第三章液压系统的能量和功率.docx
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第三章液压系统的能量和功率
第三章液压系统的能量和功率
液压系统的能量和功率（EnergyandPowerinHydraulicSystems））3.1概述（__CTION）概述（概述）在液压系统中，油液在大气压下进入油泵，在液压系统中，油液在大气压下进入油泵，这个压力称为吸油压力。
当油液通过油泵时，力称为吸油压力。
当油液通过油泵时，油液压力的增加使其势能显著增加。
当油液流过管道、阀和管接头时，使其势能显著增加。
当油液流过管道、阀和管接头时，因摩擦作用引起这些能量损失。
因摩擦作用引起这些能量损失。
摩擦能量的损失表现为热能。
在输出装置（液压执行元件）热能。
在输出装置（液压执行元件）上剩余的能量传递给负载完成有用的工作。
给负载完成有用的工作。
这实质上是能量传递在液压系统中的循环。
统中的循环。
油泵将能量加入系统并传递到系统执行元件用来驱动外负载。
件用来驱动外负载。
一个液压系统本身是没有能源的。
这个能源是驱动一个液压系统本身是没有能源的。
液压系统的能量和功率
油泵的原动机（如电机或一种内燃机）。
事实上，）。
事实上油泵的原动机（如电机或一种内燃机）。
事实上，一个液压系统仅仅是一个能量传递系统。
为什么不取消液压液压系统仅仅是一个能量传递系统。
传动而直接将原动机与机械设备连接起来？
传动而直接将原动机与机械设备连接起来？
回答是在传递功率方面液压系统优点非常强。
递功率方面液压系统优点非常强。
这些优点包括调速方变向容易、易于过载保护、功率-便、变向容易、易于过载保护、功率-单位重量比高以及发生故障的情况下危险性小。
及发生故障的情况下危险性小。
能量守恒定律表明能量既不产生也不消失。
这就意能量守恒定律表明能量既不产生也不消失。
味着系统中任何部位能量的总和保持恒定。
味着系统中任何部位能量的总和保持恒定。
能量总和包含因高度和压力而表现出的势能与因速度而表现出的动如果所有的能量改变了，能。
如果所有的能量改变了，那么真正说明液压系统总是能量守衡的。
这将用伯努利原理来完成，是能量守衡的。
这将用伯努利原理来完成，当油液经过液压系统时注意这些变化表现在势能和动能的变化。
由液压系统时注意这些变化表现在势能和动能的变化。
于摩擦产生的能量损失变成热能，由油泵输入机械能，于摩擦产生的能量损失变成热能，由油泵输入机械能，负载执行元件输出机械能。
负载执行元件输出机械能。
液压系统的能量和功率
3.2能量守恒（__ATINGOF能量守恒（ENERGY））能量守恒定律表明了能量既不能产生也不能消失。
能量守恒定律表明了能量既不能产生也不能消
失。
其意味着系统的能量总和在任何情况下都是恒定的。
其意味着系统的能量总和在任何情况下都是恒定的。
总能量包括因高度和压力而表现出的势能和因速度而表现出的动能。
我们来探讨这三种能量。
出的动能。
我们来探讨这三种能量。
1.势能（EPE）:
如图所示为一距离基准面高度为势能（）:
如图所示为一距离基准面高度为势能）:
如图所示为一距离基准面高度为Z重W（N）的流体。
相对于基准面这个重量的流体具有（）的流体。
相应的势能因为已经对流体作了功使其离开基准面一个距离Z:
距离：
EPE==WZ（3-1）-）注意EPE的单位是的单位是Nm。
注意的单位是。
2.压力能（PPE）:
如果图中压力能（）:
如果图中压力能）:
的流体具有压力p,的流体具有压力，它就包含了压力能。
压力能。
液压系统的能量和功率
pPPE=W=γ
（3-2）-）
其中：
为流体的重度为流体的重度。
的单位是Nm。
其中：
γ为流体的重度。
PPE的单位是的单位是。
3.动能（KE）:
如果图中重（N）的流体以速度动能（）:
如果图中重W）:
如果图中重动能）的流体以速度v运动，它就包含了动能，运动，它就包含了动能，能够用下式计算
1W2KE=v=2g
（3-3）-）
其中：
