解析 当用恒力F竖直向上拉着a时，先用整体法有：
F－（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a，再隔离b有：
kx1－m2g＝m2a，联立得：
x1＝
.当沿水平方向拉着a时，先用整体法有：
F＝（m1＋m2）a，再隔离b有：
kx2＝m2a，联立得：
x2＝
，故x1＝x2，所以只有A项正确．
答案 A
4．如图4所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则（ ）．
图4
A．此过程中物体C受重力等五个力作用
B．当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳刚好被拉断
D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为
解析 三物体一起向右加速运动时，C受重力、水平面的支持力和摩擦力、物体A的压力和摩擦力及绳的拉力共六个力作用，A错；取三物体为整体则有F－6μmg＝6ma，取A、C为整体则有FT－4μmg＝4ma，所以当绳要断时，联立以上两式可得F＝1.5FT，B错、C对；若水平面光滑，则a＝
，隔离A则有fCA＝ma＝
＝
，D错．
答案 C
5．如图5所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（ ）．
图5
A．两图中两球加速度均为gsinθ
B．两图中A球的加速度均为零
C．图乙中轻杆的作用力一定不为零
D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍
解析 撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsinθ，加速度均为gsinθ，可知只有D对．
答案 D
6．如图6所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A的质量为M，质量为m的光滑小球B靠放在木块上端，木块与斜面间的动摩擦因数为μ.下列说法正确的是（ ）．
图6
A．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零
B．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为mgsinθ
C．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为零
D．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力为μmgcosθ
解析 因为小球B靠放在木块上端，所以它们的加速度始终相同；若木块匀速下滑，小球B与木块都处于平衡状态，对小球受力分析，根据平衡条件可得，木块对小球的支持力为mgsinθ，选项A错误，B正确；若木块匀加速下滑，先运用整体法，把小球B与木块看做一个系统，对其受力分析并运用牛顿第二定律可得，系统的加速度方向向下，大小为a＝g（sinθ－μcosθ），再运用隔离法，选取小球为研究对象，其受到重力mg、垂直于斜面的支持力N和沿斜面向上的支持力N′的作用，根据牛顿第二定律有mgsinθ－N′＝ma，将a＝g（sinθ－μcosθ）代入化简可得N′＝μmgcosθ，可见，选项C错误，D正确．
答案 BD
7．如图7甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比．物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示，则（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）（ ）．
图7
A．当风速为3m/s时，物体沿斜面向下运动
B．当风速为5m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用
C．当风速为5m/s时，物体开始沿斜面向上运动
D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
解析 由题图乙得物体做加速度逐渐减小的加速运动，物体的加速度方向不变，当风的初速度为零时，加速度为a0＝4m/s2，沿斜面方向有a＝gsinθ－μgcosθ，解得μ＝0.25，D正确；物体沿斜面方向开始加速下滑，随着速度的增大，水平风力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，则加速度逐渐减小，但加速度的方向不变，物体仍然加速运动，直到速度为5m/s时，物体的加速度减为零，此后物体将做匀速运动，A正确，B、C错误．
答案 AD
8．如图8甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2>v1，则（ ）．
图8
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
解析 相对地面而言，小物块在0～t1时间内，向左做匀减速运动，t1～t2时间内，又反向向右做匀加速运动，当其速度与传送带速度相同时（即t2时刻），小物块向右做匀速运动．故小物块在t1时刻离A处距离最大，A错误．相对传送带而言，在0～t2时间内，小物块一直相对传送带向左运动，故一直受向右的滑动摩擦力，在t2～t3时间内，小物块相对于传送带静止，小物块不受摩擦力作用，因此t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，B、C正确，D错误．
答案 BC
二、非选择题
9．如图9所示为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置．
图9
（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的重力作为________，用DIS测小车的加速度．
图10
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量．某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线（如图10所示）．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是________________________________________________________________________________.
