北航数字信号处理实验报告.docx

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北航数字信号处理实验报告

实验名称幅度调制和解调

实验科目数字信号与处理

院系名称

专业名称

学号

学生姓名

年月日

实验三：

幅度调制和解调

一、实验目的

了解几种基本的调制解调原理，掌握用数字信号处理的方法实现模拟电路中信号的调制与解调的方法。

通过理论推导得出相应结论，再利用Matlab作为编程工具进行计算机验证实现，从而加深理解，建立概念。

二、实验内容

1．利用Matlab实现信号的调制，过调制，欠调制等状态。

2．用高频正弦信号分别实现对

（1）低频周期方波信号，

（2）低频正弦信号（3）低频周期三角波信号的调制，观察调制后频率分布状态，实现抑制载波的幅度调制。

3．设计实验，实现含有载波的幅度调制。

观察调制和解调的结果，与抑制载波的幅度调制有何不同。

4．设计实验，观察待调制波信号幅度变化对调幅系数的影响。

5．模拟峰值检测（包络检波）电路中的二极管的功能。

6．了解峰值检波（包络检波）的原理，并编程实现。

7．了解同步检波的原理，并编程实现。

三、实验原理

1．幅度调制

用一个信号（称为调制信号）去控制另一个信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数如幅值、频率、相位，按前者变化的过程，就叫调制。

调制的作用是把消息置入消息载体，便于传输或处理。

调制是各种通信系统的重要基础，也广泛用于广播、电视、雷达、测量仪等电子设备。

在通信系统中为了适应不同的信道情况（如数字信道或模拟信道、单路信道或多路信道等），常常要在发信端对原始信号进行调制，得到便于信道传输的信号，然后在收信端完成调制的逆过程──解调，还原出原始信号。

　　用来传送消息的信号叫作载波或受调信号，代表所欲传送消息的信号叫作调制信号，调制后的信号叫作已调信号。

用调制信号控制载波的某些参数，使之随调制信号而变化，就可实现调制。

受调信号可以是正弦波或脉冲波，所欲传送的消息可以是话音、图像或其他物理量，也可以是数据、电报和编码等信号。

前者是模拟信号，后者是数字信号。

调制是一种非线性过程。

载波被调制后产生新的频率分量，通常它们分布在载频fC的两边，占有一定的频带，分别叫做上边带和下边带。

这些新频率分量与调制信号有关，是携带着消息的有用信号。

调制的目的是实现频谱搬移，即把欲传送消息的频谱，变换到载波附近的频带，使消息更便于传输或处理。

调制的种类很多，分类方法也不一致。

按调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制。

用模拟信号调制称为模拟调制；用数据或数字信号调制称为数字调制。

按被调信号的种类可分为脉冲调制、正弦波调制和强度调制（如对非相干光调制）等。

调制的载波分别是脉冲，正弦波和光波等。

正弦波调制有幅度调制、频率调制和相位调制三种基本方式，后两者合称为角度调制。

此外还有一些变异的调制，如单边带调幅、残留边带调幅等。

脉冲调制也可以按类似的方法分类。

此外还有复合调制和多重调制等。

不同的调制方式有不同的特点和性能。

幅度调制是一种广泛使用的模拟调制方式。

正弦载波幅度随调制信号而变化的调制，叫做正弦波幅度调制，简称调幅（AM）。

它是用低频调制电压去控制高频载波信号的幅度，如下图所示。

调幅的技术和设备比较简单，频谱较窄，但抗干扰性能差，广泛应用于长中短波广播、小型无线电话、电报等电子设备中。

图3-1低频信号经高频载波信号调制波形图

既然高频载波的幅度随低频调制波而变，所以已调波同样随时间而变。

即有

式中m是调幅波的调制系数（调幅度）。

同时当m＜1时，实现了不失真的调制，而当m＞1时，调制后的波形包络线，将与调制波不同，即产生了失真，或称超调。

利用三角公式将调制波表达式展开，可得

上式表明，载波信号经单一信号调制后将出现三个频率分量，即载波频率分量fc，上边频分量fc+F，下边频分量fc-F。

其频谱图如图所示：

图3-2载波信号经单一信号调制后的频谱图

由频谱图可见，幅度调制在频域上是将调制信号F搬移到了载频的两边，其实质是一种频率变换。

其带宽为：

。

在实际应用中，调制信号不是单一频率，例如：

我们的讲话的语音信号，其信号频率为几百至几千赫，经调制后，各个频率产生了各自的上边频和下边频，叠加后形成了上边带和下边带，如图所示：

图3-3实际调制信号

图中上下边频幅度相等，对称出现，这时调幅波的带宽为：

是调制信号频率的二倍。

由于载波只是一运动载信息的工具，不包含有用信息。

所以在发送时为节约功率，可以只发送边带信号，而不发送载波。

这种情况称为抑制载波的双边带（DSB）信号发送。

它可以看成是调制信号和高频载波信号相乘得到：

K为乘法系数。

由于上下边带对称，为节省频带，采用抑制载波的单边带（SSB）信号发送，其表达式为：

或

。

2．解调（检波）

　　将音频信号调制到载波上去就可以达到发送声音的目的，可是我们的最终目的是实现声音的远距离传送，所以还必须在接收一侧将已调制的信号解读出来，这个解调的过程就叫检波，过去的书里有个很形象的比喻：