=其中：
g=9.81m/s2;/KE的单位是的单位是Nm。
的单位是。
W（N）重的流体所具有的能量总和既不会生也不（）会灭。
能量的代数和E是常数：
会灭。
能量的代数和T是常数：
p1W2ETWZ+W+v=常数（3-4）=-）γ2g
液压系统的能量和功率
当然，能量可以从一种形式转变为另一种形式。
当然，能量可以从一种形式转变为另一种形式。
例流体可以损失高度而减小势能，但是，如，流体可以损失高度而减小势能，但是，将导致压力能或动能的增加。
能或动能的增加。
液压系统的能量和功率
3.3连续方程（THE__ITY连续方程（__N））管道中稳定流动的连续状态方程表明经过管道所有截面的重量流量是相等的。
截面的重量流量是相等的。
为了说明连续方程的重要性，参见图，为了说明连续方程的重要性，参见图，它表明了流体以重量流量W（单位时间流过的流体重量）体以重量流量（单位时间流过的流体重量）在管道中流动。
这个管道有两个不同直径的截面1和。
流动。
这个管道有两个不同直径的截面和2。
如果在管道的任何部位流体无增加或减少，那么流过截面1和的道的任何部位流体无增加或减少，那么流过截面和2的重量流量必然相等：
重量流量必然相等：
W1或
W2=tt
γ1Av1γ2A2v21=
液压系统的能量和功率
其中：
重度（/其中：
γ-重度（N/m3）;A-管道截面积（m2）;-管道截面积（v-流速（m/s
）;-流速（/）;设一不可压缩流体，由于γ设一不可压缩流体，由于1=γ2我们可约去前面方程中的重度项。
液体流动的连续方程可简化为：
程中的重度项。
液体流动的连续方程可简化为：
Av1A2v21=
（3-5）-）
因此，对于不可压缩流体，管道中的体积流量（因此，对于不可压缩流体，管道中的体积流量（单位时间体积）总是恒定的。
体积流量用符合Q表示表示，位时间体积）总是恒定的。
体积流量用符合表示，我们有：
们有：
Q=Av=Av1Q1A2v2Q2（3-6）=-）1==连续方程我们能够写成如下形式：
连续方程我们能够写成如下形式：
（π4）D22v1A2==2v2A（π4）D11
液压系统的能量和功率
其中：
分别为管道截面1和的直径的直径。
其中：
D1和D2分别为管道截面和2的直径。
最终的结果为2v1A2D2==2v2AD11
（3-7）-）
方程（-）表明了这样一个事实管径越小，方程（3-7）表明了这样一个事实管径越小，流速越高，反之亦然。
越高，反之亦然。
应当注意直径和面积均为管内尺寸并不含管道壁厚。
不含管道壁厚。
液压系统的能量和功率
3.4液压传动的功率（__IC液压传动的功率（__WER））现在我们来确立流量和压力的概念，现在我们来确立流量和压力的概念，我们能够发现在泵油的过程中作了功而由执行元件输出功率。
在泵油的过程中作了功而由执行元件输出功率。
我们来分析图中的液压缸，分析图中的液压缸，由公式推导我们可以解决下面三个问题：
问题：
怎样确定活塞直径的大小？
为了驱动液压缸在所需的时间内走完其行程油泵需输出多大的流量？
输出多大的流量？
液压缸输出功率的大小？
液压缸输出功率的大小？
注意油泵提供的功率必须是液压缸的输出功率与油泵到液压缸之间由于摩擦产生的功率损失之和。
泵到液压缸之间由于摩擦产生的功率损失之和。
问题1:
问题：
从油泵进油口进入油泵的油液压力接近一
液压系统的能量和功率
个大气压（相对压力为0）个大气压（相对压力为）并且油泵在其出油口输出足够高的压力p用来克服负载压力作用在活塞面积A上产用来克服负载。
够高的压力用来克服负载。
压力作用在活塞面积上产生必需的力推动负载：
生必需的力推动负载：
pA=F负载求活塞面积A,我们可得：
求活塞面积，我们可得：
F负载A=A=p
（3-8）-）
当负载和油泵设计所确定最大允许压力已知时，当负载和油泵设计所确定最大允许压力已知时，根据式（-）我们可以计算出所需的活塞面积。
据式（3-8）我们可以计算出所需的活塞面积。
问题2:
液压缸的排量等于活塞走完其行程S所输出问题：
液
