小船过河问题练习.docx

小船过河问题练习.docx

《小船过河问题练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小船过河问题练习.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

小船过河问题练习

曲线运动——小船渡河问题分析  

1．一人以垂直河岸不变的速度（相对水）向对岸游去，若河水流动速度恒定。

下列说法中正确的是

A．河水流动速度对人渡河无任何影响

B．游泳者渡河的路线与河岸垂直

C．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置将向下游方向偏移

D．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同

2．小船在200m宽的河中横渡，水流速度是4m/s，船在

静水中的航速是5m/s，则下列判断正确的是

A．小船过河所需的最短时间是40s

B．要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸

C．要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是50s

D．如果水流速度增大为6m/s，小船过河所需的最短时间将增大

3．降落伞在匀速下降的过

程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（     ）

A、下落时间越短            B、下落时间越长

C、落地时速度越小          D、落地时速度越大

4．小船匀速横渡一条宽120m的河流，当船头垂直于河岸方向航行时，30s到达河对岸下游60m处，则船在静水中的速度为   ；若船头保持与河岸上游成α角航行，恰好到达正对岸，则α=       。

答案：

5．一小船在静水的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（   ）

A．能到达正对岸          B．渡河的时间可能少于50s

C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m

D．以最短位移渡河时，位移大小为150m

6．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时，河水流速增大，则渡河时间将（　　　）

A. 不变    B.减小　　　C.增大  　　   D.不能确定

7．若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。

现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为5m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，则下列说法中正确的是（    ）

   A．船渡河的最短时间是40s

    B．船在河水中航行的轨迹是一条直线

   C．要使船渡河时间最短，船头应始终与河岸垂直

   D．要使船渡河行程最短，船头应与上游河岸成53°行驶

8．一条河宽100m，水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于船过河的过程，下列说法不正确的是：

A．船过河的最短时间是20s       B．船要垂直河岸过河需用25s的时间

C．船的实际速度可能为5m/s      D．船的实际速度可能为10m/s

9．某船在静水中的速率为4m/s, 要横渡宽为40m的河, 河水的流速为5m/s、下列说法中不正确的是

A、该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸     B、该船渡河的速度最小速度是3m/s

C、该船渡河所用时间至少是10s               D、该船渡河所经位移的大小至少是50m

10．一只船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，欲使小船以最短时间渡过河去，则应使船头方向_________河岸（填“垂直”或“不垂直”）行驶，最短的时间是_________s.

11．一艘船以相对于静水恒定的速率渡河，水流速度也恒定（且小于船速），若河的宽度一定，要使船到达对岸航程最短，则（   ）

A．船头指向应垂直河岸航行            B．船头指向应偏向下游一侧

C．船头指向应偏向上游一侧            D．船不可能沿直线到达对岸

12．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m/s，则下列说法正确的是（    ）

A．船不能渡过河                                              B．船过河的速度一定为5m/s

C．船运动的轨迹不可能垂直河岸                            D．船过河的最短时间为10s

13．王聪同学，为了测量某河流的水速，找来一条小船，他首先保持小船对水以恒定的速度行驶．第一次，保持船头始终垂直河岸划行，经10min到达正对岸下游120m处；第二次，船头始终保持指向与上游河岸成θ角划行，经12.5min到达正对岸。

由此，你帮王聪同学计算计算，水速u=________，船对水的速度v=____   ，河宽L=____        ．

14．某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（   ）

A．水速大时，路程长，时间长　　　B．水速大时，路程长，时间短

C．水速大时，路程长，时间不变　　D．路程、时间与水速无关

15．某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s。

则下列说法中正确的是

A．该船不可能渡过河去

B．该船渡河的最小距离为30m

C．该船渡河所用时间至少是10s

D．该船渡河所经位移的大小至少是50m

16．一只小船在静水中的速度为5m/s,它要渡过一条宽为50m的河，河水流速为4m/s，则（    ）

A.这只船过河位移不可能为50m      

B.这只船过河时间不可能为10s

C.若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变

D.若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变

17．如图所示，直线AB和CD是彼此平行且笔直的河岸，若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P。

若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的（     ）

A．直线P        B．曲线Q

C．直线R        D．曲线 S

18．汽艇在静水中的速度为5m/s，如果汽艇在宽为500m，水速为3m/s的河中渡河，则渡河所用的最短时间为                 ；如果要使汽艇渡河的位移最短，则所用的时间为           。

19．某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸．若船行至河中间时，水流速度突然增大，则 （    ）

A．小船渡河时间不变           B．小船渡河

时间减少

C．小船渡河时间增加           D．小船到达对岸地点不变

20．如图6—4所示，河宽为L，船对水的速度为V船，水的流速为V水，试分析：

（1）船怎样渡河，所需时间最短？

最短时间为多少？

（2）当V船>V水时，船怎样渡河位移最小？

最小位移是多少？

（3）当V水

最小位移是多少？

解析：

（1）船渡河的时间t取决于V船垂直于河岸的分量Vy和河宽L，而与V水无关。

设船头与河岸的夹角为θ，则渡河时间可以表示为

可见，当sinθ=1，θ=90?

