程序设计基础习题.docx
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程序设计基础习题
习题7.8
程序，从键盘输入一个正整数，如果该数为素数，则输出该素数，否则编制一个C1.
）。
除去1与自身输出该数的所有因子（N，然后计算并输出编制一个C程序，从键盘输入一个正整数2.
||N12S=2?
22?
?
1?
最后计算并输出111
1?
K1?
?
?
?
1?
）（T=
23KK?
S的整数部分。
其中
3.编制一个C程序，计算并输出多项式的值
0.5（0.5?
1）0.5（0.5?
1）（0.5?
2）0.5（0.5?
1）（0.5?
n?
1）n23x0.5x?
?
x?
x?
?
S1?
n
2!
3!
n!
的值，直到|S-S|<0.000001为止。
其中x从键盘输入。
n-1n4.编制一个C程序，计算下列级数和：
s=1+（2/1）+（3/2）+（5/3）+（8/5）+（13/8）+…+（a/a）n-1nn其中n≥1，由键盘输入；s=1。
15.编制一个C程序，计算并输出下列级数之和：
23nxxxx?
?
?
?
x?
e?
1
2!
3!
n!
其中n与x从键盘输入。
6.编制一个C程序，输出能写成两个数平方之和的所有三位数。
7.如果一个数恰好等于它的所有因子（包括1但不包括自身）之和，则称之为“完数”。
例如，6的因子为1、2、3，且1+2+3=6，即6是一个“完数”。
编制一个C程序，计算并输出1000以内的所有“完数”之和。
8.编制一个C程序，从键盘输入30个实数，分别计算并输出以下5个量：
所有正数之和，所有负数之和，所有数的绝对值之和，正数的个数，负数的个数。
9.100元钱买100只鸡，母鸡3元/只，公鸡2元/只，小鸡0.5元/只。
编制一个C程序，制定买鸡方案。
10.设A，B，C，D，E五人，每人额头上贴了一张或黑或白的纸。
五人对坐，每人都可以看到其他人额头上的纸的颜色，但都不知道自己额头上的纸的颜色。
五人相互观察后开始说话：
A说：
我看见有三人额头上贴的是白纸，一人额头上贴的是黑纸。
B说：
我看见其他四人额头上贴的都是黑纸。
C说：
我看见有一人额头上贴的是白纸，其他三人额头上贴的是黑纸。
D说：
我看见四人额头上贴的都是白纸。
E什么也没说。
现在已知额头上贴黑纸的人说的都是真话，额头上贴白纸的人说的都是假话。
编制一个程序，确定这五人中谁的额头上贴白纸，谁的额头上贴黑纸？
C．
，计算并输个素数（去掉重复的素数）10个素数与最大的1011.寻找1000以内最小的
个素数之和。
出这20具体要求：
画出计算过程的结构化流程图。
（1）
个最小素数与1000以内不够10虽然
（2）1000以内素数个数超过20个，但仍要求考虑
个素数与最大的10个素数有重复的情况。
10个最大素数，以及最小的10（3）输出要有文字说明。
输出形式为
10，素数2，…，素数zuixiaosushu：
素数1
102，…素数1：
素数，素数zuidasushu
和的具体值sushuzhihe：
在程序内部加必要的注释（至少有三处）。
（4）
方法说明：
k中到0，然后对2对于某个（从小到大与从大到小）自然数k，开始时置标志flag为
，表示不必再对别的自然数进行为1kj是的因子，就置flag的自然数j进行检测，当发现k中的所有自然数都不是k不是素数了，只有当2的因到检测，因为此时已经可以确定k子（即flag保持为0）时，说明k为素数，输出k，并进行累加。
12.A、B、C、D、E五人分苹果。
A将所有的苹果分为五份，将多余的一个苹果吃掉后再拿走自己的一份苹果；B将剩下的苹果分为五份，将多余的一个苹果吃掉后再拿走自己的一份苹果；C、D、E依次按同样的方法，将剩下的苹果分为五份，吃掉多余的一个苹果后拿走自己的一份苹果。
编程计算原来至少有多少个苹果？
A、B、C、D、E各得到多少个苹果？
具体要求：
（1）画出计算过程的结构化流程图。
（2）输出要有文字说明。
（3）在程序内部加必要的注释（至少有三处）。
方法说明：
采用逐步试探的方法。
设当前试探的苹果数为n。
如果n满足下列条件：
n-1（多余的一个被吃掉）后要能被5整除；