压缸的排量等于活塞走完其行程所输出的液体体积：
的液体体积：
（dm3=A（dm2）S（dm））VD
液压系统的能量和功率
所需的油泵流量等于液压缸的排量除以活塞走完其行程所需的时间t:
行程所需的时间：
（dm3）VDQ（Lmin）=（）tmin而VD=AS,我们有：
我们有：
（dm2）S（dm）（3-9）A-）Q（Lmin）=（）tmin在实际应用中当行程S和时间已知时根据式（在实际应用中当行程和时间t已知时，根据式（3和时间已知时，-9）就能计算出所需的油泵输出流量。
）就能计算出所需的油泵输出流量。
回想一下我们确定的管道的流量Q=。
回想一下我们确定的管道的流量=Av。
对液压缸这样一个实质上是包含一个活塞的管道我们是否应该用相同的公式？
回答是肯定的，相同的公式？
回答是肯定的，为了得到要求的结果只不过用v来代替了公式来代替了公式（-）中的S/而已而已：
过用来代替了公式（3-9）中的/t而已：
液压系统的能量和功率
-）（Lmin）=A（dm2）v（dmmin）（3-10）Q其中：
-活塞运动速度。
其中：
v-活塞运动速度。
注意活塞面积和运动速度较大时，注意活塞面积和运动速度较大时，油泵的输出流量就需要较大。
就需要较大。
问题3:
功等于力乘距离已经被确定：
问题：
功等于力乘距离已经被确定：
（功=F）（S）（pA）（S）=功率为作功的速度，我们有：
功率为作功的速度，我们有：
功（pA）（S）-）功率=功率===p（Av）（3-11）t时间
液压系统的能量和功率
而Q=Av,最终结果为：
=,最终结果为：
p（M）Q（Lmin）Pa（3-12）-）P（KW）=60观察下面的机械、电力和液压系统功率的相似之处：
观察下面的机械、电力和液压系统功率的相似之处：
机械功率=速度；机械功率=力×速度；电功率=电压×电流强度；电功率=电压×电流强度；液压功率=压力×流量。
液压功率=压力×流量。
液压系统的能量和功率
3.5伯努利方程（__LI’S伯努利方程（__N））伯努利方程对进行液压回路分析是最有效的关系式之一。
之一。
它的应用使得我们能够为了系统正常工作而选择像油泵、阀和管道这些元件的大小。
像油泵、阀和管道这些元件的大小。
伯努利方程能够对下图所示的液压管道这样一个系统应用能量守恒推导出在截面1我们有具有高度我们有具有高度Z压力p和速度v的重W来。
在截面我们有具有高度1、压力1和速度1的重的流体。
当它到达截面2时它的高度、的流体。
当它到达截面时，它的高度、压力和速度已经变为Z经变为2、p2和v2。
相对于一个共同的零高度参考平面，高度参考平面，我们能够确定下面的各项能量：
确定下面的各项能量：
液压系统的能量和功率
能量类型势能压力能动能
截面1截面
截面2截面
W1Zp1Wγ2Wv12g
W2Zp2Wγ2Wv22g
在截面1的流体能量的总和等于在截面的相同的流在截面的流体能量的总和等于在截面2的相同的流的流体能量的总和等于在截面体的能量总和：
体的能量总和：
22p1Wv1p2Wv2（3-13）-）WZ1+W+=WZ2+W+2g2gγγ
如果我们消去公式（-）两边的W,如果我们消去公式（3-13）两边的，我们求出了重量为1而不是的能量。
而不是W的能量了重量为而不是的能量。
这使我们得出了理想系统
液压系统的能量和功率
的概念：
在截面1的单位重量的流体能量总和等于在截的概念：
在截面的单位重量的流体能量总和等于在截的单位重量的流体能量总和：
面2的单位重量的流体能量总和：
的单位重量的流体能量总和22p1v1p2v2Z1++=Z2++（3-14）-）γ2gγ2g
检查单位，检查单位，我们发现每一项的单位都是长度单位）。
这就是我们所期望的每一项都代表了单位重量（m）。
这就是我们所期望的每一项都代表了单位重量）。
的流体能量：
的流体能量：
Z==mpNm=3=mγNmv（ms）=2=m2gms22
2
液压系统的能量和功率
由于伯努利方程的每一项都是长度单位，由于伯努利方程的每一项都是长度单位，如下的水头”一词得到了普遍应用：
