《1120数的认识》教学反思.docx
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《11—20数的认识》教学反思
《11—20数的认识》教学反思作为一名到岗不久的人民教师，教学是我们的工作之一，通过教
学反思可以快速积累我们的教学经验，那么应当如何写教学反思呢？
以下是为大家整理的《11—20数的认识》教学反思，希望能够帮助到大家。
《11—20数的认识》教学反思111—20各数绝大多数-学生都已经认识，他们会数会写这些数，也知道这些数的顺序和大小。
但对于数的概念和数的组成未必都清楚。
让学生理解10个一是1个十，认识计数单位“一”
“十”，以及数感的发展，是这节课的重点。
教学目标确定为：
1、学生能够正确地数出数量在11—20之间物体的个数，知道这些数的组成，掌握20以内数的顺序和大小。
2、通过数一数、说一说、摆一摆，使学生理解11—20各数的意义，培养学生的数感、动手操作能力、思维能力以及应用意识。
3、通过创设生动的情景，激发学生的学习兴趣，使学生体会到数学与生活的联系，在本节课的教学中，我根据教材的特点和一年级学生的特点，安排了许多活动，引导学生积极参与。
使学生在多种形式的教学活动中，加深对11—20各数意义的理解及组成，同时培养学生的数感，集知识性、趣味性、活动性于一体，充分发挥学生的主体性，让课堂洋溢着愉快的学习氛围。
学生不仅获得了知识，更为重要的是获得了学习数学的兴趣。
反思整个教学过程，我有如下的体会：
1．以学定教，培养学生的数感。
建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每个人来说都是重要的。
我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个学生都在一定程度上会数学地思考，数感是人的一种基本素养。
培养学生的数感，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动得到感受和体验。
学生，特别是一年级的学生，都有强烈的表现欲，因此，我抓住这个契机，在课堂上充分发挥学生的主动性，给他们一个舞台，让他们用语言表达和交流数的信息。
为此，我适时安排了相应的活动。
新课引入时，我就先带领学生复习前面学过的数，接着让学生用我们学过的这些数来数一数我们一组的有多少小朋友。
这不仅仅是激发学生学习情趣的一种策略，更是让学生通过数一数的活动，发展数学意识，培养学生的数感。
又如在认识计数单位个和十时，让学生通过同桌讨论有什么办法能让别人一眼就能看出有11根小棒，再通过比较得出以十为计数单位，以及在出示主题图时让学生数一数图上的事物各有多少。
引导学生学会应用数去观察事物,表达和交流生活中有关数量的信息,体验数学与生活的联系,领会学习数学的意义。
2．抓住重点，提出有价值的问题。
本课的重点是认识计数单位“十”和数位“个位”、“十位”。
在学生用小棒摆出11后，我提出了一个问题：
你能不能想一个好办法，让别人一眼就看出你摆的是11根小棒？
此问题为计数单位“十”的认识作了铺垫。
在学生认识了
11、会写11后，我又提出了一个问题：
11里面的两个数字1表示的意义一样吗？
学生都回答不一样，说一个表示十，一个表示一，教师接着讲到：
“右边的1所对的位置我们给它起个名字叫“个位”，个位上的数表示几个一，左边的1所对的位置我们也给它起个名字叫“十位”，十位上的数表示几个十。
借助此问题，学生很自然地认识了计数单位“个位”和“十位”。
我们教师在课堂上要善于抓住重点，提出有价值的问题，引导学生学会思考，这样才会节省时间，提高课堂教学效率。
3．让学生在体验中学习，在学习中体验。
一年级学生年龄小，以具体形象思维为主，本节课的内容都是抽象的数字，单凭老师讲学生一点兴趣也没有。
这节课，我给学生提供了直观、形象的学习材料，通过学生的动手操作，让学生自己亲身体验。
这样，通过摆一摆、数一数、拨一拨、说一说，把操作、观察、语言表达紧密结合，突破了教学难点，使学生很好地建立了数位的概念，充分体现了数学学习的过程性和体验性。