拿走一份后，余下的四份苹果数为4*（n-1）/5。
按上述策略连续进行五次分配，如果每次分配时均满足其中的条件，则试探的n即为原来的苹果数x。
为了第一次能分配，试探从6开始。
根据分配策略，最后A，B，C，D，E五人得到的苹果数（不包括吃掉的一个苹果）可以按如下公式依次计算：
a=（x-1）/5
b=（4*a-1）/5
c=（4*b-1）/5
d=（4*c-1）/5
e=（4*d-1）/5
13.某单位要在A，B，C，D，E，F六人中选派若干人去执行一项任务，选人的条件如下：
（1）若C不去，则B也不去；
（2）C和D两人中去一个；
（3）D和E要么都去，要么都不去；
（4）A，B，F三人中要去两个；
（5）C和F不能一起去：
（6）E和F两人中至少去一个。
问应该选哪几个人去？
具体要求：
（1）画出计算过程的结构化流程图。
（2）输出要有文字说明。
（3）在程序内部加必要的注释（至少有三处）。
8.5习题
1.编写一个函数sabc（），根据给定的三角形三条边长a，b，c，函数返回三角形的面积。
2.编写一个计算阶乘值的函数p（）（该函数为双精度实型）；再编写一个主函数，从键m!
n）。
，计算的值（即求盘输入两个正整数m与n（m≥n），通过调用函数p（）Am
（m?
n）!
3.编写一个函数，计算并返回给定正整数m与n的最大公约数。
4.编写一个主函数，调用例8.3中的函数sushu（），输出小于1000的最大五个素数。
5.编写一个主函数，调用例8.3中的函数sushu（），验证6到1000中的所有偶数均能表示成两个素数之和。
6.编写一个递归函数，计算并返回菲波那契（Fibonacci）数列中第n项的值。
菲波那契数列的定义如下：
Fib
（1）=1，Fib
（2）=1
Fib（n）=Fib（n-1）+Fib（n-2）
7.编写一个递归函数，计算并返回阿克玛（Ackermann）函数值。
阿克玛函数的定义如下：
x?
1n?
0?
?
n?
1x且y?
0?
?
0y?
?
2且0n?
Ack（n,x,y）?
n?
3且1y?
0?
?
n2?
4且y?
0?
n?
Ack（n1,Ack?
0且y）,,xy?
1x）?
0,（n?
其中n，x，y均为非负整数。
8.编写计算n!
的递归函数。
9.编写一个递归函数，其功能是将一个正整数n转换成字符串（要求各字符之间用一个空格分隔）输出。
例如，输入的正整数为735，应输出字符串“735”。
其中正整数在主函数中从键盘输入，要求判断其输入的合理性。
10.计算并输出500以内的所有“亲密数”对，并输出所有“完数”之和。
具体要求：
（1）编写一个函数facsum（n），返回给定正整数n的所有因子（包括1但不包括自身）之和。
以内的所有“亲密500，寻找并输出facsum（n）中的函数
（1）编写一个主函数，调用
（2）
数”对以及计算所有“完数”之和。
（3）分别画出函数facsum（n）和主函数计算过程的结构化流程图。
（4）在输出每对“亲密数”时，要求小数在前、大数在后，并去掉重复的数对。
例如，220与284是一对“亲密数”，而284与220也是一对“亲密数”，此时只要求输出220与284这对“亲密数”。
（5）输出要有文字说明（英文或汉语拼音）。
输出时每对“亲密数”用一对圆括号括起来，两数之间用逗号分隔，且所有的“亲密数”对占一行。
输出形式为
各对“亲密数”
“完数”之和
（6）在程序内部加必要的注释（至少有三处）。
（7）将两个函数分别放在两个文件中进行编译、连接并运行。
（8）将两个函数放在一个文件中进行编译、连接并运行。
方法说明：
如果自然数M的所有因子（包括1但不包括自身，下同）之和为N，而N的所有因子之和为M，则称M与N为一对“亲密数”。
例如，6的所有因子之和为1+2+3=6，因此，6与它自身构成一对“亲密数”；又如，220的所有因子之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，而284的所有因子之和为1+2+4+71+142=220，因此，220与284为一对“亲密数”。
如果一个自然数的所有因子之和恰好等于它自身，则称该自然数为“完数”。
例如，6不仅与它自身构成一对“亲密数”，且6是一个“完数”。
?
k!