“水头”一词得到了普遍应用：
称为“位置水头”Z1称为“位置水头”;p1/γ称为“压力水头”;称为“称为压力水头”v12/2g称为“速度水头”。
称为“称为速度水头”考虑到截面1和之间的摩擦损失之间的摩擦损失（考虑到截面和2之间的摩擦损失（HL）我们能对式（3-14）进行修正。
HL表示单位重量流体从截面流到-）进行修正。
表示单位重量流体从截面1流到截面2所产生的能量损失事实上，所产生的能量损失。
截面所产生的能量损失。
事实上，我们希望考虑到一个油泵或油马达可能处在截面1和之间之间。
个油泵或油马达可能处在截面和2之间。
HP表示油泵增加的单位重量流体的能量，增加的单位重量流体的能量，而Hm表示油马达消耗的单位重量流体的能量。
单位重量流体的能量。
这为我们引出了单位重量流体能量的完整的伯努利方程：
截面1的能量总和加上油泵增加的能量减去油马方程：
截面的能量总和加上油泵增加的能量减去油马达消耗的能量再减去由于摩擦产生的能量损失等于截面2的能量总和：
的能量总和：
的能量总和
液压系统的能量和功率
22p1v1p2v2Z1+++HpHmHLZ2++--=（3-15）-）γ2gγ2g
其中：
其中：
P（W）P（Nm/s）P（Nm/s）Hp（m）=33=33=Q（m/s）γ（N/m）Q（m/s）γ（N/m）9786（N/m3）Q（m3/s）Sg
汽车化油器中使用的文德里管是伯努利方程常见的应
用。
应用。
图中所示为一文德里管，图中所示为一文德里管，它是直径逐渐减小一直到直径一定的喉管处，直径一定的喉管处，然后直径逐渐增大到原有的大小这样一个特殊管道。
样一个特殊管道。
根据连续方程我们可知在进口处的截面1的流体的流速低于喉管处截的流体的流速低于喉管处截的流速。
大于v面2的流速。
即v2大于1。
的流速
液压系统的能量和功率
我们写出截面1和之间假定我们写出截面和2之间假定的理想流动并且高度相等的伯努利方程：
利方程：
22p1v1p2v2+=+γ2gγ2g
我们有：
求出p求出1-p2,我们有：
γ22p1p2-=（v2v1）-2g由于v大于v我们必然知道p大于p由于2大于1,我们必然知道1大于2。
这个原因很简单：
由于连续性定律流体在从截面1到的过程中动很简单：
由于连续性定律流体在从截面到2的过程中动能逐渐增加。
其结果，能逐渐增加。
其结果，流体的压力能减小以致能量既不增加也不减小。
这个文德里效应通常称为伯努利定律。
增加也不减小。
这个文德里效应通常称为伯努利定律。
液压系统的能量和功率
图中显示了文德里效应在汽车化油器上的应用。
化油器上的应用。
空气流量的大小由节气门的开启位置确定。
由节气门的开启位置确定。
当空气流经文德里管时，流经文德里管时，其流速增大而压力下降。
力下降。
浮子室里的压力与文德里管上面的空气压力相等。
管上面的空气压力相等。
浮子室与文德里喉管间的压差导致汽油喷入空气流。
空气流。
文德里管中的压降有助于汽油的气化。
汽油的气化。
液压系统的能量和功率
例题：
如图3-所示例题：
如图-17所示已知：
已知：
1.油泵的输出功率为油泵的输出功率为3730W;油泵的输出功率为；2.油泵的输出流量为油泵的输出流量为0.001896m/s;油泵的输出流量为/;3.管径等于管径等于0.0254m;管径等于；4.油液的比重为；油液的比重为0.9;油液的比重为5.截面和2之间的距离等于截面1和之间的距离等于之间的距离等于6.096m。
截面。
求出液压马达入口截面（截面2）出的压力。
求出液压马达入口截面（截面）出的压力。
油箱中截面1的压力为大气压油液在1、截面之间由于摩的压力为大气压，中截面的压力为大气压，油液在、2截面之间由于摩擦产生的能力损失H等于9.144m。
擦产生的能力损失L等于。
解：
列出伯努利方程p1vp2vZ1+++HpHmHLZ2++--=γ2gγ2g2122
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