《11—20数的认识》教学反思2《11-20各数的认识》是苏教版教材一年级数学第一册第十单元的内容，《11-20各数的认识》在整个数的学习体系中具有比较重要的地位，它既是10以内数的认识和延续，又是100以内乃至更大的数的认识的基础，同时也为20以内的进位加法的学习打下算理基础。
在本节课教学中我从学生的认知规律和知识结构特点设计了一系列动手操作和练习的活动，让学生在玩中学、学中玩；使每个学生都能在学习过程中获得成功的体验，得到不同程度的发展。
在教学设计过程中，我力求做到以下几点。
一、充分操作，帮助学生初步建立概念。
小学低年级学生必须借助图象、操作等形象的感知才能在大脑中形成相应的数学知识表象，然后通过表象的中介作用建立起相应的数学概念。
教学中，我让学生自己摆小棒、捆小棒，在操作过程中建立“10个一是1个十”概念。
二、指导方法，培养学生估算的意识。
想想做做第4题。
先估一估，再数出是多少。
草莓图这题的要求是：
先估一估是多少，再数出来。
如果图一直出现，孩子往往只数，而不估。
为了帮助孩子培养估算的意识，草莓图先后出现了三次。
第一次只闪现了2秒，让孩子们说说感觉是比10多还是比10少；第二次闪现，请学生猜一猜有多少颗；第三次出现，再引导学生有次序地数。
并看看数的结果与猜的是否接近。
第二幅是洋伞图，也出现了三次。
第一次，让孩子们说说感觉是比草莓多还是比草莓少；第二次闪现，请学生猜一猜有多少颗；第三次出现，引导学生独立地数一数、圈一圈。
再反馈。
指导孩子们在估算时找一个参照，以提高估算的精准度、积累估算的经验。
三、寓教于乐，活动、练习形式多样。
淘本节课容量比较大，活动与练习中，我采用多种形式开展课堂活动：
独立操作、同桌合做、竞赛、抢答、游戏……最大限度地调动了学生学习的积极性。
课堂上学生人人参与、气氛活跃。
孩子在操作中学、合作中学、竞赛中学、游戏中学，每个学生都能在学习过程中获得成功的体验，得到不同的发展。
由于水平有限，教学中还存在一些的不足之处。
1、许多学生问题回答得并不完整，但我担心时间不够，没有让学生纠正过来。
这也是我在平时的教学中需要注意的地方。
2、学生在练习中出现问题时，处理问题不够机制。
请女生从7数到17时。
几乎所有女生都是从0开始数的。
这时我以为是因为没有听清题目，把课件又调回去重复了一遍，结果还是错的。
直到第三遍女生才答对了。
这一练习花去了不少时间。
课后我反思了一下，如果当时再让学生重听一次题，再讨论一下从几开始数，并追问一下为什么不是从0开始数呢？
女生就不会出现再次数错的情况了。
《11—20数的认识》教学反思3本节课是在10以内数的认识的基础上学习的，关键是让学生体验并理解10个一和1个十的对等关系，知道1个十和几个一组成十几。
为了突破这一难点，我让学生用小棒先来摆出11，思考如何摆放才能一眼看出数量的多少，从而引出了10个一就是1个十的对等关系，把10根小棒变成1捆小棒后，更容易数出物体的数量。
这种摆法也让孩子们把11分成了两个部分，一捆和一根，即1个十和1个一，从而引出11的组成。
这一过程的主要教学理念就是把动手操作与概念的理解有机结合起来，让学生在想一想、猜一猜的活动中，进一步感受到了十几的数的特征。
然后用此种方法，进一步来探索13和15等其它十几的数的组成，从而总结出十几的数的组成特征。
这一部分既是本节课的重点也是难点，所以所占比重比较大。
学生除了需要掌握组成这一目标外，本节课还要求学生掌握数数，数序和读作，后面的这三个目标比较简单，在课堂上一带而过，通过习题加强巩固。
通过孩子们在课堂上的积极表现，可以发现孩子对这堂课的学习兴趣还是非常浓厚的，对重点和难点的掌握情况也比较好，在今后的教学中，还需要加强小组成员之间的合作学习，给学生充分的动手操作空间，同时注意培养学生的思维发散能力和创新能力。
《11—20数的认识》教学反思4教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册“11—20各数的认识”。
背景分析：
这部分内容是在学习了10以内各数的认识、10以内的加减法的基础上进行教学的。
根据学生的现状和发展水平，对于11—20的数数，读写11—20的数，学生并不陌生，已经具有这方面的经验，但是对于为什么这样读、这样写，或者对一个具体的数，用数的组成加以解释说明它的意思，会感到困难，是需要解决的问题。
这是学生学习这一内容的重点，也是教师必须把握的教学重点。
