销售利润问题初一数学一元一次方程的应用.docx
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销售利润问题初一数学一元一次方程的应用
一元一次方程的应用
利润和增长问题：
1.新华书店开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．李明购书后付了212元，若没有任何优惠，则李明应该付多少元
2.某商场为了减少库存积压，以每台4800元的价格出售两种品牌液晶电视机，其中一台盈利20%，一台亏损20%，那么这次买卖中商家是盈利了还是亏损了
3.甲、乙两件服装的成本共700元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按60%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价.但在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店老板共获利254元.那么甲、乙两件服装的成本各是多少元
4..某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元
5.元旦期间，文具店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒标价各是多少元
6.国庆节期间，红星电脑城要出售一批台式电脑，现按原价提高40%出售，然后在广告中写上节日大酬宾8折优惠，结果每台电脑多赚了360元.请问电脑的原标价是多少现标价是多少
7..某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%，而销售价不变，这样，利润率月末比月初提高10%，问月初的利润率是多少
8.商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元
9.某个体户进了40套衣服，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装的进价是多少元这位个体户是赚了还是赔了赚了还是赔了多少元
10.一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：
先交2000元，然后每月租金380元；B家房主的条件是：
每月租金580元．
（1）这位开发商想在这座城市住半年，则租哪家的房子合算
（2）如果这位开发商想住一年，则租哪家的房子合算
（3）这位开发商住多长时间时，租两家的房子租金一样
11.某市供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：
00～22：
00，14小时，谷段为22：
00～次日8：
00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费元．
（1）问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元
（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元
12.某商店为了促销空调机，2013年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及利息（年利率为%）在2014年元旦付清，该空调机每台售8224元，若两次付款数相同，则每次应付款多少元
13.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和
书包单价之和为452元,且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元.
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各为多少元.
（2）某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有的商品打八折销售;超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券,购物券全场通用）.但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱
14.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元
解：
设甲种服装的标价为x元，则进价为
元，乙种服装的标价为（210－x）元，进价为
元．根据题意，得
＋（210－x）＝182.
解得x＝70.
所以210－x＝140
＝50，
＝100.
答：
甲种服装的进价为50元，标价是70元；乙种服装的进价是100元，标价是140元．
15.两种移动电话计费方式表如下：
全球通
神州行
月租费
50元/月
0
本地通话费
元/分
元/分
（1）一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式，各须交费多少元
（2）对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗
16.中国移动在某市开展的业务有两种:
第一种是“百姓通”，月租费是25元（不含话费），市话费每分钟元；第二种是“1+1”，无月租费，市话费是每分钟元.有一用户每月通话时间都在350分钟以内，请问他该如何选择才合算
17．杨老师要从呈贡打车去市区，问了出租车司机后得到以下打车费用信息：
起步价：
8元+燃油附加费2元（3公里以内，包含3公里），元/公里（超过3公里）.
问：
（1）请用表格表示打5公里路车的费用
（2）当司机收费为元时，那么杨老师要行使的路程有多远
解：
（1）列表分析：
路程（公里）
1
2
3
4
5
收费（元）
10
10
10
（2）分析：
>10,那么路程x>3,则
设杨老师要行使的路程有x公里，由题意得：
18.某社区的用电收费标准如下：
每月用电量
0-170度的部分（包含170度）
超过170度的部分
收费标准
元/度
元/度
问：
（1）小明家交了电费133元，那么他家的用电量是多少
（2）如果收费标准为：
a元/度（小于170含170），元/度（超过170度），他家用了370度电，他家交了电费190元，那么a为多少（精确到两位小数）
1、解：
因为200×＝180（元）<212（元），所以购书超过了200元．设应该付x元，由题意，得
200×＋（x－200）×＝212.
解方程，得x＝240.
答：
若没有任何优惠，则李明应该付240元．
2、解:
设这两种品牌的电视机的成本价分别为x元、y元.根据题意，得：
x（1+20%）=4800y（1-20%）=4800
解得x=4000解得：
y=6000
销售价与成本价的差是：
4800x2-（x+y）=4800x2–（4000+6000）=9600-10000=-400（元）
答：
商场在这次买卖中亏损了400元.
3、解：
设甲服装的成本价为x元，则乙服装的成本价为（700-x）元，根据题意，得：
[（1+60%）x+（1+40%）（700-x）]-700=254
解得x=400
答：
甲服装的成本为400元，乙服装的成本为300元
4、解：
设每台DVD的进价是x元，则由等量关系得：
（1+35%）x–x=208+50
解得x=1200
答：
每台DVD的进价是1200元.
