长方形和正方形的面积11.docx
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长方形和正方形的面积11
小数第六册
一、教学内容和要求
结合实例认识面积的含义。
体会常用面积单位，会进行换算，能自选单位
估计和测量图形的面积。
探索长方形和正方形的面积公式。
内容分五部分编排：
意义，单位，公式，进率，单元练习与实践活动。
教学目标：
1、通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义。
2、初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
3、进一步发展空间观念，进一步培养主动探索和互相合作的意识。
教学重点
教学难点：
学会比较物体表面和平面图形的大小。
教学资源：
情境图、每个学生准备两张宽度相等的长方形卡片。
教学过程：
一、认识面积的含义
1、出示情境图，提问：
从这幅图中，你看到了什么？
2、让学生摸一摸自己的课桌面和凳子面，比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小？
3、同桌互相说一说。
4、你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？
，
二、比较图形面积的大小
1、请学生拿出准备好的两张卡片，你能想办法比较这两个图形面积的大小吗？
2、学生自主探索比较。
3、提问：
你是怎样比较这两个图形面积的大小的？
4、组织学生展示交流。
学生可能说到的办法：
（1）用眼看出来。
讲述：
用眼观察是常用的办法，但有的图形不容易看出来，这种方法不太可靠。
（2）把两张纸片重叠在一起比。
（投影出示）
（3）用同一张纸条去量。
（指名演示）
5、师小结：
用重叠和测量的方法比出两个图形面积的大小，这是两种很好的比较方法，从比较结果我们看出，在这两个图形中，长方形的面积比正方形的面积大，这也说明平面图形的面积有大有小。
三、教学“试一试”
1、比较两个图形面积的大小。
（1）、出示两个图形，如果直接看，我们很难比出这两个图形的面积哪个大，哪个小，想办法比一比。
（2）、学生尝试进行比较。
（3）、学生在小组里交流比较的方法和结果。
2、自画图形，比较大小。
（1）、学生画图，比较
（2）、指名交流。
四、组织练习。
1、做“想想做做”第1题。
先让学生分别摸摸练习本的封面，文具盒盖的面和直尺的面，再让学生说一说哪一个面的面积最大，哪一个面的面积最小。
2、做“想想做做”第2题。
先比较再交流。
3、做“想想做做”第3题。
先比较再讨论交流。
4、做“想想做做”第4题。
（1）学生独立描一描，涂一涂。
（2）同桌互查。
（3）提问：
图形中蓝线长度就是这个图形的什么？
图形中红色部分的大小又是图形的什么？
5、做“想想做做”第5题。
学生小组合作并自由选择图形，进行面积大小的比较。
五、总结应用
1、说说本课的收获。
2、作业：
练习册
教学后记：
通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义。
初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
进一步发展空间观念，进一步培养主动探索和互相合作的意识。
面积和面积单位
教学目的：
使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
教学重点难点：
使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
教具、学具准备：
师生准备面积分别是1平方米、1平方分米、1平方厘米的正方形，教师准备一些大小不同的正方形和长方形的幻灯片。
并准备幻灯机。
教学过程：
一、教学面积的含义。
1、认识物体的表面。
师让学生摸一摸课本的封面、文具盒的面、课桌的面，指一指黑板的面、门窗的面。
师指出：
像课本封面、文具盒面、课桌面和黑板、门窗面等，都是物体的表面。
（板书：
物体的表面）
2、认识平面。
师在黑板上画一个长方形和一个正方形，指名摸一摸它们的表面，使学生感知它们都是平面图形。
（板书：
平面）
3、认识围成的平面。
师出示下面的图形：
让学生指出哪些图形是封闭的，哪些不是。
告诉学生：
封闭的平面图形叫围成的平面。
（在“平面”前面板书：
围成的）
4、认识表面和围成的平面的大小。
（1）让学生说说摸过的物体的表面哪个最大？
哪个最小？
师指出：
物体的表面、围成的平面图形，它们都有大有小。
5、师归纳面积含义。
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
二、教学面积单位的认识。
1、用重叠的方法比较面积的大小。
师用幻灯出示两个宽相等而且长相差很少的长方形，让生用眼观察它们的大小，当生不能判断时，师通过操作让它们重叠起来，让生分辨大小。
