浙教版初中数学七年级下册第六章数据与统计图表章节测试试题含答案及详细解析.docx
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浙教版初中数学七年级下册第六章数据与统计图表章节测试试题含答案及详细解析
初中数学七年级下册第六章数据与统计图表章节测试
（2021-2022浙教考试时间：
90分钟，总分100分）
班级：
__________姓名：
__________总分：
__________
题号
一
二
三
得分
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）
A．280B．240C．300D．260
2、在下列四项调查中，方式正确的是
A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
3、今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是（）
A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量
4、为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）
A．条形统计图B．频数直方图C．折线统计图D．扇形统计图
5、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法
B．了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率
C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况
6、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查
7、下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式
D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
8、甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
9、为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（ ）
A．14%B．16%C．20%D．50%
10、在频数分布直方图中，有
个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它
个小长方形面积的和的
，且数据有
个，则中间一组的频数为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、为了解某校七年级400名学生的身高情况，从中抽查了100名学生的身高情况进行统计分析，在此次调查中样本容量是____．
2、为了了解某校七年级
名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了
名学生的数学成绩进行分析．在这个过程中，样本容量是________．
3、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，7，6，10，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是______．
4、目前我国中年人群中“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象严重，这个结论是通过______得到的（填“全面调查”或“抽样调查”）．
5、某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有_____人．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、
（1）设法收集你所在地区连续30天的空气污染指数；
（2）空气质量等级划分如下：
空气污染指数
空气质量级别
空气质量状况
0到50
Ⅰ
优
51到100
Ⅱ
良
101到150
Ⅲ1
轻微污染
151到200
Ⅲ2
轻度污染
201到250
Ⅳ1
中度污染
251到300
Ⅳ2
中度重污染
大于300
Ⅴ
重污染
根据上述划分，请将你收集到的数据制作成频数直方图．
2、小颖随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：
分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的总人数是多少？
（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）试求在租用公共自行车的市民中，骑车时间在30分钟及以下的人数所占的百分比
3、学校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：
（1）此次共调查了多少人？
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
4、某校对七年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A、B、C、D四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）B等级人数所占百分比是 ；C等级所在扇形的圆心角是 度；
（2）请补充完整条形统计图；
（3）若该校七年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：
评价结果为A等级或B等级的学生共有 名．
5、2020年冬季达州市持续出现雾霾天气．某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．
级别
观点
频数（人数）
A
大气气压低，空气不流动
80
B
地面灰尘大，空气湿度低
m
C
汽车尾气排放
n
D
工厂造成的污染
120
E
其他
60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
m＝ ，n＝ ，扇形统计图中E组所占的百分比为 %；
（2）若该市人口约有200万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．
（3）治污减霾，你有什么建议？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、A
【详解】
由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数为100−30−24−10−8=28（人），
∴1000×
=280（人），
即该校五一期间参加社团活动时间在8∼10小时之间的学生数大约是280人．
故选A.
2、D
【详解】
分析：
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
详解：
A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；
C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；
D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；
故选D．
点睛：
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、C
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．
【详解】
解：
A、1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；
B、4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；
C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；
D、1000是样本容量，故本选项错误．
故选C．
4、D
【分析】
根据题意，需要反映部分与总体的关系，故最适合的统计图是扇形统计图．
【详解】
欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了统计图的应用，熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键．
5、C
【解析】
解：
A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B．了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故C符合题意；
D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故D不符合题意；
故选C．
6、B
【详解】
试题分析：
A、总体是：
某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，
B、样本是：
1600名学生的体重，故本选项正确，
C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，
D、是抽样调查，故本选项错误，
故选B．
考点：
1.总体、个体、样本、样本容量；2.全面调查与抽样调查．
7、C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：
A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；
B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；
C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；
D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8、D
【分析】
根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．
【详解】
A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；
B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；
C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；
D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
9、D
【分析】
根据条形统计图中的数据，可以计算出一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的百分比，从而可以解答本题．
【详解】
解：
由题意可得，
25÷（8+25+10+7）×100%
＝0.5×100%
＝50%，
即一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的50%，
故选：
D．
【点睛】
本题考查样本估计总体，从条形统计图中读取信息是解题的关键．
10、C
【分析】
由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，中间一组的频数．解：
设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，则有x+y=1,x=
y,解得x=0.2∴中间一组的频数=160×0.2=32．
【详解】
解：
设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，
则有x+y=1,x=
y,
解得x=0.2
∴中间一组的频数=160×0.2=32．
故选C.
