泰州市学年度八年级上期终考试数学试题有答案优质.docx

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泰州市学年度八年级上期终考试数学试题有答案优质

班级姓名考试号

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江苏省泰州市2017-2018学年度第一学期期终考试八年级数学试题

（考试时间:

120分钟，满分150分）成绩

一、选择题：

（本大题共6小题，每小题3分，计18分）

1．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

ABCD

2．点P（2，－3）关于x轴的对称点是（　　）

A．（－2，3）B．（2，－3）C．（－2，3）D．（2，3）

3．下列各组数中，是勾股数的为（）

A．1，1，2B．1.5，2，2.5C．7，24，25D．6，12，13

4．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

第4题

第5题

第6题

5．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分AB

C．AB垂直平分CDD．CD平分∠ACB

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A．15B．30C．45D．60

二、填空题：

（本大题共10小题，每小题3分，计30分）

7．6的平方根是____________.

8．在

，

，

，0，0.454454445…，

，

中，无理数的有_______个.

9．若y=x-b是正比例函数，则b的值是_____________.

10．一次函数y＝2x＋1的图像不经过第_____________象限.

11．近似数3.0×102精确到____________位.

12．已知实数x，y满足

+

=0，则代数式（x+y）2018的值为_____________.

13．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）和B（0，1），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是_______________.

14．已知三角形的三条边长度分别为6，8，10，则最长边上的中线长度为____________.

第15题

第16题

15．小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：

在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到的数学原理是．

16．如图，在平面直角坐标系中，点P（−1，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是．

三、解答题（本大题共10小题，共102分．）

17．（6分）计算：

18．（10分）求下列各式中的x：

（1）

；　　　　

（2）　

．

19．（8分）图①、图②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上．在图①、②中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（各画一个即可）

20．（8分）如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．

求证：

BE=CF．

21．（10分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度．（滑轮上方的部分忽略不计）

22．（10分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．

（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？

（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？

班级姓名考试号

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23．（12分）如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．

（1）在这个变化过程中自变量是_______________，因变量是_____________；

（2）小李何时到达离家最远的地方？

此时离家多远？

（3）请直接写出小李何时与家相距20km？

（4）求出小李这次出行的平均速度．

24．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=______，∠DEC=_____；点D从B向C运动时，∠BAD逐渐变_______（填“大”或“小”），∠BAD_______∠CDE（填“=”或“>”或“<”）.

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？

若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）求直线AB的解析式．

（2）求△OAC的面积．

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的

？

若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

26．（14分）【模型建立】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．

求证：

△BEC≌△CDA；

【模型应用】①已知直线l1：

y＝

x＋4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；

②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，－6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y＝－2x＋6上的动点且在第四象限．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．

（第26题）

参考答案

一、选择题：

（本大题共6小题，每小题3分，计18分）

ADCBCB

二、填空题：

（本大题共10小题，每小题3分，计30分）

7．

；8．4；9．0；10．四；11．十；12．1；13．（4，2）；14．5；

15．等腰三角形三线合一；16．0

三、解答题（本大题共10小题，共102分．）

17．-5；18．

（1）x=5或-3；

（2）x=-1

19．参考如下：

20．（略）

21．解：

设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x-2）m，BC=8m，

在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x-2）2+82=x2，

解得：

x=17，

即旗杆的高度为17米。

22．解：

（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：

5x+2y＝100，3x+y＝57，

解之得：

x＝14，y＝15；

（2）由题意得：

w=14x+15（10-x）=150-x，

∵w随x增大而减小，

∴当x=3时，

W最大值=150-3=147，即最多花147元。

23．

（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，

（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；

（3）当1≤t≤2时，设s=kt+b，

将（1，10）、（2，30）代入，得：

k+b＝10，2k+b＝30，

解得：

k＝20，b＝−10，

∴s=20t-10，

当s=20时，有20t-10=20，

解得t=1.5，

由图象知，当t=4时，s=20，

故当t=1.5或t=4时，小李与家相距20km；

（4）小李这次出行的平均速度为

=12（km/h）．

24.解：

（1）故答案为：

25°，115°，大，=；

（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，

理由：

∵∠C=40°，

∴∠DEC+∠EDC=140°，

又∵∠ADE=40°，

∴∠ADB+∠EDC=140°，

∴∠ADB=∠DEC，

又∵AB=DC=2，

∴△ABD≌△DCE（AAS），

（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，

理由：

∵∠BDA=110°时，

∴∠ADC=70°，

∵∠C=40°，

∴∠DAC=70°，∠AED=∠C+∠EDC=30°+40°=70°，

∴∠DAC=∠AED，

∴△ADE的形状是等腰三角形；

∵当∠BDA的度数为80°时，

∴∠ADC=100°，

∵∠C=40°，

∴∠DAC=40°，

∴∠DAC=∠ADE，

∴△ADE的形状是等腰三角形.

25.解：

（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，

根据题意得：

4k+b＝2，6k+b＝0，

解得：

k＝−1，b＝6，

则直线的解析式是：

y=-x+6；

（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：

y=6，

S△OAC=

×6×4=12；

（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，

解得：

m=

，

则直线的解析式是：

y=

x，

∵当△OMC的面积是△OAC的面积的

时，

∴当M的横坐标是

×4=1，

在y=

x中，当x=1时，y=

，则M的坐标是（1，

）；

在y=-x+6中，x=1则y=5，则M的坐标是（1，5）．

则M的坐标是：

M1（1，

）或M2（1，5）．

当M的横坐标是：

-1，

在y=-x+6中，当x=-1时，y=7，则M的坐标是（-1，7）；

综上所述：

M的坐标是：

M1（1，

）或M2（1，5）或M3（-1，7）．

26.

（1）证明：

△ABC为等腰直角三角形

CB=CA

又

又

在△ACD与△CBE中

（2）过点B作

交l2于C

过C作

轴于D

由

（1）可知：

设

的解析式为

的解析式：

（3）D（4，-2），（

）