新青岛版五四制四年级下解方程单元教案.docx
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新青岛版五四制四年级下解方程单元教案
课题
走进动物园——简易方程信息窗1：
方程的意义
教材内容
青岛版小学数学四年级下册第2--3页
课型
新授
教
学
目
标
结合具体情境初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。
使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系
教学重点
结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系
教学难点
结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系
教学准备
托盘天平、课件、水杯等
教
学
过
程
一、创设情境激趣导入
谈话：
同学们，你们喜欢小动物吗？
今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。
（课件出示信息窗1的三幅动物图片）
我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。
今天这节课，就以熊猫每次需要的米粉为话题，来研究其中的数学问题。
二、合作探究获取新知
1、找出米粉这组资料的等量关系，用字母表示。
（1）提问：
我们先来看的资料，你获得了哪些信息？
这只熊猫一次需要为一碗米粉，盛米粉的碗重20克
（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？
引导学生提出：
根据“盛米粉的碗重20克，碗和米粉的重量是70克”这句话写出等量关系式。
（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。
米粉的重量+碗的重量=总重量
（4）教师板书“米粉的重量+碗的重量=总重量”这个等量关系式，并提问：
你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？
先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。
学生汇报：
如用a表示米粉的重量，上面的等式就可写成a+20=70。
（5）教师小结：
刚才大家用了不同的字母来表示未知数。
其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。
上面的等式就可写成x+20=70（板书）。
2、借助天平理解等式的意义。
根据“x+20=70”：
等号左边求得是什么？
（碗和米粉的重量）等号右边是什么？
（砝码的重量）
像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？
下面，我们借助天平来研究一下。
（出示天平）
（1）提问：
你对天平有哪些了解？
（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。
）
（2）天平的左盘放了一碗米粉，右盘是50克的砝码。
放碗的一头重。
提问：
你发现了什么？
你能想办法让天平平衡吗？
右盘加上20克的砝码，天平平衡了。
提问：
根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？
20+50=20+50（板书）
（3）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。
谈话：
小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。
用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。
20+x=50（板书）
（4）出示两台平衡的天平：
一台左盘放两个x克小方块，右盘放一个100克和50克砝码。
另一台左盘放3个x克的小方块和10克的砝码，右盘放一个100克砝码。
要求：
用等式表示出天平左右两边的关系。
x+x=1503x+10=100（板书）
（6）谈话：
通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。
像前面我们研究的“x+20=70”借助天平就容易理解了。
3、揭示方程的意义。
（1）提问：
刚才我们研究出这么多的等式，像x+20=7010+10=2020+x=5050+50=1004x=200x+x=1503x+10=100，你能给它们分分类吗？
引导学生分成两类：
含有字母的是一类，不含字母的是一类。
我们把含有未知数的这类等式叫做方程。
（板书）
（2）组织学生讨论：
X+5是不是方程？
2+3=5是不是方程？
说明理由。
（3）组织学生交流：
判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？
方程必须含有未知数，还必须是等式。
三、巩固练习加强应用
1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？
让学生说说判断的依据是什么。
2、出示自主练习2，看图列方程。
学生独立完成，说说自己是怎样想的。
3、出示自主练习3，填一填。
学生独立完成。
四、回顾反思总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
总结：
这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。
板书
设计
方程含有未知数的等式叫方程
作业
课堂反馈：
家庭作业：
教后
反思
课题
走进动物园——简易方程信息窗2：
方程的性质一
教材内容
青岛版小学数学四年级下册第5--6页
课型
新授
教
学
目
标
1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。
2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质。
3、会解形如x
a=b的方程。
?
?
教学
重难点
探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。
教学准备
托盘天平、课件等
教
学
过
程
一、创设情境?
提出问题
1、出示：
我们来到金丝猴馆，进一步研究金丝猴的问题。
提问：
根据以上信息,你能提出什么数学问题？
金丝猴重多少千克？
2、你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？
?
?
?
3、让学生试着写出关系式，并用方程表示这个数量关系吗？
出示：
x+150=500
4、怎样求未知数x呢？
请大家一起借助教具天平来研究一下。
二、实验探究?
体会领悟
1、实验一：
天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。
提问：
（1）天平两边平衡，说明了什么？
（2）如果在天平两边再各放1瓶矿泉水天平会有变化吗？
（3）通过这个实验，你们有什么发现？
小组讨论。
2、实验二：
将天平的左边放上一袋盐和一袋盐精，右边放三袋盐精正好相等。
一袋盐精种10克。
等式两边都拿下来一袋盐精，天平发生了什么变化？
提问：
（1）盐不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？
板书：
x+10=20
?
（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？
?
（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？
板书：
x+10=20+10
?