将书信绑在箭上射出去的过程叫调制和发射，找到箭后取下书信就叫接收和检波。

调幅波的解调过程（不失真地还原信息）通常称为检波，实现该功能的电路也称振幅检波器（简称检波器），它仍然是一种频谱搬移过程。

从原理上讲，要将包含调制波信息的已调波中还原出调制波信息，必须要有非线性器件，使之产生新的频率分量，并把高频载波的高频分量滤除，因此，振幅检波器的组成框图如图所示：

图3-4振幅检波器的组成框图

在各种幅度调制中，由于波形差异和频谱结构的不同，其调制方法也不同，但最基本的调制方法是两种：

包络检波和同步检波。

2.1包络检波：

由图3-1可以看出，调制后的信号是一个以载波为其频率，振幅与音频信号同步变化的上下对称的波，也即其振幅变化的包络就是我们需要的音频信号，包络检波也得名于此。

因为这个包络是上下对称互相抵消，为了得到它就必须将AM信号削去一半，这个目的可以通过使用具有单向导电特性的半导体二极管等整流元件来得到，只许AM信号的正半周或负半周通过，即可得到半个AM信号，再用电容等将细密振动的载波成分旁路吸收，最终得到音频信号，完成整个检波过程，因只使用简单的二极管就能达到目的，所以一般收音机都采用这种检波方式。

如3-5图所示，是最常见的二极管包络检波电路：

当输入电压大于电容上电压时，电容充电，输入电压小于电容电压时，电容放电，充电快，放电慢，达到平衡时，电容上的电压将会不失真地跟随已调波的包络线变化，再经隔直就会输出调制波信号。

图3-5二极管包络检波电路

具体的物理过程如下：

在高频信号电压的正半周时，二极管正向导通并对电容器C充电，由于二极管的正向导通电阻很小，所以充电电流很大，使电容器上的电压Vc很快就接近高频电压的峰值。

图3-6包络检波的过程

这个电压建立后通过信号源电路，又反向地加到二极管D的两端。

这时二极管导通与否，由电容器C上的电压Vc和输入信号电压Vi共同决定。

当高频信号的瞬时值小于Vc时，二极管处于反向偏置，管子截止，电容器就会通过负载电阻R放电。

由于放电时间常数RC远大于调频电压的周期，故放电很慢。

当电容器上的电压下降不多时，调频信号第二个正半周的电压又超过二极管上的负压，使二极管又导通。

上图中的tl至t2的时间为二极管导通的时间，在此时间内又对电容器充电，电容器的电压又迅速接近第二个高频电压的最大值。

在上图中的t2至t3时间为二极管截止的时间，在此时间内电容器又通过负载电阻R放电。

这样不断地循环反复，就得到图中电压Vc的波形。

因此只要充电很快，即充电时间常数Rd·C很小（Rd为二极管导通时的内阻）；而放电时间常数足够慢，即放电时问常数R·C很大，满足Rd·C<

的幅度接近于输入电压

的幅度，即传输系数接近l。

另外，由于正向导电时间很短，放电时间常数又远大于高频电压周期（放电时

的基本不变），所以输出电压

的起伏是很小的，可看成与高频调幅波包络基本一致。

而高频调幅波的包络又与原调制信号的形状相同，故输出电压

就是原来的调制信号，达到了解调的目的。

最后，再经隔直就会输出调制波信号。

图3-7检波隔直后的输出波形

不过这种检波方式和下面即将介绍的同步检波相比信号的再现性要低，因为检出的是AM信号振幅变化的包络，因受到干扰振幅变化的波形发生改变时，检波得到的音频信号也是受到干扰而改变的信号。

