R统计建模期末考试.docx

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R统计建模期末考试

实验报告

实验课程名称统计建模与R软件

实验项目名称统计描述性分析

年级2010级

专业信计

学生姓名陈秀美

学号1007010238

理学院

实验时间：

2013年06月11日

学生实验室守则

一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。

二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度,保持室内安静、整洁,不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事,非实验用品一律不准带进实验室。

三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。

四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施,如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。

五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料.

六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。

七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。

仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。

八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。

九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。

十、自选实验,应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。

十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外,确需带出，必须经过批准并办理手续.

学生所在学院:

理学院专业：

信计班级：

101

姓名

陈秀美

学号

1007010238

实验组

实验时间

2013/06/11

指导教师

杨剑峰

成绩

实验项目名称

统计描述性分析

实验目的及要求:

1、学习掌握课本第三章的内容

2、选择一些统计方法对课本第161页的数据统计进行描述性分析

实验（或算法）原理：

1.偏度系数是刻画数据的对称性的指标,关于均值对称的数据其偏度系数为0，右侧更分散的数据偏度系数为正，左侧更分散的数据偏度系数为负。

当数据的总体分布为正态分布时,峰度系数近似为0，当分布较正态分布的尾部更分散时，峰度系数为正，否则为负。

当峰度系数为正时，两侧极端数据较多，当峰度系数为负时，两侧极端数据较少.

2.可以使用函数hist（x）画出样本的直方图，使用density（x）（核密度估计函数）可以对已知的样本估计其密度。

3.显示多变量数据，用函数coplot（x～y|z）实现，表示在给定z值下，x关于y的散点图

4.二元函数相关性检验,使用函数cor。

test（x,y），返回值为x和y的相关系数,Ruben给出了总体相关系数的区间估计的近似逼近公式，可以得出置信区间和相关性。

实验硬件及软件平台：

pc机,R软件

实验步骤：

1.对课本上的方法进行了解和学习，选择数据统计性描述需要使用的方法

2.输入数据，编写程序，得到实验结果

3.对实验的结果进行分析

实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）:

一．分布形状的度量：

1。

关于年龄的度量

（1）执行data_outline（Age）后得到的结果如下:

NMeanVarstd_devMedianstd_meanCVCSSUSSRR1

1913.315792.228071.492672130.342442511。

2097940.10526340952。

5

SkewnessKurtosis

0。

06361167—1.110926

其中，样本个数=19，样本均值=13.31579,样本方差=2.22807，样本标准差=1。

492672，样本中位数=13，样本标准误=0.3424425，样本变异系数=11.20979，样本矫正平方和=40.10526，样本未矫正平方和=3409，样本极差=5，样本半极差=2.5，偏度系数=0.06361167,峰度系数=-1.110926.

（2）执行data_outline（AgeF）的结果为:

NMeanVarstd_devMedianstd_meanCVCSSUSSRR1

913。

222221.9444441.394433130.464811110.5461315.55556158942

SkewnessKurtosis

-0。

1463545-1。

060058

（3）执行data_outline（AgeM）的结果为：

NMeanVarstd_devMedianstd_meanCVCSSUSSRR1

1013.42。

7111111.64654513.50。

520683312.2876524.4182052.75

SkewnessKurtosis

0。

1269424-1。

257295

（2）和（3）比较，女生年龄的右侧数据比左侧分散，男生年龄的右侧数据比左侧集中。

男生和女生年龄的数据两端比正态分布的更集中，两侧极端数据较少.

