伺服电机选型计算公式.docx

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伺服电机选型计算公式

1引言

现代机电行业中经常会碰到一些复杂的运动，这对电机的动力荷载有很大影响。

伺服驱动装置是许多机电系统的核心，因此，伺服电机的选择就变得尤为重要。

首先要选出满足给定负载要求的电动机，然后再从中按价格、重量、体积等技术经济指标选择最适合的电机。

设计时进给伺服电机的选择原则是：

首先根据转矩－速度特性曲线检查负载转矩，加减速转矩是否满足要求，然后对负载惯量进行校合，对要求频繁起动、制动h的电机还应对其转矩均方根进行校合，这样选择出来的电机才能既满足要求，又可避免由于电机选择偏大而引起的问题。

本文主要叙述了针对VMC750立式加工中心的功能要求和规格参数，对各轴的伺服电动机进行计算选择，确定FANUC伺服电动机的型号和规格大小，并给出数据表。

同时在论文中简述了各数据的计算公式以及数据计算例子。

让读者能够直观的了解VMC750的伺服电机的数据信息，并知道如何根据一台加工中心的功能要求和规格参数进行数据计算，来选择合适的伺服电机。

2.选择电动机时的必要计算

在伺服电机选型计算当中其主要数据包括：

负载/电机惯量比，加减速力矩，切削负载转矩，连续过载时间等几方面的内容，本节内容便为大家简述了以上重要数据的计算方式。

2．1负载/电机惯量比

正确设定惯量比参数是充分发挥机械及伺服系统最佳效能的前提，此点在要求高速高精度的系统上表现尤为突出，伺服系统参数的调整跟惯量比有很大的关系，若负载电机惯量比过大，伺服参数调整越趋边缘化，也越难调整，振动抑制能力也越差，所以控制易变得不稳定；在没有自适应调整的情况下，伺服系统的默认参数在1~3倍负载电机惯量比下，系统会达到最佳工作状态，这样，就有了负载电机惯量比的问题，也就是我们一般所说的惯量匹配，如果电机惯量和负载惯量不匹配，就会出现电机惯量和负载惯量之间动量传递时发生较大的冲击；下面分析惯量匹配问题。

TM-TL=（JM+JL）α

（1）

式中，TM———电机所产生的转矩；

TL———负载转矩；

JM———电机转子的转动惯量；

JL———负载的总转动惯量；

α———角加速度。

2．2加减速力矩

伺服电机除连续运转区域外，还有短时间内的运转特性如电机加减速，用最大转矩表示；即使容量相同，最大转矩也会因各电机而有所不同。

最大转矩影响驱动电机的加减速时间常数[7]，使用公式（3），估算线性加减速时间常数ta，根据该公式确定所需的电机最大转矩，选定电机容量。

ta=（JL+JM）n95.5×（0.8Tmax-TL）（3）

式中，n———电机设定速度，r/min；

JL———电机轴换算负载惯量，kg·cm2；

JM———电机惯量，kg·cm2；

Tmax———电机最大转矩，N·m；

TL———电机轴换算负载（摩擦、非平衡）转矩，N·m。

2．3切削负载转矩

在正常工作状态下，切削负载转矩不超过电机额定转矩的80%。

连续特性（连续实效负载转矩）对要求频繁起动、制动的数控机床，为避免电机过热，必须检查它在一个周期内电机转矩的均方根值，并使它小于电机连续额定转矩，其具体计算可参考其它文献。

