第四章 电磁感应 章末检测1.docx
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第四章电磁感应章末检测1
章末检测1
（时间：
90分钟 满分：
100分）
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得5分，选错或不答的得0分）
1．目前金属探测器已经广泛应用于各种安检、高考及一些重要场所，关于金属探测器的下列有关论述正确的是（ ）
A．金属探测器可用于月饼生产中，用来防止细小的金属颗粒混入月饼馅中
B．金属探测器能帮助医生探测儿童吞食或扎到手脚中的金属物，是因为探测器的线圈中能产生涡流
C．使用金属探测器的时候，应该让探测器静止不动，探测效果会更好
D．能利用金属探测器检测考生是否携带手机等违禁物品，是因为探测器的线圈中通有直流电
解析 金属探测器是通过其通有交流电的探测线圈，会在隐蔽金属中激起涡流，反射回探测线圈，从而改变原交流电的大小和相位，从而起到探测作用，B、D项错；当探测器对于被测金属发生相对移动时，探测器中的线圈的交流电产生的磁场相对变化较快，在金属中产生的涡流会更强，检测效果更好，故C选项错，正确选项为A.
答案 A
2．如图所示，四根等长的铝管和铁管（其中C中铝管不闭合，其他两根铝管和铁管均闭合）竖直放置在同一竖直平面内，分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从管的上端由静止释放，忽略空气阻力，则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间的说法正确的是（ ）
A．tA>tB＝tC＝tD B．tC＝tA＝tB＝tD
C．tC>tA＝tB＝tDD．tC＝tA>tB＝tD
解析 A中闭合铝管不会被磁铁磁化，但当磁铁穿过铝管的过程中，铝管可看成很多圈水平放置的铝圈，据楞次定律知，铝圈将发生电磁感应现象，阻碍磁铁的相对运动；因C中铝管不闭合，所以磁铁穿过铝管的过程不发生电磁感应现象，磁铁做自由落体运动；铁块在B中铝管和D中铁管中均做自由落体运动，所以磁铁和铁块在管中运动时间满足tA>tB＝tC＝tD，A正确．
答案 A
3.
图1
如图1所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B，两线圈所在平面与匀强磁场垂直．当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IA∶IB为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析 本题考查法拉第电磁感应定律，意在考查学生对法拉第电磁感应定律的理解和应用能力．依题意知线圈A和B的长度、横截面积和材料（电阻率）都相同，所以电阻相同，由LA＝n12πr1＝LB＝n22πr2得
＝
，两线圈中的感应电流之比等于两线圈感应电动势之比：
＝
＝
＝
＝
，所以B正确．
答案 B
4.
图2
如图2所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方（略靠前）固定一根与导线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放导线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中（ ）
A．导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBA
B．导线框的磁通量为零时，感应电流也为零
C．导线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上
D．导线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动
解析 根据右手螺旋定则可知导线上方的磁场方向垂直于纸面向外，下方的磁场方向垂直于纸面向里，而且越靠近导线磁场越强．所以闭合导线框ABC在下降过程中，导线框内垂直于纸面向外的磁通量先增大，当增大到BC边与导线重合时，达到最大，再向下运动，导线框内垂直于纸面向外的磁通量逐渐减小至零，然后随导线框的下降，导线框内垂直于纸面向里的磁通量增大，当增大到A点与导线重合时，达到最大，继续下降时由于导线框逐渐远离导线，使导线框内垂直于纸面向里的磁通量再逐渐减小，所以根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍内部磁通量的变化，所以感应电流的磁场先向内，再向外，最后向内，所以导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBA，A正确；当导线框内的磁通量为零时，内部的磁通量仍然在变化，有感应电动势产生，所以感应电流不为零、B错误；根据对楞次定律的理解，感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动，由于导线框一直向下运动，所以导线框所受安培力的合力方向一直向上，不为零．C、D错误．
答案 A
5.
