五年级数学下册第五单元教案.docx
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五年级数学下册第五单元教案
章节课题
同分母分数加、减法
第1课时
授课课型
新授
教学目标
.1．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2．培养学生数形结合的数学思想能力。
提高学生迁移类推的能力和计算能力。
教学重点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学方法
自主合作探究
教具
授课时间
月日
授课班级
节3班
教
学
过
程
（一）导入
（1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
（2）（）个是，里有（）个。
（3）3个是（），是4个（）。
2．谈话：
我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。
（二）教学实施
1．出示例1。
提问：
观察图，你都知道了哪些数学信息？
（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。
提问：
要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？
为什么？
学生思考并口答：
＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。
提问：
你能算出结果吗？
怎样想的？
学生可以这样思考：
是1个，是3个，合起来也就是。
提问：
＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？
（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。
）提问：
你会写出计算过程吗？
板书：
＋===
利用多媒体课件演示上面的计算过程：
观察图可以看出结果是，也就是。
注意：
计算结果，能约分的要约成最简分数。
2．提问：
通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？
怎样计算同分母分数加法？
小结：
分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。
在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。
3．出示例2。
请学生看题，试列式并计算。
请学生汇报计算过程：
—===
提问：
为什么用减法计算？
分数减法的含义与整数减法相同吗？
因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，所以用减法计算。
分数减法的含义与整数减法相同。
）
提问：
计算过程中，为什么分母不变？
你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？
4．小结：
观察例1和例2有什么共同点？
同分母分数加、减法怎样计算？
（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。
）
5．完成教材第105页的“做一做”和第107页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
6．完成教材第109页练习二十一的第1题。
学生独立完成，选择2、3个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。
7．完成教材第109页练习二十一的第2题。
其中（）一=-（）=，让学生说说是依据什么关系进行计算的？
板
书
设
计
教
学
反
思
章节课题
同分母分数加、减法
第2课时
授课课型
新授
教学目标
.1．培养学生数形结合的数学思想能力。
提高学生迁移类推的能力和计算能力。
2．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学方法
自主合作探究
教具
授课时间
月日
授课班级
节3班
教
学
过
程
（一）、完成教材第109页练习二十一的第3题。
学生独立完成，集体订正。
（二）完成教材第109页练习二十一的第4题。
提问：
有几组分母相同的分数？
各有几个？
让学生试着组成不同的算式并进行计算。
（三）课堂作业新设计
1．直接写出下面各题的得数。
+=-=+=-=+=-=
2．从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走共千米是少年图书馆。
从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？
从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？
3．在○里填入“>”、“<”或“=”。
-○=-＋○+＋○+＋○-
（四）思维训练
1．算一算，你发现了什么规律？
＋=＋=＋=＋=
-=-=-=-=
2．在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。
（）+（）=（）—（）=
（）+（）=（）—（）=
（五）课堂小结
本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。
分数加、减法
意义与整数加、减法相同。
在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。
板
书
设
计
教
学
反
思
章节课题
同分母分数加、减法
（二）
第3课时
授课课型
新授
教学目标
.1．通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
2．培养学生运用多种方法解题的能力。
教学重点
掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
教学难点
掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
教学方法
自主合作探究
教具
授课时间
月日
授课班级
节3班
教
学
过
程
谈话：
昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？
（二）教学实施
1．出示例3。
电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：
（l）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。
（要求用一步计算的问题）
学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。
（2）老师提问：
前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
学生审题，分析数量关系，并列式计算。
老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。
方法一：
+==+===
方法二：
+====
引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：
“你喜欢哪一种方法？
为什么？
"
学生交流，达成共识：
用三个分数直接相加比较简便。
（3）出示问题：
其他节目占每天播出时间的几分之几？
学生思考列式：
说一说为什么这样列式？
板书：
1--
请学生试着计算。
老师提问：
“1”应化为分母是几的分数？
为什么？
请学生将计算过程板演出来：
1--=--==
提问：
如果将换成，请你算出结果。
学生计算：
1--==
提问：
是多少？
你能解释吗？
小结：
分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0的分数都等于O。
2．完成教材第107页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。
3．完成教材第109页练习二十一的第5题。
学生独立完成，请学生板演，集体订正。
4．完成教材第109页练习二十一的第6题。
学生独立列式计算，集体订正。
5．完成教材第109页练习二十一的第7题。
学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。
6．完成教材第109页练习二十一的第8题。
根据学生课前的调查进行解答。
并对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育
（四）思维训练
先计算，再把计算结果化成分母是2的假分数，你发现了什么？
+=+++=++=++++=
（五）课堂小结
