茂名三下乡趣味数学教案.docx

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茂名三下乡趣味数学教案

第一节

（一）自我介绍，介绍大学，畅谈未来。

以幽默风趣形式。

（5分钟）

1、自我介绍：

姓名，来自哪里，有什么兴趣爱好，这次下乡的目的，对接下来的日子里有什么期望。

尽快和小朋友们熟悉。

（记住，只有七秒钟给别人一个好印象）

2、向小朋友们介绍下大学，积极鼓励他们要好好学习，进入高等学府继续深造。

3、鼓励小朋友们，让他们在心中对未来有种美好的渴望。

Ps：

以简明有趣，快乐活泼的语言表达。

（二）导入数学IQ题（10分钟）

　　1．目的：

活跃课堂气氛，调动小朋友的学习兴趣。

2、主要以教师提问，学生举手回答形式，答中有奖。

3、难题有提示。

4、题目：

1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。

他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？

2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？

3.小军说：

“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。

你猜我一共钓了几条鱼？

”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？

4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？

6匹马一共跑了多少里？

5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。

你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？

6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。

当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？

7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？

8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。

这头牛一年才吃了草地上一半的草。

问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？

9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？

10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？

11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？

算术法平均分是____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____.

12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？

14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。

问他们各下了几盘棋？

（每盘棋是两个人下的）

15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。

只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。

同学们，你说原来谁的糖多？

多几块？

答案：

1.20只，包括手指甲和脚指甲

2.因为他付给售货员40元，所以只找给他2元；

3.0条，因为他钓的鱼是不存在的；

4.6里，36里；

5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。

6.他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远；

7.应该修理时钟；

8.它永远不会把草吃光，因为草会不断生长；

9.妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块；

10.15米；

11.4，0，3.

12.4只；

13.5只；

14.2盘；

15.原来小华糖多；14-8=6块，因为多给了6块两人糖的块数正好同样多，所以原来小华比小明多12块。

（三）讲授新课（15分）

1、课程转入中心。

主要是趣味数学题。

2、怎样提出问题，如何逐步启发、诱导？

3、教师怎么教学生怎么学？

详细步骤安排，需用时间

4、题目：

1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。

在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。

它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。

这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。

如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？

答案

每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。

苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。

许多人试图用复杂的方法求解这道题目。

他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。

但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。

据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?

冯·诺伊曼（JohnvonNeumann,1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。

）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。

提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。

冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。

“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道

2、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。

河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。

“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！

”

正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。

但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。

直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。

于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。

在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。

在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。

当然，这并不是他相对于河岸的速度。

例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。

如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？

答案

由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。

虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。

就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。

既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。

因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。

渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。

于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。

这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。

地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．

（四）归纳小结（5）

　　1．教师总结，只要对这节课讲过的知识进行归纳，梳理。

2、学生提问并由其他学生回答，不单单是这节课讲的内容。

如果不能，教师解决。

（五）作业安排（5）

　　1．布置那些内容，要考虑知识拓展性、能力性。

　　2．需不需要提示或解释？

3、作业：

1.妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？

2．小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红四个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？

3一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？

（画图表示）

4．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。

最后还剩多少支蜡烛？

5．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？

6．19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？

　答案

1．16-11+6=11（岁）

2、4个人一起到从学校步行到少年宫所用的时间等于小明1个人从学校步行到少年宫所用的时间，需要25分钟。

3．根据不同的剪法，可以剩下5个角、4个角或3个角

4．1+2=3（支）

5．16－9－1=6（人）

6．19－4=15（名）4－1=3（名）15÷3=5（次）5+1=6（次）

Ps：

貌似太简单了。

第二节

（一）魔术（5）

1、表演鄙人擅长的近景纸牌魔术一到两个

2、目的：

达到活跃课堂气氛的，调动学生快乐的情绪。

（二）复习上节课所讲的内容及讲解作业（5）

1．设计新颖活泼，精当概括。

　2．提问学生，需用多少时间等。

（三）讲授新课（15）

1、怎样提出问题，如何逐步启发、诱导？

2、教师怎么教学生怎么学？

详细步骤安排，需用时间

3、题目：

1、一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。

在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。

假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。

如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？

怀特先生论证道：

“这股风根本不会影响平均地速。

在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。

”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。

飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！

飞机根本不能飞回来！

”你能解释这似乎矛盾的现象吗？

答案

怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。

这是对的。

但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。

怀特先生的失误在于：

他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。

逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。

其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。

风越大，平均地速降低得越厉害。

当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。

4、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。

下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。

原题如下：

令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

问:

雄、兔各几何？

原书的解法是；设头数是a，足数是b。

则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。

这个解法确实是奇妙的。

原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。

设x为雉数，y为兔数，则有

x＋y＝b，2x＋4y＝a

解之得

y＝b／2－a，

x＝a－（b／2－a）

根据这组公式很容易得出原题的答案：

兔12只，雉22只。

（四）讲激励故事（5）

1、钱的价值故事

2、目的：

以简单易明的哲理小故事启发小朋友们

（五）归纳小结、提问（5）

　　1．学生总结,学生提问，学生回答。

教师辅助。

（六）作业安排（5）

　　1．布置那些内容，要考虑知识拓展性、能力性。

　　2．需不需要提示或解释？

3、题目：

1.四个连续自然数的积是5038，这四个连续自然数分别是（），（），（）。

2.一个口袋有红，黄，蓝，三种颜色的小球各10个，要一次摸出相同颜色的小球，一次至少要摸出（）个球。

3.有下面两组数：

甲组：

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

乙组：

2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

每次分别从甲、乙两组中各去一个数相加求和，不同的结果有（）个。

4.一个服装的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装。

现有66名工人生产，每天最多能生产多少套服装？

5、小王有三本集邮册，全部邮票的五分之一在第一本上，N除以8（N为非零自然数）在第二本上，剩余的39张在第三本上。

小王有多少张邮票？

答案：

1由于一个10,三个9相乘得7290超过5038,可知,此四个数最大不超过10.

假设这四个数,最大为10,则其余三个为7,8,9.

此四个数相乘得7×8×9×10=5040

若这四个数中最大数为9,则其余三个为6,7,8.

此四个数相乘得6×7×8×9=3024

由此可知.这四个数应该为7,8,9,10.相乘结果应为5040

2一次至少拿4个球,就可以保证有两个球的颜色相同.

3甲组的数为2n-1,n为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

乙组的数为2t,t为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

则甲、乙两组各取一数相加结果为2n-1+2t

结果只取决于n+t.因此只要知道n+t有多少个不同结果，就可以知道原题意有多少个不同结果。

（1）当n=1时，t取任意数，则有10个结果;

（2）当n=2时，只有当t=10时，才得到与

（1）不同的结果;

（2）当n=3时，只有当t=10时，才得到与

（1）、

（2）不同的结果;

...........................

（10）当n=10时，只有当t=10时，才得到与

（1）,

（2）......,（10）不同的结果

因此共有10+1×9=19个不同结果

4设x名工人生产上衣,得

4x=7×（66-x）

则x=42

所以一天可以生产4×42=168套服装

5设其有x张邮票.得

x/5+N/8+39=x

化简得4x/5-N/8=39

由题意知，N为8的陪数，又4x/5为偶数,39为奇数.则N为8的奇数陪数.设N=（2t+1）×8得4x/5-（2t+1）=39

x=（100+5t）/2

则5t为偶数,再设t=2w，得x=（100+5×2w）/2=50+5w

由此可知，共有50+5w张邮票,w为0,1,2,3,4,......

此时N=32w+8

第三节

（一）笑（5）

1、讲几个小笑话，以达到活跃课堂的目的

（二）复习上节课所讲的内容及作业的讲解（5）

1．设计新颖活泼，精当概括。

　2．提问学生。

（三）团队答题比赛（15）

　1．选出几位小朋友做裁判，以组为单位，具体情况具体在分析

　　2．采用抢答的形式。

记分。

3．最后的赢家会获得相应的奖励。

4题目：

1、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。

经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。

每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。

问题：

我们该如何定价才能赚最多的钱？

2.小明看着自己的成绩表预测：

如果下次数学考试100分，那么总平均分是91分，如果下次考80分，那么数学总平均成绩是86分，小明数学统计表是已经有几次考试？

3.一个数乘以三分之四，粗心的小明把三分之四看成了四分之三。

正确答案应该是多少？

4、XX路公交车每五分钟一班，小明从家到学校要四十分钟，在公交车上小明最多可以遇见几辆22路公交车？

5、一个商店做活动，每四个空瓶子可以换一瓶饮料，小明现在有15个空瓶子，他最多可以喝几瓶水？

6、一只蜗牛爬一棵十米的树，白天爬三米，晚上睡觉时落下两米，它需要几天爬上树顶？

答案：

1、日租金360元。

虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入；扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。

而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。

当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。

2、设有x次考试的成绩,现在的平均分为a.则有

（xa+100）/（x+1）=91

（xa+80）/（x+1）=86

两式相减得20/（x+1）=5

则x=3a=88

即现有3次考试的成绩

3设被乘数为a,则结果应为4a/3

4、16辆

5、5瓶

6、（8天）

（四）归纳小结、提问时间（10）

1、团队讨论，代表总结，比赛形式

（五）教师做最后的总结（5）

1、对本次课的总结

2、对这三节课的总结

3、尽情的“吹”吧。

——胜东