在选择的过程中依次计算此五要素来确定电机型号，如果其中一个条件不满足则应采取适当的措施，如变更电机系列或提高电机容量等

2．4连续过载时间

连续过载时间应限制在电机规定时问之内。

但是，

Tc若小于了Tms则勿需对此项进行检验。

Tlam≤TMon，

式中TLam——连续过载时间，min

TMON——电机规定过载时问，min

3VMC750立式加工中心伺服电机的选择

选择电机时的计算条件叙述VMC750立式加工中心伺服轴（见图3-1-1）的电机选择步骤。

图3-1-1水平运动伺服轴

例：

工作台和工件的W：

运动部件（工作台及工件）的重量（kgf）=600kgf

机械规格μ：

滚动导轨摩擦系数：

0.01

π：

驱动系统的效率：

0.95

fg：

夹具固定力：

50kgf

Fc：

由切削力产生的推进阻力：

500kgf

Fcf：

由切削力矩产生的工作台对滑动表面的压力：

25kgf

Z1/Z2：

齿轮减速比：

1：

1

例：

进给丝杠的（滚珠Db：

轴径=32mm

丝杠）的规格Lb：

长度：

900mm，单支承

P：

螺距：

12mm

例：

电机轴的运行规格快进速度：

X、Y轴：

30m/min；Z轴：

24m/min

加速时间：

0.1s

3.1惯量匹配计算

为使伺服进给系统的进给执行部件具有快速相应能力，必须选用加速能力大的电动机，亦即能够快速响应的电机（如采用大惯量伺服电机），但又不能盲目追求大惯量，否则由于不能从分发挥其加速能力，会不经济的。

因此必须使电机惯量与进给负载惯量有个合理的匹配。

通常在电机惯量

与负载惯量

（折算至电动机轴）或总惯量

之间，推荐下列匹配关系：

或

或

3.1.1回转的惯量：

回转体：

y----回转体材料的密度

D-----回转体直径

L-----回转体长度

g-----重力加速度

有台阶的回转体，按每段计算后相加

3.1.2直线运动物体的惯量

W-------直线运动物体的重力

L------电机转一圈时物体移动的距离，如电机与丝杠直联，

推倒过程：

根据能量守恒定律

丝杠转一圈时：

于是得：

齿轮传动惯量转换：

负载折算到电机轴上的转动惯量：

3.2 加减速力矩

按下步骤计算加速力矩：

计算加速力矩：

步骤1假定电机由NC控制加/减速，计算其加速度。

将加速度乘

以总的转动惯量（电机的惯量+负载惯量），乘积就是加速力矩。

3.2.1直线加/减速

图3-2-1直线加/减速时间与速度，速度与转矩关系图

Ta=（Vm/60）×2π×（1/ta）×Jm×（1-e-ks。

ta）+

+（Vm/60）×2π×（1/ta）×JL×（1-e-ks。

ta）÷η

Vr=Vm×{1-（1/Ta·ks）（1-e-ks。

ta）}

Ta:

加速力矩（kgf·cm）

Vm:

电机快速移动速度（min-1）

ta:

加速时间（sec）

Jm:

电机的惯量（kgf.cm.s2）

JL:

负载的惯量（kgf.cm.s2）Vr:

加速力矩开始下降的速度（与Vm不同）（min-1）

Ks:

位置回路的增益（sec-1）

η:

机床的效率

例子:

在下列条件下进行直线加/减速：

电机为α2/3000。

首先计算电机和负载惯量，然后计算

加速转矩。

电机惯量Jm为0.0061（kgf.cm.s2），Vm为3000（min-1），ta为0.1（s）,ks为30（sec-1），JL=0.0247（kgf.cm.s2）。