2、用数方格的方法比较面积的大小。
师用幻灯出示一个长9厘米、宽4厘米的长方形和一个边长6厘米的正方形，让生判断它们面积的大小。
然后师通过操作把图形分成同样大小的方格。
让生通过数方格来比较大小。
3、认识面积单位。
师：
在用数方格比较大小的时候，我们分成的方格的大小要一样。
我们经常使用的面积单位有三种：
平方厘米、平方分米、平方米。
（1）认识平方厘米。
让生拿出1平方厘米的图形，量一量它的边长，告诉学生：
边长1厘米的正方形的面积就是1平方厘米。
并让学生说一说周围有哪些物体的表面面积接近1平方厘米。
用1平方厘米的正方形测量物体的面积。
让生测量长3厘米、宽2厘米的长方形。
并让生说一说测量的方法。
（2）认识平方分米。
（方法同认识平方厘米）
让生用1平方分米的正方形测量课桌的面积。
（3）认识平方米。
让生量一量黑板的边长，认识到一页黑板的面积正好就是1平方米。
让生观察教室周围有哪些物体的面积接近1平方米。
并引导学生测量教室的地面面积。
三、练习。
1、练习二十七的1、2题。
2、练习二十七的3题。
“做一做”的第3题。
四、小结。
今天我们学习了面积单位，知道了什么是物体的面积，认识了面积单位平方厘米、平方分米、平方米。
让生用手势表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
课后记：
使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
让生用手势表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
长度单位和面积单位的比较
1.联系已有经验，初步建立面积概念。
（1）物体表面的大小是面积：
•感知现象引出面积；
•充实素材体验面积；
•联系生活概括理解。
教学目的：
通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，初步明确：
1厘米、1分米、1米都是长度单位，都可以用来度量物体的长度、1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。
教学重点难点：
初步明确：
1厘米、1分米、1米都是长度单位，都可以用来度量物体的长度、1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。
教具、学具准备：
小黑板、米尺、绳子和几个1平方厘米、1平方分米的小正方形。
教学过程：
一、导入新课。
提问：
1、我们学过哪些长度单位？
用手势比划一下。
2、我们学过哪些面积单位？
用手势比划一下。
板书课题：
长度单位和面积单位的比较
二、新授。
1、比较1厘米和1平方厘米。
让学生画一条1厘米的线段，问：
这是什么单位？
用它可以测量物体的什么？
让学生拿出1平方厘米的正方形，问：
这是什么单位？
用它可以度量物体的什么？
并让生说一说1里面和1平方厘米有什么不同，师强调：
1厘米是是长度单位，可以用来度量物体的长度。
1平方厘米是面积单位，可以用来度量物体的面积。
2、比较1分米和1平方分米。
让生画一条1分米的线段，看看1分米有多长。
再让生拿出1平方分米的正方形，摸一摸它的面，感觉一下它的大小。
让生比较它们的不同。
3、比较1米和1平方米。
指名说一说1米和1平方米的不同。
4、小结：
师：
从上面的比较我们知道了，长度单位和面积单位是不同的计量单位。
测量物体的长短要用长度单位，测量物体的面积要用面积单位。
三、练习。
1、做“做一做”第1题，让学生指一指课桌面的边长和面积。
2、做“做一做”第2题，让生说出横线上应填长度单位还是面积单位。
3、练习二十七的第4题，让生自己完成，集体订正。
4、练习二十七的第5题，让生用4个1平方厘米的小正方形拼成书上的图形，在指一指它的周长和面积，并让生计量它们的周长和面积，问：
它们的面积相等吗？
周长呢？
5、练习二十七的第6题，让生自己在钉子板上围成，师生共同分析周长与面积的关系，从中归纳出：
周长相同的长方形和正方形，面积不一定相同，其中正方形的面积最大。
6、练习二十七的第7题，先让生观察，再集体分析。
课后记：
通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，初步明确：
1厘米、1分米、1米都是长度单位，都可以用来度量物体的长度、1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。
面积单位
教学目标：
1、通过观察、操作、举例等活动，初步认识常用的面积单位平方厘米、平方米及平方分米，知道1平方厘米、1平方米、1平方分米的含义和实际大小。
2、在学习活动中培养对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。
教学重点：
认识常用的面积单位，建立起1平方厘米、1平方米、1平方分米的实际大小的表象。
教学难点：