5.解：
设文具盒的标价为x元，书包的标价为（3x-6）元，则
（1－80%）（x＋3x－6）＝
解得x＝183x－6＝48
答：
书包和文具盒的标价是48元和18元.
6.解：
设电脑的原标价为x元，那么现标价为x（1+40%）元，现售价为x（1+40%）80%.
根据题意，得
x（1+40%）80%-x=360.
解得x=3000
所以x+360=3360
答：
电脑的原标价是3000元，现标价为3360元.
7.解：
设月初进货价为a元，月初利润率为x，则月初的售价为a（1+x）元，月末进货价为a（1-8%）元，销售价为a（1-8%）[1+（x+10%）]元，根据月初销售价与月末销售价相等列方程，得
a（1+x）=a（1-8%）[1+（x+10%）]
两边同除以a，得1+x=（1-8%）[1+（x+10%）]
解得x=
答：
月初的利润率为15%.
8.解：
设每台冰箱的进价为x元，则标价为（1＋50%）x元，根据题意，得
（1＋50%）x×80%－100＝x＋300
解得x＝2000
答：
每台冰箱的进价是2000元
9.解：
设进价为x元，由题意，得
30（x＋40）＋10×（x＋40）＝4320
解得x＝80.
则40x＝3200
答：
这位个体户赚了，赚了4320－3200＝1120（元）．
10.解：
（1）如果住半年，交给A家的租金是：
380×6＋2000＝4280（元）；交给B家的租金是：
580×6＝3480（元）．所以住半年时，租B家的房子合算；
（2）如果住一年，交给A家的租金是：
380×12＋2000＝6560（元）；交给B家的租金是：
580×12＝6960（元）．所以住一年时，租A家的房子合算；
（3）设这位开发商住x个月时，租两家的房子租金一样．根据题意，得380x＋2000＝580x，解得x＝10.所以这位开发商住10个月时，租两家的房子租金一样
11.解：
（1）设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得
40×（x＋＋60×（x－＝
x＝.
所以x＋＝（元），x－＝（元）．
答：
小明家该月支付的平段电价为每千瓦时元，谷段电价每千瓦时元．
（2）（40+60）×－＝（元）．
答：
小明家将多支付电费元．
12.解：
设每次应付款x元，则
（8224－x）×（1＋%）＝x，
解得x＝4224.
答：
每次应付款4224元．
13.解：
（1）设随身听的单价为x元，书包的单价为（452-x）元，则
4（452-x）-x=8
解得x=360
答：
随身听的单价为360元，书包的单价为92元.
（2）超市A：
（随身听+书包）x=452x=<400
超市B：
书包的单价为92元，不足100元，只有买随身听，用360元，余下400-360=40元，再加上购物券30元，才70元<92元，不够买书包，若是在B超市购买，那么还差92–70=22元，也就是，在B超市需要422元，而A超市只要元，则A超市更省钱.
答：
可以选择A超市购买，在A超市更省钱
14.解：
设甲种服装的标价为x元，则进价为
元，乙种服装的标价为（210－x）元，进价为
元．根据题意，得
＋（210－x）＝182.
解得x＝70.
所以210－x＝140
＝50，
＝100.
答：
甲种服装的进价为50元，标价是70元；乙种服装的进价是100元，标价是140元．
15.解：
全球通交费=50+200×=70（元）
神州行交费=300x=90（元）
（2）对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗
解：
设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费（50＋元,用“神州行”要收费元。
如果两种收费一样，则
=50＋
解得:
t=250.
答:
如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同
16．解：
设每月通话时间在x分钟时，两种业务的费用相同，由题意得
25+=
解得x=
答：
该用户若每月通话时间少于分钟，应选第二种业务；若每月通话时间大于分钟而小于350分钟，应选第一种业务.
17．解：
（1）列表分析：
路程（公里）
1
2
3
4
5
收费（元）
10
10
10
（2）分析：
>10,那么路程x>3,则
设杨老师要行使的路程有x公里，由题意得：
10+（x–3）=
解得x=7
答：
杨老师要行使7公里.
18.解：
（1）设他家的用电量为x度，由题意得
x170+（x-170）=133
解得x=300
答：
小明家的用电量为300度.
（2）由题意可列方程：
170a+（370–170）=190
解得a=
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