【点睛】
本题是对频率、频数灵活运用的考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系
二、填空题
1、100
【分析】
样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】
解：
从中抽查了100名学生的身高，则这次调查中的样本容量是100，
故答案为：
100．
【点睛】
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2、
【分析】
根据样本容量：
一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可得．
【详解】
解：
为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，
这个问题中的样本容量是50，
故答案为：
50．
【点睛】
本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3、0.1
【分析】
根据频率＝频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频率和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．
【详解】
解：
根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2＝8；
则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）＝4．
故第六组的频率是
0.1．
故答案：
0.1．
【点睛】
本题是对频率＝频数÷总数这一公式的灵活运用的综合考查，注意：
各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
4、抽样调查
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】
解：
目前我国中年人群中“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象严重，这个结论是通过抽样调查得到的，
故答案为：
抽样调查．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，解题的关键是知道一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、18
【分析】
根据频数
总数×频率，直接求解即可．
【详解】
依题意该班级在在70～79分数段内的学生有
（人）．
故答案为：
18．
【点睛】
本题考查了根据描述求频数，掌握频数、频率、总数之间的关系是解题的关键．
三、解答题
1、
（1）见解析；
（2）见解析
【分析】
（1）调查本地区连续30天的空气污染指数即可；
（2）根据所调查的数据填好频数分布表，进而即可画出相应的频数分布直方图．
【详解】
解：
（1）本地区连续30天的空气污染指数如下：
32，41，53，37，33，34，38，34，52，47，45，32，27，22，38，52，63，39，32，29，21，30，48，42，45，39，36，25，27，36；
（2）频数分布表如下：
空气污染指数
天数
0到50
26
51到100
4
∴频数分布直方图如下：
【点睛】
本题考查了画频数分布表以及频数分布直方图的能力，利用所调查的数据画出相应的频数分布表是解决本题的关键．
2、
（1）50；
（2）108°，图见解析；（3）92%
【分析】
（1）根据B组的人数和所占的百分比，即可求出这次被调查的总人数；
（2）用360乘以A组所占的百分比，求出A组的扇形圆心角的度数，再用总人数减去A、B、D组的人数，求出C组的人数，从而补全统计图；
（3）用A、B、D组的人数除以总人数，即可得出骑车时间不超过30分钟的人数所占的百分比．
【详解】
解：
（1）调查的总人数是：
19÷38%=50（人）；
（2）A组所占圆心角的度数是：
360×
=108°；
C组的人数有：
50-15-19-4=12（人）
补图如下：
（3）因为30分钟及以下的应该是A+B+C区域，所以骑车时间是30分钟及以下的人数所占的百分比：
×100%=92%
【点睛】
本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
3、
（1）200人；
（2）画图见解析；（3）600人
【分析】
（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，再列式
计算即可；
（2）先分别求解喜欢其它与喜欢艺术的人数，再补全图形即可；
（3）由总人数乘以样本中喜欢体育类的占比即可得到答案.
【详解】
解：
（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，可得
此次共调查
人
（2）由喜欢文学的有60人，则占比：
所以喜欢其它的占比：
则有：
人，
喜欢艺术的有：
人，
补全图形如下：
（3）该校有1500名学生，喜欢体育类社团的学生有：
人.
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，掌握“获取条形图与扇形图的互相关联的信息”是解本题的关键.
4、
（1）25%；72；
（2）见解析；（3）700．
【分析】
（1）先根据D等级人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再由四个等级人数之和等于总人数求出B等级人数，最后用B等级人数除以总人数可得答案，再用360°乘以C等级人数所占比例可得答案；
（2）根据
（1）中计算结果可补全条形图；
（3）用总人数乘以样本中A、B等级人数和所占比例即可．
【详解】
解：
（1）∵被调查的人数为4÷10%＝40（人），
∴B等级人数为40﹣（18+8+4）＝10（人），
则B（良好）等级人数所占百分比是
×100%＝25%，
在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是360°×
＝72°，
故答案为：
25%；72；
（2）补全条形统计图如下：
；
（3）估计评价结果为A（优秀）等级或B（良好）等级的学生共有1000×
＝700（人）．
故答案为：
700．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
5、
（1）400，100，15；
（2）60万人；（3）见解析
【分析】
（1）根据A的人数除以BA所占的百分比，求得总人数，总人数乘以B的百分比可得m，总人数减去其余各组人数之和可得n，用E组人数除以总人数可得答案；
（2）根据全市总人数乘以D类所占比例，可得答案；
（3）根据以上图表提出合理倡议均可．
【详解】
解：
（1）本次调查的总人数为80÷20%＝400（人），
则B组人数m＝400×10%＝40（人），
C组人数n＝400﹣（80+40+120+60）＝100（人），
∴扇形统计图中E组所占的百分比为（60÷400）×100%＝15%；
（2）200×
＝60（万人），
答：
估计其中持D组“观点”的市民人数有60万人；
（3）由上面的统计可知，造成“雾霾”的主要原因是“工厂造成的污染”和“汽车尾气排放”．
倡议关停重污染企业，加大对工厂排污的监管和处罚；倡议大家尽量乘坐公共交通工具出行，减少汽车尾气的排放．
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图，统计表，能从图形中获取准确信息是解题的关键．
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