庐江县学年度第二学期期末考试八年级数学试题与答案.docx
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庐江县学年度第二学期期末考试八年级数学试题与答案
庐江县2017/2018学年度第二学期期末考试
八年级数学试题
温舉提示*本抵共8大题*计23小题，满分15°分，考试时间120分钟
题号
—-
二
=
四
五
六
七
A
总分
得分
得分
评卷人
、选择题：
（本大題共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
8
7
8
9
10
得分
每小題恭给出代号为A.B.C.D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的武
号写裡題后的括号内.毎一小題•选对碍4分*不选、选輻或选出的代号趙过一金的（不论是否
写在括号内）一律得0分.
1.下列式子中'属于最简二次根式的是
G70?
5
4.某校举办杯汉字听写大赛J7名学生进人决赛‘他们所得分数互不相同，出赛共设3亍我奖名额，某学生知道自己的分数肓，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计倉是
D.方差
A.平均数B.中位数C.众数
5.如图，在数轴上，点A表示的数是2,AQAB是
:
/
」□t>O/i厂
kA
-4-3・2~10123
第礙图
ZO4B=90\AB=1,现以点0为圆心，线段OE长为半径画弧，交数轴负半轴于点G则点C表示的实数是
A._4^B*一辰
D.一2岳
6.下列等式成立的是
B/20=2屈
C.4^—施=V2D-3）1=—3
7.在平面直角坐标系中，把直线丿=2工向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是
A.y—2x+lB_y=2工—1C.y=2x+2Dy=2jt—2
&如图，在RrAABC中，CD、CE分别是斜边AE上的中线和高*CD=8,CE=5*则RtAABC的面积是
a.y2
10.菱形ABCD的对角线AC=6cmfBD=4旳，以AC为边作正方形ACEF则BF长为
E.lOonC,5cm或10cmD.5rm或-/73cm
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题5分■满分20分）
11.二次根式有意义，则*的取值范围是.
12.在学校的卫生检査中，规定各班的教室卫生成绩占30另，环境卫生成绩占40%•个人卫生
成绩占30^.八年级一班这三项成绩分别为85分,90分和95分，则该班卫生检査的总成绩•
13.如图，歯数y=3北和y=虹+6的图象相交于点A（a,3）,则不等式3文W虹+6的解集
为・
15■计算：
（2推一1）「+（箱+4）（用一4）
2/9
16.（九章算术尸勾股”章有一題严今有竹高一丈，末折抵地'去本三尺，问折者几何？
”译文为:
一根竹子•原来高一丈，虫伤之后，一阵冈将竹子折断，其竹梢恰好抵地”抵地处与原竹子底部距离三尺，问原处还有多高的竹子？
请解答上述问题.
3/9
21.某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛，在五次选拔测试中，他俩的成绩如下表:
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
王同学
60
■75
100
90
75
:
李同学
70
90
801
「80
80-
根据上表解答下列问题:
（1＞完成下表:
厂姓名
平均应绩（分）
中位数（分）
1众数（分亍'
I方蹇
王同学
80
75
75
riso
李同学
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？
若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届出赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖•成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？
说明你的理由*
22.某风景区计划在绿化区域种植银杏树号现甲、乙两家有相同的银杏树苗可供选择，其具体
销售方案如下:
甲
乙
购树苗数量
销售单价
购树苗数量
销售单价
不超过500棵时
800元/棵
不超过1000棵时
800元/棵
超过500棵的部分
700元/棵
超过1000棵的部分
600元/棵
设购买银杏树苗工棵，到两家购买所需费用分别为y甲元*乙元.
（1）该风景区需要购买800棵银杏树苗，若都在甲家购买所要费用为元*若都在
乙家购买所需费用为元'
（2）当工＞1000时，分别求出*、九与工之间的两数关系式辛
（3）如果你是该风景区的负责人，购买树苗时有什么方案•为什么？
5/9
w分评醴人
———八訂本題满分昭分）
23*已知.OABCD中fJ7ABC-90\AB=4cmJ1C-ScmtAC的垂直平分线EF分别交AD*氐于点E、F*垂足为O.
Cl）如图1•连接AFJ'E,求证：
四边晤AFCE为菱形.
（2）如图4求AF的性.
（3）如圈2•动点化Q分别从A、C两点同时出发*沿△AFB和ACDE各边匀速运动一周.即点卩自a-F-*A停止•点Q自C->DfEfC停止■在运动过程中、点F的速度为每秒1e*点Q的逢度为毎秒0,8cmt设运动时间为£秒■若当以A.P.C.Q四点为顶点的四边形是平行四边形时.求£的值.
