青岛版二年级数学教学设计.docx
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青岛版二年级数学教学设计
信息窗1:
变花(连加)
课型:
新授授课日期:
9.6总第1课时
教学目标
1.结合具体情境,学生经历几个相同的数相加的计算的学习过程,为后面学习乘法的认识打好基础。
体会生活中有相同加数相加的问题,并充分感受到加法的局限性。
2.使学生在从简单的实际问题中抽象出求几个几相加是多少的数学问题,培养有条理思考的习惯,提高解决问题的能力,培养学习的习惯和合作的学习态度。
重点难点
让学生经历几个相同的数相加的计算的学习过程。
教具准备
课件
教学过程
一、导入
同学们,你们看过魔术表演吗?
从今天起我们将一起研究魔术中的数学问题。
(青岛版教材的特点就是通过情境图,让学生观察信息,提出问题。
我们多数教师都已熟悉了这一教学流程。
但在实际操作的过程中教师们还不够注重学生对情境图的观察,留给学生观察、思考、交流的时间太少.特别是低年级学生,他们以形象思维为主,离开了具体的情境的支撑,很难说出完整的信息,提出有效问题。
)
二、探求新知
1.谁能说一说你看到了什么?
2.你能提出什么问题?
一共变出了几朵花?
你是怎样知道的?
师:
你是怎样来数的?
能用一道算式表示出花的数量吗?
生:
一共有多少个灯笼?
师:
要计算这样的20串灯笼的个数,怎样写算式?
你能自己解决一下彩灯和金鱼的数量吗?
列出算式表示一下。
3.学生看图,你还能提出哪些数学问题?
(在小学数学教学中,尤其是低年级的数学教学,培养学生的口算技能,提高学生的口算能力为以后的高年级数学学习打下良好的基础是非常重要的,因此,口算教学要放在平常的教学之中,本练习让学生以抢答的形式,激发了学生的积极性。
)
魔术师变出了几条金鱼?
舞台上一共挂着多少盏彩灯和灯笼?
交流:
2+2+2=6(朵)3+3+3+3+3=15(个)6+6+6+6=24(盏)4+4+4+4=16(条)
4.观察一下,这几道算式有什么特点?
把学生的注意力引到这些特殊的连加算式上,加深对“几个几”的理解。
三、自主练习
1.出示图:
你想知道什么?
数一数,算一算,再用算式表示出来。
看图列式,巩固对求几个相同数的和的认识,先观察图,说一说图意,再尝试列式,交流算式是几个几相加。
一共有多少个同学在下棋?
2+2+2+2=8(人)
2.摆摆算算
要求学生拿出数量分别是6、8、10、12等数量的玉米粒,并排摆好。
如6个玉米粒,请你用算式表示出小方块的数量.学生回答:
3+3=62+2+2=6
小结:
它们的得数都一样,因为都是算的一共有几个玉米粒,只是表示的方法不一样。
(本练习题的难度较大,意在防止好学生吃不饱,较差的学生吃不了,加大练习空间,主要让优等生选作,以提高他们的学习兴趣,从而提高他们的思维能力为目的,而不作统一要求。
)
四、课堂小结
今天我们学习了几个相同的数连加的算式,知道了生活中存在许多问题需要运用连加来计算的.大多数同学掌握得不错,希望你在做练习的时候能够更好地运用今天学到的新知识。
板书设计
2+2+2=6(朵)
3+3+3+3+3=15(个)
4+4+4+4=16(条)
6+6+6+6=24(盏)
五、作业自主练习的3至4题
教学反思
新教材的知识点更清晰明了,第一个红点问题中多了用学具摆一摆的办法,这是基于学生直观思维占主导,由于没有学具,我灵机一动想到了玉米粒,便布置学生回家找好玉米装到一个矿泉水瓶子里,容易搜集也容易携带,后来的教学中这些小玉米帮了学生很大的忙,对于“几个几”问题理解到位。
本节课是乘法部分的起始课,是学生进一步学习乘法口诀的基础,乘法来源于求几个相同数连加的结果,本节教学内容与相同加数连加有着相互依赖的关系,是在认清相同加数和相同加数的个数的基础上引发出来的.因此,本课的重难点是要使学生亲身经历乘法产生的过程,初步理解乘法的含义。
信息窗1练习
课型:
练习授课日期:
9.7总第2课时
教学目标
1.体会生活中有相同加数相加的问题,并充分感受到加法的局限性。
2.提高解决问题的能力,培养学习的习惯和合作的学习态度。
重点难点
让学生经历几个相同的数相加的计算的学习过程。
教具准备
挂图
教学过程
一、自主练习
1.数一数,算一算
先让学生独立观察图意并写数,交流时说一说是怎样想的,通过自己的活动达到熟练掌握的目的。
先说一说菠萝和玉米都是怎样排列的,分别用算式表示出来。
菠萝:
4+4+4=12
3+3+3+3=12
玉米:
5+5+5=15
3+3+3+3+3=15
列出算式后问:
5表示什么?