Ta=3000/60×2π×1/0.1×0.0061×（1-e-30×0.1）+

+3000/60×2π×1/0.1×0.0247×（1-e-30×0.1）÷0.9

=100.1（kgf.cm.）=9.81（Nm）

图3-2-2速度与转矩示意图

由α2/3000的速度-转矩特性可以看到，9.81（Nm）的加速力矩处于断续工作区的外面（如图3-2-2的特性曲线和电机的数据单）。

（α2/3000的力矩是不够的。

）如果轴的运行特性（如，加速时间）不变，就必须选择大电机。

比如，选择α3/3000（Jm为0.02kgf.cm.s2），重新计算加速力矩如下：

Ta=123.7（Kg.cm）=12.1（Nm）

Vr=2049（min-1）

由该式可知，加速时，在转速2049（min-1）时，要求加速力矩为12.1Nm。

由上面的速度-力矩特性可以看出，用α3/3000电机可满足加速要求。

由于已将电机换为α3/3000，则法兰盘尺寸已经变为130mm×130mm。

若机床不允许用较大电机，就必须修改运行特性，例如，使加速时间延长。

3.2.2不控制加/减速时

图3-2-3不控制加/减速时时间与速度，速度与转矩示意图

公式为：

Ta=×2π××（Jm+JL）

Ta=1/ks

计算加速力矩：

步骤2

为了得到电机轴上的力矩T，应在加速力矩Ta上增加Tm

（摩擦力矩）。

T=Ta+Tm

T=12.1（Nm）+0.9（Nm）=13.0（Nm）

计算加速力矩：

步骤3核算上面步骤2计算出的力矩T应小于或等于放大器已限

定的力矩。

用相应电机的速度-转矩特性和数据单核算由步骤1算得的Vr时的T应在断续工作区内。

因为Vr为2049（min-1），T为13.0（Nm），用指定的时间常数加速是可能的（条件2）

3.2.3计算力矩的均方根值

计算快速定位频率绘制快速定位一个周期的速度-时间和转矩-时间图，如下图。

普通切削时，快速定位的频率不会有问题；但是，对于有些频繁快速定位的机床必须检查加/减速电流是否会引起电机过热。

图3-2-4速度-时间和转矩-时间周期图

根据力矩-时间图可以得到一个运行周期的加于电机上力矩的均方根值。

对该值进行核算，确保要小于或等于电机的额定力矩（条件3）

如果Trms小于或等于电机静止时的额定力矩（Ts），则选择的电机可以使用。

（考虑到发热系数，核算时静止力矩应为实际静止额定力矩的90%。

例子：

在下列条件下选用α3/3000（Ts=31kgf.cm）=3.0Nm的电机：

Ta=12.1Nm,；Tm=To=0.9Nm；t1=0.1s；t2=1.8s；t3=7.0s。

=20.2Nm＜Ts×0.9=2.9×0.9=2.61Nm

因此，用α3/3000电机可以满足上述运行条件。

（条件3）

计算在一个负载变化的若负载（切削负载，加/减速度）变化频繁，其力矩-时间图

工作周期内的转矩Trms如下图所示。

用该图计算出力矩的均方根值后进行核算，和上述一样，使其小于或等于电机的额定力矩。

图3-2-5工作周期转矩图

3.2.4计算最大切削核算工作台以最大切削力矩Tmc运动的时间（在负荷期间力矩的负荷百分比或ON的时间）要在希望的切削时间内。

（条件5）

如果切削时加于电机轴上的Tmc（最大负载力矩）--由§1.1

算得的—小于电机的静止额定力矩（Tc）与α（热效率）的乘积，则所选电机可以满足连续切削。

若Tmc大于该乘积（Tmc＞Tc×α），则

按下述步骤计算负荷时间比（ton）。

Tmc可以在整个切削周期内加到电机上。

（假设α为0.9，考虑机床运行条件计算负荷百分比。

）

Tmc＜Tc×α可用最大切削力矩连续运行（用最大切削力

矩运行的周期负荷百分比是100%）。

Tmc＞Tc×α根据下图和公式计算周期负荷的百分比。

例如：

如§3.2的计算结果：

Tmc=21.8kgf.cm=2.1Nm

OS:

Tc=30kgf.cm=2.9Nm

2.9×0.9=2.6Nm＞2.1Nm=Tmc

连续切削不会有问题。

计算最大切削力矩的

周期负荷百分比

图3-2-6最大切削力矩周期负荷图

用§3.2所述的方法计算一个切削周期内力矩的均方根值，指定

间ton和toff，以使均方根值不要超过静止额定力矩Tc与热效率α

乘积。

则最大切削力矩的周期负荷百分比计算如下：

最大切削力矩的（Tmc）周期负荷百分比=（Tom/T）×100%

例如：

假设Tmc=4.0Nm；Tm=0.9Nm

即，非切削时间与切削时间的百分比为1.6，或更大一

周期负荷的百分比为：

（Ton/Toff）×100=38.5%

所以，α3/3000电机满足上述选择条件1—5。

3.2.5定位加速时的最大转距计算

定位加速时最大转距M:

