五年级上册数学一课一练62三角形的面积 人教版含答案.docx

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五年级上册数学一课一练62三角形的面积人教版含答案

五年级上册数学一课一练三角形的面积

一、单选题

1.如图，空白部分的面积与阴影部分的面积比较，（  ）。

A. 空白部分面积大          B. 阴影部分面积大         C. 空白部分和阴影部分面积相等          D. 无法确定

2.如图中阴影部分三角形的面积与平行四边形的面积比是（ ）

A. 1：

2                                         B. 1：

3                                         C. 1：

4

3.如图所示，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB=6厘米，AC=8厘米，斜边BC=10厘米。

阴影部分的面积是（    ）平方厘米。

A.                                         B.                                         C. 

4.下图中，平行四边形的面积是64cm2，阴影部分的面积是（   ）cm2。

A. 16                                           B. 32                                           C. 128

5.三角形的底不变，高扩大4倍，面积就（ ）

A. 扩大2倍                                     B. 扩大4倍                                     C. 不变

二、判断题

6.两个三角形的面积相等，它们一定等底等高

7.如图的周长是4厘米．（判断对错）

8.平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.

9.三角形的面积是平行四边形面积的一半．

10.两个三角形的面积相等，则这两个三角形一定等底等高．

三、填空题

11.一个直角三角形的面积是50平方厘米．它的一条直角边长10厘米，另一条直角边长是________厘米

12.一个三角形的面积是24平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是________平方厘米．

13.一个平行四边形的底是分米，高是分米，与它等底等高的三角形面积是________平方分米．

14.如图所示，已知正方形ABCD的边长为8厘米。

π=。

（1）圆O的面积是________平方厘米。

（2）正方形AEHO的面积是________平方厘米。

（3）三角形区域①HGO的面积是________平方厘米。

（4）根据对称性可知，半圆区域⑤的面积是________平方厘米。

（5）根据对称性可知，扇形区域④的面积是________平方厘米。

（6）区域②的面积是________平方厘米。

（7）区域③的面积是________平方厘米。

（8）圆O与正方形ABCD的面积比是________。

15.一个直角三角形的三条边长分别是9dm，12dm，15dm，这个三角形的面积是________ dm2。

四、解答题

16.如图，扇形的半径是4cm，求阴影部分面积。

五、综合题

17.解答

（1）①照样子写出三角形各顶点的位置．

②画出三角形ABC向右平移5格再向下平移6格后的图形．

③将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，并画出图形．

（2）如果每个方格的边长为1厘米，那么三角形ABC的面积是________平方厘米．

六、应用题

18.如图，梯形ABCD的面积是45平方厘米，下底AB＝10厘米，高6厘米，三角形DOC的面积为5平方厘米，求三角形AOB的面积。

参考答案

一、单选题

1.【答案】C

【解析】【解答】根据分析可知，空白部分的面积与阴影部分的面积相等.

故答案为：

C.

【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，三个空白三角形的底相加等于两个阴影部分三角形的底，也就是平行四边形的底，三个空白三角形与两个阴影部分三角形高相等，它们是等底等高，所以面积相等，据此解答.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：

设三角形的底为a，则平行四边形的底就是2a，平行四边形与三角形高都为h；

所以三角形的面积为：

ah；

平行四边形的面积为：

2ah；

所以三角形与平行四边形的面积之比是：

ah：

2ah=1：

4，

故选：

C．

【分析】观察图形可知平行四边形与三角形高h相同，那么设三角形的底为a，则平行四边形的底就是2a，由此利用三角形和平行四边形的面积公式即可解答．此题考查了三角形和平行四边形的面积公式的灵活应用．

3.【答案】C

【解析】【解答】10÷2=5（厘米），

×52÷2

=×25÷2

=÷2

=（平方厘米），

6×8÷2

=48÷2

=24（平方厘米），

=（平方厘米）。

故答案为：

C。

【分析】观察图可知，半圆的直径是直角三角形ABC的斜边，先求出半圆的半径，直径÷2=半径，然后求出半圆的面积，半圆的面积S=πr2÷2，直角三角形ABC的面积=AB×AC÷2，然后用半圆的面积-直角三角形的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：

从图中可以看出平行四边形和阴影部分三角形是等底等高，所以阴影部分的面积是64÷2=32cm2。

故答案为：

B。

【分析】从图中可以看出平行四边形和阴影部分三角形是等底等高，平行四边形的面积是与其等底等高的三角形的面积的2倍，所以阴影部分的面积=平行四边形的面积÷2。

5.【答案】B

【解析】【解答】解：

因为三角形的面积=底×高÷2，若底不变，高扩大4倍，

则面积也扩大4倍；

故选：

B．

【分析】三角形的面积=底×高÷2，若底不变，高扩大4倍，则面积也扩大4倍．此题主要考查三角形的面积公式．

二、判断题

6.【答案】错误

【解析】【解答】三角形的面积=底×高÷2

故答案为：

错误

【分析】三角形的面积=底×高÷2

7.【答案】错误

【解析】【解答】解：

此题不是封闭图形，所以无法求周长．故答案为：

错误．

【分析】把三角形的三条边加起来即可求解，但此题不是封闭图形，所以错误．

8.【答案】错误

【解析】【解答】解：

平行四边形的面积等于一个与它等底等高的三角形面积的2倍。

原题说法错误。

故答案为：

错误

【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，只有等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