我以《数学课程标准》为依据，以学生已有的知识和经验为出发点，确定教学目标和构建教学思路。
为此，我把整节课的教学内容划分为11—20的数数、认识计数单位个和十及读写数三大块。
采用“学生操作—反馈展示—评价讨论—归纳点拔”这样的基本步骤，展开教学过程。
而小学一年级学生的思维以具体形象思维为主，学生的学习要通过大量的操作活动，才能使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。
因此，为了符合一年级学生活泼好动的特点，在各环节的设计，我安排了大量的游戏。
如“考眼力”游戏、排队游戏、猜数游戏等，让学生全身心投入到游戏中，做到“玩中学”。
另外，以《数学课程标准》为依据，让学生在获取知识技能的过程中，我觉得让学生获得有关数学思考、情感态度价值观等方面的发展，特别是数感的培养尤其重要。
课堂实录
一、创设情境，引入新课
1、“考眼力”游戏：
分别出示四种动物，要求学生在很短的时间内数出各种小动物的个数，并把数填在方框里。
2、引入新课：
师：
这些数都是几以内的数？
生：
10师：
比10大的数还有哪些？
你能举些例子吗？
生1：
11生2：
15生3：
100……师：
是啊，比10大的数多得数也数不完，今天我们先来认识11—20各数。
二、探索讨论，展开新授
1、出示主题图师：
快乐的周末到了，老师领着假日小队的同学去李奶奶家帮忙做好事。
师：
哎，这是什么地方？
生：
马路。
师：
马路上这一条条白色的是什么线？
生：
斑马线。
师：
它提醒人们过马路时要走斑马线，这样才能保证人身安全。
师：
你们看，这位老师正带着几个学生过马路，他们多遵守交通规则啊！
赶快数一数过马路的有几人？
生：
10人。
师：
周围这些人在干什么？
生：
骑车。
师：
我们接着10的后面继续数，看看一共有多少人？
接着师生一起数。
师：
马路上一共有多少人？
生：
19师：
再加上一个人是多少人？
生：
20师：
多少人加上1是20？
生：
19师：
小朋友再看看图上还有什么？
生：
树、汽车……师：
赶快数数他们的数量各是多少？
2、动手操作，理解数的意义及组成师：
小朋友观察地真仔细，现在我们进行第二次“考眼力”游戏，看看这一次谁的眼睛最亮？
师：
猜一猜一共有几根小棒？
生1：
15生2：
20生3：
11……
师：
小朋友猜得都不一样，那我们就来验证一下。
怎么验证呢？
生：
数一数。
师：
为什么这一次不容易猜准？
生1：
太快了。
生2：
太乱了。
师：
怎么摆能让别人在最短的时间内一眼看出有11根小棒？
师：
小朋友可以自己摆一摆，也可以在小组内讨论一下。
反馈：
随着学生的回答，教师随机出示画面，然后消失。
师：
说说你最喜欢哪一种摆法？
生：
第二种。
师：
为什么？
生：
看的很清楚。
师：
这一捆就是一个几？
生：
一个十。
师：
这个十里有几个一？
生：
10师：
刚刚摆的是多少生：
11师：
有几个十和几个一？
生：
1个十和一个一。
师：
那11是由几个十几个一组成？
生：
11是由一个十和一个一组成。
师：
对，11是由1个十和1个一组成的。
师：
如果要摆13根小棒怎么摆？
生：
再加两根小棒。
师：
那么14是由几个十和几个一组成？
1个十和7个一能组成几？
再加一根是多少？
18是由几个十和几个一组成？
再加一根呢？
19是由几个十和几个一组成？
生：
19是由一个十和9个一组成。
师：
十几都是由1个十和几个一组成的。
师：
19再加一根是多少？
20应该怎么摆？
生：
两个1捆。
3、联系生活，理解数的顺序及大小出示尺子师：
老师家隔壁的小弟弟非常顽皮，弄坏了尺子，你能帮忙把数字补起来吗？
师：
老师代表小弟弟感谢大家的帮忙，还要告诉小弟弟要爱护东西。
现在从0开始按顺序数一数？
生：
0、1、2、3、4、5、6……师：
还可以怎么数？
生：
从大到小师：
刚刚是一个一个数，还可以怎么数？
生：
2个2个数一起数。
师：
还可以怎么数？
生：
5个5个数……师：
在尺子上陈老师能提这样的问题：
16比15大几？
谁也会提？
生：
20比19大几？
……师：
在尺子上我们还可以提好多好多的问题？
小朋友回家还可以给爸爸妈妈提问题？
写一个自己最喜欢的11—20的数,用水彩笔写在放大的田字格里，说说你喜欢的理由。
生1：
我喜欢20，因为它最大。