3呢?
2.每张照片按人数打印,一共需要打印多少张?
你是怎么知道的?
借助练习,为认识乘法和编口诀做准备,先让学生交流有关洗照片的生活常识,知道通常镜头中有几个人就洗几张照片,然后独立解答.这道题属于日常生活问题,可以随机出几道相关的问题:
如本班有48人,照了2张照片,需要打印多少张照片?
3.小鸡种禾苗
出示图片:
你想知道些什么?
小鸡有多少只?
禾苗有多少棵?
2+2=4(只)或1+1+1+1=4(只)3+3+3+3=12(棵)或6+6=12(棵)
2.1表示什么?
3、4呢?
学生可以先同位讨论,再进行回答,只要能说明道理,就进行鼓励.
4.找规律,涂颜色
观察一下,为什么这些数有的涂上了相同的颜色?
本练习题主要让学生独立完成,以提高他们的学习兴趣,涂好色后充分交流15这个格应该涂两次颜色。
二、《创新学习》第一页1、2
1.数一数,一共有多少张笑脸?
怎样计算?
说说自己的想法。
横着数,竖着数,结果一样.
2.这些五角星,一共有多少个角?
角的数量,不是星的数量,强调读题目要求的重要性。
三、小结
今天我们通过练习了连加的计算,同学们都掌握得不错,下节课希望大家再接再励,有更好的表现!
力求让学生学会与人合作,并能与他人交流、思考,培养学生提出、解决简单问题的意识和能力。
板书设计
菠萝:
横着数:
4+4+4=12
竖着数:
3+3+3+3=12
玉米:
横着数:
5+5+5=15
竖着数:
3+3+3+3+3=15
四、作业是基础训练第二页的1题2题。
教学反思
给学生一定的思维发展空间,培养创新精神。
我安排了学生自主探索相同加数连加加法的部分教学环节。
学生积极投入,思维非常活跃,展开了奇思妙想。
根据学生已有的知识经验,大部分学生用连加解决问题,并理解算是的意义。
学生只要能够阐述自己的想法,教师就要给予充分的肯定和大力的表扬。
练习的设计虽然简单却十分有效,通过有层次的练习尤其是通过反例的突出,更加巩固了乘法是求几个相同加数和的简便运算。
开拓了学生的思维空间,培养了创新精神。
而最后的课外作业又将本课所学内容做了有效延伸,为下一步用乘法解决问题做好了铺垫。
不足之处:
课堂的驾驭能力还有待提高。
在本课的教学过程中,让学生找身边的用相同的加数连加解决的问题,学生不动脑去给学生一定的思维发展空间,培养创新精神。
我安排了学生自主探索相同加数连加加法的部分教学环节。
学生积极投入,思维非常活跃,展开了奇思妙想。
根据学生已有的知识经验,大部分学生用连加解决问题,并理解算式的意义。
学生只要能够阐述自己的想法,教师就要给予充分的肯定和大力的表扬。
信息窗2:
变葫芦(乘法的初步认识)
课型:
新授授课日期:
9.8总第3课时
教学目标
1.理解乘法的初步意义(知道求几个几相加用乘法算式比较简便),掌握乘法算式各部分的名称。
2.认识加法与乘法的联系,会根据加法写出乘法。
3.感受乘法在生活中的广泛应用。
重点
理解乘法的意义,体会乘法与加法的关系。
难点
根据加法算式熟练写出乘法算式。
教具准备
课件
教学过程
一、导入
同学们,昨天我们看了一场精彩的魔术,阿姨给我们变出了美丽的鲜花。
今天老师又请来了一位魔术师,你们看!
