有限单元法实验指导书研究生用.docx
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有限单元法实验指导书研究生用
有限单元法实验指导书
赵东编写
北京林业大学工学院
机械工程系力学课程组
2004年11月
目录
序
实验一有限元软件的基本使用
实验二一个悬臂梁的基本分析
实验三平面结构的静力分析
实验四结构瞬态分析
序
有限元法是求解数理方程的一种数值计算方法，是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具，已在许多学科领域和实际工程问题中都得到了广泛的应用。
本课程通过上机实验使学生能利用有限元的前、后处理技术进行建模、划分网格以及掌握计算结果的图形显示等。
初步掌握用有限元法编制程序解决力学问题。
本实验指导书适用于机械设计制造及其自动化、交通工程、木材科学与工程、土木工程、水土保持等非力学专业的高年级本科生，以及相关专业的研究生。
编者
2004年10月
实验一有限元软件的基本使用
一、实验目的
✧初步掌握有限元软件的基本使用方法
✧了解软件进行结构分析的基本功能
✧了解用户界面
✧掌握基本操作
二、实验设备的基本配置
✧实验采用有限元分析软件ansys/ed版本
✧微机安装windows98,windowsnt4.0以上的操作系统。
至少需要200兆硬盘，16mb内存。
17”以上显示器，显示分辨率为1024X768。
三、实验步骤
1、启动ansys程序
✧
单击“开始”按钮，选择“程序”，选择ansys/ed6.x
✧
单击“interactive”进入ansys交互式操作程序，出现初始窗口如图。
✧
选择ansys产品。
✧选择ansys的工作目录，ansys所有生成的文件都写入此目录下。
✧
选择图形显示方式,如配置3d显卡，则选择3d。
✧设定初始工作文件名，缺省为上次运行的文件名，第一次为file。
✧设定ansys工作空间及数据库大小。
✧
选择run运行ansys。
2、ansys用户界面
ansys软件提供友好的交互式的图形用户界面（gui），通过gui可以方便访问程序的各种功能、命令、联机文档和参考资料，并可以一步一步的完成整个分析，使ansys易学易用。
ansys提供四种方法输入命令
✧菜单
✧对话框
✧工具杆
✧直接输入命令
ansys有7个菜单窗口，如图，功能如表
表1.1：
菜单窗口
窗口名称
应用菜单
包含文件管理、选择、显示控制、参数设置等功能。
主菜单
包含ansys的主要功能，分为前处理、求解、后处理等。
输入
显示提示信息，输入ansys命令，所有输入命令在此显示。
注意：
多数命令需要带符合命令格式的参数。
输出
显示软件的文本输出，通常在其他窗口后面。
图形
显示由ansys创建或传递到ansys的图形。
工具条
将常用的命令制成工具条，方便调用。
对话框
用于完成操作或设定参数进行选取的窗口，提示输入数据或作出决定。
3、ansys基本操作
ansys通过一些基本操作和选择具有不同功能的处理器模块来完成一个分析任务。
ansys主菜单提供了完成一个工程分析所必须的处理器模块，它包括一个前处理器、一个求解器、两个后处理器和其他辅助处理器等。
ansys常用的处理器及其功能、操作命令如表。
表1.2：
ansys常用的处理器
处理器名称
功能
gui
命令
前处理器
建立有限元模型
Mainmenu>preprocessor
/prep7
求解器
加载及求解
Mainmenu>solution
/solu
通用后处理器
显示特定载荷步的结果
Mainmenu>general
postproc
/post1
时间历程处理器
显示连续载荷步的结果
Mainmenu>timehist
postproc
/post26
优化设计
改进初始设计
Mainmenu>designopt
/opt
Aux12
产生热分析辐射矩阵
Mainmenu>radiation
matrix
/aux12
运行状态
预测分析需要的cpu时间及硬盘空间等。
Mainmenu>run
timestatus
/runst
ansys使用统一的集中式数据库存储所有的模型数据和结果，模型数据包括实体模型、有限元模型、材料特性等通过前处理器写入数据库，载荷和求解结果通过求解器写入数据库，后处理结果通过后处理器写入数据库，数据一写入数据库，可以被其他的处理器调用。
ansys运行过程中以文件的形式保存数据，文件格式为文本文件和二进制文件格式，常见文件如下：
表1.3：
ansys常见文件类型
文件扩展名
文件格式
含义
db
二进制
生成数据库文件
emat