生2：
我喜欢15，因为它正好是10—20的中间。
……师：
每个小朋友都有自己喜欢的理由。
接下来同桌互相读一读，比一比。
然后四人小组读一读，比一比，把数字卡片按从小到大的顺序排列。
师：
请小朋友按要求上讲台：
16先上来一个一个数，与16相邻的两个数两个两个数，与16相邻的两个数师：
你写的数这里有吗？
如果没有，你手中的数应该排在哪个位
置？
三、练习反思，巩固新知读卡片，并说出数字的组成师：
小白兔准备了一堆水果要送给大家，但它有一个要求：
你得
读准水果后面的数，并说出这个数的组成，才能拿走苹果，你行吗？
猜数游戏师：
没奖到水果的小朋友不要泄气，看过李泳叔叔的幸运52吗？
只要你猜出卡片上的数，就可以拿到奖品。
说一句话，让别人猜一猜你手中的这个数。
四、总结师：
这节课你对自己的表现满意吗？
你还觉得谁的表现特别好？
课后反思：
在本节课的教学中，我根据教材的特点和一年级学生的特点，安
排了许多活动，引导学生积极参与。
使学生在多种形式的教学活动中，加深对11—20各数意义的理解及组成，同时培养学生的数感，集知识性、趣味性、活动性于一体，充分发挥学生的主体性，让课堂洋溢着愉快的学习氛围。
学生不仅获得了知识，更为重要的是获得了学习数学的兴趣。
反思整个教学过程，我有如下的体会：
1．以学定教，培养学生的数感。
建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每个人来说都是重
要的。
我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个学生都在一定程度上会数学地思考，数感是人的一种基本素养。
培养学生的数感，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动得到感受和体验。
学生，特别是一年级的学生，都有强烈的表现欲，因此，我抓住这个契机，在课堂上充分发挥学生的主动性，给他们一个舞台，让他们用语言表达和交流数的信息。
为此，我适时安排了相应的活动。
新课引入时，我就先通过“考眼力”游戏，让学生通过数数，猜数。
这不仅仅是激发学生学习情趣的一种策略，更是让学生通过想和猜的活动，发展数学意识，培养学生的数感。
又如在认识计数单位个和十时，让学生通过小组讨论有什么办法能让别人一眼就能看出有11根小棒，再通过比较得出以十为计数单位，以及在出示主题图时让学生数一数图上的事物各有多少。
引导学生学会应用数去观察事物,表达和交流生活中有关数量的信息,体验数学与生活的联系,领会学习数学的意义。
另外，在尺子上除了让学生一个一个数外，还让学生两个两个，五个五个，十个十个数。
这些安排不仅加深学生对数的意义的理解，更重要的是培养学生的数感。
2．玩中求知，体验生活数学。
爱玩是孩子的天性，让学生在玩中感知的知识是最深刻也是最牢固的。
瑞士教育家皮亚杰说过：
游戏是认识的兴趣和情趣的兴趣之间的一种缓冲地区。
游戏可使学生轻松、愉快、有效地掌握知识，也可发展学生的灵敏性，还可以活跃课堂气氛，融洽师生关系。
小学生，特别是一年级的小学生活泼好动，学起来就常会感到枯燥乏味，如果能做到教学与游戏相结合，就能使课堂教学生动活泼，取得较好的学习效果。
这节课我尽量做到“数学来源于生活，而又应该为生活服务”，如在马路上数数等。
同时，设计了“考眼力”、“帮小弟弟补尺子上的数”、“按要求上讲台找位置”、“小白兔送水果”、“猜数游戏”等游戏让学生全身心投入到玩中，在玩中探求、合作，体验和巩固。
特别是我拿出鲜艳形象的水果时，教室里只听到“我要，我要”的声音，学生简直忘了自己是在上课，只知道我答对了问题就可以拿到水果。
这样的设计既加深了学生对各数组成的理解，又使学生获得情感态度价值观等方面的发展，拓宽了学生的思维，内化了所学知识。
3.尊重学生，促使全面发展新课程的核心理念是：
“一切为了学生的发展。
”这意味着，我们的教学应该“关注人”。
人的发展应是全面的，正如新的课程标准中指出的：
我们的学科教学应关注三个维度：
知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，只有三个维度的和谐统一，才会让每个学生得到进步和发展。
为此,在引出11—20各数时,我让学生先数出过马路的有几人?