这位魔术师为我们带来了什么?
(发展数感是本节课的教学目标,教师紧紧围绕这一目标,给学生提供了感知的的机会,让学生在估一估和想一想的过程中,进一步感知乘法的意义。
)
二、探索新知
1.魔术师为我们带来了一串串的宝葫芦,有一个小朋友想知道一共有多少只葫芦?
同学们快来帮帮他!
2.交流结果
同学们看5+5+5+5+5+5+5+5,谁能告诉我5表示什么?
一共有几串?
每一组有5个宝葫芦,一共有8组,也就是说是几个几相加,学生小组合作,用自己的方法计算出宝葫芦的个数。
3.我们在一年级学习加法的时候给加法算式每一部分都起了名字,谁还记得各读做什么?
在乘法算式中他的各个部分也有自己的名称,分别是:
乘数,乘号,乘数,积。
4.魔术师今天给我们变出了宝葫芦,不仅如此,他还给我们带了什么?
小鸟.你们真棒!
可以根据加法算式列乘法算式,谁能来说一说,4表示什么?
3又表示什么?
(这是本课的中心环节,在这一教学过程中,我们为学生创造从事数学活动的机会,提供充分的学具,让学生在估数和数数的活动过程中感受和理解数的意义。
)
三、自主练习
1、填一填
3+3+3+3=□×□7+7+7=□×□5+5+5+5+5+5=□×□6+6+6+6+6=□×□
根据加法写出乘法,先说一说等号左边的加法算式是求几个几相加,再想一想等号右边可以怎么写,然后尝试写出算式,交流算式中两个因数分别表示什么,深化对乘法的认识。
2、看图列式
关键是理解图意,说一说是几个几相加,独立完成,交流两个因数的含义。
练习题的设计体现了基础性、趣味性和发展性.不仅激发了兴趣、巩固了新知,而且还起到了发散学生思维的作用。
小结:
今天我们和魔术师一起学习了乘法,可见乘法在我们的生活中是无处不在的,课后请同学们仔细观察生活中哪里有乘法,应该怎样列式。
(教师通过与学生自然和谐的交谈了解学生学习本节课内容的认知基础,掌握学生数数的情况,使学生了解生活中常常需要估数,培养学生的估计意识,使学生感知到口头数数容易,但要准确地数出物体的个数可不太容易,指导学生数数时要注意手口一致。
)
板书设计
4个3相加写作4×3读作4乘3
或3×43乘4
四、作业基础训练的入门园1至2题
教学反思
本节课属于概念课,乘法的用途体现在解决问题的过程中,因此每做一种题型,都要先引导学生理解题意,在理解几个相同的数连加的基础上认识几个几相加,从而理解乘法的意义.在引入这一环节,通过情境的创设,不仅能激发学生强烈的学习兴趣,而且把学生的学习推进到产生乘法的最初源头,为后继学习打下坚实基础。
经过一段时间的学习,乘法的初步认识已经学完,也为学生作了相应的检测,总体来说还可以,但也有许多不尽人意的地方。
比如,有许多同学对乘法的意义理解还不透彻,如5个6相加,有些同学列式为5+6.而求5+5+5+5+5+5+5+5的和是多少,有些同学列式为5+5另外,学生对生活中的题目解决不够好,
(1)一星期有7天,3个星期有()天。
(2)我们每天在学校的时间大约是6小时,一周(过双休)在校学习时间大约是()小时。
这两个题目可以说是拔高的题目,仍有大部分的同学做对了,但还有少数学生不会做,教师应加强指导。
信息窗2练习
课型:
练习授课日期:
9.9总第4课时
教学目标
1.熟记乘法算式各部分的名称,感受乘法在生活中的广泛应用。
2.实现加法和乘法之间的熟练转换。
重点
理解乘法的意义,体会乘法与加法的关系。
难点
根据加法算式能够熟练的转变成为乘法算式。
教具准备
课件
教学过程
一、导入
上节课我们一起认识了乘法,老师这里有一些连加的题,谁能把它变成乘法?
