角平分线的性质与判定的习题.ppt

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角平分线的性质（复习课）,1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:

PDOA，PEOB,OC是AOB的平分线,PDPE,用数学语言表述：

角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

QDOA，QEOB，QDQE,用数学语言表示为：

3、角平分线性质的逆定理:

点Q在AOB的平分线上,练习题:

1.如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：

点F在DAE的平分线上,证明：

过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,2.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到相等,3.到三角形三边距离相等的点是（）A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.不能确定,到三角形三边的距离,C,4.如图所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（）A.一处B.二处C.三处D.四处,D,5.如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2,则PQ的最小值为（）A1B2C3D4,B,6.如图所示，在ABC中，C90，AD平分BAC，AEAC，下列结论中错误的是（）A.DCDEB.AED90C.ADEADCD.DBDC,D,7.如图所示，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6cm，则DEB的周长为（）A.4cmB.6cmC.10cmD.以上都不对,B,8.如图在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm,B,9.如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_cm.,8,10.如图，AOB=60，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，则DOC=_.,30,11.如图，OC平分AOB，PMOB于点M，PNOA于点N，POM的面积为6，OM=6，则PN=_。

2,12.已知：

如图，在RtABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于E，且DEDC

（1）求证：

BD平分ABC；

（2）若A36，求DBC的度数,或：

证BDEBDC（HL）.,

（1）根据角平分线性质的逆定理:

（2）DBC=27,13.如图，12，AEOB于E，BDOA于D，AE与BD相交于点C.求证：

ACBC,14.如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，求证：

AM平分DAB.,15.如图：

在ABC中，C=90,AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；求证：

CF=EB,16.如图，AB=AC,BD=CD,DEAB于E,DFAC于F,求证：

DE=DF,17.如图，在BAC的平分线上任取一点D,在AB,AC上各取一点E,F,若DE=DF,且AEAF求证：

AED=DFC,18.如图，已知ABC的周长为10，OB、OC分别平分ABC、ACB、ODBC于点D，且OD2，求ABC的面积。

19.如图RtABC中，C=90。

AC=BC,AD是BAC的平分线，DEAB于E,求证：

DBE的周长等于AB长,