07三年级上册第7单元分数的初步认识.docx

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07三年级上册第7单元分数的初步认识

第一课时

分数的初步认识1（几分之一）

教学内容：

P91页分数的初步认识例1、2、3及相关的练习

教学目标：

1、在观察动手操作中，使学生初步认识几分之一，经历几分之一的形成过程，理解“几分之一”的意义，会读写几分之一，能比较几分之一的分数的大小。

2、通过一系列数学活动，培养动手操作能力、观察能力、数学思考与语言表达能力。

3、培养学生学习数学的兴趣，初步的创新意识和合作意识。

教学准备：

师（一个是1/2圆和分成2份但不是二分之一的圆、课件。

）生（1个长方形纸、1个圆、1张作业纸）

教学重点：

初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。

教学难点：

会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、理解“平均分”：

同学们，在我们奥运赛场上有公平、公正的裁判员。

在法庭上有公平、公正的大法官，在学校里又有公平公正的老师，你们也想做一个公平、公正的人吗？

真是一群有正义感的孩子，那老师就来考考你们。

秋天到了，叮叮和当当要去秋游，他们带了很多好吃的东西，谁说说都有什么？

（PPT）

可是他们遇到了一个数学问题，你们愿意帮助他们吗？

这些食品分给两个小朋友，你想怎么分才公平呢？

【平均分】（板书平均分）

大家同意吗？

的确平均分是种公平的方法，两个人分得的都……（一样多）

2、游戏导入：

（用掌声表示数）

1．把4个苹果平均分给2个人，每人分几个？

2．把2瓶牛奶平均分给2个人，每人分几个？

3．把1个月饼平均分给2个人，每人分几个？

【当第3小题口述后，没有击掌，都在积极思索】【不见反应】老师可以继续问：

这半个苹果该怎样表示呀？

你能用手中的圆形纸折出半个来吗？

二、自主探索，体验分数

1、体验：

1/2。

怎么表示这半个苹果呢？

【“一个苹果的一半”。

可以画出半个苹果“D”。

可以用1/2表示。

可以用0.5表示。

】……

方案二：

学生不知道二分之一。

1、师：

它可以用一种新数来表示。

我们来看看刚才我们是怎么分蛋糕的。

刚才我们把这个蛋糕平均分成了几份？

这一半是2份中的几份？

这就是一个新的数1/2（PPT演示）

2、看老师写一下（放慢节奏）。

（板书：

1/2，速度要慢）你们会写吗？

——书空——写一写——读一读

3、揭题：

这就是这节课我要向大家推荐的一种新的数，叫做分数，现在我们就来认识。

谁来说说这个蛋糕的1/2是怎么来的？

4、出示圆版代表蛋糕的正反例让学生判断，深化理解。

说一说为什么不是？

一定要注意什么？

方案一：

有学生知道二分之一。

1、你也认识？

是怎么样子的？

你会写吗？

上来写写看！

你这样写是什么意思？

2、其实怎么写科学家已经有规定了。

刚才我们把这个蛋糕平均分成了几份？

这一半是2份中的几份？

这就是一个新的数（PPT演示）

3、看老师写一下（放慢节奏）（板书：

，速度要慢）你们会写吗？

——书空——写一写——读法。

（导到正确写法）

4、揭题：

这就是这节课我要向大家推荐的一种新的数，叫做分数，现在我们就来认识。

谁来说说看，我们刚才是怎么得到这个蛋糕的1/2的？

5、出示圆版代表蛋糕的正反例让学生判断，深化理解。

说一说为什么不是？

一定要注意什么？

2、折一折

①、老师还给大家带来了一个长方形,你能折出它的1/2，并用阴影表示出来吗？

②、同桌互相说说你是怎么得出1/2的，你的1/2表示什么意思。

反馈：

最后一个出现的可能性比较小

③、欣赏作品。

提问：

你们所表示的1/2在哪儿？

【涂上颜色的部分或空白部分】

提问：

为什么涂上颜色部分和空白部分都可以用1/2表示？

指导：

像这样的分法，叫做平均分。

（板书：

平均分）

讨论：

表示1/2一定要平均分吗？

（学生可以通过举反例来说明）

④小结：

不同的折法，得到的形状也不同，为什么涂色部分都是1/2？

（平均分成了2份）

结论：

表示1/2一定要平均分。

直观的看到，无论一个图形的形状如何，只要把它平均分，其中的一份就是它的1/2，而且还使学生比较直观地意识到必须得说清楚是谁的1/2。

⑤、叙述意义：

每位学生都试着把“1/2表示的意义”叙述给同桌听，再由学生代表发言。

指导：

说清楚1/2所指对象。

3、判一判，比一比，深化理解

①、老师还带了些图形，它们是1/2吗？

（请同学们拿出作业纸判断一下）

②、反馈：

是不是？

为什么？

最后一个应是几分之一？

1/3会写吗？

请在旁边写出来

③、同样大小的一个圆，可以表示1/2，还可以表示1/3，（出示三分之一的圆），如果再给你一个空白的圆你还能表示创造出一个其它的表示几分之一的分数，把其中的几分之一涂上阴影部分？

