所以使函数f(x)的图象全在x轴的上方的充要条件是1≤a<19.
15.已知命题p:
方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命题q:
只有一个实数x0满足不等式x
+2ax0+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.
[解析] 由2x2+ax-a2=0得(2x-a)(x+a)=0,
∴x=
或x=-a,
∴当命题p为真命题时|
|≤1或|-a|≤1,∴|a|≤2.
又“只有一个实数x0满足x
+2ax0+2a≤0”,即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点,
∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或a=2.
∴当命题q为真命题时,a=0或a=2.
∴命题“p或q”为真命题时,|a|≤2.
∵命题“p或q”为假命题,
∴a>2或a<-2.
即a的取值范围为{a|a>2或a<-2}.