山西省汾阳中学学年高一数学上学期第二次月考试题word版含答案.docx
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山西省汾阳中学学年高一数学上学期第二次月考试题word版含答案
山西省汾阳中学2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题
时间:
120分钟
满分:
150分
一、选择题（每小题5分,共12小题60分）
1、已知，，则＝（ ）
A.
B.
C.
D.
2、下列各组函数中
（1）与；
（2）与；
（3）与；
（4）与；
（5）与．
表示同一函数的组数为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、 函数y=的定义域为（ ）
A.（，+∞）
B.[﹣∞，1）
C.[，1）
D.（，1]
4、下列函数在定义域上既是奇函数,又是单调递增函数的是（）
A.
B.
C.
D.
5、已知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，满足，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数在内的值域是，则函数的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若，，则（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设幂函数的图像经过点，设，则与的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.不能确定
9、函数的零点一定位于如下哪个区间上（ ）
A.
B.
C.
D.
10、执行如图所示的算法，则输出的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、下面的程序运行后，输出的结果为（ ）
a=0
j=1
WHILE j<=7
a=（a+j）MOD5
j=j+1
WEND
PRINT a
END
A.1
B.2
C.3
D.4
12、已知函数，且函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题5分,共4小题20分）
13、已知函数则的值为__________
14、已知，应用秦九韶算法计算时的值时，__________.
15、已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间内图象是下降的，则函数的解析式是__________．
16、已知定义域为的函数是奇函数．若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为__________．
三、解答题（第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分）
17、已知全集U=R，A={x|x≤1或x≥2}，B={x|log2（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（∁UA）∩B．
（2）若（∁UA）∩B=∅，求实数a的取值范围．
18、已知y=f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，．
（1）写出y=f（x）的解析式；
（2）作出y=f（x）的图象；
（3）写出其单调区间及最值．
19、已知函数且，的定义域为区间.
（1）求函数的解析式；
（2）判断在区间上的单调性，并证明；
（3）求函数的值域.
20、已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围．
21、已知函数满足.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围.
22、已知函数是偶函数
（1）求实数的值；
（2）设，若有且只有一个实数解，求实数的取值范围．
高一第二次月考答案解析
第1题答案
A
第1题解析
，，∴＝．选A．
第2题答案
B
第2题解析
都表示同一函数．
第3题答案
D
第3题解析
要使函数有意义，则，
即0＜4x﹣3≤1，解得＜x≤1，
故函数的定义域为（，1]，
故选：
D
第4题答案
D
第4题解析
解答：
A.函数的定义域为，不关于原点对称,此函数没有奇偶性,故A项错误.
B.函数的定义域为,当时，,,因为,;时，.若
，函数是奇函数,但在上不是增函数，故B错误；
C．函数的定义域为,,是偶函数，故C项错误；
D．函数的定义域为,，函数在定义域上是奇函数,当时,为增函数,当时，为增函数,且函数为连续函数,此函数为单调递增函数,故D正确.
第5题答案
D
第5题解析
因为函数在上是偶函数，且在上是单调函数，所以在上也是单调函数，又因为，所以在上是单调递增函数，在[0,5]上是单调递减函数，所以.
第6题答案
A
第6题解析
∵在内的值域是，∴在内单调递减．
∴.故选A．
第7题答案
B
第7题解析
对于选项A：
，，，.而，，但不能确定，的正负，与的大小不能确定.对于选项B：
，，而，两边同乘一个负数不等号方向改变，，选项B正确.对于选项C：
利用在第一象限内是增函数，可得，选项C错误.对于选项D：
利用在上为减函数，可得，选项D错误，故选B.
第8题答案
A
第8题解析
因为幂函数的图像经过点，设因为图像经过点，
所以，解得，所以在第一象限单调递减.
因为，所以，所以.
第9题答案
D
第9题解析
令，则
，又，且在上是增函数，所以函数的零点一定属于区间．
第10题答案
A
第10题解析
；；；输出；故选A.