（4）通过这样的实验，你有什么发现？
小组讨论。
3、根据以上的实验，你发现什么？
等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。
三、新知应用?
巩固深化
（一）利用性质，解决问题。
1、学生独立计算：
x+150=500提问：
为什么方程的两边同时减去150？
教师提示：
这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。
2、教师边板书边指导书写格式与验算。
让学生说一说如何写验算步骤？
X+150=500
解：
X+150-150=500-150
X=350
检验：
方程左边=x+150
=350+15
=500
=方程右边
所以，X=350时，方程左右两边相等。
（二）尝试练习，知识巩固。
1、出示：
x+10=70
（1）?
?
?
要求列方程解决问题并检验。
（2）?
?
?
集体订正。
2、出示：
练习，解方程并口头检验x+8=13?
?
?
?
?
?
?
?
2.5+x=5.3
3、出示：
7页第一小题。
四、评价鼓励?
全课小结
1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？
板书
设计
等式的性质
等式两边同时加上（或减去）一个数等式仍成立。
X+150=500
解：
X+150-150=500-150
X=350
作业
课堂反馈：
家庭作业：
教后
反思
课题
走进动物园——简易方程信息窗3：
方程的性质二
教材内容
青岛版小学数学四年级下册第8--9页
课型
新授
教
学
目
标
?
1、初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。
2、明确等式的性质二原理
3、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。
?
?
教学
重难点
掌握形如ax=b形式的方程的解法。
利用等式的性质二解方程
教学准备
课件等
教
学
过
程
一、回顾旧知?
做好铺垫
1、回顾概念
（1）前面我们学习了方程的意义以及会解简单的方程，请举例说明方程的含义。
（2）方程的解和解方程有什么联系和区别？
2、复习训练
判断下面哪些是方程并说明理由。
①x＋24=73?
?
②4x＜36+17?
③234÷a＞12
④x-16=72?
?
⑤x+85?
?
?
?
?
?
⑥5+y=10.6
二、自主探究?
学习新知
1、
（1）出示：
教材猴子与鹦鹉的情境图。
?
看到这组信息，你能提出什么问题？
（2）问题：
鹦鹉重多少千克？
提问：
你能找到题目中的等量关系吗？
列方程。
2、独立思考探究方法
（1）学生独立尝试求方程中的未知数。
提问：
怎样解这个方程？
（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。
）
（2）学生汇报解方程的过程并说明想法。
3、师生交流验证方法
?
?
刚才同学用到的方法是否正确呢？
我们一起来研究一下。
引导学生看课本8页天平原理。
并有学生讲出来。
总结：
等式两边同时乘或除以同一个数（0不能作除数），等式仍成立。
这也是等式的性质。
4、?
?
回归例题总结方法
（1）现在你能用等式的性质来解3X=2.4?
?
?
这个方程吗？
学生板演，规范格式。
（2）为什么方程两边同时除以3？
（3）你会检验吗？
检验的步骤请你写出来。
（4）评价学生的作业，进一步规范解方程的步骤。
5、拓展：
解方程x÷10=12.5
三、巩固练习?
拓展应用
1、选择方程的解。
x÷5=20（x=100?
x=4）?
?
?
?
1.5x=6（x=9?
x=4）
7x=0.84?
（x=1.2?
x=0.12）?
?
x÷6=0.3（x=20x=1.8）
2．火眼金睛辨对错。
?
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2x=10?
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x÷5=40
解：
2x×2=10×2?
?
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?
解：
x÷5×5=40×5
?
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x=20?
?
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?
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?
?
?
?
x=200
3、走进生活，解决问题。
课本9页自主练习4、5题
学生独立完成。
板书
设计
等式的性质二
等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
3x=2.4
解:
3x÷3＝2.4÷3
x=0.8
作业
课堂反馈：
家庭作业：
教后
反思
课题
走进动物园——简易方程信息窗4：
利用方程解决简单的实际问题
教材内容
青岛版小学数学四年级下册第10--12页
课型
新授
教
学
目
标
1、?
在具体的实际问题中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
2、能用方程表示简单情境中的等量关系，会用方程解决实际问题。
3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探究性。
?