2+2+2=□×□8+8+8=□×□7+7+7+7+7+7=□×□
3+3+3+3+3+3+3+3=□×□
同学们表现得不错.今天我们就一起来玩“闯关游戏”
教师通过与学生自然和谐的交谈了解学生学习本节课内容的认知基础,掌握学生列式计算的情况。
二、自主练习
1.列出乘法算式,再读出来
4个2相加□○□或□○□3乘5□○□
7和4相乘□○□或□○□
自主完成,小组内互相交流答案。
2.同桌合作,你写加法,我写乘法.每人写5个加法,5个乘法。
3.在老师的带领下完成书上的题目,然后小组内自己用小手摆一摆列算式。
4.连线时要用尺子,没有合适的对象就空着。
5.这是一道逆向思维的题目,让学生根据算式把图片补充完整。
2×4先让学生说一说2×4的意义是什么,然后再补充图片。
6.这些小朋友们在干嘛?
(1)一共有多少个小朋友在滑冰?
(2)你还能提出什么问题?
读问题一,先说一说,再列式。
一共有4对小朋友,每对2个人,列式:
2+2+2+2=8(人)
2×4=8(人)4×2=8(人)
自由提问,只要合理都要给与肯定。
7.重点说一说哪些能转换,不能转换的原因。
8.小猴子在干什么?
你知道了什么?
怎么列式?
选取身边有意义的素材,以丰富多彩的形式吸引学生,使他们进一步认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,存在许多需要解决的问题,诱导学生主动发现、提出问题,并积极寻求解决问题的策略。
三、小结
这节课你学到了什么知识?
跟同学们说一说好吗?
板书设计
7×3=7+7+7=3×74×6=6+6+6+6=6×4
5+5=2×5=2+2+2+2+2
四、作业是基础训练的第4页3题和4题。
教学反思
通过本节课的复习,学生理解了乘法的含义,乘法就是一种特殊的加法,就是求几个相同加数的和.掌握学生数数的情况,本节课的教学目标是引导学生认识、理解和熟记乘法算式各部分名称。
一方面巩固深化加法与乘法的联系,为后面学习用乘法列算式解决问题打下基础!
另一方面突出本节课重难点,突破难点,让学生理解积就是相同加数的和。
我围绕教学重点,设计不同形式的题目进行练习效果不错。
要注意几点:
(1)引导学生观察、讨论交流,得出:
积就是相同加数的和。
这可以培养学生的知识迁移能力,树立等价转换的数学思想意识。
即便没学乘法口诀,但求积时,可以从加法入手。
这本身蕴含着一种重要的数学思想方法:
等价转换。
(2)区分因数和加数、积和和。
比如,一个因数是3,另一因数是5,积是( ),在教学过程中要重视引导学生认清他们的不同点。
信息窗3:
变鸽子(有关0和1的乘法)
课型:
新授授课日期:
9.12总第5课时
教学目标
1.巩固所学内容,能根据图意列出连加的算式,说出是几个几相加。
2.进一步体会乘法的意义,体会乘法和加法之间的关系。
3.总结出1和0的乘法算式的积的规律。
重点
理解乘法的意义,能把加法算式改写成乘法算式。
关键
结合情景图内容质疑,合作探究,总结出1和0的运算规律。
难点
学习有关0的乘法,能理解积是0的含义。
教具准备
课件
教学过程
一、复习导入
1.填一填3+3+3+3=()×()7+7+7=()×()
5+5+5+5+5+5=()×()6+6+6+6+6=()×()
2.写出乘法算式各部分的名称
教师通过与学生自然和谐的交谈了解学生学习本节课内容的认知基础,掌握学生列式计算的情况。
二、新授
神奇的魔术家今天给我们带来了一个新的节目,同学们,你们想不想知道这个魔术是怎样的?
让我们一起来看看魔术家的表演吧!
1.出示情景图
引导学生仔细看图,说说魔术师在变什么魔术?
通过看图你知道了什么?
谁能根据这幅图提几个数学问题?
老师引导学生提问
第一幅共有几顶帽子?
几只鸽子?
原来三顶帽子中一共有几只鸽子?
谁来解决他的问题?
提问:
谁能列出加法算式?
谁能列出乘法算式?
2.出示第二幅图
思考:
魔术师现在在变什么新花样?
谁看懂了?
引导学生第二幅有几顶帽子?
几只鸽子?
老师想问问大家现在三顶帽子里一共有多少只鸽子?
提问:
谁能列出加法算式?
