符合Hl目豪求的r谓将其选出并郸“菩a壤*的相应代码涤«・»途・茅涤或未滾均无分.

L耶，乙两人向剧一a标射击*/董示-甲脂中a極".fl我示“乙饰中0标”，C*示-ft中a标二wc-

A.J

B.B

C.AB

2*设为fifi机■fb尺舟・射,

2）・0乳则尺4R）-

A.0J

B.02

C.OJ

D・0.4

3.ttffi机$*rfn分布瞒数为尺Q.

W?

i（i

A*恥一0）—卜'（—0）

B,F9-0）-F（G

C,尸O）-FGa-O）

D.柯）-尸何

血设二罐融杭变》CV■门的分布律为

X

0

1

2

0

0

0J

*2

1

0l4

03

0

B,0-1

G

0.2

W^（v-o>

A.0

绝空★考试结東前

全国2013年4月高等教育口学考试

概率论与数理统计（经管类）试题

课程代码:

»41«3

a考生按规定用«将所冇试a的答«涂■写在笞a維上。

注・車项：

t答0前•号工券必将ft己杓考试课e?

i称、牲名、准号汇号用黑色字逝的S字宅戒W宅填写在答也纸腿定的位S上.

2.毎小0迦1|答索后•用2b铅笔把答範纸I対SKU加答条标号徐懸如需改动川椽皮擦干净臍•再选洙《他答案标巧.不能答在试@61「

一、单项选择《（本大S共10小《・每小題2分，共20分〉在毎小K列出的四个备选项中只科一个是符合H目S求的•请《其选出井将“答K纸*的相应代码涂黑.错涂、多涂或未涂均无分-

1・甲.乙两人向同一目标射击・*表示"甲命中目标〃表示"乙命中目标3C表

示“命中目标WC-

A.A

C.AB

D・

A[）B

2.^A,B为随机事件-PG4）=0・7,

PG"）=0.2•則？

=

A.0・l

B.0-2

C・03

D・

0.4

3・逮葩机变fix的分布函数为Fd）.

则P{a

A・F（b・O）-F（0・O）

n.

FC0）-F（q）

C.F（6〉・F（4・O）

D.

恥）-F（a）

4.设二维随机变fi（x.r）的分布律为

X

0

1

2

0

0

0・1

0・2

I

0.4

03

0

WP{；V«0}«

A.0

B・OJ

C-

0.2

D・

03

5・

设二JtM机变量（*加的《率密度为

0

0>

其他.

WP{*MQS/Wl}・

A.0.25

B.0,5

C・055

D・1

6.

y

SW机变《x的分布律为

A.』・8

-202

-M£（-V）

P0.4OJ03

B.-0,2

C・0

D・0.4

JF<0,

OWtWI.w乐;o・

x>U

BJ/Mte

C・J：

2Jdx

A・A

B・A

C・A

0.

7.设随机变ftX的分布曲tt为代"・

1>

A.JA

D・J「2Fdr

8.设总体XK从KW上的均匀分布（0>0）・埠宀,…心为*自*的«本-X%

B.33

A・iff

9.设JEpJf“*>£为束0总体AT的样本•且EQT）■“•记A・3（斗*Jtj.

AA・〒a>"J・♦兀）•则"的无WKS计是

34、

10.设总体X-N3

如样本均值为X.样本方基为Ovavl.Mp的S信度为l・a的■信区何是

A.X-W.-W.盼U.辛

B.

1叫牛,X讥牛

7Vrt1如

vng

C.X■匚0i-l）*4**

■<«yjn・

II.

«空8（本大H#I5小毎小82分.其30分>垃汕0为n机r（x）»o.-4»z（仍•02»A>*Us）»oj»

12-

13.

14,

从0,1.2,33五个敷字中不》0地取3次》，毎次任取一金，则第3次取到0的《率为.

fitt机事件4与/相互敎立・且户“|B）・0・2・则尸（7）・-

fitt机变*从籌«为1的泊松分桐W円X罗1}・•

IS.

Sffi机变*X的績率密度为zu）«1

0.x

、，用对X的3次tt立《复《»岁!

■

17

16.

中事件（X>3J岀a的次St则川厂・3}・•

仪二维«机变》（x.r>«从HI域Q:

F十上的均匀分布.为其《*密

«-»1/（0,0）=・

17.

ac为#».WC的方羞Q（G・.

I&.aifi机变《x曬从掺数为1的描《分布，卅啟』*）^•

19,设IB机受址;3（10003）,則由切比書夫不尊试佶计柢辜尸{40

设总体冲*乩斗巧呵为来巾彳的样右若口f+€十常-才⑶.期粘《（?

工■

设亦*，■…fE为来白总悻X的样本，RDUKo*.X为样本均址，则绡£伐~可*）■-

1*1

S总从#显为4的帕松甘布.兀決未竝參&,X为厲事均值-剧兑的矩估计■

j■.

设鼠佯*«从霑脸为畠的掘数井药・yg僚自谟烏体的样本.A对2进打«人似燃佶计时，记£（2:

环忑严・*斗）为似魅歯®*W当斗山0“昇"«大于0时颈盘齐号,…，耳）=.