的值。
计算并输出11.
?
具体要求：
（1）编写一个计算k!
的递归函数，其函数名返回k!
的值。
（2）编写一个主函数，首先从键盘输入m和n的值（要求n≥m≥0）,然后调用
（1）中的?
k!
的值。
函数计算
?
（3）在计算k!
的递归函数中，要检查形参k的合理性，当k<0时，应输出出错信息，并返回0值。
（4）在主函数中应检查从键盘输入的数据的合理性，对于不合理的输入，应输出出错信息，并不再调用计算。
（5）分别输入（m,n）=（-3,7）,（0,0）,（1,7）,（9,13）,（9,4）运行你的程序。
3.利用变步长梯形求积法计算定积分。
具体要求：
（1）编写一个函数st（a,b,eps）（要求该函数放在独立的文件中），其功能是利用变步长梯形求积法计算定积分
b?
dxx?
）f（sa其中eps为精度要求。
要求画出该函数处理的结构化流程图。
（2）编写一个主函数以及计算被积函数值的函数fun（x），在主函数中调用
（1）中的函数st（a,
，计算并输出下列积分值b,eps）．
18?
?
sdx
x4。
精度要求为eps=0.0001要求主函数与函数fun（x）放在同一个文件中。
中的函数（3）编写另一个主函数以及计算被积函数值的函数fun（x），在主函数中调用
（1）
st（a,b,eps），计算并输出下列积分值11?
dxs?
21x?
1?
精度要求为eps=0.00001。
同样要求主函数与函数fun（x）放在同一个文件中。
方法说明：
变步长梯形求积法的基本步骤如下：
利用梯形公式计算积分。
即取①h=b-a，n=1则有n?
1h?
）]xf（）T?
?
[f（x1kkn?
20?
k其中x=a+kh。
k②将求积区间再二等分一次（即由原来的n等分变成2n等分），在每一个小区间内仍利用梯形公式计算。
即有
n?
1f（x）?
f（x）f（x）?
f（x）h?
1?
0.k?
0.55k?
kk][?
?
T
n22220k?
n?
n?
11hh?
?
=）f?
（x?
[f（x）f（x）]50.kkk?
1?
240k?
0?
kn?
1h1?
=）（T?
xf5?
0.nk
220k?
③判断二等分前后两次的积分值之差的绝对值是否小于所规定的误差。
若条件
|T-T|n2n成立，则二等分后的积分值T即为结果；否则作如下处理：
2nh=h/2，n=2*n，T=T2nn然后重复②。
9.6习题
1.编写一个C程序，从键盘为一个长度为10的整型一维数组输入数据。
最后按逆序输出数组中的元素，并输出数组中最大元素的下标值。
2.编写一个C程序，将两个长度相同的一维数组中各下标相同的对应元素相乘，并将结果存放到另一个一维数组中。
．
3.编写一个C程序，从键盘为5×5的一个整型二维数组输入数据。
最后输出该二维数组中的对角线元素。
4.编写一个C程序，从键盘为4×6的一个整型二维数组输入数据。
最后输出该二维数组中最小元素的行下标与列下标。
5.从键盘输入5行5列二维整型数组的数据。
编制一个函数，计算二维数组中每一行中的最小值，并将此最小值顺序存放在一个长度为5的一维数组中。
最后按矩阵形式输出二维数组中的各元素，且各行中的最小值（即一维数组中的元素）输出到相应行的右边。
6.编写一个C函数，将一个一维数组中的元素逆转。
逆转是指将数组中的第一个元素与最后一个元素进行交换，第二个元素与倒数第二个元素进行交换，以此类推，直到数组的中间一个元素为止。
7.编写一个C函数，将矩阵进行转置后输出。
8.设有两个整型一维有序数组（即数组中的元素按从小到大进行排列），编写一个C函数，将这两个有序数组合并存放到另一个一维数组中，并保证合并后的一维数组也是有序的。
9.编制一个C程序，从键盘输入一个由5个字符组成的单词，然后判断该单词是否是China。
要求给出判断结果的提示信息。
10.编写一个C程序，从键盘输入50个字符，并统计其中英文字母（不分大小写）与数字字符的个数。
11.中国有句俗语叫“三天打鱼，两天晒网”。
现某人从2000年1月1日起开始“三天打鱼，两天晒网”，请编程判断此人在以后的某年某月某日是在“打鱼”还是在“晒网”。