建立起1平方厘米、1平方米、1平方分米的表象。
教学过程：
一、创设情景，引入新课。
1、出示操场平面图，内有篮球场图，旁边还有一个较小的体育器材室图。
师：
从图上可以看出，操场大约有6个篮球场那么大。
你能学着老师的说法一句话吗？
2、谈话：
刚才有同学说他的课桌面有×个书本那么大，有×个文具盒那么大，有×张正方形纸片那么大，别人听了能明白他的课桌有多大吗？
如果别人根本不知道课本有多大，他的文具盒盖有多大，他手中的纸片有多大，就不可能知道他的课桌有多大。
现在，全世界已经规定了统一的面积单位，那就是：
平方厘米、平方分米、平方米。
那么，这些面积单位各有多大呢？
下面我们分别进行研究。
（板书课题）
二、动手操作，探究新知。
1、拿出两个正方形（边长分别是1厘米、1分米），测量他们的边长。
提问：
通过测量，你有什么发现？
根据学生回答，讲述：
边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号c㎡表示。
（板书：
平方厘米c㎡）
摸一摸：
1平方厘米有多大？
想一想：
日常生活中有哪些物体的面接近1平方厘米？
你手上的哪一部分的面积大约是1平方厘米？
画一画：
画一个面积是1平方厘米的正方形。
说一说：
出示课本78页上的两个正方形，说一说它们的面积各是多少平方厘米，并说说自己是怎样想的。
2、让学生拿出边长是1分米的正方形，讲述：
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用符号d㎡表示。
（板书：
平方分米d㎡）
比一比：
用手比划1平方分米有多大？
想一想：
日常生活中有哪些物体的面积接近1平方分米？
3、谈话：
请大胆猜测教室里黑板的面积有多大？
你觉得用平方厘米、平方分米作单位去测量怎么样？
那么较大的面积单位你认为应该是什么？
怎样规定它的大小？
根据学生回答，揭示：
边长是1米的正方形，面积是1平方米。
举例：
日常生活中哪些物体的面积接近1平方米？
三、巩固应用。
1、做“想想做做”第2题。
（1）学生独立填写。
（2）在小组内交流自己的想法，并指名汇报。
2、举例说明哪些物体的面各用哪些面积单位测量比较合适。
四、全课总结。
提问：
这节课学习了什么内容？
你学会了什么？
还有什么不明白的问题吗？
板书：
平方厘米c㎡
平方分米d㎡
平方米㎡
教学后记：
通过观察、操作、举例等活动，初步认识常用的面积单位平方厘米、平方米及平方分米，知道1平方厘米、1平方米、1平方分米的含义和实际大小。
认识常用的面积单位，建立起1平方厘米、1平方米、1平方分米的实际大小的表象。
在学习活动中培养对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。
长方形和正方形的面积
2.体会和应用面积单位。
（1）需要统一的单位、确定的单位。
（3）用面积单位
测量和估计。
教学目标：
1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
2、在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
3、进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
教学重点：
组织学生探索长方形的面积计算公式。
学具准备：
每人准备12个边长1厘米的正方形硬纸片或薄塑料板，1张电话卡或其他类似的卡片。
教学过程：
一、导入新课。
1、出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。
2、提问：
每组中两个长方形哪个的面积比较大，你是怎么看出来的？
3、谈话：
通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。
那么有什么关系呢？
这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。
（板书课题）
二、教学新课。
1、教学例1
（1）谈话：
请同学们拿出自己准备好的边长1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。
然后一起看一看摆成的每个长方形长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在自己的课本第82页的表格里。
（2）学生小组合作摆长方形，彼此交流，各自填表。
（3）展示部分小组填写的表格。
2、教学例2
（1）（出示例2左图）
谈话：
要求你们量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积。
想一想，量长和宽用什么工具量？
量面积用什么量？
怎样量？
学生各自测量课本上的例2左图。
谈话：
你测量的长方形的长和宽各是多少？
面积是多少？
在小组内交流。
（2）（出示例2右图）
谈话：