说一说！

用圆片折出你想认识的几分之一的分数并涂上颜色。

，然后同桌互相说一说，（把涂色部分用分数表示，说说它表示的意义）

④、反馈

展示学生表示几分之一的图形贴在黑板上。

预设：

四分之一、八分之一

（1）、请同学们看看上面的圆片，阴影部分分别表示什么几分之一？

为什么

（2）、比大小。

认识了这么多分数……（把二分之一拉下来）这些分数放在一起，你看看，你想到了什么

（学生如有困难，教师要有耐心，可以等等并比划一下，实在不行就画个圈提示学生

（3）、如果老师用同样一个圆折了一个1/16，你认为应该放在哪边？

1/32呢？

到这儿你有什么想说的？

（学生如果能说出……起越来越小最好，说不出就不用管，感知即可）

（4）、展示不同的分数。

选择部分分数进行交流。

全班齐读创造出的分数。

三、生活中的分数：

1、经典展示：

其实，只要同学们稍加留意，我们的生活中也可以看到分数的踪影。

展示一：

太极图展示二：

田字格

学生发现1/2学生发现很多分数

指导：

不同的对象，可以发现不同的分数，所以我们一定要说清楚这是谁的几分之几。

2、学生举例：

学生回忆、观察自己的生活情境，寻找分数

四、分数的组成：

提问①：

不管是我们生活中发现的这些分数，还是我们动手去创造的这些分数，都必须做到哪一点？

（平均分）

说明：

可见，平均分是一个分数的开始（板书分数线），这叫分数线，是平均分的意思。

提问②：

根据你们创造分数的过程，接下来是先出现上面的数，还是先出现下面的数？

结论：

根据创造分数的过程，先有下面的数，我们叫它分母，表示一共平均分成几份，然后才有上面的数，我们叫它分子，表示我们涂上颜色的份数。

挑战：

所以，我们应该怎样写一个分数呢？

（先写分数线，再写分母，最后写分子）

指名学生代表写分数，全班学生写分数。

五、比大小

老师也创造了几个分数，你们想知道它们是谁吗？

出示用三个同样大小的圆折出的1/2、1/4、1/8，同学们已经与分数交上了朋友，那你们能比一比它们的大小吗？

从这三个分数中选择两个你喜欢的分数比一比，并与同桌说一说你是怎样比的？

反馈时，让学生说说各组的比较方法。

六、练习巩固

1、用分数表示下面每个图里的涂色部分。

（同桌之间选择一个你喜欢的图形说一说它表示的意义）

2、下面哪个图里的涂色部分是1/4，在（）里画“√”。

将正确答案的序号用手势表示出来，选择哪个答案就出示“几”。

师：

为什么其他的三个图形也都分成了4份，它们的涂色部分不能用1/4表示？

（因为他们都不是平均分）

看来要用1/4来表示一个图形的涂色部分，必须把这个图形平均分成4份，取其中的1份。

3、比眼力。

（下列图形中涂色部分的表示方法对吗？

）

师：

大家观察得真仔细，不仅要观察是不是平均分，还要仔细看看平均分了几份。

4、认一认写一写。

（作业纸

小结：

不同的图形能表示相同的分数吗？

七：

全课小结

同学们，今天这节课，我们认识了分数王国中几分之一；找一找身边能用分数表示的例子，与同桌说一说。

（德国国旗图和西瓜图

通过今天的学习，你感觉愉快？

你学到了什么知识？

你有什么想说的？

请同学们回家继续寻找生活中的分数，下节课我们再进行交流，进一步来认识分数。

八、补充练习

（一）填空：

1．把一根1米长的钢筋平均分成（）份，每份是它的1/5。

2．8个同学平均分一个蛋糕，每个同学分得这个蛋糕的（）。