说一说乘法算式的意义,说一说乘法算式个部分名称。
老师板书。
3.补充练习
选取身边有意义的素材,以丰富多彩的形式吸引学生,使他们进一步认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,存在许多需要解决的问题,诱导学生主动发现、提出问题,并积极寻求解决问题的策略。
三、自主练习
1.图中一共有几棵树?
谁能列出加法算式?
谁能列出乘法算式?
你为什么要这样列算式?
树上一共结了多少个果子?
你是用什么办法算出来的?
什么方法数得快,算得快?
学生在书上列出加法和乘法算式,学生思考:
1和0的乘法算式的得数分别有什么规律.然后通过小组的合作,实践,体验,最后总结要点。
2.学生说出乘法算式的意义。
让学生比较数数的方法,连加的方法与乘法哪种方法最快?
根据插图,按顺序回答,吊椅上现在坐了几个人?
指名上黑板列出加法和减法算式。
你还能提出什么问题?
通过这一题目的练习,既可让学生复习回顾上节课学到的知识,又通过运用学到的知识解决生活中的问题而切实的感受到统计在生活的作用,数学与生活的密切联系。
四、小结
说说这节课你学会了什么?
有什么收获?
板书设计
1+1+1=31×3=3
0+0+0=00×3=0
五、作业是基础训练的第7页1至3题。
教学反思
乘法的初步认识是学生学习表内乘法的第一课时,学生第一次接触乘法,因此必须打好扎实的基础。
学生正处于以具体形象思维为主的阶段,由形象思维向抽象思维过度,因此,创设形象直观、贴近儿童生活、易于动手操作的数学学习活动是帮助学生理解乘法意义的有效方法,如,我用小棒让生拼摆各种各样自己喜欢的图形,通过计算“每个小朋友用了几根小棒?
”让学生列出连加算式,进而选择相同加数相加的等式引出乘法.把乘法概念建立与学生喜欢的拼图活动之中,并通过事物图、相同数相加的算式与乘法算式对照,以及把加法算式写成乘法算式的学习活动,集观察、探究、交流于课堂,让学生理解乘法算式的含义是表示几个几相加,明确乘法是相同数连加的简便算法.使概念教学课成为学生丰富多彩的学习活动课,增强学生学习数学的兴趣。
信息窗3练习
课型:
练习授课日期:
9.13总第6课时
教学目标
1.巩固所学内容,能根据图意列出连加的算式,说出是几个几相加。
2.进一步体会乘法的意义,体会乘法和加法之间的关系。
3.总结出1和0的乘法算式有什么不同,并找出规律。
重点
理解乘法的意义,能把加法算式改写成乘法算式。
关键
结合情景图内容质疑,合作探究,总结出1和0的运算规律。
难点
有关0的乘法。
教学过程
一、复习
出示图(4盘柠檬,每盘3个)先填空,再写乘法算式。
每盘有()个,有这样()盘,一共有()个。
看加法算式列出乘法算式。
孩子们想出来的方法都是正确的今天的学习内容位数比较多所以大家必须掌握笔算的方法。
二、练习题
1.数一数,老师引导学生看图说说图上画了什么?
数一数共有几只刺猬?
列出加法算式和乘法算式.数一数共有几个草莓?
列出加法算式和乘法算式。
2.几个几的巩固练习,加法和乘法之间快速转换。
3.一共有多少面旗?
看谁算得又对又快?
方法1:
1×4=42×4=84+8=12(提示学生:
1,用加法怎样列式2,用乘法怎样列?
练习题的设计体现了基础性、趣味性和发展性.不仅激发了兴趣、巩固了新知,而且还起到了发散学生思维的作用。
板书设计
每盘有()个,有这样()盘,一共有()个.