设码丹"E为*白的样％F为样專方琵检鲨假设/4；结'二疔：

，

卅#迭取检验统计*”芈1,半広Ut时•则h~■

%

在1元统性回归榇型中J＜・A+堀€+£，芬中

且丐声开y相亞独工寻Z二？

£＞*«皿帀.

钟鼻a小a.莓小HK井.共協分,

26.用、乙两人从《盯百r白環吗亍熬球的盒申取球.锣先从申任取一亍球.不放回・而后无再从盘中枉取两于球*求：

＜1）甲取创》肆的》華：

（23乙取到的鄒迪黑球的ft事-

27.集神#件afeK-颅I2・d）〔单悅：

utnih…来知.现用一黑新工艺生严此种零的re机1^出通个馨忡，测其11植，算褂样本Bmr-n.5.样本厢fc差“0乩H期篩工£生产的零件平均H卷与以往有SS墙策异7（崔=005）

CHhf^^（15）-2.IJt5）

四.综含JHI本大體農3小It毎MMSI2分.共24分》

3S设二维ffiOK-V,/）的M率密®为

心屮；叫常

L0,其他.

（1＞求M.F］关于竝F的边竦te率遼度：

（2）ier=2A+l*求盜前寿段.辻威机变*■¥打】相互独必大-冋他功，r~Ml.4）.记疋三2_V+F・求：

＜1＞£（Z\D（^）：

（2）£（AZ）：

C3）脣

应用|g€忡分＞

廉於著试成a用®趴正毎分布酬（*位：

分）.（I〉求此炭有试的艮祚率冲龙260｝扣直罪祸門^圭处门

（2）睜试成细至少«干吳少分陡拮名前5E4?

（M；（P（0=0,Wl3D

21.

22,

2J-

29,

全国2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.设A,

B为两个互不相容事件,

则下列各式错误的是（

A.P

B.P

C.P

（AB=0

（AB=P（A）P（B）

D.P

（AUB）=P（A）+P（B）

（B-A）=P（B）

2.设事件A,B相互独立，且P

（A）=1

P（B）>0，则P（A|B）=（

A.

丄B.1C.—D.1

155153

3.设随机变量X的概率密度为f（x）,则f（x）—定满足（

X

A.0

f（x）dx

1D.f（+X）=1

则必有（

4.设随机变量X的概率密度为f（X），且P{X>0}=1,

A.f（x）在（0,+x）内大于零B.f（x）在（一X,0）内小于零

A.2f

C.f（x）dx1

5.已知随机变量X的概率密度为fx（x），令丫=-2X，则丫的概率密度fO）为（

B.fX（—）C.—fx（—）

222

D.f（X）在（0,+^）上单调增加

x（-2y）

）

1y

D.-fX（7）

22

6.设离散随机变量X的分布列为，

X

2

3

P

0.7

0.3

B.0.6

2

D（X）=（）A.0.21

7.设二维随机向量（X,Y）:

N（卩1,卩2,

D.1.2

），则下列结论中错误的是（

C.0.84

A.X:

N（1,2）,Y:

N（2,2）

B.X与丫相互独立的充分必要条件是p

=0

C.E（X+Y=12D.D（X+Y

8.设二维随机向量（X,丫）〜N（1,1,

1

9,-），则Cov（X,丫）=（

D.36

A.丄B.3C.182

9.设随机变量X1,X2,…，X.,…独立同分布，且i=1,2…，0vpv1.

Ynnp

n

令YnXi，n1,2,.0（X）为标准正态分布函数，则limP「np1（

i1nVnp（1P）

10.

P（A）=0.8,X

A.0B.

0

（1）C.1—①

（1）

1事件A发生•

设①（x）为标准正态分布函数，X=丁込\i=1,

0,事件A不发生，

100

1,X2,…,X100相互独立。

令丫=Xi，则由中心极限定理知

i1

A.①（y）

B.①（^-80）C.①（16y+80）

4

D.1

2,…，100,且

Y的分布函数F（y）近似于

D.①（4y+80）

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

11.一口袋中装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是

12.设A,B为两个随机事件，且A与B相互独立，P（A）=0.3,P（B）=0.4，则P（AB）=

13.设A,B,C为三个随机事件,P（A）=P（B）=P（C）=丄，P（AB）=P（AC）=P（BC）=],P（ABC）=0,贝UP（AB4-

C）=.

14.设X为连续随机变量，c为一个常数，则P{X=c}

1x

-e,

3

15.已知连续型随机变量X的分布函数为F（x）[（x

3

x0;

1,

1）,

设X的概率密度为f（x），则当xv0,f（x）=.