再接着10的后面继续数图上一共有多少人?
让学生直接参与数物体的个数，并通过顺着数和倒着数的方法,让学生体验顺着数一个一个的大起来,倒着数一个一个的小下去。
这样的设计是尊重学生已有的知识和经验，在一系列的数数的活动中领悟知识。
从另一种意义上说,更能让学生体验到学习的需要,学习的意义,有助于激发他们对数学学习的情感和态度。
另外，在写数的时候,我让学生在放大的田字格中写一个自己喜欢的数，并说说为什么喜欢？
又如在认识计数单位个和十时，让学生通过小组讨论有什么办法能让别人一眼就能看出有11根小棒？
再通过比较得出以十为计数单位。
这一系列活动是既尊重学生，又让学生在说的过程中，在评议讨论的活动中获得情感态度与价值观等方面的发展。
《11—20数的认识》教学反思511-20各数的认识是人教版数学第一册第六单元的知识。
本课的教学目标是：
1、通过教学，使学生认识11----20各数并且能够正确数出数量在11-20之间的物体个数。
2、使学生初步了解数的十进制,知道它们的组成是由几个十和几个一组成的，知道11-20各数的顺序和大小。
通过教学达到预期目标
一、面向全体方面：
11-20各数的认识，看似简单，其实很难把握。
小学低年级学生必须借助图象、操作等形象的感知才能在大脑中形成相应的数学知识表象，然后通过表象的中介作用建立起相应的数学概念。
教学中，让学生自己摆小棒，在摆的过程中观察、掌握数的组成。
这样的操作情景，使学生的“思维发端于动作”以动诱思，以思促动，“数形结合”、“情理互促”帮助孩子们在操作中体验，在操作中感知。
二、精讲多练方面：
在本节课教学中我从学生的认知规律和知识结构特点设计了一
系列动手操作和练习的活动，让学生在玩中学、学中玩；使每个学生都能在学习过程中获得成功的体验，体会到数学学习是一件很快乐的事。
三、师生互动方面：
课标指出：
数学教学是数学活动的过程。
体现以学生为主体，教师成为课堂的组织者、引导者、合作者。
让学生建立十进制的概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。
围绕“怎样摆放让别人能很快地看出是11根”这个问题，学生自主地动手操作摆小棒，汇报交流，呈现出多种摆的方法，学生各抒己见，体会到“10根扎成一捆”的优越性。
通过比较体验，让学生真真实实地感受到把10根扎成一捆是最容易看出是多少根的．这种无声胜有声的教学设计，突破了10个一就是1个十的难点，从而理解了数的意义，建立正确的数的概念，为培养数感奠定了扎实的基础。
四、媒体运用方面：
多媒体的使用辅助课堂教学让学生经历十进制概念建立这一过程，这些不仅便与学生对知识的理解。
同时更能激发学生的学习兴趣。
使多媒体教学为学生课堂服务。
不足：
希望在今后教学中，能够通过形象生动语言和教学手段吸引学生的注意力，为学生创设愉快、和谐的学习环境和气氛。
《11—20数的认识》教学反思611—20各数的认识，它既是10以内数的认识的延续，，同时又
为学习20以内的加、减法做好准备。
学前班学生基本上已经会数数到20，也已经认识11~20的数，因此本节课的教学重点是使学生在实践操作、合作交流的过程中，理解“10个1是一个十”掌握一个十和几个一表示十几。
1、注重创设情境，在快乐中学习。
学前班学生年龄小，以具体形象思维为主，本节课的内容都是抽象的数字，单凭老师讲学生一点兴趣也没有。
因此我设计了用小木棒数数的方法。
让学生在数数的过程中学习了11-20的各数，知道20以内数的顺序和大小，掌握了它们的组成。