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ）．
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
解析
（1）在实验探究加速度与力、质量的关系时应采取控制变量法，即研究加速度和力的关系时保持质量一定，因本实验中研究对象是小车，故应保持小车的总质量不变．运动过程中小车受重力、支持力、摩擦力、细线的拉力作用，因实验前应已平衡摩擦力，故小车所受合外力等于细线的拉力．对小车有F＝Ma，对钩码有mg－F＝ma，联立解得F＝
g，当钩码的质量远小于小车的质量时，F≈mg，所以可用钩码的重力作为小车所受的合外力．
（2）①当钩码重力较小时，细线的拉力F近似等于钩码的重力，起初图线为过原点的一条直线，a与F成正比，故分析此图线的OA段可得出的实验结论是“在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比”；②当钩码重力较大不再满足“小车的质量远大于钩码的质量”时，图线的AB段明显偏离直线而向下弯曲，小车的加速度与钩码的重力不再成正比，不能认为此时细线的拉力近似等于钩码的重力，C正确．
答案
（1）小车的总质量 小车所受的合外力
（2）①在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比 ②C
10．如图11所示，为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
图11
（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：
小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，….求出与不同m相对应的加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标，
为纵坐标，在坐标纸上作出
－m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则
与m应成________关系（填“线性”或“非线性”）．
（2）完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是__________________________________．
②设纸带上三个相邻计数点的间距分别为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a＝________.图12为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝________m/s2.
图12
③图13为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．
图13
解析
（1）①平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，打点计时器打出的点间隔基本相等．⑥根据牛顿第二定律可知：
F＝（M＋m）a⇒
＝
＋
，
与m为一次函数关系，是线性关系．
（2）①为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车的质量．②由Δs＝aT2可知，a＝
＝
，由图可读出s1＝36.7mm－12.5mm＝24.2mm，s3＝120.0mm－72.8mm＝47.2mm，换算后代入上式中，得a＝1.15m/s2.③设小车质量为M，由牛顿第二定律可得：
F＝（M＋m）a⇒
＝
＋
，结合图象可知：
＝k⇒F＝
，
＝b⇒M＝bF＝
.
答案
（1）①等间距 ⑥线性
（2）①远小于小车和砝码的总质量（填“远小于小车的质量”同样正确）
②
24.2（答案范围在23.9～24.5之间均可） 47.2（答案范围在47.0～47.6之间均可） 1.15（答案范围在1.13～1.19之间均可） ③
11．（2013·梅州模拟）质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图14所示．g取10m/s2，求：
图14
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）0～10s内物体运动位移的大小．
解析
（1）设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2，初速度为v20，末速度为v2t，加速度为a2，则
a2＝
＝－2m/s2①
设物体所受的摩擦力为f，受力分析如下图所示．
由牛顿第二定律得：
f＝ma2②
f＝－μmg③
联立②③式，代入数据得μ＝0.2④
（2）设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1，初速度为v10，末速度为v1t，加速度为a1，则a1＝
＝1m/s2⑤
根据牛顿第二定律，有F＋f＝ma1⑥
联立各式，代入数据得F＝6N
（3）vt图象与时间轴围成的“面积”等于位移的大小，
则：
x＝
×（2＋8）×6m＋
×8×4m＝46m.
答案
（1）0.2
（2）6N （3）46m
12．（2013·银川模拟）如图15所示，质量为M＝8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8N，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5m/s时，小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2.已知在运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g＝10m/s2.求：
图15
（1）经过多长时间两者达到相同的速度；
（2）小车至少多长才能保证小物块不从小车上掉下来？
（3）从小物块放上小车开始，经过t＝1.5s小物块通过的位移大小为多少？
解析
（1）设小物块和小车的加速度分别为am、aM，由牛顿第二定律得μmg＝mam，F－μmg＝MaM
代入数据解得am＝2m/s2，aM＝0.5m/s2.
设经过时间t1两者达到相同的速度，由amt1＝v0＋aMt1得t1＝1s
（2）当两者达到相同的速度后，假设两者保持相对静止，以共同的加速度a做匀加速运动．对小物块和小车构成的整体，由牛顿第二定律得F＝（M＋m）a
得a＝0.8m/s2
此时小物块和小车之间的摩擦力f＝ma＝1.6N
而小物块和小车之间的最大静摩擦力fm＝μmg＝4N
f从小物块放上小车开始，小物块的位移sm＝
amt12
小车的位移sM＝v0t1＋
aMt12
小车的长度至少为L＝sM－sm＝0.75m
（3）在开始的t1＝1s内，小物块的位移为
sm＝
amt12＝1m，末速度v＝amt1＝2m/s
在接下来的0.5s内，小物块与小车相对静止，以共同的加速度a＝0.8m/s2做匀加速运动．这0.5s内通过的位移s＝v（t－t1）＋
a（t－t1）2
代入数据得x＝1.1m，从小物块放上小车开始，经过t＝1.5s小物块通过的位移大小为s总＝sm＋s＝2.1m
答案
（1）1s
（2）0.75m （3）2.1m
升级会员 