数学人教版七年级下册513同位角内错角同旁内角.docx

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数学人教版七年级下册513同位角内错角同旁内角

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

一、知识结构

二、教学目标

1、知识与技能目标

（1）理解同位角、内错角、同旁内角的含义，

（2）会在简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.

2、过程与方法目标

（1）会在较简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.

（2）培养学生的推理能力.

3、情感态度与价值观目标

（1）体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣；

（2）会在较简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.

三、教学重点和难点疑点及解决办法

（一）重点：

同位角、内错角、同旁内角的概念．

（二）难点：

在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．

　（三）疑点：

正确理解新概念．

　（四）解决办法：

引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以巩固．

四、教法、学法

（一）教法：

1．上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示．

　　2．在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，“三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚．

　　3．这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学习打下基础．

教学设计示例

（2）学法：

探讨法主动思考，相互研讨，自我归纳．

五、课时安排：

1课时

六、师生互动活动设计

　　1．通过一组练习创设情境，复习基础知识，引入新课．

　　2．通过学生阅读书本，教师设问引导，练习巩固讲授新课．

　　3．通过师生互答完成课堂小结．

七、教学过程

　　创设情境，复习导入

　　（师出示右图）

师：

（指1图）哪位同学能说说

这个图形画的是什么意思？

生：

……1图

师：

（指准图）这个图画的是两条直线相交，构成了四个角.

师：

（指2图）哪位同学能说说这个图形画的是什么意思？

生：

……

师：

（指准图）这个图形画的是两条直线与第三条直线相交，

或者说是两条直线被第三条直线所截，

构成了八个角.（板书：

2图

两条直线被第三条直线所截）

师：

如果我们在图中标上字母2图

AB、CD、EF（边讲边在图中标），

哪位同学更具体地来说说这个图形画的是什么？

生：

……

师：

这个图形画的是两条直线AB、CD被第三条直线所截，构成了八个角.

师：

（指准图）请大家注意观察，在这八个角中，∠1与∠3是什么角？

生：

对顶角.

师：

（指准图）∠5与∠6是什么角？

生：

邻补角.

师：

你还能说出别的对顶角和邻补角吗？

生：

……（多让几位同学说）

师：

（指准图）∠1与∠5是什么角？

∠1与∠5是同位角.

师：

∠3与∠5是什么角？

∠3与∠5是内错角.

师：

（指准图）∠3与∠6是什么角？

∠3与∠6是同旁内角.

师：

那么什么样的两个角是同位角？

是内错角？

是同旁内角？

本节课我们就来学习同位角、内错角、同旁内角.

回答下列问题：

问题1：

如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？

对顶角:

∠1和∠3，∠2和∠4

邻补角:

∠1和∠2，∠2和∠3，

∠3和∠4，∠4和∠1．

问题2：

三条直线相交可以分为哪些情况？

（一）对三条直线相交按交点的个数分为三种情况。

（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；

（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截。

（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交。

（2）对三条直线相交分为两种情况。

（1）三条直线交于一点；

（2）两条直线被第三条直线所截．

问题3：

观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?

同位角：

如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．

问题4：

（１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？

（２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？

（1）除了∠1和∠5是同位角,

还有∠2和∠6，∠3和∠7，

∠4和∠8也构成同位角．

（2）共有4对同位角．

问题5：

观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？

内错角：

如图，像∠3和∠5，

两个角都在直线AB、CD之间，

并且分别在直线EF两侧．具有

这种位置关系的一对角叫做内错角．

问题6：

（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？

（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？

（1）除了∠3和∠5是内错角，

还有∠4和∠6也构成内错角．

（2）共有2对内错角．

问题7：

（1）

如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？

同旁内角：

如图，像∠3和∠6，

两个角都在直线AB、CD之间，

并且都在直线EF的同一旁．具

有这种位置关系的一对角叫做同

旁内角．

（2）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？

（3）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？

（1）除了∠4和∠5是同旁内角，

还有∠3和∠6也构成同旁内角．

（2）共有2对同旁内角．

课堂练习：

分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．

同位角：

∠l与∠5，

　　　　∠2与∠6．

内错角：

∠4与∠6，

　　　　∠3与∠5．

同旁内角：

∠4与∠5，

　　　　　∠3与∠6．

例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，

（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

∠l与∠2是内错角，

∠1与∠3是同旁内角，

∠1与∠4是同位角．

例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，

（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？

∠1和∠3互补吗？

为什么？

如果∠1＝∠4，由对顶角相等，

得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.

因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180o,，

又因为∠1=∠4，

所以∠1+∠3=180o，

即∠1和∠3互补．

八、布置作业

教科书第七页1题第八页第二题

九、板书设计

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

1、同位角的含义。

4、课堂练习。

2、内错角的含义。

5、布置作业

3同堂内角的含义。

10、教学反思

 成功之处：

对于同位角、内错角、同旁内角除了让学生了解定义外，还可以用图形的特点进行描述.在“同位角，内错角，同旁内角”一课中我以两条相交直线中添加一条直线引入课题，在这基础上引导学生观察、思考三种类型的角在位置上有何特征,他们是哪两条直线被哪条直线所截形成的一对角，区别两直线和第三直线与这些角的关系，进一步紧紧扣住谁是“前两直线”,谁是“第三直线”,使学生轻松突破这节课的难点,把看似简单，但不易掌握的一节内容,在轻松、愉快的气氛中认识并掌握.如同位角就类似于“F”型，内错角类似于“Z”型，同旁内角类似于“C”型.今天上课时我意识到同位角.内错角.同旁内角它们是位置关系角，何不从 位置上突破呢，他们产生条件必须是两直线被第三条直线所截形成的，那么截线就是公共边，那么没有公共边的两角无论如何都不是同位角.内错角.同旁内角三者中的任何一个.又者同位角可这样理解：

左上方----左上方   左下方----左下方 右上方----右上方  右下方-----右下方.而同旁内角在：

两线内部，截线同旁.内错角则是：

两线内部，左上------右下.右上----左下.理清位置关系学生全明白了. 不足之处：

本节课学生对简单图形的同位角、内错角、同旁内角判定较准确，但一些略复杂的图形，同位角、内错角、同旁内角的多解的题目判定就不够准确、不够全面.还有部分学生可能课上速度太快没有能理解这些角的关系，针对课堂反馈的信息及时对学习困难的学生进行补差补缺、对角的理解的问题及时的纠正，让所有学生都有收获，激发他们学习的兴趣.