人教版六年级《正比例和反比例》.ppt
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正比例,二正比例反比例(第一课时),
(1)汽车1小时行了多少千米?
学会看里程表。
汽车1小时行:
8814-8724=90(千米),8:
00,9:
00,
(2)如果汽车的速度不变,请完成下表。
450,540,(3)写出相对应的路程和时间的比并求比值。
你发现了什么?
90既是比值,又是速度。
用式子表示上面几个量的关系:
议一议。
在速度一定的情况下,路程和时间有什么关系?
议一议。
一支自动笔的单价为1.6元,计算并完成下表。
8.0,9.6,11.2,12.8,从上表中你发现了什么规律?
议一议。
花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗?
为什么?
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示?
当K(也就是比值)一定时,Y和X成正比例。
试一试,判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
(1)飞机飞行的速度不变,飞机的路程和时间。
(2)每千克苹果的价钱一定,付出的钱数和购买苹果的数量。
(3)每月收入一定,每月支出的钱数和剩下的钱数。
成正比例。
成正比例。
不成正比例。
练一练,1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
(1)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。
(2)每小时织布的米数一定,织布总米数和时间。
(3)每天看书的页数一定,看书的总页数和时间。
(4)小明跳高的高度和他的身高。
(5)幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖,小朋友的人数和需要糖的总块数。
成正比例。
成正比例。
成正比例。
不成正比例。
成正比例。
练一练,2.每箱葡萄12千克,葡萄的箱数和数量如下表。
36,48,60,葡萄的数量和箱数成正比例吗?
成正比例。
提问时间,你还有什么关于正比例意义的问题要问吗?
考考你,1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例?
2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量?
对比练习,下表是小华的年龄和体重的对照表,2、小华的年龄和体重成正比例吗?
为什么?
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗?
订阅少儿科技的份数和钱数如下表。
(1)表中总价是随着()的变化而变化的。
(2)表中每组相对应的两个数量,它们的比的比值都是(),比值表示(),(3)因为订阅少儿科技的总价和份数的比的()是一定的,所以订阅少儿科技的总价和份数成()。
份数,12,少儿科技的单价,比值,正比例,课堂检测,提高练习,1、两个因数相乘,一个因数扩大5倍,另一个因数不变,积会怎么变?
为什么?
2、一个圆的直径扩大3倍,它的周长会怎么变化?
为什么?
知识点睛,你们能用这节课的知识解释吗?
正比例
(二),二正比例反比例(第二课时),彩带每米售价4元,购买2米、3米彩带分别需要多少元?
单价一定,判断买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例,说出理由。
12,16,20,24,28,
(2)上面的数据可在方格纸上表示出来。
0,1,2,3,4,5,6,7,8,4,8,12,16,20,24,28,(元),(米),图中的红点表示什么?
你发现了什么?
(3)不计算,看图估计:
买1.5米的彩带大约要花多少元?
买5.5米呢?
你还能提出哪些问题?
答:
买1.5米的彩带大约要花6元,买5.5元要花22元。
练一练,1.一辆汽车平均每小时行驶80千米。
(1)照上面的速度计算,完成下表。
80,160,240,320,400,480,560,
(2)把表中的数据在下面的方格纸上表示出来。
0,1,2,3,4,5,6,7,80,160,240,320,400,480,560,(千米),(小时),(3)估计一下:
3.5小时大约行驶多少千米?
6.5小时呢?
答:
3.5小时大约行驶280千米,6.5小时行驶520千米。
(4)自己提出问题并解答。
2.调查一种商品的单价,完成下表。
根据数据,在附页的方格纸上画图。
这堂课你对自己的表现满意吗?
满意,比较满意,温故而知新,六
(2)班的总人数一定,满意的人数和比较满意的人数成正比例吗?
为什么?
人教版六年级数学下册第三单元,成反比例的量,一看()二看()三看(),两量相关联,比值要一定,判定两个量是不是成正比例:
变化要相同,
(2)长方形的长一定,面积和宽。
2、下面下面两种量是否成正比例?
(1)数量一定,单价和总价。
复习:
(2)如果8x=9y,那么x和y。
3、下面下面两种量是否成正比例?
(1)如果a是b的2倍,那么a和b,复习:
。
3,300,300,300,300,300,把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。
你会算出水的体积吗?
V=Sh,底面积和高度的积(体积)总是一定的,都是300。
1030300,1520300,2015300,3010300,605300,从上往下看,底面积增加,水的高度反而减少。
从下往上看,底面积减少,水的高度反而增加。
(一定),底面积高度水的体积,高度和底面积的变化有什么规律?
因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化。
底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定。
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
底面积水的高度水的体积(一定),所描的点都在同一条直线上。
反比例图像是一条曲线。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:
xyk(一定),想一想,生活中还有哪些成反比例的量?
时间速度=路程(一定),长宽=长方形的面积(一定),书本45页:
做一做,注意答的完整性,一看()二看()三看(),两量相关联,乘积要一定,判定两个量是不是成反比例:
变化要相反,因为每块地砖的面积数量教室面积(540000cm2)(一定)所以每块地砖的面积和数量成反比例。
96=54(m2)=540000(cm2),900600=540000,1800300=540000,3600150=540000,因为每瓶容量数量醋的总量(300000ml)(一定),所以每瓶容量和数量成反比例。
50,100,0.25,12,
(1)学校食堂新进一批煤,每天的用煤量与使用天数。
9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定),所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
(2)全班的人数一定,每组的人数和组数。
9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
因为每组的人数组数全班的人数(一定),所以每组的人数和组数成反比例。
(3)圆柱体积一定,圆柱的底面积和高。
9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
因为圆柱的底面积高圆柱体积(一定),所以圆柱的底面积和高成反比例。
(4)书的总册数一定,每包的册数和包数。
9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
因为每包的册数包数书的总册数(一定),所以每包的册数和包数成反比例。
(5)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(和一定)所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。
谢谢!