教学
重难点
重难点：
会用方程解决实际问题。
方法：
结合生活实际帮助学生理解等式的性质，会用方程解决实际问题，解决教学难点。
教学准备
课件等
教
学
过
程
一、创设情境，引入新课
1、上节课，我们一起了解珍稀动物金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们介绍两种美丽的动物——丹顶鹤、白鹭。
出示：
教材丹顶鹤、白鹭的情境图。
有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。
2、看到这组信息，你能提出什么问题？
问题：
白鹭有多少只？
二、自主探究，合作交流
1、提问：
你能找到题目中的等量关系吗？
并列方程。
（自主思考）
2、全班交流：
方法一：
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
解：
设白鹭有x只。
X+9=25
方法二：
丹顶鹤的只数-白鹭的只数=9只
解：
设白鹭有x只。
25-x=9
3、比较两种方法，最后选择方法一。
4、规范解题步骤并完整解答出来，学生板演。
（1）解：
设白鹭有x只。
X+9=25
X+9-9=25-9
X=16
答：
白鹭有16只。
（2）为什么方程两边同时减去9？
（3）检验
5、应用方法解决问题
你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？
呈现：
情境信息图黑天鹅有多少只？
（1）先找出等量关系，根据等量关系列方程，并用等式的性质解方程。
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数
解：
设黑天鹅有x只。
4X=60
（2）学生独立完成。
（3）交流算法，加深理解。
解：
设黑天鹅有x只。
4X=60
4X÷4=60÷4
X=15
答：
黑天鹅有15只。
三、巩固练习拓展提高
1、11页第1题：
看图写等量关系并列方程解答。
2、课本P11T2
3、完成课本P12T5
板书
设计
作业
课堂反馈：
家庭作业：
教后
反思
课题
走进动物园——简易方程信息窗4：
利用方程解决简单的实际问题
教材内容
课本第12页
课型
练习
教
学
目
标
2、?
在具体的实际问题中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
2、能用方程表示简单情境中的等量关系，会用方程解决实际问题。
3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探究性。
?
教学
重难点
重难点：
会用方程解决实际问题。
方法：
结合生活实际帮助学生理解等式的性质，会用方程解决实际问题，解决教学难点。
教学准备
课件等
教
学
过
程
1、激发兴趣明确目标
1、观察信息，用方程表示下面的等量关系。
先找出等量关系，再列方程并解答。
2、解方程
12x=96x÷40=14
指名板演，说明解方程的依据。
二、基本练习寻找缺漏
1、课本P12T3
2、课本P12T6
连一连
三、综合练习拓展提高
课件出示课本P12T7、8
（1）先找出等量关系，再列方程并解答。
（2）学生独立完成。
（3）交流算法，加深理解。
课题
走进动物园——简易方程信息窗5：
利用方程解决复杂的实际问题
教材内容
青岛版小学数学四年级下册第13--14页
课型
新授
教
学
目
标
3、?
会用等式的性质解ax±b=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。
2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
3、培养学生分析问题和解决问题能力。
使学生初步形成正确的数学思想。
教学
重难点
重点：
会用等式的性质解ax±b=c这类形式的方程。
难点：
学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
方法：
借助线段图理解数量之间的相等关系，解决教学难点。
教学准备
课件等
教
学
过
程
一、创设情境，引入新课
谈话：
去过动物园吗？
今天我们一起参观动物园，并从中学习其中的数学知识。
（1）出示：
介绍梅花鹿、长颈鹿的信息
一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。
（2）提出问题
长颈鹿有多少只？
二、自主探究，合作交流
1、自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。
长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数
解：
设长颈鹿有x只。
3x+2=38
2、思考交流探究方法
（1）初探：
方程形式类比，引导知识迁移
提问：
观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？
你会计算吗？
（2）研究：
运用转化思想，尝试解决新知
提问：
能否用等式的性质解这种形式的方程？
怎样算？
根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。
学生独立思考，尝试解方程。
交流算法：
可以把3x看作一个数，运用等式性质;等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
3x+2=383x+2-2=38-2即把方程转化成3x=36这类形式的方程，在运用另一个等式性质——等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
求出方程的解。
（渗透转化思想方法）
在交流中使学生明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。
（板书解方程书写格式）
（3）再探：
检验方程结果，明确方程解法
X=12是方程的解吗？
我们来检验一下方程。
把x=12代入原方程
板书检验格式
小结：
解这种类型的方程，关键是要把
看作是一个数，根据等式的性质，先求出
，再求出
得多少。
3、补充练习应用算法
根据刚才学过的方法，求出下面方程的解。
1.2x-1.4=8.2
指名板演
提问：
说说你是怎样解方程的？
应该注意哪些问题？
根据学生的回答，总结ax±b=c这类形式方程的解法，要先把ax看作一个数，适时运用等式的性质，求出方程的解并进行检验。
三、巩固练习拓展提高
1、填一填
2x+5=215x-8=3.2
解2x+5=21解：
5x-8=3.2
2x=5x=
……………………………………………………………………………
让学生说说填写的依据。
2、解方程
2+4x=3.68x+2=4.43x+1.5=62.5+10x=12.5
学生独立完成，集体订正
找出典型题目，让学生说一说怎样解方程？
（2+4x=3.6）
提示学生注意检验
3、根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。
（1）课本14页自主练习第2题
先找出数量关系，列方程解答
独立完成，集体订正
（2）出示课本15页第5题
列方程解决问题。
四、总结评价反思质疑
这节课你有什么收获？
还有哪些问题？
板书
设计
作业
课堂反馈：
家庭作业：
教后
反思
课题
走进动物园——简易方程信息窗5：
利用方程解决复杂的实际问题
教材内容
青岛版小学数学四年级下册第13页
课型
新授
教
学
目
标
4、?