4 电机的选择

根据加于电动机上的负载，快速运动速度，系统的分辨率等条件选择电机。

本节后面的“伺服电机的选择数据表”，可

·电机每转的工作添入电机转一转时机床的实际移动量。

例如：

台的移动量当滚珠丝杠的螺距为12mm，变速比为2/3时，每转的移动量为

12×2/3=8mm

若用于转台，变速比为1/72时，每转的移动量是

360×1/72=5deg。

·CNC的最小输入单位添入NC指令的最小输入单位值。

0，15，16，18系统为0.001mm。

·快速移动速度添入机床实际要求的快速移动速度和坐标进给速度。

和进给速度

·惯量添入折算到电机轴上的全部负载惯量值。

惯量值不必很准确，添入2位或1位数即可。

例如，0.2865可添入0.29或0.3。

注意该值不要包括毒剂本身的惯量值。

·负载力矩由于在电机停止时也可能有非切削力矩，所以在考虑电机的连续力矩时应留有一定余量。

负载力矩要小于电机额定力矩的70%。

·快速运动的力矩要添入快速移动稳态时的力矩。

要确保该值要小

于电机的连续额定力矩。

该项数据不要包括加/减速所需力矩。

·进给时的切削力，要添入切削时进给方向的最大切削力。

·对于最大切削力矩，要添入上述加于电机轴的最大切削力的力矩

值。

由于切削力产生的反作用力将大大影响力矩的传送效率，所以

要想得到精确地最大切削力矩，必须考虑其它数据或在机床上测量。

·在垂直轴方向，若上升或下降的负载力矩值不一样，就应添入两个值。

·最大负荷（加工）在“负载力矩”项中添入最大切削力矩的负荷比和ON时间。

时间/ON时间各值的意义如下图4-1-1。

图4-1-1时间/ON时间示意图

·快速移动定位的频率添入每分钟快速定位的次数。

该值用来检查加/减速时电机是否会发热及放大器的放电能量。

该组参数是指令的加/减速时间。

并非定位的实际执行时间。

·快速移动时加/减速时间加/减速时间根据负载惯量，负载力矩，电机的输出力矩和

加工速度决定。

FANUC的CNC快速运动时为线性加/减速。

图4-1-2快速移动时加/减速时间示意图

·切削进给时的加/减速通常，切削进给时用指数函数加/减速。

这组数据添入时间常数。

图4-1-3切削进给时的加/减速示意图

动态制动的停止距离该距离是当故障时，切断机床电源动态制动停止造成移动距离。

图4-1-4动态制动的停止距离示意图

Vm：

快速移动速率，mm/min或deg/min

l1：

由于接收器的延时t1造成的移动距离

l2：

由于磁接触器的断开延时t2组成的移动距离

l3：

磁接触器动作后动制动造成的移动距离

（t1+t2）通常大约为0.05秒

移动距离（mm或deg）=

=（Vm/60）×（t1+t2）+（Jm+J1）×（Ano+Bno3）×L

Jm：

电机的惯量（kg.cm.s2）

J：

负载惯量（kg.cm.s2）

No：

电机快速移动速度（rpm）

L：

电机一转机移动量（mm或deg）

NoL=Vm

A和B是常数，随电机而变各种电机的值见下面“动态制

动停止距离计算的系数”。

计算动态制动停止距离的系数数据表

A与B参数数据表

计算A和B时，假设电源线每相的电阻为0.05Ω。

由于电阻的

变化，表中的数值会稍有不同。

系数值还随伺服放大器改变。

这些系数将引起机床停止距离的变

选择伺服电机的数据表