其中以后的某年某月某日从键盘输入。
12.一辆汽车在开始出发前其里程表上的读数是一个对称数95859，后匀速行驶两小时后，发现里程表上是一个新的对称数。
问该新的对称数是多少？
汽车的速度是多少？
注：
所谓对称数是指从左向右读与从右向左读完全一样。
13.计算多项式函数
65432+0.5x-3.7-0.8xP（x）=1.5x-6.5x+3.2x+1.4x6在x=-2.3，-1.1，-0.6，0.8，2.1，3.6处的函数值。
具体要求：
（1）编写一个函数，其功能是：
给定一个x值，返回多项式函数值。
（2）编写一个主函数，定义两个一维数组，分别存放多项式的系数和需要计算的各x值。
然后在主函数中调用
（1）中的函数逐个计算各x值时的多项式值。
（3）在主函数中的输出形式为
P（x值）=具体的多项式值
…
方法说明：
设多项式为
nn-1+…x+aP（x）=axx+a+a01nnn-1可以表述成如下嵌套形式：
P（x）=（…（（ax+a）x+a）x+…+a）x+a0
n-2nn1n-1利用上式的特殊结构，从里往外一层一层地进行计算，即按如下递推关系进行计算：
u=an
u=ux+a，k=n-1，…，1，0
k最后计算得到的u即是多项式的值P（x）。
n14.产生100个0～1之间均匀分布的随机数，并将这些随机数按非递减顺序进行排序，存放到一个一维数组中。
最后输出该有序数组。
．
具体要求：
（1）在产生随机数的过程中，每产生一个随机数就将它插入到前面已经有序的数组中。
（2）输出时要求每行输出10个数据，并上下对齐。
方法说明：
产生随机数p（k=1，2，…，100）的公式为k16）2=mod（2053r+13849，rk-1k16/2=rpkk其中初值r=1。
0解决本问题的流程图如图9.4所示。
定义数a[100]
r=1,k=0
k<100
1）r=mod（2053r+13849,
16p=r/
j=k-1
0pa[j+1]=a[j]
j=j-1
a[j+1]=p
k=k+1
输出a[k],k=0,1,…,99
9.4实验练习2的流程图图
15.利用高斯（Gauss）消去法求解线性代数方程组。
具体要求：
（1）编写一个用高斯（列选主元）消去法求解给定线性代数方程组的函数
gauss（a,b,x）
其中a为系数矩阵，b为常数向量，x为解向量。
（2）编写一个主函数，调用
（1）中的函数求解下列线性代数方程组：
1.1161x?
0.1254x?
0.1397x?
0.1490x?
1.5471?
4321?
?
1.1871x.6471.?
1.1675x?
01768x?
0x0.1582?
4231?
8471.?
.2671x11?
23680.x?
0.2471x0.2568x?
?
4321?
7471x2071?
1.2168x.?
2271x1?
0.?
.01968x0.?
4123其中系数矩阵与常数向量利用初始化赋初值。
（3）在主函数中要求输出系数矩阵与常数向量。
输出形式为
MATA=
1.11610.12540.13970.1490
0.15821.16750.17680.1871
0.23680.24710.25681.2671
0.19680.20711.21680.2271
MATB=
1.7471
1.84711.64711.5471
（4）结果输出形式为
x
（1）=具体值
x
（2）=具体值
x（3）=具体值
x（4）=具体值
（5）在函数gauss（）中至少要求有五处加注释。
方法说明：
设线性代数方程组为AX=B。
高斯消去法求解线性代数方程组的步骤如下：
①对于k从1到n-1，作如下操作：
进行列选主元
a=a/a，j=k+1，…，nkkkjkj
b=b/akk
kk这一步称为归一化。
然后作
a=a-aa，i=k+1，…，n；j=k+1，…，nkjikijijb=b-ab，i=k+1，…，nkiiki这一步称为消去。
②进行回代
x=b/annnnn?
x?
ax?
b，i=n-1，…，2，1
jiiij1ij?
?