二进制
生成单元矩阵文件
err
文本
生成运行错误和警告的信息文件
full
二进制
集成整体刚度矩阵和质量矩阵
grph
二进制
生成新的图形文件
log
文本
生成命令流历程文件
mode
二进制
生成模态矩阵
out
文本
生成输出文件
rst
二进制
生成结构分析和耦合场分析的结果文件
tri
二进制
生成三角化刚度矩阵
ansys的文件操作：
✧保存文件
⏹以当前工作名保存，gui方式：
utilitymenu>file>saveasjobname.db
⏹换名保存，gui方式：
utilitymenu>file>saveas,弹出的对话框中输入文件名。
✧恢复数据库文件
⏹恢复当前工作名数据库文件，gui方式：
utilitymenu>file>resume
⏹恢复其他数据库文件，gui方式：
utilitymenu>file>resumefrom
✧清楚当前数据库，gui方式：
utilitymenu>file>clear&startnew
✧读如命令流文件，gui方式：
utilitymenu>file>readinputfrom
4、使用ansys帮助系统
ansys的帮助系统包括所有命令解释和分析指南。
帮助系统可以通过三种方式进入。
✧应用菜单中选取
✧在ansys程序组选取start>programes>ansys5x>helpsystem
✧在任何对话框中选取help
5、退出ansys
三种方式退出ansys：
✧菜单方式:
utilitymenu>file>exit
✧工具栏:
单击quit按钮
✧命令方式：
输入窗口输入”/exit”
四、实验报告要求
✧记录ansys软件的使用过程
实验二一个悬臂梁的基本分析
一、实验目的
✧掌握有限元软件完成一个分析问题的基本过程。
✧独立完成一个悬臂梁的基本分析
二、实验设备的基本配置
a）实验采用有限元分析软件ansys/ed版本
b）微机安装windows98,windowsnt4.0以上的操作系统。
至少需要200兆硬盘，16mb内存。
17”以上显示器，显示分辨率为1024X768。
三、实验步骤
不同的问题有不同的分析方法，对多数问题而言，分析问题的基本步骤是相同的。
一个典型的分析过程可以表示如下：
✧建立有限元模型
✧施加载荷及边界条件并求解
✧检验分析结果
1.建立有限元模型
完成一个有限元分析需要把一个物理模型转化成一个合理的由节点和单元表达的数学模型。
在ansys前处理模块中，可以完成模型的建立，该模型由节点、单元及其它物理特征构成。
其主要过程如下：
1）定义工作名称
2）定义标题名称
3）设定单位
4）定义单元类型
5）单元实常数
6）定义材料属性
7）创建有限元分析模型
该过程及有关说明如表：
表2.1：
建立有限元模型过程
步骤
操作方式
说明
定义工作名称
gui:
utilitymenu>file>changejobname
工作名是分析过程中所有生成文件的主名。
只对在使用该命令后打开的文件有效，对使用该命令前打开的文件，如jobname.log,jobname.err无效
定义标题名称
gui:
utilitymenu>file>changetitle
所有的图形显示及求解输出中包含定义的分析标题
设定单位
命令：
/units
除了磁场外，可以使用任意单位制，输入数据要采用一致单位。
定义单元类型
gui:
mainmenu>preprocessor>
elementtype>add/edit/delete
单元类型决定单元的自由度数及适用于2D或3D空间等属性。
单元实常数
gui:
mainmenu>preprocessor>
realconstants
单元实常数与单元类型的特性有关，用于补充必要几何信息和计算参数。
定义材料属性
gui:
mainmenu>
preprocessor>materialprops
材料特性可以是线性或非线形，各向同性或各向异性等，可以直接输入材料数据或从材料库文件调入。
创建有限元分析模型
gui:
mainmenu>preprocessor>
modelingormeshing
Modeling区域的命令用于构建几何模型和直接生成有限元模型,meshing区域中的命令用于网格剖分。
2.施加载荷及边界条件并求解
ansys的加载和求解由求解器完成，在求解器中需要完成以下几步。
✧定义分析类型和分析选项
✧施加载荷
✧设定载荷步选项
✧求解
1）.定义分析类型和分析选项
在ansys程序中，可以进行静态、模态、谐响应、瞬态、谱、特征值失稳和子结构等类型的分析。
可以根据载荷条件和计算的响应选择分析类型。
针对不同的分析类型，分析选项提供了许多具体的选择项。