本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。
注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。
另外，如果被减数是“1”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O时，这个分数就等于O。
2.异分母分数加、减法
板
书
设
计
教
学
反
思
章节课题
异分母分数加、减法
第1课时
授课课型
新授
教学目标
.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
教学重点
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
教学难点
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
教学方法
自主合作探究
教具
授课时间
月日
授课班级
节3班
教
学
过
程
（一）谈话导入
两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：
调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？
每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？
哪些垃圾可以作为有用资源回收？
同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：
（二）教学实施
1．交流调查情况，并提出问题。
请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。
然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。
如下表：
老师：
我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？
请学生列出算式：
＋=
2.探讨“＋”的算法。
尝试计算“＋”。
老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
①＋=＋==
②＋=＋=
③＋===
（2）集体评价。
让学生分别对上述三种计算方法进行评价。
达成共识：
第一种算法正确，但不简便。
将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。
第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。
两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不
同的两个分数是不能直接相加的。
老师用图加以说明：
（3）归纳异分母分数加法的计算方法。
在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：
由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样变成，变成，所以＋=＋。
老师：
通过计算＋，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？
在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。
3．教学教材第111页例1的第
（2）题。
（1）由验算引人异分母分数减法。
请学生完成教材第112页“做一做”的第2题。
先做左边的两道小题。
-=（）-=（）
学生利用已有经验验算，方法有两种：
一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。
①利用关系式“减数＋差=被减数”。
因为+==，所以原式计算正确。
因为+=≠，所以原式计算错误。
②利用关系式“被减数一差=减数”。
因为－=－=，所以原式计算正确；
因为-=－（结果为负数），所以原式计算错误。
学生完成后，集体讲评。
利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。
当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说-（先通分，将化成）。
在学生说算法的基础上，老师引导归纳：
异分母分数相减，也是先通分再相减。
（2）归纳异分母分数加、减法的计算方法。
再让学生完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题。
老师：
“你会验算右边两道小题吗？
请试一试。
”学生独立完成。
老师巡视指导。
请两名学生上台板演验算过程。
集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是-和-。
引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。
老师：
通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？
让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。
异分母分数加、减法的计算方法是：
先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
（3）说明分数加、减法的验算方法。
老师指着学生验算的4道题目，提问：
分数加、减法的验算方法主要有哪些？
它与整数加、减法的验算方法相同吗？
4．完成教材第111页例1的第
（2）题。
学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。
5．完成教材第112页“做一做”的第1题。
学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。
6．完成教材第112页练习二十二的第1一4题。
独立完成，集体交流、订正。
四）思维训练
1．先计算下面各题，然后找出规律。
＋＋=＋＋＋=＋＋＋＋=
应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。
＋＋＋＋＋＋=
2．想一想，哪两个异分母分数相加的和是？
＋=
（五）课堂小结本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。
一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。
板
书
设
计
教
学
反
思
章节课题
异分母分数加、减法的练习课
第2课时
授课课型
新授
教学目标
.1．通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。
2．培养学生的观察推理能力。
教学重点
正确、熟练灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。
教学难点
正确、熟练灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。
教学方法
自主合作探究
教具
授课时间
月日
授课班级
节3班
教
学
过
程
（一）导入
上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？
你能说一说吗？
学生回忆并口答。
提问：
为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？
强调：
分数单位不同不能相加减。
（二）教学实施
1．完成教材第114页练习二十二的第5题。
学生先独立完成，并验算。
集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？
2．完成教材第114页练习二十二的第6题。
学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。
引导学生找到下面的规律。
（l）这些分数都是分子是1的分数。
（2）每道算式中的两个分数的分母是互质的。
（3）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。
指出：
今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。
提问：
你还能举出这样的例子吗？
你能直接说出结果吗？
学生举例，如：
+=-=
3．完成教材第114页练习二十二的第7题。
请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。
4．完成教材第114页练习二十二的第8题。
以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。