图3
如图3所示，abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框．如从图示位置自由下落，在下落h后进入磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L.在这个磁场的正下方h＋L处还有一个未知磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是（ ）
A．未知磁场的磁感应强度是2B
B．未知磁场的磁感应强度是
B
C．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL
D．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL
解析 设线圈刚进入第一个磁场时速度大小为v1，那么mgh＝
mv
，v1＝
.设线圈刚进入第二个磁场时速度大小为v2，那么v
－v
＝2gh，v2＝
v1，根据题意还可得到，mg＝
，mg＝
整理可得出Bx＝
B，A、B两项均错；穿过两个磁场时都做匀速运动，把减少的重力势能都转化为电能，所以在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL，C项正确、D项错．
答案 C
6．如图4所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（ ）
图4
解析 据题意，由楞次定律得：
正方形线框进入三角形磁场时，穿过线框的磁通量逐渐增加，线框中产生顺时针电流，为正方向，D选项可以排除；正方形线框离开三角形磁场时，穿过线框的磁通量减少，线框中的电流逆时针，为负方向，A选项可以排除；由于线框切割磁感线的有效长度为L＝vt·tan45°＝vt，则线框产生的感应电动势为E＝B·vt·v＝Bv2t，而感应电流为I＝Bv2t/R，所以感应电流随着时间增加而增加，只有C选项正确．
答案 C
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）
7．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是（ ）
A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系
C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
D．焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系
解析 奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电与磁之间的联系；法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系；焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系．故A、C、D正确．
答案 ACD
8.
图5
如图5所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是直流电阻为零的纯电感，且自感系数L很大．C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（ ）
A．S闭合时，P灯亮后逐渐熄灭，Q灯逐渐变亮
B．S闭合时，P灯、Q灯同时亮，然后P灯变暗，Q灯变得更亮
C．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯立即熄灭
D．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯逐渐熄灭
解析 当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，L相当于断路，电容C较大，相当于短路，当电流稳定时，L相当于短路，电容C相当于断路，故P灯先亮后灭，Q灯逐渐变亮；当S断开时，灯泡P与自感线圈L组成了闭合回路，灯泡P中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡Q组成闭合回路，电容器放电，故灯泡Q逐渐熄灭，选项A、D正确．
答案 AD
9．如图6所示，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中（ ）
图6
A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
B．感应电流方向一直是逆时针
C．安培力方向始终与速度方向相反
D．安培力方向始终沿水平方向
解析 圆环从位置a运动到磁场分界线前，磁通量向里增大，感应电流为逆时针；跨越分界线过程中，磁通量由向里最大变为向外最大，感应电流为顺时针；再摆到b的过程中，磁通量向外减小，感应电流为逆时针，所以A项正确、B错误；由于圆环所在处的磁场，上下对称，所受安培力竖直方向平衡，因此总的安培力沿水平方向，故C错D正确．
答案 AD
10.
图7
某同学在学习了法拉第电磁感应定律之后，自己制作了一个手动手电筒，如图7是手电筒的简单结构示意图，左右两端是两块完全相同的条形磁铁，中间是一根绝缘直杆，由绝缘细铜丝绕制的多匝环形线圈只可在直杆上自由滑动，线圈两端接一灯泡，晃动手电筒时线圈也来回匀速滑动，灯泡就会发光，其中O点是两磁极连线的中点，a、b两点关于O点对称，则下列说法中正确的是（ ）
A．线圈经过O点时穿过的磁通量最小
B．线圈经过O点时受到的磁场力最大
C．线圈沿不同方向经过b点时所受的磁场力方向相反
D．线圈沿同一方向经过a、b两点时其中的电流方向相同
解析 画出磁铁间的磁场分布图可知，靠近两极处的磁感应强度最大，O点处磁感应强度最小，故线圈经过O点时穿过的磁通量最小，其所受磁场力也最小，故A项正确，B项错误；线圈沿不同方向经过b点时感应电流方向相反，其所受的磁场力方向也相反，C项正确；线圈沿同一方向经过a、b两点时磁场方向相同，但其变化的方向相反，故电流方向相反，D错误．
答案 AC
三、填空题（本题共10分）
11．（5分）半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd之外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图8甲所示．当磁场随时间的变化规律如图8乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为________，t0时刻线圈产生的感应电流为________．
图8
解析 磁通量的变化率为
＝
S＝
l2；根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势E＝n
S＝n
l2，再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I＝n
＝n
.
答案
l2 n
12．（5分）如图9所示为“研究电磁感应现象”的实验装置．
图9
（1）将图中所缺的导线补接完整；
（2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后可能出现的情况有：
A．将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将________．
B．原线圈插入副线圈后，将滑动为阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针________．
解析
（1）见下图
（2）依照楞次定律及灵敏电流计的指针偏转方向与流过它的电流方向的关系来判定，则A.向右偏转一下；B.向左偏转一下．
答案
（1）见解析图
（2）向右偏转一下 向左偏转一下
四、解答题（本题共4小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13.