列选主元的基本思想是在变换到第k步时，从第k列的a以下（包括a）的所有元素kkkk中选出绝对值最大者，然后通过行交换将它交换到a的位置上。
由于交换系数矩阵中的两kk行（包括交换常数向量中的两个相应元素），只相当于两个方程的位置被交换了，因此，列选主元不影响求解结果。
最后需要说明的是，在C语言中，数组的下标是从0开始的，不是从1开始的。
另外，注意在函数gauss（）中要将二维数组的下标转换成一维数组的下标。
10.8习题
1.阅读下列C程序：
（1）
#include
main（）
{inta[4][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
int（*ptr）[3]=a,*p=a[0];
printf（%d\n,*（p+5）+*（*（ptr+1）+2））;
}
输出结果为（）。
（2）
#include
main（）
{inta[5]={2,4,6,8,10};
int*p=a,**k,z;
k=&p;z=*p;p=p+1;z=z+**k;
printf（%d\n,z）;
}
输出结果为（）。
（3）
#include
voidast（intx,inty,int*cp,int*dp）
{*cp=x+y;*dp=x-y;
return;
}
main（）
{inta,b,c,d;
a=4;b=3;
ast（a,b,&c,&d）;
printf（%d\n,c+d）;
}
输出结果为（）。
2.编写一个C程序，从键盘输入两个字符串，然后按先小后大的顺序显示输出。
3.编写一个C程序，利用指针数组，显示输出如下信息：
File
Edit
Write
Read
Exit
4.编写函数voiddisp（char*s,intn），将在s指向的字符串中连续显示输出n个字符，若字符串中不够n个字符，则输出到字符串结束符为止。
再编写一个主函数，从键盘输入一个字符串，调用函数disp（），将该字符串中的第4到第10个之间的字符显示输出。
5.编写一个函数，功能是计算给定字符串的长度。
再编写一个主函数调用该函数来计算字符串的长度，其中字符串在执行程序时的命令行中作为参数输入。
6.利用指针数组实现矩阵相乘C=AB。
其中矩阵相乘函数为通用的，在主函数中对矩阵A与B进行初始化，并显示输出矩阵A、B与乘积矩阵C。
7.编写一个C函数，将一个字符串连接到另一个字符串的后面。
8.编写一个C函数，将两个有序字符串（其中字符按ASCII码从小到大排列）合并到另一个有序字符串中，要求合并后的字符串仍是有序的。
9.编写一个C程序，从键盘输入一个月份号，输出与之对应的英文名称。
例如，输入“5”，则输出“MAY”。
要求用指针数组处理。
10.编写一个C函数intstr_cmp（char*str1,char*str2），实现两个字符串的比较（即实现strcmp（str1,str2）的功能）。
11.编写一个主函数，其功能是将执行该程序时所输入的命令行中所有的字符串显示输出。
z。
cos（z）、余弦sin（z）以及正弦ln（z）、对数e的指数z=x+jy计算给定复数12.
具体要求：
分别编写计算给定复数的指数、对数、正弦和余弦的四个函数。
这四个函数的形参
（1）
。
并且，在每一个函数中v以及计算结果的实部u、虚部分别是给定复数的实部x、虚部y应允许存放计算结果的变量与给定复数的变量具有相同的存储地址。
再首先调用计算复数指数的函数计算并输出复数z=2+j3的指数，
（2）编写一个主函数，然后调用计算复数正弦的函调用复数对数的函数计算并输出该结果（为一个复数）的对数，最后调用计算复数余弦的函数计算并输出新结数计算并输出新结果（为一个复数）的正弦，果（为一个复数）的余弦。
为u与v（3）在主函数中输出结果的形式为（其中x与y为复数实部与虚部的具体值，
计算结果中实部与虚部的具体值）exp（x+jy）=u+jv
ln（x+jy）=u+jv
sin（x+jy）=u+jv
cos（x+jy）=u+jv
方法说明：
z=x+jy。
则设给定的复数为
z的指数为
（1）复数
x+jy
z=ew=u+jv=e
x（cos（y）+jsin（y））=e
xxsin（y）cos（y），v=e即u=e。
z的对数为
（2）复数
w=u+jv=ln（z）=ln（x+jy）
22+jArctg（y/x）=lnyx?
22，v=Arctg（y/x）u=ln。
即yx?
（3）复数z的正弦为
w=u+jv=sin（z）=sin（x+jy）
=sin（x）cos（jy）+cos（x）sin（jy）
y-yy-y）/2=sin（x）（e）/2+jcos（x）（e+e-e
y-yy-y）/2。
-e）/2，即u=sin（x）（ev=cos（x）（e+e
（4）复数z的余弦为
w=u+jv=cos（z）=cos（x+jy）
=cos（x）cos
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