要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。
5．完成教材第114页练习二十二的第9题。
让学生先读题，弄懂题意后再动手画。
讲评时，请学生说一说思路。
6．完成教材第115页练习二十二的第10题。
老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。
出示“杨辉三角”图：
再将表中的‘1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？
换成“”呢？
（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。
）
7．完成教材第115页练习二十二的第11题。
学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。
8．完成教材第116页练习二十二的第12题。
学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。
可以这样操作：
先将4个苹果平均分给8个孩子，每人得到4÷8=（个）；再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子，每人得到2÷8=（个），所以，每个孩子可分得+=（个）。
9．完成教材第116页练习二十二的第13题。
让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。
（四）思维训练
1．在O里填上适当的数，使三角形每一条边上的三个数相加的和都等于1。
2.=＋=＋＋=＋＋=＋＋＋＋＋＋＋
3．写出两个不同的最简分数，使它们的和是。
你能写出几组？
（五）课堂小结
通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。
同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：
当两个分数的分子为1，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。
以后，
我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。
板
书
设
计
教
学
反
思
章节课题
分数加减混合运算
第1课时
授课课型
新授
教学目标
.1．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
教学重点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学难点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学方法
自主合作探究
教具
授课时间
月日
授课班级
节3班
教
学
过
程
（一）导入
1．说一说下列各题的运算顺序。
112+8-1316-4+2124-（18+3）
2.老师指出：
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
（二）教学实施
1．出示例1的表格。
（l）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
（2）老师出示第一个问题：
“森林部分比草地部分多几分之几？
"
（3）提问：
森林部分指什么？
怎样列式？
（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
方法一：
＋一方法二：
＋一
=＋一=＋一
=一=
==
（5）小结计算方法：
计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。
计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2．出示例1的第二个问题：
“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
（l）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：
在这个问题中，把什么看作单位“1"？
是什么意思？
（2）请学生列出算式：
1－－或1－（＋）
（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。
1－－1－（＋）
=－－=1－（＋）
==1－
=
提问：
比较这两种方法有什么不同？
带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
3．小结。
提问：
你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
引导学生归纳概括出：
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
4．完成教材第118页的“做一做。
学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。
5．完成教材第120页练习二十三的第1—4题。
学生独立完成，集体订正。
第2—4题，鼓励学生用不同的方法解答。
（四）思维训练
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。
获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。
获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
（五）课堂小结
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。
分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。
板
书
设
计
教
学
反
思
章节课题
分数加减混合运算
第2课时
授课课型
新授
教学目标
.1．通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
2．培养学生计算的灵活性。
3．养成认真审题的良好习惯。
教学重点
正确应用加法运算定律进行简算。
教学难点
正确应用加法运算定律进行简算。
教学方法
自主合作探究
教具
授课时间
月日
授课班级
节3班
教
学
过
程
（一）导入
1．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53+36+64+971.5+3.8+6.2
2．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。
3．老师板书：
加法交换律：
a+b=b十a
加法结合律：
a+b＋c=a十（b＋c）
（二）教学实施
1．老师设疑：
当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
2.出示教材第119页的例2，学生计算两边是否相等，集体交流结果。
板书：
＋＋
（＋）＋＋（＋）
提问：
①两组算式的特点各是什么？
（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。
②这一特点与整数加法的什么运算性质相同？
（加法交换律、加法结合律）
3．结论：
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
4．完成教材第119页“做一做”的第l题及第121页的第5、7题。
学生在教材上填写，集体订正。
5．完成教材第119页“做一做”的第2题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。
集体订正计算过程，并说出简算的依据。
6．完成教材第121页练习二十三的第8题。
学先计计算出3个算式的结果：
－=－=－=。
然后让学生观察，找规律，归纳出：
－=（≠0）再应用规律计算+++集体交流计算方法。
（四）思维训练
1．下面各题怎样简便就怎样算。
－（＋）5－－－＋
－＋－＋－－－（＋）
2.请将、、、、和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。
3.计算。
（1）＋＋＋＋
（2）1－＋－＋－＋－＋
（五）课堂小结
本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。
今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。
板
书
设
计
教
学
反
思
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