如：
求解器选项、应力硬化选项和非线性选项等。
✧定义分析类型：
gui方式：
mainmenu>solution>newanalysis
✧选择相应的分析选项命令：
gui方式：
mainmenu>solution>analysisoptions
注意：
在第一次求解后，不能改变分析类型和分析选项。
模型中使用的单元类型隐含了分析的学科类型（结构、热、磁场等）。
2）.施加载荷：
载荷包括边界条件和作用载荷，边界条件一般有约束、边界场参数等，ansys中载荷大致可以分为自由度约束、集中载荷、分布载荷、体积载荷、惯性载荷、耦合场载荷六种。
这些载荷大部分可以直接施加到关键点、线、面、体等几何元素构成的实体模型或由点和单元构成的有限元模型上。
✧施加载荷：
gui方式：
mainmenu>solution>apply
3）.设定载荷步选项：
载荷步选项是用于有关载荷步的选项，如载荷步、子步、时间等。
Ansys程序中，能够得到一个确定解的载荷配置，称之为一个载荷步。
如：
对于同时承受重力和压力的结构物，作为线性静力问题处理时，可以同时施加重力和压力载荷，作为一个载荷步求解。
也可以把重力载荷作为第一个载荷步，压力载荷作为第二个载荷步，最后将两个解进行叠加。
对瞬态动力学问题，一个载荷历程可以分成不同的载荷步可以得到不同阶段的结果。
此外一个载荷步分为多个子步，每个子步代表一个步长，同时子步也称为时间步，代表一段时间。
在瞬态分析和非线性分析中，使用子步用来提高分析精度和帮助收敛。
Ansys程序在瞬态分析中，时间代表实际时间，在静态和稳态分析中，时间作为计数器表示载荷步和子步。
✧根据不同的分析类型，载荷步选项可有可无。
设定载荷步选项，gui方式：
mainmenu>solution>time/frequence
4）.求解
ansys使用求解命令从数据库中得到模型和载荷信息，计算结果，将结果写入结果文件和数据库文件。
✧对当前的载荷步求解，使用gui方式：
mainmenu>solution>currentls
✧对多个的载荷步求解，使用gui方式：
mainmenu>solution>fromlsfile
5）.分析结果
对完成的计算，ansys提供两个后处理器查看结果，一个是通用后处理器post1，另一个是时间历程后处理器post26
post1用于查看整体或部分模型在某一个子步的结果，可以得到等值线显示、变形形状、以及检查和解释分析结果的列表显示，同时提供误差估计等其它功能。
/post1命令的使用gui方式：
mainmenu>generalpostproc
用于查看模型的特定点在整个或部分时间历程的结果。
可以得到结果数据对时间或频率的关系的图形曲线和列表。
同时提供数学运算等其它功能。
/post26命令的使用gui方式：
mainmenu>timehistpostproc
四、使用ansys软件完成一个基本分析
根据以上的基本分析过程，下面完成一个简单的悬臂梁分析示例。
1、问题说明：
一个悬臂梁，一端固定，另一端受到集中载荷f的作用，计算最大应力和位移。
材料为a3钢。
截面的几何尺寸见图2.1。
相关的材料常数和其它输入数据如下：
材料常数：
弹性模量ex=2e11pa
几何尺寸：
l=100m,b=1m,h=2m
载荷：
f=100n图2.1:
几何尺寸
2、分析方案：
这是一个简单的静力问题。
有限元模型采用二维弹性梁单元beam3，需要输入的实常数为area=bh；惯性矩izz=bh3/12确定。
梁固定端约束全部自由度，另一端施加集中载荷f。
求解步骤：
第一步、定义工作名称
1、在ansys启动时选择interactive
2、在随后的设置中指定jobname为example,单击run按钮，进入ansys图形界面。
第二步、定义标题名称
1、选择菜单utilitymenu>file>changetitle
2、在弹出的对话框中输入beam，单击“ok”。
第三步、定义单位
1、输入窗口中输入/units,si回车。
（表示采用国际单位制，该步骤可以省略）。
第四步、选择单元类型
1、选择菜单mainmenu>preprocessor>elementtype>add/edit/delete，出现elementtype对话框。
2、单击add，libraryofelementtypes对话框出现，在左边的滚动列表框点击"structurebeam"，在右边的滚动列表框点击“2delastic3"，即beam3单元，单击“ok”。
第五步、定义单元实常数
1、选择菜单mainmenu>preprocessor>realconstants.