对于DSB—双边带波和SSB—单边带波，它们的包络线不反映调制信号的变化规律，也就不能用包络线检波器。

而是用同步检波器来实现。

2.2同步检波：

同步检波器用于对载波被抑止的双边带或单边带信号进行解调。

它的特点是必须外加一个频率和相位都与被抑止的载波相同的电压，同步检波器的名称由此而来。

关于同步检波的原理见实验步骤7中公式推导部分。

图3-8同步检波原理框图

四、主要实验仪器及材料

微型计算机、Matlab。

五、实验步骤及内容

1．利用Matlab实现信号的调制，过调制，欠调制等状态：

要求：

在Matlab中画出以下信号

，

，

一个周期

内的波形，并观察当m取值不同时

的结果。

m分别取1/2，1，2

实验结果如图一、二所示：

图一信号波形图图二调制图

2．用高频正弦信号分别实现对方波、正弦波等低频信号的调制。

要求：

（1）分别画出

，

，

的信号波形

实验结果如图三到七所示：

图三信号波形图图四信号频谱图

图五调制图图六载波图

图七调制频谱图

（2）调制后频率成分推导：

即经过调制后，信号频谱包括三部分：

原调制波频率500Hz、高频载波与原信号频率之差9500Hz、高频载波与原信号频率之和10500Hz。

（3）由频谱图可以看出，高频载波fs=10000Hz在频谱分析中幅值几乎为零，即被抑制，所以词条制过程为抑制载波的调制方式。

3．画出三种情况下高频信号*低频信号即

的波形图及频谱图。

要求：

（1）画出波形图及波谱图。

实验结果如图八到十一所示：

图八波形图图九波形频谱图

图十调制图图十一调制频谱图

（2）公式推导

的频谱成份：

（3）显然由频谱分析可以看出，载波频率的幅值与上下边频的幅值相当，在频谱中并未被抑制，所以此种调制为含有载波的调制方式。

4．

。

信号二为AC模式，

。

要求：

（1）画出信号

的波形及频谱图

实验结果如图十二到十五所示：

图十二初值波形图及频谱图图十三波形图

图十四调制图图十五调制频谱图

2由图示可以观察出，改变

的值，调制后的波形仅在幅值上有差异，其他均相同。

3不可能产生过调状态的原因：

整理得：

假设要产生一个过调制状态，必须有：

结合实际情况，以上情况不可能发生，因为信号发生器中电压最大值一般要与数字系统的电压范围相匹配，常见的有3V、5V、12V，20V绝对是不可能的。

5．模拟峰值检测（包络检波）电路中的二极管的功能。

分析：

若把

写成含有调幅系数m的式子，即

故有，

（

）

若

，

，则

图十六

假设二极管是理想的，有如下特性

图十七

结合上面电路图，有

，所以，可以推出

分别令

的值为1，1.2，2，画出s（t）的波形。

结果如下图十八所示：

图十八E取不同值时的波形

6．峰值检测（包络检波）

（1）Matlab库函数中的调制解调函数：

实验结果如图十九和二十所示：

图十九Matlab中幅值调制解调的信号波形图二十Matlab中幅值调制解调的信号频谱

（2）通过希尔伯特变换实现包络检波：

如图二十一和二十二所示：

图二十一调制过程图二十二利用希尔伯特变换检波后的波形和频谱

（3）Simulink仿真电路1：

用模块定义的传递函数来描述RC电路，框图如下所示：

图二十三用模块定义的传递函数框图

运行结果，如下图所示，黄线部分为调制后的波形，红线为包络检波后的波形，可以很好地得到调制信号的包络线。

图二十四包络检波结果

（4）Simulink仿真电路2：

用实际的电压，二极管，电容和电阻构建电路，动态仿真实现包络检波的原理。

将调制后的信号电压写成三个不同频率电压的和，搭建Simulink仿真模块框图如下：

图二十五搭建电路的仿真框图

当参数为：

：

AC1：

501000.0001

AC2：

101020.0001

AC3：

10980.0001（此时m<1）欠调制

Vf=0.6R=10000C=1e-5

时，结果如下：

图二十六欠调制下的包络检波结果

当参数为：

：

AC1：

501000.0001

AC2：

501020.0001

AC3：

50980.0001（此时m=2）过调制

Vf=0.6R=10000C=1e-5

时，结果如下：

图二十七调制下包络检波结果

当参数为：

：

AC1：

501000.0001

AC2：

2.501020.0001

AC3：

2.50980.0001（此时m=1）

Vf=0.6R=10000C=1e-5

时，结果如下：

图二十八m=1调制下包络检波结果

7．同步检波过程：

1频谱分析：

由频谱图示可知，

的频率成分包含原信号低频、附加20000HZ高频两部分。

2由

得到原信号，即推导同步检波的实现方法，并编程实现：

1公式推导

其中

则：

2编程实现：

有公式推导可以得到，

的频谱成分包含零频、原信号频率、载波频率的2倍、原信号与载波信号频率2倍的和、差。

因此设计思路即使用低通滤波器将附加高频成分滤掉即可。

实验结果如图二十九到三十三所示：

图二十九载波信号

图三十输入信号1图三十一输入信号2

图三十二输入信号3图三十三输入信号4

六、实验心得体会

经过这一系列的关于matlab的实验，我对DSP的认识更加深入了一步，毕竟课本上的知识总是呆板而又公式化的，实验的灵活性和形象性对平时的学习有很大程度上的提高；现在仍感到不足的是，特别是当时做实验二时，由于课堂内容没有赶上，当时似懂非懂，滤波器的参数选择不太准确导致滤波效果不是很好，但后来上课后才知道了准确的做法，也算是获益匪浅吧。