三、作业是基础训练的第8页智慧园。
教学反思
通过本节课的学习学生能通过动手自己摆学具将抽象的知识具体化形象化,降低了学习的难度,通过练习能及时的巩固所学的新知识,练习题的设计体现了基础性、趣味性和发展性.不仅激发了兴趣、巩固了新知,而且还起到了发散学生思维的作用。
但也有不足的地方。
1.对新知的理解和掌握,没有很好的面向全体学生,从后续的作业情况看,少数学生不能正确改写,说明他们对加法和乘法的联系,没有多大的体会,他们的思维还停留在加法中。
2.学生的口头表达能力还有待加强,几个精彩的回答只局限在那几个优秀学生中,所以,为了教学的节奏,忽视了对班级多数学生的训练,如何把握好这两者的度,是后面的教学中要注意的。
3.学生能根据图意列出加法算式并说出算式的意义,列出乘法算式,并能和加法算式进行联系,学生在找0和1的乘法算式的规律时,很容易总结出规律,但在具体做题时个别学生还是把乘法和加法的结果搞错,应让学生多多练习,加以巩固。
我学会了吗
课型:
复习授课日期:
9.14总第7课时
教学目标
1.巩固所学内容,能根据图意列出乘法算式,说出乘法算式所表示的意义。
2.进一步体会乘法的意义,体会乘法和加法之间的关系.总结出1和0的乘法算式规律。
重点
理解乘法的意义,能把加法算式改写成乘法算式,结合情景图将所学的乘法口诀运用到实际,解决实际问题。
难点
有关0的乘法。
教具准备:
挂图
教学过程
一、谈话本单元你有哪些收获?
背1-3的口诀.这节课,我们一起来解决几个数学问题,你们有信心吗?
设计意图:
亲切自然的交流,能有效地激发学生的学习兴趣。
二、解决实际问题
(出示情景图)
1.仔细看图,你看到了什么?
虚线表示什么意思?
图上共有几组学生在活动?
他们在做哪些体育活动?
谁能根据这幅图提几个数学问题考考大家?
2.板书做操的有多少人?
玩吊环的有多少人?
踢足球的有多少人?
跳摇绳的有多少人?
踢键的有多少人?
做操的有多少人?
玩吊环的有多少人?
踢足球的有多少人?
跳摇绳的有多少人?
踢键的有多少人?
设计意图:
发展数感是本节课的教学目标,教师紧紧围绕这一目标,给学生提供了感知的的机会,教师通过与学生自然和谐的交谈了解学生学习本节课内容的认知基础,掌握学生列式计算的情况。
3.分小组讨论,在自己的本子上列式。
选代表说算式,集体订正。
让学生说说自己为什么这样列式?
4.交流部分问题
6×4=24(人)4×6=24(人)0×2=0(人)2×0=0(人)1×6=6(人)
6×1=6(人)3×4=12(人)4×3=12(人)2×4=8(人)4×2=8(人)
三、数学小知识
1."小知识":
乘法符号是根据加法符号变化来的.乘法运算是一种特殊的加法运算,所以将加法符号"+"稍作变动,变为“×”,英国的奥特雷德首先使用了“×”作为乘号。
2.老师提问:
你记住了什么?
同桌一起读一读这段话,说说你都知道了什么?
板书设计
6×4=24(人)4×6=24(人)0×2=0(人)2×0=0(人)1×6=6(人)
6×1=6(人)3×4=12(人)4×3=12(人)2×4=8(人)4×2=8(人)
四、布置作业
教学反思
乘法就是求几个相同加数的和的简便运算,在这里,根据课本情景窗提出问题,学生不难用加法计算,这是学生的认知规律,因为加法是学生最先学会的计算方法,也是学生最熟悉的,所以用加法来表示计算体现了大多数学生的思维状态,也符合学生现有的认知水平。
大部分学生理解乘法的意义,能把加法算式改写成乘法算式,结合情景图将所学的乘法口诀运用到实际,解决实际问题。
每个单元后面的总复习情境图包含的数学信息都很丰富,学生只有仔细观察、认真思考,才能提出有效的数学问题,在寻找信息的过程中,也锻炼了有序的思维习惯。
通过数学小知识,激发了学生学习数学的积极性。
信息窗1:
单轮车表演(5的乘法口诀)
课型:
新授课授课日期:
9.19总第8课时
教学目标
1.让学生通过“看杂技”的主情境图,自己提出问题、编儿歌、写算式、编口诀等活动,让学生经历编口诀的过程,学会编口诀的方法。
2.通过对口诀、猜算式等各种形式的练习,使学生熟悉5的口诀。
3.培养学生用5的口诀解决简单的生活问题的能力,提高学生活学活用的能力。
重点
引导学生自己编制5的乘法口诀。
难点
熟练掌握口诀,灵活应用口诀解决简单的问题。
教具准备
小圆片、小棒