庐江县八年级数学试题试题第&页（共6页）
庐江县2017/2018学年度第二学期期末考试
八年级数学试题答案
I.
9.D10.D
12
5
式
D2.C3.A4.B5.B6.B7.C8.C
II.X>212.90分13.x<114.
15.原
12-4、、313-16
438
分
16.解：
设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10—x）尺.
1分j\
根据勾股定理，得x2・32=（10_x）2,5
分
解得x=4.05.
答：
原处还有4.05尺高的竹子.
8分.；,
17.
（1）1500,2700;2
分
（2）4,14;4分
（3）折回之前的速度=1200十6=200（米/分），
折回书店时的速度=（1200-600）十2=300（米/分），
从书店到学校的速度=（1500-600）十2=450（米/分），
经过比较可知：
小明在从书店到学校的时候速度最快，
即:
在整个上学的途中从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是450米/
分8分
18.证明：
•••四边形ABCD是矩形，
/FAB=/ABE=90°,AF//
BE2分
•/EF丄AD,
•••/FAB=/ABE=/AFE=90,
•••四边形ABEF是矩
形，4分
•/AE平分/BADAF/BE
•/FAE=/BAE=/AEB
•AB=BE
•••四边形ABEF是正方
形8分
19.
（1）证明：
TDE分别为ABAC的中点，
•DE>^ABC的中位线，
•DE//BC,DE」BC,
2
•/EF//DC
•四边形CDEF是平行四边
形；5分
⑵解：
：
•四边形CDEF是平行四边形,
•DC=EF
•/D为AB的中点，等边△ABC的边长是2,
•••AD=BD=1CD£AB,BC=2
•••DC=EF=3,
•四边形CDEF的周长
2、32•10分
20.解：
（1）T点D是直线h:
y=「3x与x轴的交点，
•••当y=0时，_3x・3=0，解得x=1,
D（1,
0）;3分
（2）设直线12的解析表达式为y=kx•b,
3
•••直线l2过A（4,0）,B（3,）,
2
3I3
3kb一3,「白k上，
{2解得<2
4kb=0,b--6,
直线l2的
y2—6；
2
10分
2
21.解：
（1）80,80,80,40;
4分
⑵
在这五
次
考试
中，成
绩比
较
稳定的是
小
李，
6分
小
王的优秀
率
=2
x100%=40%,
小李
的
4
优秀率=-
x
5
5
100%=80%
8分
⑶
方案一：
我选李冋学去参加比赛,
因为李同学的优秀率咼，有
4次得80分以上，
成
绩比较稳定，获奖机会大.
方案二：
我选王同学去参加比赛，因为王同学的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90
分以上（含90分），因此有可能获得一等奖.12分
（注：
答案不唯一，考生可任选其中一人，只要分析合理，都给满分.若选两人都去参加，不合题意不给分）.
22.解：
（1）610000;
640000.2分
⑵当x>1000时，y甲=700x+50000,y乙=600x+200000,x为正整
数，6分
（3）当0Wx<500时，到两家购买所需费用一样；
当500Wx<1000时，甲家有优惠而乙家无优惠，所以到甲家购买合算;
又y甲—y乙=100x-i5oooo.
当y甲=y乙时，ioox-150000=0,解得x=i5oo,当x=i5oo时，到两家购买所需费用一样；
当y甲vy乙时，i00x-150000<0，解得x<1500,^当500当y甲〉y乙时，100X-150000>0,解得x>1500,•••当x>1500时，到乙家购买合算.
综上所述，当0时，到甲家购买合算；当x>1500时，到乙家购买合算.12分
23.解：
（1）T四边形ABCD是平行四边形，
•AD//BC,
•••/CAD2ACB/AEF=ZCFE
•/EF垂直平分AC
•OA=OC
在厶AOEmCOF中，
CAD=/ACB,
ZAEF—CFE,
OA=OC,
•△AOE^ACOF
•OE=OF
•四边形AFCE是平行四边形
又•••EF±AC,
•四边形AFCE为菱
形.5分
⑵设菱形的边长AF=CF=Xcm,贝UBF=（8-X）cm,在Rt△ABF中，AB=4cm由勾股定理，得
222
4•（8-x）二x,解得x=5,
AF=5.
⑶由作图可以知道，点P在AF上,点Q在CD上时，A,P,C,Q四点不可能构成
平行四边形；
同理点P在AB上,点Q在DE或CE上时，也不能构成平行四边形.
•只有当点P在BF上,点Q在ED上时，才能构成平行四边形，此时，以A,P,C,Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA
•••点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒0.8cm，运动时间为t秒，
•PC=t,QA=12-0.&,
•t=12~0.8t,
20
解得t=20
Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，
20
3
秒.
14分
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