这幅图你打算怎样测量它的面积？
每人各自在书上测量，如果面积单位不够用，自己想办法解决，如果无法解决可与同学商量。
提问：
这个长方形的长、宽各是多少厘米？
面积是多少平方厘米？
你是怎样量面积的？
3、教学第82页“试一试”。
谈话：
这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？
4、交流归纳长方形的面积计算公式。
根据回答板书：
长方形的面积＝长×宽
用字母表示这个公式，这个公式是S＝a×b
（板书：
S＝a×b）在这个公式里，S表示什么？
a表示什么？
b呢？
5、探索正方形的面积计算公式
（1）提问：
运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？
你认为用什么公式计算正方形的面积更合适？
（2）学生讨论后提名回答，根据回答板书：
正方形的面积＝边长×边长
（3）提问：
如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？
（板书：
S＝a×a）计算正方形的面积需要几个条件？
什么条件？
三、组织练习。
1、做“想想做做”第1题
学生独立计算，指名板演。
订正时注意是不是正确使用面积单位。
2、做“想想做做”第2题。
指名说一说估计方法和结果，以及测量和计算的结果。
3、做第83页“试一试”的两道题。
独立计算，指名两人板演，全班共同订正，注意算式和答语中的单位名称。
4、做“想想做做”第4题
（1）默读题目，明确要求。
（2）各自用手中的电话卡或其他卡片测量数学书封面各有几个电话卡那么大，并计算书本封面的面积。
（3）指名说出测量方法和计算结果。
四、课堂作业。
完成“想想做做”第3题。
五、全课总结。
提问：
这节课你学习了哪些知识？
有什么收获？
还有什么不明白的地方？
板书：
长方形的面积＝长×宽
S＝a×b
正方形的面积＝边长×边长
S＝a×a
教学后记：
经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
面积单位的进率
3.探索面积公式
（1）长方形面积公式：
•摆长方形，初步感受；
•量长方形，体会必然；
•想长方形，得出规律。
2）正方形的面积公式从长方形推理得出。
4.发现进率。
（1）量边长、算面
积，发现进率。
（2）用同样道理说明
其它进率。
教学目标:
1、经历探索面积单位进率的过程，记住1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。
会进行面积单位的简单换算。
2、发展空间观念，培养思考能力和学习兴趣。
教学重难点：
面积单位之间的进率。
教学过程
一、复习导入，诱发参与
谈话：
前面我们认识了面积与面积单位，你知道哪些面积单位？
这三个面积单位哪个最大，哪个最小？
你能比划出他们的大小吗？
那么1平方米等于多少平方分米，1平方分米又等于多少平方厘米呢？
今天这节课我们就来研究这个问题，（板书课题）
二、引导探究，学习新知
1、探究1平方分米=100平方厘米。
（1）谈话：
拿出老师发给你们的正方形纸片（边长为1分米的正方形），先量一量它的边长，再算出它的面积。
学生独立完成。
（2）提问：
你算出的面积是多少？
（学生会有两个答案：
1平方分米，100平方厘米。
）
难道是老师发给你们的纸片不一样大吗？
让答案不同的两名学生上讲台前比一比他们手中纸片的大小。
（一样大）小组里同学也相互比比手中纸片的大小。
到底哪种答案是正确的呢？
同意是1平方分米的举手（一部分
同学），同意是100平方厘米的举手（也有一部分同学）。
奇怪
了，那你们又是怎么算的呢？
让答案不同的两名学生说出自己的算法：
一种量的边长是1分米，1×1=1（平方分米），它的面积是1平方分米；另一种量的边长是10厘米，10×10=100平方厘米。
（3）谈话：
噢，原来是测量边长所用的单位不同。
它们测量的边长对不对？
你怎么知道边长1分米和10厘米都是正确的？
计算结果对不对？
（两种面积计算的结果都是正确）
从这个正方形的面积计算过程中，你发现了什么呢？
根据学生的回答板书：
1平方分米=100平方厘米
2、探究1平方米=100平方分米。
谈话：
你能猜一猜1平方米等于多少平方分米吗？
（1）在小组里说一说这样猜的理由。
（2）指名在全班说一说。
根据学生的发言板书：
1平方米=100平方分米
3、做“试一试”。
先在书上独立完成，再在小组里说说自己的想法。
三、巩固练习，深化提高
1、做“想想做做”第一题和第二题。
（1）学生独立在书上填写。
（2）汇报交流。
（3）讨论：
这两题在思考方法上有什么联系与区别？
2、做“想想做做”第三题。
（1）指名读题。
（2）提问：
你知道“合多少平方分米”是什么意思吗？
（3）独立做题，指名板演，全班共同订正。
（4）课堂作业。
（5）3米=（）分米3平方米=（）平方分米
200厘米=（）分米200平方厘米=（）平方分米
3、做“想想做做”第四题。