（二）判断：

1.把一张纸分成三份，每份是这张纸的1/3。

（）

2．一袋糖的1/6比这袋糖的1/4少。

（）

（三）谁喝得多？

说说你的理由。

师：

通过生活实例进行判断说理，使学生感受不同的单位“1”，其1/3是不相等的；明白相同的单位“1”，平分的份数越多，其中的一份反而小的道理。

（四）它是一个长方形，把它这样对半平分，再平分……在每一块上涂上颜色，你知道每种颜色是整体的几分之一吗？

第二课时

分数的初步认识2（认识几分之几）

教学内容：

书P94例4、5，练习二十二中第1、2、4、5、7、11题

教学目标：

1、结合具体情境在初步理解一些物体的几分之一的基础上认识几分之几，会读会写几分之几，知道什么样的数是分数。

2、发展动手操作、与人合作交流以及表达能力。

3、体会分数与现实生活的联系，积极参与具体的数学活动，产生对数学的亲切感。

教学重点：

结合情境（由许多个体组成一个整体），进一步理解分数的意义

难点：

结合情境进一步理解分数的意义

教学准备：

教师和学生都准备长方形纸若干张、圆形纸2张。

教学过程：

一、创设情境

昨天，我们学习了分数，知道什么是分数。

今天我们继续学习分数，了解分数的意义。

二、探索例4

1、把下图涂上不同的（红色、黄色和蓝色）。

2、小组讨论：

说一说每种颜色的小正方形占大正方形的几分之几。

3、将上面的小正方形剪开，说一说每种颜色的小正方形占大正方形的几分之几。

4、让学生每人拿一个圆，对折再对折，把它平均分成4份，提问：

“一份是这个圆的多少？

”

【把折好并涂色的圆贴在黑板上，下面写出“”】“把一个圆平均分成4份，1份是这个圆的。

”

｛教师一边说一边另拿出个涂色的圆贴在黑板上。

｝

拿出这样的2份是这个圆的多少呢？

拿出这样的3份是这个圆的多少呢？

教师一边说一边把3个圆拼在一起。

提问：

“这样的3份拼在一起够一个整圆吗？

是几个？

”（3个）“3个，我们就说是这个圆的四分之三。

”“四分之三该怎样写呢？

因为还是把圆平均分成4份，所以分母还是4；这样的1份，分子写1；现在是这样的3份，分子就写3。

”【教师在图的右边写出“”。

】

教师带领学生读一遍这个分数。

然后让学生在折好的圆上涂出。

涂完后让同学举起圆形，互相检查。

再提问学生：

“是由几个四分之一组成的？

”学生回答后教师指着黑板上的圆形，再次说明了是由3个四分之一组成的，3个四分之一组成。

5、拿出这样的4份是这个圆的多少呢？

其实就是……【整个圆，即是1。

】

三、教学例5

1、让学生拿出长方形纸条，教师带着学生折纸。

先对折，然后再对折、对折（得到8份）。

折好后让学生把纸打开，提问学生：

“这张纸条平均分成了几份？

”“一份是这个长方形的多少？

”【学生回答后教师在黑板上贴出长方形纸，标出“”。

】

2、把这个长方形平均分成8份，l份是它的，这样的2份是几个？

”

教师一边说着一边在黑板上贴出另一张同样大的长方形纸，也平均分成8份，把2份涂色。

然后说明这样的2份就是这个长方形的8分之二，写作“”。

教师边说边在图的右边写上了，说明因为把一张纸平均分成了8份，所以分母写8；又因为涂色的部分是2个五分之一，所以分子写2。

然后教师带领学生齐读一遍这个分数。

3、再让学生在自己的长方形纸条上涂出7/8。

涂完后让学生举起互相检查。

集体交流，并问：

“是由几个八分之一组成的？

”