第11题答案
C
第11题解析
第一次循环，a=1MOD5=1，j=2；
第二次循环，a=3MOD5=3，j=3；
第三次循环，a=6MOD5=1，j=4；
第四次循环，a=5MOD5=0，j=5；
第五次循环，a=5MOD5=0，j=6；
第六次循环，a=6MOD5=1，j=7；
第七次循环，a=8MOD5=3，j=8.
第12题答案
B
第12题解析
由已知，画出函数的图像，如图所示，根据题意函数有且只有一个零点，就是的图象与的图象有且只有一个交点，如图：
显然当时，两个函数有且只有一个交点，故选．
第13题答案
第13题解析
解：
∵1＜2＜3，∴，即0＜＜1因此＜1≤2且+1≤2∴）=f（+1）=f（+2）而+2∈（2，3]，所以故答案为：
第14题答案
36.
第14题解析
.
所以，.
第15题答案
第15题解析
由于的图象关于轴对称，则是偶函数，
则是偶数．
由于在内单调递减，所以，
即，
又，故可取，
分别代入得，
故取，所以．
第16题答案
第16题解析
解析：
因为是上的奇函数，
所以
从而有.
又由.
∴
由上式易知在上为减函数，又因为是奇函数，从而不等式
因为是上的减函数，由上式推得.
即对一切有，
从而，解得.
第17题答案
（1）（CUA）∩B={x|1＜x＜2}
（2）（-∞，-1]∪[2，+∞）
第17题解析
解：
由已知A={x|x≤1或x≥2}，
B={x|a＜x＜a+2}，
∴CUA={x|1＜x＜2}
（1）当a=1时，B={x|1＜x＜3}，
∴（CUA）∩B={x|1＜x＜2}
（2）若（CUA）∩B=∅，
则a≥2或a+2≤1，
∴a≥2或a≤-1．
即a的取值范围为（-∞，-1]∪[2，+∞）.
第18题答案
（1）
（2）图像略；
（3）y=f（x）的单调递减区间为（-∞，-1]，[0，1]；单调递增区间为[-1，0]，[1，+∞）；当x=±1时，y=f（x）取到最小值-4，无最大值
第18题解析
（1）令x＜0，则-x＞0.因为当x≥0时，，所以.又y=f（x）是R上的偶函数，所以（x＜0）．所以；
（2）作出其图象如下：
（3）由图像可知y=f（x）的单调递减区间为（-∞，-1]，[0，1]；单调递增区间为[-1，0]，[1，+∞）；
当x=±1时，y=f（x）取到最小值-4，无最大值.
第19题答案
（1）；
（2）函数在单调递减；
（3）.
第19题解析
（1）∵，，∴，∴，
∴，
（2）设，
，
∵，
∴，∴，
∴即，∴函数在单调递减.
（3）由
（2）可知，函数在单调递减，
∴，又∵，，∴函数的值域为.
第20题答案
（1）的单调增区间为，单调减区间为；
（2）．
第20题解析
（1）当时，，
，即，
解得：
，
所以函数的定义域为，
设，则在为增函数．
由复合函数的单调性，的单调区间与的单调区间一致．
二次函数的对称轴为，
所以在单调递增，在单调递减．
所以的单调增区间为，单调减区间为．
（2）当时，为常数函数，定义域为，满足条件．
当时，的定义域为等价于恒成立．
于是有，解得：
综上所述，实数的取值范围是．
第21题答案
（1）
（2）
第21题解析
（1），，
解得，所以.
（2），当时，，
若不等式在区间上有解，则.
第22题答案
（1）；
（2）．
第22题解析
解：
（1）由函数是偶函数可知:
∴
化简得
即对一切恒成立
∴.
（2）函数与的图象有且只有一个公共点
即方程有且只有一个实根
化简得:
方程有且只有一个实根
因为成立,则
令，则有且只有一个正根
设，注意到，
①当时,有，合题意；
②当时，图象开口向下，且
则需满足，此时有（舍去）
③当时，又，方程恒有一个正根与一个负根.
综上可知：
的取值范围是
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