四、总结全课，拓展应用
1、提问：
今天这节课你们学会了什么？
1平方分米等于多少平方厘米？
1平方厘米等于多少平方分米？
你能知道1平方米等于多少平方厘米吗？
先让学生相互讨
论，然后指名回答。
2、出示书上第86页思考题。
先在小组里讨论：
怎样分，才能使分出的小长方形最多？
（提示：
尽可能使小格子纸没有剩余，这样分出的小长方形最多）然后在书上的方格图中画一画。
教学后记：
经历探索面积单位进率的过程，记住1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。
会进行面积单位的简单换算。
发展空间观念，培养思考能力和学习兴趣。
练习
4.发现进率。
（1）量边长、算面
积，发现进率。
（2）用同样道理说明
其它进率。
5.经常区分周长与
面积。
几次比较典型的
区分。
教学目标：
1、通过练习，能较为熟悉地掌握周长和面积的计算，会进行单位名称的填写。
2、在学习解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，表达在解决问题过程中的收获和体会。
3、通过反复练习，使学生在交流中增强应用数学的意识。
教学重点难点：
巩固长方形、正方形的面积计算。
教学资源：
投影仪、小黑板
教学过程：
一、做练习八第1题
1、出示题目，齐读要求，让学生实际指一指，摸一摸。
2、你能估计出课桌面的周长和面积吗？
3、同桌合作完成。
4、反馈交流。
二、做练习八第2题
1、出示题目：
在括号里填上合适的单位名称。
（1）课桌长106（）
（2）一张邮票的面积是6（）
（3）一座塔高36（）
（4）一个房间地面的面积是14（）
2、让学生先独立完成后全班交流。
3、根据学生的作业情况，明确选择长度单位还是面积单位，再作出判断。
三、做练习八第3题
1、先让学生独立算一算，填一填。
2、再指名说一说周长、面积的计算方法。
（板书）
长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
强调：
要求长方形的周长、面积必须知道它的长和宽；要求正方形的周长、面积必须知道它的边长。
四、做练习八第4题
1、出示题目，让学生同桌讨论：
这题该怎样计算？
2、全班交流。
3、提问：
单位之间是怎样换算的？
五、做练习八第5题
1、出示题目，让学生仔细看图和题目。
2、让学生判断要求的是面积还是周长。
3、学生独立完成。
4、交流时要求说说是怎样想的。
六、全课小结。
作业：
完成练习册。
教学后记：
通过练习，能较为熟悉地掌握周长和面积的计算，会进行单位名称的填写。
在学习解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，表达在解决问题过程中的收获和体会。
通过反复练习，使学生在交流中增强应用数学的意识。
面积单位间的简单换算
教学目的：
使学生进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的认识。
教学重点难点：
使学生进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的认识。
教具：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习
1、让学生说一说如何计算长方形的面积。
2、说一说是如何推想的。
5平方分米=（）平方厘米13平方米=（）平方分米
二、新课
1、教学例4
教师用多媒体出示例4，指名学生读题，然后提问：
“这道题已知什么？
求什么？
”
“这个桌面是什么形状的？
”
“它的长是多少？
宽是多少？
”
“知道了桌面的长和宽，怎样求桌面的面积？
”
然后让学生计算并指名说出计算结果和单位名称，教师板书：
120×55=6600（平方厘米）
教师接着再问：
我们算出桌面的面积是6600平方厘米，把它折合成平方分米，应该怎样推想？
最后教师写答案。
6600平方厘米=66平方分米
2、做例4下面的“做一做”的习题。
指名学生板演，其余做在练习本上，教师巡视，对学习有困难的学生及时帮助。
三、练习
1、做练习三十的第5题。
让学生独立做，集体订正。
2、做练习三十的第6题。
让学生独立做，找几名学生说一说推想过程
3、做练习三十的第7题。
这道题有三问，前两问让学生自己做，做第三问学生如果有困难，教师加以引导。
四、作业
练习三十的第8—10题。
课后记：
使学生进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的认识。
使学生进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的认识。
通过解答有关面积计算的实际问题，提高学生解决简单问题的能力
混合练习
教学内容：
练习三十的第11—15题。
教学目的：
1、通过长度单位间换算与面积单位间的换算的对比练习，使学生进一步加深对长度单位和面
升级会员 