4、教师小结：

像、、、这样的表示几分之一的数是分数。

像、、、这样的表示几分之几的数，也都是分数。

它都是把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份，都可以用分数来表示。

5、各部分名称：

分数线、分母、分子

四、反馈练习。

（1）P95做一做”的第1题。

（2）练习二十二的第第1、2、4、5、7、11题。

第1题，学生做完后，可以指名涂在投影片上，订正时映出来，以便学生检查。

第2题，让学生完成后集体订正。

【进一步理解平均分】

第4题，做题前，提醒学生看清每个图平均分成了几份，涂色的部分有几份，再填写。

第5题，可以指定一组学生顺次读这些分数，然后再齐读一遍。

然后仔细想一想每一个分数的意义，再涂一涂。

交流时要让学生说出每个分数的含义。

第7题，先提问学生写分数时，应该先写什么，再写什么，最后写什么？

第11题，拓展

五、课堂小结

师：

今天我们学习了认识几分之几，比如把一个圆平均分成4份，一份是，三份就是四分之三，所以，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

六、拓展提高

1、用分数表示每幅图中每种图案的个数占全部的几分之几。

红花：

黄花：

黑棋子：

白棋子：

2、仿照左图，按分数圈一圈。

（先PPT展示长方形的1/3，然后显示长方形后的花朵图。

）

3、想一想，做一做“你能用小棒摆出2/12吗？

1/4呢？

”

（1）同桌互相摆一摆。

（2）交流：

你是怎样摆的？

（3）你还能拿出这堆小棒的几分之几？

1/3?

4、思考：

他们拿的铅笔一样多吗？

第三课时

分数的初步认识3——同分母分数的大小比较

教学内容：

书P95例6，练习二十二中第3、6、8、9、10

教学目标：

经历比较简单分数大小的过程，会比较简单分数的大小。

教学重点：

会比较简单分数的大小。

教学难点：

会比较简单分数的大小。

教学设计：

一、创设情境

同学们，小熊和狐狸分饼干，大熊把饼干平均分成四份，狐狸一下子就拿了三份，只留下一份给小熊，狐狸还跟小熊说：

看！

一大份留给你啦！

同学们，你们说，真是像狐狸说的那样，小熊的那份多吗？

二、引导探索

1、试一试：

学生独立在练习纸上涂一涂，试一试。

2、通过涂色，同学们认为哪个分数大?