2.关于身高的度量

（1）执行data_outline（Height）的结果：

NMeanVarstd_devMedianstd_meanCVCSSUSSR

1962.3368426。

28695.12707562.81.1762328。

224791473。

164274304。

9220.7

R1SkewnessKurtosis

7。

65-0。

2596696-0.1389692

其中，样本个数=19，样本均值=62.33684，样本方差=26。

2869，样本标准差=5.127075，样本中位数=62.8，样本标准误=1.176232，样本变异系数=8.224791，样本矫正平方和=473.1642，样本未矫正平方和=74304。

92，样本极差=20。

7，样本半极差=7。

65，偏度系数=—0。

2596696，峰度系数=8.224791。

（2）data_outline（Height。

F）的执行结果：

NMeanVarstd_devMedianstd_meanCVCSSUSSR

960。

5888925。

183615.01832862.51.6727768。

282587201.468933240。

5915.2

R1SkewnessKurtosis

7。

8—0。

7238643—0。

3464949

（3）data_outline（Height.M）的执行结果：

NMeanVarstd_devMedianstd_meanCVCSSUSSRR1

1063.9124.383224.93793764.151。

5615137.726392219.44941064.3314。

77

SkewnessKurtosis

0。

04095917—0。

934876

（2）和（3）比较，女生身高的左侧数据比右侧分散，男生年龄的右侧数据比左侧分散.男生和女生年龄的数据两端比正态分布的更集中,两侧极端数据较少.

3.关于体重的度量在此就不作分析了

二．作出学生的年龄，身高，体重的直方图、密度估计曲线和正态分布密度曲线,分析数据

1.年龄直方图、密度估计曲线和正态分布密度曲线

（黑色代表总体年龄的密度曲线，蓝色代表男生年龄密度曲线，黄色代表女生年龄密度曲线，红色代表总体的正态分布的概念密度曲线）

由图可知，年龄阶段在11-12之间的人最多，在15—16之间的最少；年龄的密度估计曲线在11—12之间上升，在12—15之间平稳，在15—16之间下降；但是密度估计曲线和正态分布的概率密度曲线还是有一定的差别.不同之处就是在13-14之间，总体的和男生的密度曲线都是呈下凹状态，女生的确有一点凸起。

2..体重直方图、密度估计曲线和正态分布密度曲线

（黑色代表总体体重的密度曲线,蓝色代表男生体重密度曲线，黄色代表女生体重密度曲线，红色代表总体的正态分布的概念密度曲线）

体重在80—100之间的人数最多,在40-60,60-80,140—160的人数差不多，都最少；总体、男生的密度曲线和正态分布的相似，但是女生的呈现出不平衡，落差很大

3.身高直方图、密度估计曲线和正态分布密度曲线

（黑色代表总体身高的密度曲线,蓝色代表男生身高密度曲线，黄色代表女生身高密度曲线，红色代表总体的正态分布的概念密度曲线）

总体、男生、女生和正态分布的密度曲线非常相似,都呈抛物线形状。

三．散点图

1.年龄一定时，身高和体重的散点图如下：

由图可知，在11—12。

5岁之间，身高集中在60—65之间，体重集中在80—90之间；在12。

5-14。

5岁之间，身高集中在55—65之间，体重集中在80—100之间;在14.5—16之间，身高和体重都比较分散;

2.身高一定时，年龄和体重的散点图如下：

在各个身高阶段，体重和年龄的分布都比较分散

3.体重一定时,年龄和身高的散点图如下：

在各个体重阶段,体重和年龄的分布都比较分散

四．身高和体重的相关性

1.用cor.test（Weight,Height）求它的相关系数：

运行结果如下:

cor.test（Weight，Height）

Pearson'sproduct—momentcorrelation

data：

WeightandHeight

t=7。

5549,df=17，p-value=7.887e—07

alternativehypothesis:

truecorrelationisnotequalto0

95percentconfidenceinterval：

0.70443140.9523101

sampleestimates：

cor

0。

8777852

P=7。

887e—07<0.05，拒绝原假设，认为Weight和Height是相关的

cor=0。

8777852是相关系数

2.用相关系数可以得到它的置信区间，编写ruben.test.R程序执行，得到结果如下：

nrconfLU

190.87778250。

950。

68884930。

9501328

置信区间是（0.69，0.95），总体基本上是相关的

实验结果与讨论:

1.学会数据分布形状的度量,怎么求偏度系数和峰度系数以及其他的度量系数

2.学会画直方图和密度曲线,还有正态分布概率密度曲线,并把他们画在同一张图纸上

3.学会在给定一个向量,画出其他两个向量的散点图

4.学会二元数据的相关性检验

指导教师意见:

签名：

年月日