会用等式的性质解ax±bx=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。
2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
3、培养学生分析问题和解决问题能力。
使学生初步形成正确的数学思想。
教学
重难点
重点：
会用等式的性质解ax±bx=c这类形式的方程。
难点：
学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
方法：
借助线段图理解数量之间的相等关系，解决教学难点。
教学准备
课件等
教
学
过
程
一、复习旧知引入新课
教室的面积是56平方米。
长为8米，宽是多少？
（方程解）
设：
宽为x米8x=56
x=7
说说求解的依据。
二、比较分析学习新课
1、今天我们再次来到动物园解决未完成的问题
出示情境图：
动物园中一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍。
2、根据情境图，你都能提出什么问题？
小结：
大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：
东北虎和白虎各有多少只？
这个问题一起来研究一下。
对比研究：
在解决这个问题之前，老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。
（1）教室的面积是56平方米。
长为8米，宽是多少？
（方
程解）
（2）动物园中一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍。
东北虎和白虎各有多少只？
4、仔细对比，找出不同。
（学生先自己思考再同位互相交换意见）
5、学生汇报。
小结：
刚才，同学们一共找出了这么多的不同，那大家意见较为集中的是什么呢？
（第1题只有一问，而第2题却有两问）如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？
6、请大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论。
7、小组汇报。
小结：
刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要
先解决白虎的只数，能说说理由吗？
（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了。
三、自主探究合作交流
1、引导学生画图
刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单，下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图，也许这对于大家解题会有所帮助。
如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：
白虎只数：
x
那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？
2、组内交流。
请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。
3、师生总结。
（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。
（2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。
白虎只数：
x
东北虎只数：
4、根据图意，列出方程。
如果设白虎为x只，怎样列出方程？
设：
白虎有x只，那么东北虎就有7x只
x+7x=24
5、说明想法。
6、尝试解法解决问题
（1）根据列出的方程：
x+7x=24学生尝试独立解方程。
（2）组内交流解法。
（3）小组汇报：
x+7x=24东北虎只数：
7×3=21（只）
8x=24
x=3
答：
白虎有3只，东北虎21只。
（4）检验是否符合题意。
四、巩固练习，拓展提高
1、解方程：
7x+5x=12016x-7x=274x-1.2=74
3．8x-x=0.56x-0.85x=37x+3x+26=74
2、根据线段图列出方程x
x
3x
xx93
40
为什么选择松树的数量设为x呢？
（2）信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。
电视机每台1200元，展示台每个2800元，请问这个学校有多少间教室？
（3）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
在做这道题时你认为应该注意些什么呢？
四、总结评价反思质疑
这节课你有什么收获？
还有哪些问题？
板书
设计
作业
课堂反馈：
家庭作业：
教后
反思
课题
走进动物园——简易方程信息窗5：
利用方程解决复杂的实际问题
教材内容
青岛版小学数学四年级下册第15—16页
课型
练习
教
学
目
标
1、?
会用等式的性质解ax±b=c和ax±bx=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。
2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
3、培养学生分析问题和解决问题能力。
使学生初步形成正确的数学思想。
教学
重难点
重点：
会用等式的性质解ax±b=c和ax±bx=c这类形式的方程。
难点：
学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
方法：
借助线段图理解数量之间的相等关系，解决教学难点。
教学准备
课件等
教
学
过
程
2、激发兴趣明确目标
1、上节课学的什么内容？
2、16+7x=30x-0.85x=3
二、基本练习寻找缺漏
1、解方程
（1）3x-2.4=3.62x+9=335x-4=11
说一说，在解方程的时候应该注意什么？
注意：
1解方程要注意格式，规范解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐。
2要想好根据什么关系来求方程的解，正确运用等式的性质。
3解答形如ax±b=c的方程，应把ax看作一个数，运用等式的性质转化为ax=b型的方程再求解，想想怎样化难为易。
4检验方程，把方程的解代人原方程，我们要根据“左右两边是不是相等”进行检验；养成良好的检验习惯。
（2）3.8x-x=0.567x+3x+26=74
说一
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