图10
（8分）如图10所示，在光滑水平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导线框abcd，处于磁感应强度为B的有界磁场中，其ab边与磁场的边界重合．线框由粗细均匀的同种导线制成，总电阻为R.现用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行．求线框被拉出磁场的过程中：
（1）通过线框的电流；
（2）线框中产生的焦耳热；
（3）线框中a、b两点间的电压大小．
解析
（1）线框产生的感应电动势E＝BL2v
通过线框的电流I＝E/R＝
（2）线框被拉出磁场所需时间t＝L1/v
此过程中线框中产生的焦耳热Q＝I2Rt＝
（3）线框ab边的电阻Rab＝
R
线框中a、b两点间电压的大小U＝IRab＝
答案
（1）
（2）
（3）
14.
图11
（8分）2013年6月11日，我国“神舟七号”载人飞船发射成功，在离地面大约200km的太空运行．假设载人舱中有一边长为50cm的正方形导线框，在宇航员操作下由水平方向转至竖直方向，此时地磁场磁感应强度B＝4×10－5T，方向如图11所示．
（1）该过程中磁通量的改变量是多少？
（2）该过程线框中有无感应电流？
设线框电阻为R＝0.1Ω，若有电流则通过线框的电量是多少？
（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
解析
（1）设线框在水平位置时法线n方向竖直向上，穿过线框的磁通量
Φ1＝BScos53°＝6.0×10－6Wb.
当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角θ＝143°，穿过线框的磁通量Φ2＝BScos143°＝－8.0×10－5Wb
该过程磁通量的改变量大小ΔΦ＝Φ1－Φ2＝1.4×10－5Wb.
（2）因为该过程穿过闭合线框的磁通量发生了变化，所以一定有感应电流．根据电磁感应定律得，
＝
＝
通过的电量为q＝
·Δt＝
＝1.4×10－4C.
答案
（1）1.4×10－5Wb
（2）1.4×10－4C
15.
图12
（10分）如图12所示，质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.3Ω，长度L＝0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T．垂直于ab棒施加F＝2N的水平恒力，ab棒从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab棒运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.
（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1J，求该过程ab位移x的大小．
解析
（1）ab对框架的压力F1＝m1g
框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F2＝μFN，ab中的感应电动势E＝BLv
MN中电流I＝
MN受到的安培力F安＝BIL
框架开始运动时F安＝F2
由上述各式代入数据解得v＝6m/s
（2）闭合回路中产生的总热量Q总＝
Q
由能量守恒定律，得Fx＝
m1v2＋Q总
代入数据解得x＝1.1m.
答案
（1）6m/s
（2）1.1m
16．（10分）如图13甲所示，水平虚面PQ上方两侧有对称的范围足够大的匀强磁场，磁场方向分别水平向左和水平向右，磁感应强度大小均为B0＝2T．用金属条制成的闭合正方形框aa′b′b边长L＝0.5m，质量m＝0.3kg，电阻R＝1Ω.现让金属框平面水平，aa′边、bb′边分别位于左、右两边的磁场中，且与磁场方向垂直，金属框由静止开始下落，其平面在下落过程中始终保持水平，当金属框下落至PQ前一瞬间，加速度恰好为零．以金属框下落至PQ为计时起点，PQ下方加一范围足够大的竖直向下的磁场，磁感应强度B与时间t的关系图象如图13乙所示．不计空气阻力及金属框的形变，g取10m/s2.求：
图13
（1）金属框经过PQ位置时的速度大小；
（2）金属框越过PQ后2s内下落的距离；
（3）金属框越过PQ后2s内产生的焦耳热．
解析
（1）当金属框的加速度恰好为零时，受到的安培力与重力平衡
F1x＝mg，
F1x＝2B0I1L，
I1＝
解得v＝
＝0.75m/s
（2）经分析知金属框进入PQ下方后做竖直下抛运动．
设2s内下落的距离为h，则h＝vt＋
gt2
解得h＝21.5m.
（3）设金属框在PQ下方磁场中运动时产生的感应电流为I，感应电动势为E,2s内产生的焦耳热为Q.
由法拉第电磁感应定律E＝
L2
I＝
由图象得
＝2T/s，
2s内产生的焦耳热Q＝I2Rt＝0.5J.
答案
（1）0.75m/s
（2）21.5m （3）0.5J
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