并通过大量的操作活动和多媒体课件的演示，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。
2、注重动手操作，在玩中学习。
教学中从学生的认知规律和知识结构出发，让他们通过有目的的操作、观察、交流、讨论，从直观到抽象，主动构建自己的认知结构。
如：
在理解计数单位“十”，建立“十进制”的概念时，把12根小棒作为研究材料，借助小棒，把抽象的数具体化，围绕中心问题“这些小棒怎样摆让人能很快地看出是12根”，学生进行积极地动手操作，小组合作探究。
然后汇报摆的方法：
1根1根地摆；
2根2根地摆；5根5根地摆；一边10根，另一边2根；把10根捆成一捆和另外的2根等5种摆法。
学生各抒己见，初步体会解决问题策略的多样化。
“你认为哪一种摆法很快看出是12根？
为什么？
”让学生自我比较，充分感受到“十进制”的优越性。
从感知到理解，再次借助小棒动手操作，把10根小棒扎成一捆，运用转化10个一是这一捆，1个十也是这一捆，亲历10个一是1个十的知识形成过程。
通过摆一摆，说一说，充分发挥学生的聪明才智，在较短的时间内了理解2个十是20。
3、注意培养学生的数感针对学前班学生的认知特点和生活经验，我通过猜数游戏提高学生的估数能力，在充分动手操作的认知过程中发展学生的数感，使学生了解到生活中常常需要估数，培养学生的估数识。
让学生猜一猜有几支，我根据学生的回答提示是多了还是少了，然后让学生实际数一数，看谁估数和数数的结果比较接近，向学生渗透估算意识，培养学生的数感。
总之，整节课中，我倡导主动探索，动手实践与合作交流的学习方式，让学生在玩中学，在学中玩。
使每一个学生都能在学的过程中体验到成功。
《11—20数的认识》教学反思711月9号，我们举行了有效课堂的教学活动。
这次个对我们新教师来说是一次很好的锻炼机会，页受益匪浅。
本节课是在学生学习了10以内各数的认识以及10以内数的加减法的基础上进行教学的。
本课的教学目标是：
1、使学生能正确数出数量在11~20之间物体的个数，认识11~20各数，能正确读出11~20各数，初步掌握20以内数的顺序。
2、使学生知道10个一是1个十，2个十是20，初步掌握一个十和几个一表示十几。
整个教学过程，我先通过创设情境，激发学生学习兴趣。
根据低年级儿童的年龄特点和心理特征，我创设了一个小熊卖铅笔的活动情境，先出示了小动物买一枝、五枝铅笔，从学生已有的知识经验出发，为下面的学习做好铺垫。
接下来通过出示“买十枝铅笔可以怎么拿的疑问？
”唤起学生的求知欲望。
接下来，通过动手操作，让学生经历知识的形成过程。
在这堂课上我进行了多次的操作：
1、让学生数出10根小棒捆成一捆，让学生在操作中感悟计数单位10的意义，抽象出10个一就是1个十。
2、让学生摆出12根小棒，怎么摆让人一眼就看出有12根小棒呢？
为什么不一根一根的摆呢。
学生在比较分析中深刻体会10个一是1个十。
加深了对计数单位的认识。
接下来，通过老师摆，学生自己摆一摆、说一说的`互动中体会1捆和几根合起来就是十几。
巩固练习部分：
1让学生读一读直尺上的数并体会数的大小顺序，渗透数与数之间的联系。
2、让学生先估一估，再数一数草莓、小伞的个数，初步培养学生的估计意识，并指导学生怎么数才能不重不漏呢。
最后通过小熊去进货的场景图让学生认识生活中的一些数。
在上课之前做了充分的准备，也经过了试上再试上，吸取了师傅和其他数学老师的一些建议。
但是在教学过程中却突显了很多的不足，特别是在组织
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