新颖版特殊平行四边形测精彩试题53247.docx
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新颖版特殊平行四边形测精彩试题53247
八年测试题(特殊的平行四边形)
考试时间120分钟,满分100分
班级得分
第I卷(选择题,共30分)
一、选择题
(每题3分,共30分)
1.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形,最多能作( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2.若平行四边形的一边长为10cm,则它的两条对角线的长度可以是()
A.5cm和7cm
B.18cm和28cm
C.6cm和8cm
D.8cm和12cm
3.如图,平行四边形ABCD中,经过两对角线交点O的直线分别交BC于点E,交AD于点F.若BC=7,CD=5,OE=2,则四边形ABEF的周长等于( )
A.14
B.15
C.16
D.无法确定
4.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长( )
A.4 B.6 C.8 D.10
5.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )
A.15°或30°
B.30°或45°
C.45°或60°
D.30°或60°
6.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,菱形ABCD周长为32,点P是边CD的中点,则线段OP的长为( )
A.3 B.5 C.8 D.4
7.如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P,作EF∥BC,HG∥AB,若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2,则S1与S2的大小关系为( )
A.S1=S2
B.S1>S2
C.S1<S2
D.不能确定
8.矩形的两条对角线所成的钝角为120°,若一条对角线的长是2,那么它的周长是( )
A.6
B.
C.2(1+
)
D.1+
9.如图,菱形ABCD中,∠A=120°,E是AD上的点,沿BE折叠△ABE,点A恰好落在BD上的点F,那么∠BFC的度数是( )
A.60°
B.70°
C.75°
D.80°
10.如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为( )
A.14 B.12 C.24 D.48
第II卷(非选择题,共70分)
二、填空题(每题3分,共24分)
11.在菱形ABCD中,AC,BD是对角线,如果∠BAC=70°,
那么∠ADC等于
12.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,若AC=4,则四边形CODE的周长为
13.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间为 或 秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.
14.如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B落在边AD上,折痕EF的两端分别在AB、BC上(含端点),且AB=6cm,BC=10cm.则折痕EF的最大值是 cm.
15.如图,将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起,使∠ABC=45°,则四边形ABCD的面积为 _________
(第13题)(第14题)(第15题)
16.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是AB上一点,将矩形ABCD沿CE折叠后,点B落在AD边的F点上,则DF的长为
17.如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=120°,点E是AB的中点,点F是AC上的一动点,则EF+BF的最小值是
18.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是
(第16题)(第17题)(第18题)
三、解答题(19、20每题7分,21、22、23、24每题8分共46分)
19.如图,点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点,证明:
四边形EFGH是菱形.
20.如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB.
(1)求证:
∠ABE=∠EAD;
(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:
四边形ABCD是菱形.
21.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,过点A作AE⊥CD于点E,交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AD于点G.
(1)求证:
BF=AE+FG;
(2)若AB=2,求四边形ABFG的面积.
22.如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE//BC,过点D作DE//AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.
(1)求证:
AD=EC;
(2)当∠BAC=90°时,求证:
四边形ADCE是菱形.
23.已知:
矩形ABCD中,对角线AC与BD交与点O,∠BOC=120°,AC=4cm.求:
矩形ABCD的周长和面积。
24.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.
(1)求证:
△ABE≌△AD′F;
(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?
证明你的结论.