9.【答案】错误

【解析】【解答】解：

因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．故答案为：

错误．

【分析】缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．

10.【答案】错误

【解析】【解答】解：

由分析知：

两个三角形的面积相等，不一定等底等高，

如底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等；

故答案为：

错误．

【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．此题主要考查三角形的面积公式．

三、填空题

11.【答案】10

【解析】【解答】解：

50×2÷10

=100÷10

=10（厘米）

12.【答案】48

【解析】【解答】解：

24×2=48（平方厘米）

答：

与它等底等高的平行四边形的面积是48平方厘米．

故答案为：

48

【分析】根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，可知两个图形的底和高相同，所以平行四边形的面积就是三角形面积的2倍，此题得解．

13.【答案】

【解析】【解答】解：

×÷2=平方分米，所以这个三角形面积是平方分米。

故答案为：

。

【分析】平行四边形的面积=底×高；平行四边形面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

14.【答案】

（1）

（2）16

（3）8

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）157：

200

【解析】【解答】

（1）8÷2=4（厘米）；

×42

=×16

=（平方厘米）；

（2）8÷2=4（厘米）；

正方形AEHO的面积是：

4×4=16（平方厘米）；

（3）三角形区域①HGO的面积是：

4×4÷2=8（平方厘米）；

（4）半圆区域⑤的面积是；÷2=（平方厘米）；

（5）扇形区域④的面积是：

×42×

=×16×

=×

=（平方厘米）；

（6）区域②的面积是：

=（平方厘米）；

（7）区域③的面积是：

=（平方厘米）；

（8）圆O与正方形ABCD的面积比是：

：

（8×8）=：

64=：

1.

故答案为：

（1）；

（2）16；（3）8；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）157：

200.

【分析】

（1）观察图形可知，正方形的边长是圆的直径，先求出圆的半径，用直径÷2=半径，然后用公式：

S=πr2，据此求出圆的面积；

（2）要求正方形AEHO的面积，先求出它的边长，观察图可知，它的边长是圆的半径，根据正方形的面积=边长×边长，据此列式解答；

（3）三角形区域①HGO是一个等腰直角三角形，底和高都是圆的半径，依据三角形的面积公式：

底×高÷2=三角形面积，据此列式解答；

（4）半圆区域⑤的面积等于圆O的面积的一半，用圆O的面积÷2=半圆区域⑤的面积，据此列式解答；

（5）要求扇形区域④的面积，用扇形的面积公式：

S=，据此列式解答；

（6）要求区域②的面积，根据对称性可知，区域①和②的面积和等于区域④的面积，所以用区域④的面积-区域①的面积=区域②的面积，据此列式解答；

（7）要求区域③的面积，根据对称性，用正方形AEHO的面积-区域④的面积=区域③的面积，据此列式解答；

（8）要求圆O与正方形ABCD的面积比是多少，用圆O的面积：

正方形的面积，然后化简成最简整数比即可.

15.【答案】54

【解析】【解答】9×12÷2

=108÷2

=54（dm2）

故答案为：

54.

【分析】在一个直角三角形中，最长边是斜边，剩下两条边是直角边，根据三角形的面积=底×高÷2，据此将两条直角边相乘，再除以2即可解答.

四、解答题

16.【答案】解：

4×4××-4×4×=

答：

阴影部分的面积是。

【解析】【分析】从图中可以看出，这是一个半径为4cm的圆，阴影部分的面积=×圆的面积-直角三角形的面积，其中圆的面积=πr2，直角三角形的面积=直角边×直角边×，其中三角形的直角边=圆的半径。

五、综合题

17.【答案】

（1）解：

①根据数对表示位置的方法可得：

B的数对位置是（0，7）；C的数对位置是（3，9）；

②③根据题干分析画图如下：

（2）3

【解析】【解答】解：

（2）3×2÷2=3（平方厘米），

答：

这个三角形的面积是3平方厘米．

故答案为：

3．

【分析】

（1）①根据数对表示位置的方法，即可标出各个顶点的数对位置；②把三角形ABC的三个顶点分别向右平移5格，再向下平移6格后，依次连接起来即可得出平移后的图形1；③点A就是图形旋转后的对应点，把其它两点绕点A逆时针旋转90°后，顺次连接即为所求的图形2．

（2）观察图形可知，三角形的两条直角边分别是3厘米、2厘米，利用三角形的面积=底×高÷2即可解答．此题考查了数对表示位置的方法以及平移、旋转变换作图；图形的旋转，看关键点的旋转即可；注意绕图形的一个顶点旋转时，这个点就是旋转后图形的一个顶点．

六、应用题

18.【答案】解：

CD的长度：

45×2÷6-10

=15-10

=5（厘米）

三角形BCD的面积：

5×6÷2=15（平方厘米）

三角形BOC的面积：

15-5=10（平方厘米）

三角形AOB的面积：

10×6÷2-10

=30-10

=20（平方厘米）

答：

三角形AOB的面积是20平方厘米.

【解析】【分析】用梯形面积乘2再除以高即可求出上下底的长度和，减去下底的长度即可求出上底的长度，用上底的长度乘高除以2即可求出三角形BCD的面积，减去三角形DOC的面积就是三角形BOC的面积，用三角形ABC的面积减去三角形BOC的面积就是三角形AOB的面积.