浙江省金华市数学中考试题.docx
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浙江省金华市数学中考试题
2006年浙江省金华市数学中考试题
一、选择题
1.当x=1时,代数式2x+5的值为[ ]
A.3 B.5 C.7 D.–2
2.直角坐标系中,点P(1,4)在[ ]
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2005年底,我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据省统计局公布的数据,2005年底我省农村居民人均收入约6600元,用科学记数法表示应记为[ ]
A.0.66×104 B.6.6×103 C.66×102 D.6.6×104
4.下图所示的几何体的主视图是[ ]
5.下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是[ ]
6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是[ ]
A.相离 B.外切 C.内切 D.相交
7.不等式组的解是[ ]
A.-2≤x≤2 B.x≤2 C.x≥-2 D.<2
8.将叶片图案旋转180°后,得到的图形是[ ]
9.下图能说明∠1>∠2的是[ ]
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a>0;②c>0;③b2-4ac>0,其中正确的个数是[ ]
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题
1.在函数的表达式中,自变量x的取值范围是___________.
2.分解因式:
2x2+4x+2=___________.
3.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示:
这次成绩的众数是___________.
4.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E,F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=50°,那么∠2的度数是___________度
5.如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为___________.
6.如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直于x轴于点N,y轴上是否存在点P,使△MNP为等腰直角三角形.小明发现:
当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使△NMP为等腰直角三角形.那么,在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢?
请你写出其它符合条件的点P的坐标___________.
三、解答题
1.计算:
2.解方程:
3.如图,△ABC与△ABD中,AD与BC相交于O点,∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是:
___________.
4.北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子.
(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?
(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率.
5.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图
(1),
(2)所示.
观察图
(1),图
(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:
①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.
请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征.
6.如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;
(3)求tan∠ADC的值.(结果保留根号)
7.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动.下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况,请你根据图中的信息回答下列问题:
(1)该年级报名参加丙组的人数为___________;
(2)该年级报名参加本次活动的总人数___________,并补全频数分布直方图;
(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组?
8.初三
(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:
用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:
请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案
(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是___________m2;
(2)在图案
(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S=___________(用含的代数式表示);当AB=___________m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m,设AB为m,当AB=___________m时,长方形框架ABCD的面积S最大.
(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律.
…探索:
如图案(4),如果铝合金材料总长度为m共有n条竖档时,那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.
9.如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若S梯形OBCD=,求点C的坐标;
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
窗体顶端
初中→数学→全国历年中考试题→2006年中考试题→浙江省金华市中考试题
一、选择题
1.当x=1时,代数式2x+5的值为[ ]
A.3 B.5 C.7 D.–2
试题答案:
C
试题解析:
2.直角坐标系中,点P(1,4)在[ ]
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
试题答案:
A
试题解析:
3.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2005年底,我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据省统计局公布的数据,2005年底我省农村居民人均收入约6600元,用科学记数法表示应记为[ ]
A.0.66×104 B.6.6×103 C.66×102 D.6.6×104
试题答案:
B
试题解析:
4.下图所示的几何体的主视图是[ ]
试题答案:
B
试题解析:
5.下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是[ ]
试题答案:
D
试题解析:
6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是[ ]
A.相离 B.外切 C.内切 D.相交
试题答案:
B
试题解析:
7.不等式组的解是[ ]
A.-2≤x≤2 B.x≤2 C.x≥-2 D.<2
试题答案:
A
试题解析:
8.将叶片图案旋转180°后,得到的图形是[ ]
试题答案:
D
试题解析:
9.下图能说明∠1>∠2的是[ ]
试题答案:
C
试题解析:
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a>0;②c>0;③b2-4ac>0,其中正确的个数是[ ]
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
试题答案:
C
试题解析:
二、填空题
1.在函数的表达式中,自变量x的取值范围是___________.
试题答案:
x≠6
试题解析:
2.分解因式:
2x2+4x+2=___________.
试题答案:
2(x+1)2
试题解析:
3.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示:
这次成绩的众数是___________.
试题答案:
8
试题解析:
4.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E,F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=50°,那么∠2的度数是___________度
试题答案:
65°
试题解析:
5.如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为___________.
试题答案:
96
试题解析:
6.如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直于x轴于点N,y轴上是否存在点P,使△MNP为等腰直角三角形.小明发现:
当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使△NMP为等腰直角三角形.那么,在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢?
请你写出其它符合条件的点P的坐标___________.
试题答案:
试题解析:
三、解答题
1.计算:
试题答案:
试题解析:
2.解方程:
试题答案:
解:
愿方程可化为:
x=3(x-2)
x=3
经检验:
x=3是原方程的解.
试题解析:
3.如图,△ABC与△ABD中,AD与BC相交于O点,∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是:
___________.
试题答案:
试题解析:
4.北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子.
(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?
(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率.
试题答案:
试题解析:
5.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图
(1),
(2)所示.
观察图
(1),图
(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:
①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.
请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征.
试题答案:
答案不唯一
试题解析:
6.如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;
(3)求tan∠ADC的值.(结果保留根号)
试题答案:
试题解析:
7.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动.下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况,请你根据图中的信息回答下列问题:
(1)该年级报名参加丙组的人数为___________;
(2)该年级报名参加本次活动的总人数___________,并补全频数分布直方图;
(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组?
试题答案:
(1)25;
(2)50;
画对条形统计图
(3)5人;
试题解析:
8.初三
(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:
用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:
请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案
(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是___________m2;
(2)在图案
(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S=___________(用含的代数式表示);当AB=___________m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m,设AB为m,当AB=___________m时,长方形框架ABCD的面积S最大.
(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律.
…探索:
如图案(4),如果铝合金材料总长度为m共有n条竖档时,那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.
试题答案:
试题解析:
9.如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若S梯形OBCD=,求点C的坐标;
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
试题答案:
试题解析:
窗体底端
端