?

即船头垂直河岸时， 如图6—5所示渡河时间最短

（2）如图6—6所示，当V船>V水时，船的合速度v垂直河岸时，渡河位移最小，且等于河宽，即Smin=L，所以船头应斜对上游，且河岸的夹角为

（3）如图6—7所示，当V水

其中与河岸的夹角最大的方向，即沿图示切线方向时，渡河路径最短。

21．某人乘船横渡一条小河,船在静水中的速度和水速一定，且船速大于水速. 若渡河最短时间为t1，用最短位移渡河时间为t2，则船速与水速之比为多少？

22．已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1,下面用小箭号表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是（   ）

A．①②  B．①⑤   C．④⑤    D．②③

23．河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则                                       （   ）

A．船渡河的最短时间是60s

    B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

    C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

    D．船在河水中的最大速度是5m／s

24．一只小船在静水中的速度大小始终为8m/s，在流速为4m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是　                                                 （    ）

   A．1m/s                B．4m/s               C．8m/s             D．14m/s

25．某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了5．T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（  ）

（A） 

　　 （B） 

（C） 

　　 （D） 

26．河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问：

（1）要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?

最短时间是多少?

（2）要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?

最短的航程是多少?

1．（四川绵阳南山中学09～10学年高一下学期期中）如果两个不在同一直线上的分运动都是初速度为零的匀加速度直线运动，则（　　）

A．合运动是直线运动

B．合运动是曲线运动

C．合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动

D．只有当两个分运动的加速度大小相等时，合运动才是直线运动

2．（云南昆明三中、滇池中学08～09学年高一期中）雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（　　）

A．风速越大，雨滴下落的时间越长

B．风速越大，雨滴着地时的速度越大

C．雨滴下落时间与风速无关

D．雨滴着地时的速度与风速无关

3．（湖南长沙一中09～10学年高一下学期期中）一人游泳渡河，以垂直河岸不变的划速向对岸游去，河水流动速度恒定．下列说法中正确的是（　　）

A．河水流动速度对人渡河无任何影响

B．人垂直对岸划水，其渡河位移是最短的

C．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同

D．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置向下游方向偏移

4．一架飞机沿仰角30°斜向上做初速度为100m/s、加速度为10m/s2的匀加速直线运动．则飞机的运动可看成是竖直方向v0y＝________、ay＝________的匀加速直线运动，与水平方向v0x＝________、ax＝________的匀加速直线运动的合运动．在4s内飞机的水平位移为________、竖直位移为________．

5．飞机在航行测量时，它的航线要严格地从东到西，如图所示，如果飞机的速度是80km/h，风从南面吹来，风的速度为40km/h，那么：

（1）飞机应朝哪个方向飞行？

（2）如果所测地区长达80

km，所需时间是多少？

6．如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300m，渡船在静水中的速度是v1＝3m/s，水的流速是v2＝1m/s，求下列条件渡船过河的时间．

（1）以最短的时间过河；

（2）以最短的位移过河．

7．一人一猴在玩杂技．如图所示，直杆AB长12m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速移动．已知在10s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝90m，求：

（1）猴子对地的位移．

（2）猴子对人的速度，猴子对地的速度．

（3）若猴子从静止开始匀加速上爬，其他条件不变，试在图中画出猴子运动的轨迹．

能力提升

1．（宣昌市09～10学年高一下学期期中）如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（　　）

A．直线P　　　　　　B．曲线Q

C．曲线RD．无法确定

2．某人骑自行车以10m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以相对于车同样大小的速率从北方吹来，实际上风的速度是（　　）

A．14m/s，方向为南偏西45°

B．14m/s，方向为东偏南45°

C．10m/s，方向为正北

D．10m/s，方向为正南

3．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（　　）

A．速度大小不变的曲线运动

B．速度大小增加的曲线运动

C．加速度大小方向均不变的曲线运动

D．加速度大小方向均变化的曲线运动

4．民族运动会上有一骑射项目如图，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（　　）

A．运动员放箭处离目标的距离为

B．运动员放箭处离目标的距离为

C．箭射到靶的最短时间为

D．箭射到靶的最短时间为

5．（河北正定中学08～09学年高一下学期月考）某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图所示．河宽300，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则（　　）

A．船渡河的最短时间是75s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是5m/s

6．一密度为0.5×103kg/m3的木球自水面5m高处自由落下，河水流速为2m/s，不计水的阻力，并设木球接触水面后即完全浸入水中，则木球第一次落入水中的落点位置与浮出水面位置的距离是________m.

7．有一小船欲从A处渡河，如图所示，已知河宽为400m，其下游300m处是暗礁浅滩的危险水域，水流速度恒为5m/s，欲使小船能安全到达对岸，求：

船相对静水的最小速度应是多少？

此时船头的指向与河岸的夹角又是多大？

8．质量m＝2kg的物体在光滑平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线，如图所示，求：

（1）物体受到的合力；

（2）物体的初速度；

（3）t＝8s时物体的速度；

（4）t＝4s时物体的位移；

（5）轨迹方程．