为什么？

3、大家能画画图，用图说明

和

哪个大吗？

板：

>

问大家同意老师的判断吗？

小结：

分子相同的两个分数怎样比较它们的大小？

分母相同的两个分数呢？

三、拓展应用。

1、填分数，比大小。

反馈：

说一说哪个分数大？

为什么？

2、按分数先涂上颜色，再比较大小。

反馈：

每个分数分别是多少？

怎样比较它们的大小？

3、在下面图形中涂出它的

。

4、

四、总结：

这节课你有什么收获？

第四课时

分数的简单计算

教学内容：

人教版三年级上册《分数的简单计算》

教学目标：

1 理解分数加减法的意义。

2 初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。

并能正确计算比较简单的同分母分数加减法。

3 引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法。

教学难点：

初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。

教具准备：

多媒体课件,六个圆形纸，三个三角形不干胶，8个题卡

一、复检：

1：

2/4，2叫什么？

表示什么？

4叫什么？

表示什么？

读作什么？

2：

说出：

2/3里有几1/3？

2个1/3是多少？

4/5里有几个1/5？

4个1/5是多少？

4/7里有几个1/7？

4个1/7是多少？

5/6里有几个1/6？

5个1/6是多少？

二、新课：

（一）、同分母分数加法

1、导入：

刚才同学们回答问题回答的真棒！

地里的西瓜听见了也很高兴，有一个大西瓜跑到了我的手里，非要奖励刚才回答问题的同学。

你们看，这个西瓜又大又圆，连我都想吃了！

我现在把这个西瓜平均切成8块

2/8+1/8=3/8

2、教师引导学生说算理。

3、学生观察算式，总结计算方法：

同分母的分数相加，分母不变，分子相加。

4、做题竞赛（大屏幕）：

（点名回答，并说出算理）

3/5+1/51/6+3/62/8+1/81/3+1/33/8+5/82/8+5/82/7+2/71/5+2/5

5、看同学们做的这么好，又有一个巧克力跑到我手里来，现在我把这块巧克力平局分成4块，一组奖1块，前三组吃了3块，第四组吃了一块，还有吗？

都吃了。

（边说边画出板图，边往上填）吃3块用分数怎么样表示？

3/4+1/4=4/4=1

也就是说：

我们可以把4/4看成是1.那么，如果我们把巧克力平均分成八份，可以把8/8看成是1吗？

那把3/3、2/2、5/5、6/6、7/7、8/8、9/9看成1，行吗？

看大屏幕，看看哪个同学刚才听的认真，观察的仔细？

要求：

说出得数和算理：

1/2+1/22/6+4/61/8+7/83/5+2/53/6+3/65/8+3/8

（二）、同分母的分数减法

同学们看分成4份的巧克力，如果问：

前三组比第四组多吃了几块？

该怎么办哪？

3/4-1/4=2/4

同分母分数相减，分母不变，分子相减

教师引导学生说算理：

3/5-1/54/6-2/63/4-1/45/8-2/85/7-3/75/9-4/9

这有道难题，看谁会？

1-1/4（说出得数和计算过程）

看谁能闯过这四关？

1-2/31-2/41-3/51-5/6

（三）读书巩固

看书99页~100页，填括号，（教师巡回指导）

（四）小结：

这节课你学会了什么？

（引出课题并板书）

（五）作业（100~103）页

作业指导：

实际我们生活中可以把好多东西看成1，比如一个苹果，一块巧克力，一杯水，一个钟面，一块地…………学到的知识要灵活运用，要有开拓精神，相信在座的各位同学都是未来伟大的数学家！

六、拓展应用。

1、

2、

＋

－

1－

＋

－

1－

3、一个月饼平均分成8块，两人共吃了这个月饼的几分之几？

第五课时

分数的简单计算——练习二十三

教学内容：

1：

我们小组认为应该是5/6比如西瓜先吃掉2份，就是它的2/6，又吃掉了3份，就是3/6，合起来是5份，所以是5/6。

2：

我是折纸的。

（出示折好的纸）2/6是2块，3/6是3块，一共是5块，所以是2/6+3/6=5/6

师：

2块是几个1/6。

生：

2个，3块是3个1/6。

师：

合起来是多少？

生：

5个1/6是5/6。

师：

有没有画图的呢？

生：

我画的是长方形的图。

（实物投影展示）

6、另外的你们会算吗？

比如1/6+3/6（5/6）

说说你的想法（1个1/6加上3个1/6就是4个1/6，也就是4/6）

引导学生小结到算理上：

2个1/6加3个1/6是5个1/6，就是5/6

7、说的真好！

你可以从黑板上自己找两个分数相加看，也可以自己写两个分数加一加。

口头汇报，抓住加起来超过6/6的，比如1/6+6/6=7/6，让学生讲讲为什么不是1/7，讲讲道理。

同分母分数减法探究

1、那谁来计算4/6-3/6，谁来说明一下方法。

同样的道理，4个1/6-2个1/6就是2个1/6就是2/6

2、你能从黑板上挑些分数写一些算式，并算出结果吗

3、汇报展示一下

你是怎么计算的，（分母相同，分子相减就可以了）

4、一个块巧克力，老师吃了1/4，还剩多少？

师：

一块巧克力我们用什么数字表示？

（用1表示）

这道题用什么方法解决？

怎样列式？

师：

试着计算

生：

1-1/4=4/4-1/4=3/4

把1看成4/4，4个1/4减去1/4等于3个1/4，是3/4

小结：

计算用1减几分之几时，我们把1看成分子分母相同的分数来计算

老师在吃西瓜时又吃出了分数，你猜猜老师吃出了什么分数？

（出示西瓜）

（1：

老师吃了其中的一份就是吃了这个西瓜的1/6。

2：

吃了3份就是这个西瓜的3/6，吃4份的话就是它的4/6。

3：

全吃完就是这个西瓜的6/6……。

）

教学目标：

1、看到黑板上的2/6和3/6你还想到了什么？

（2/6比3/6小，分母相同……）

2、师：

你们能不能根据刚才几个同学吃的西瓜提个数学问题呢？

3、现在有几种不同的说法，你怎么来说服别人接受你的说法呢？

（证明自己的方法）

4、现在请同学们用自己喜欢的方法来证明自己说法是正确的，让大家都来接受你的说法，好吗？

（比如可以画，可以折、可以写、甚至可以组织语言来说）

学生操作，教师巡视指导。

5、展示汇报并说说想法

教学准备：

教学重点：

教学难点：