16.已知随机变量X的分布函数为Fx（x）,则随机变量Y=3X+2的分布函数FY（y）=

17.设随机变量

18.设随机变量

X〜N（2，4），贝UP{X<2}=_

2

1二

X的概率密度为f（x）=2

厅

x，贝UE（X+1）=

19.设随机变量

X与Y相互独立，且X〜N（0，5），丫〜X2（5），则随机变量Z亠服从

自由度为5的

20.设随机变量X与丫相互独立，且D（X）=2,D（Y）=1,贝UD（X-2Y+3）=

分布。

21.已知二维随机向量（X，Y）服从区域G:

0

22.设总体X〜N（（,2）,X1,X2，…,Xn为来自总体X的样本，X为样本均值,

则D（X）=

23.设二维随机向量（X，Y）的概率密度为f（x,y）=彳其它0

0

24.设总体X的分布列为

x1,0y1;

则当

X

0

1

P

1-P

P

其中P为未知参数,且X1,X2,…,Xn为其样本,则P的矩估计p=

25.设总体X服从正态分布N（0，0.25），X1,X2,…，X7为来自该总体的一个样本,

7

要使aXi2-2（7），则应取常数a=.

i1

共16分）

中等者占60%瘦者占15%又知肥胖者患高血压病的瘦者患高血压病的概率为2%试求：

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，

26.设某地区地区男性居民中肥胖者占25%概率为20%中等者患高血压病的概率为8%

（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；

（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大?

cx,0x1;

27.设随机变量X的概率密度为f（x）

0,其它.

且E（X）=0.75，求常数c和.

四、综合题（本大题共2小题，每小题

28.

设随机变量X的概率密度为f（x）

12分，

x,0

2x,1

共24分）

x1

x2

求:

29.

（2）X与丫是否相互独立？

为什么?

（3）P{X+Y=0}.

五、应用题（本大题共1小题，10分）

30.某大学从来自A,B两市的新生中分别随机抽取

单位：

cm后算得x=175.9，y=172.0;s2=11.3，

5名与6名新生，测其身高（

s；=9.1.假设两市新生身高分别服从

正态分布X〜N（1,2），丫〜N（

2,

2），其中

2未知。

试求12的置信度为0.95的置

0,其它,

（1）X的分布函数F（X）;

（2）P{XvO.5},P{X>1.3}.

设二维随机向量（X，丫的联合分布列为

信区间。

（t0.025（9）=2.2622，t0.025（11）=2.2010）

全国2012年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题

2分，共20分）

0.4,0.6，贝UP（AB）=

1.已知事件A,B,AUB的概率分别为0.5,

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.5

2.设F（x）为随机变量X的分布函数，则有

A.F（-g）=0F（+g）=0

B.F（-g）=1,F（+g）=0

C.

D.F（-g）=1,F（+g）=1

F（-g）=QF（+g）=1

3.设二维随机变量（X,Y）服从区域D:

x2+y2wi上的均匀分布，贝U（X,Y）的概率密度为

A.f（x,y）=1

B.f（x,y）

1,（x,y）D,

0,其他

C.f（x,y）=-

D.f（x,y）

—,（x,y）D,

0,其他

4.设随机变量X服从参数为2的指数分布，则

E（2X-1）=

A.0

B.1

C.3

D.4

5.设二维随机变量（X,Y）的分布律

则D（3X）=

9

6.设X1,

limP

n

n

Xi

0A.0

B.0.25

C.0.5D.1

7.设X1,X2,・・

量的是

xn为来自总体

N（

o2）的样本,

02是未知参数，则下列样本函数为统计

n

A.xi

i1

1n

I2B.—x

i1

C.1（Xi

ni1

）21

D.-n

n

2

Xi

i1

X2,…,Xn…为相互独立同分布的随机变量序列，且E（X1）=0,D（X1）=1,则

8.对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是

C.置信度越小，置信区间越长

D.置信度大小与置信区间长度无关

9.在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，则第一类错误是

A.Hi成立，拒绝Ho

B.Ho成立，拒绝

Ho

C.H1成立，拒绝Hi

D.Ho成立，拒绝

Hi

10.设一元线性回归模型：

y01Xii（i1,2,…,n）,i~

N（0,

2

）且各i相互独

立.依据样本

（Xi,yi）（i1,2,…，n）得到一元线性回归方程?

?

X,

由此得Xi对应的回

归值为y?

y的平均值y

「yi（y

ni1

0），则回归平方和

S回为

A.（yi-y）2

i1

n

B.

i1

（yi-?

i）2

n

C.（?

i-y）2

i1

?

2

非选择题部分

注意事项:

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

11.

0.8,0.5，则甲、乙

设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为两人同时击中目标的概率为

11——

12.设A,B为两事件，且P（A）=P（B）=—,P（A|B）=—,则P（A|B）=36

13.已知事件A,B满足P（AB）=P（AB），若P（A）=0.2，贝UP（B）=

14.设随机变量

X的分布律丄

P

2a0.10.3a0.3

则a=

15.设随机变量

X〜N（1,22），贝UP{-1醱＜3}=

.附:

①

（1）=0.8413）

16.设随机变量

X服从区间［2,0上的均匀分布，且概率密度f（x）=

丄，2X

4

0,其他,

17.设二维随机变量

则P{X=Y}=

18.设二维随机变量（X,Y）〜N（0,0,1,4,0），贝UX的概