10相交线与平行线平行线的四种判定方法.docx

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10相交线与平行线平行线的四种判定方法

相交线与平行线

Ø平行线的四种判定方法

【基础练习】

1.如图所示，若∠1=60°，∠2=60°，则AB_______CD．

2.如图所示，若∠1=∠2，则a∥_____．

3.如图∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

4.如图所示，若∠1=110°，∠2=70°，则a_______b．

5.如图所示，ADB是一条直线，∠ADE=∠ABC，且DG、BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线，那么DG与BF平行吗？

为什么？

6.如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=30°，GH⊥CD于点H，你能够说明AB与CD的关系吗？

7.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.

8.如图所示，若∠2=∠3，则b______c．

9.如图所示，b∥c，若∠1=______，则a∥c．

10.如图所示，C、D、E在一条直线上．

因为∠1=130°（已知），所以∠2=50°（_________）．

又因为∠A=50°（已知），所以∠2=∠A（_________）．

所以AB∥CD（____________）．

11.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是（）

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD

12.如图所示,能判断AB∥CE的条件是（）

A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE

13.如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.

14.如图，∠C+∠A=∠AEC。

判断AB与CD是否平行，并说明理由。

15.如图所示，因为∠1=∠2（已知），所以______∥______（______________________）．

∠3和∠4是直线______和______被直线_______所截的________角；∠1和∠3是直线_____和______被直线______所截的_______角．

16.如图所示，如果∠B=∠DCE，那么______∥______，它的根据是____________；

如果∠D=∠DCE，那么______∥______，它的根据是_________________________；如果∠A+∠D=180°，那么_______∥_______，它的根据是__________________．

17.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?

为什么?

18.如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？

19.在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______．

20.在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．

21.平行公理是：

_______________________________________________________________．

22.平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则______．

23.如图，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF

24.如图，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE

25.如图，下列推理错误的是（）

A．∵∠1=∠3，∴

∥

B．∵∠1=∠2，∴

∥

C．∵∠1=∠2，∴

∥

D．∵∠1=∠2，∴

∥

【培优练习】

26.如图∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）

∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，

∴AB∥_______（）

27.如图填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）

∴AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

28.如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）

∴∠CAB＝∠______（）

∵∠CAE＝∠DBF（已知）

∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（）

29.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

30.已知：

如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．

（1）问题的结论：

DF______AE．

（2）证明思路分析：

欲证DF______AE，只要证∠3＝______．

（3）证明过程：

证明：

∵CD⊥DA，DA⊥AB，（）

∴∠CDA＝∠DAB＝______°．（垂直定义）

又∠1＝∠2，（）

从而∠CDA－∠1＝______－______，（等式的性质）

即∠3＝＿＿＿．

∴DF＿＿＿AE．（＿＿＿＿，＿＿＿＿）

31.已知：

如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．

求证：

AB∥DC．

证明：

∵∠ABC＝∠ADC，

（）

又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，

（）

∴∠______＝∠______．（）

∵∠1＝∠3，（）

∴∠2＝∠______．（等量代换）

∴______∥______．（）

32.已知：

如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由．

（1）问题的结论：

a______c．

（2）证明思路分析：

欲证a______c，只要证______∥______且______∥______．

（3）证明过程：

证明：

∵∠1＝∠2，（）

∴a∥______．（________，________）①

∵∠3＋∠4＝180°，（）

∴c∥______．（________，________）②

由①、②，因为a∥______，c∥______，

∴a______c．（________，________）

33.如图，已知：

∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：

CD∥BE。

34.

如图，已知：

∠A＝∠1，∠C＝∠2。

求证：

求证：

AB∥CD。

35.如图，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由

36.如图直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。

求证：

AB∥CD，MP∥NQ．