2、单击add，选中beam3单元，单击“ok”。
3、第一个输入框中的数字是实常数的编号，选择默认值1。
4、在弹出的对话框输入面积area=2；惯性矩izz=8/12，高度h=2，单击“ok”确定。
第六步、定义材料属性
1、选择菜单mainmenu>preprocessor>materialprops>MaterialModel>
constant-isotropic
2、弹出输入框中的数字是材料属性的编号，选择默认值1，单击“ok”。
3、弹出输入框中输入材料属性，弹性模型ex=2e11,单击“ok”。
接着建立有限元模型，建立有限元分析模型可以采用先建立几何模型，再进行网格剖分的方式，也可以直接建立节点和单元。
这里采用第二种方式。
第七步、生成节点
1、选择菜单mainmenu>preprocessors>Modeling>create>nodes>inactivecs,在弹出的对话框输入node=1,x=0,y=0,z=0，单击“apply“
2、弹出的对话框输入node=11,x=100,y=0,z=0，单击“ok“
3、选择菜单mainmenu>preprocessors>Modeling>create>nodes>fillbetweennds,出现点取对话框，用鼠标点取节点1和11，单击“ok“,弹出的对话框单击“ok“，图形窗口出现11个节点如图2.2。
图2.2:
生成节点
第八步、生成单元
1、选择菜单mainmenu>preprocessors>create>elments>autonumbered
-thrunodes,出现点取对话框，用鼠标点取节点1和2，单击“ok“,生成一个beam3单元。
2、选择菜单mainmenu>preprocessors>copy>elments>autonumbered,出现点取对话框，用鼠标点取单元1，单击“ok“,弹出的对话框输入itime=10,ninc=1,单击“ok“，图形窗口出现11个单元。
第九步、保存数据库文件
选择菜单utilitymenu>saveas，保存对话框中输入example.db。
第十步、定义分析类型和选项
选择菜单mainmenu>solution>newanalysis,弹出窗口中选择“static”，单击“ok“,表示选择一个静态分析。
第十一步、施加位移约束
1、选择菜单mainmenu>solution>loads>apply>Structural>displace-
ments>onnodes,出现点取对话框，用鼠标点取节点1，单击“ok“。
2、弹出的对话框选择lab2=alldof,单击“ok“.
第十二步、施加集中载荷
1、选择菜单mainmenu>solution>loads>apply>force/moments>onnodes,出现点取对话框，用鼠标点取节点11，单击“ok“。
2、弹出的对话框选择lab=fy,value=100,单击“ok“.
第十三步、求解
1、选择菜单mainmenu>solution>Solve>currentls.
2、出现一个状态信息窗口，显示求解的相关信息，浏览后关闭窗口。
3、单击“ok“，开始求解，对于这个静态问题，求解很快结束。
4、弹出求解完成信息框，单击“close“.
第十四步、进入后处理器检验分析结果
1、进入通用后处理器，并读入结果
选择菜单 mainmenu>generalpostproc>readresults>firstset
2、绘制变形图，显示y方向的位移
选择菜单 mainmenu>generalpostproc>plotresults>ContourSolu>nodalsolu>，在弹出对话框中选择comp中左边滚动框选择“dofsolution”,右边滚动框选择“translationuy”,单击“ok“.
3、列表显示节点的轴向应力
选择菜单mainmenu>generalpostproc>listresults>elementsolution>，在弹出对话框中选择item中左边滚动框选择“bysequencenumber”,右边滚动框选择“nmisc,1”,单击“ok“.
4、列表显示反作用力
选择菜单mainmenu>generalpostproc>listresults>reactionsolu>，在弹出对话框中选择structforcefy”,单击“ok“.
比较结果
结果显示梁自由端出现最大位移，固定端出现最大应力和理论解保持一致。
用ansys软件计算的结果和理论解的比较见表2.2。
表2.2:
比较结果
理论值
ansys
比率
Y方向位移
0.250e-3
0.250e-3
1
轴向应力
15000
15000
1
五、实验报告要求
1、记录ansys软件进行分析的基本过程
参考示例，改变参数如下：
材料常数：
弹性模量ex=2e11pa
几何尺寸：
l=1000m,b=1m,h=2m载荷：
f=500n
2、完成分析，记录计算过程和应力、位移的结果，并存盘保存。
实验三平面结构的静力分析
一、实验目的
✧掌握有限元软件进行结构静态分析方法。
✧掌握建立2d有限元模型。
✧掌握结构静态分析求解过程。
✧掌握结果后处理方法。
二、实验设备的基本配置
✧实验采用有限元分析软件ansys/ed版本
✧微机安装windows98,windowsnt4.0以上的操作系统。
至少需要200兆硬盘，16mb内存。
17”以上显示器，显示分辨率为1024X768。
三、实验步骤
静力分析计算在固定不变载荷作用下结构的响应，不考虑惯性和阻尼的影响，静力分析可以是线性或非线性的，结构线性静力分析过程可以表示如下：
✧建立有限元模型
✧施加载荷及边界条件求解。
✧结果评价和检验分析
1、建立有限元模型
现今几乎所有的有限元分析模型都用实体模型建模，类似于CAD，ANSYS以数学方式表达结构的几何形状，用于在里面填充节点和单元，还可以在几何模型边界上方便地施加载荷。
但是，几何实体模型并不参与与有限元分析。
所以施加在几何实体边界上的载荷或结束必须最终传递到有限元模型上，（节点或单元上）进行求解，由几何模型创建有限元模型的过程叫作网格划分（meshing）
2、工作平面
工作平面（WP）是一个可移动的参考平面，UtilityMenu>WorkPlane>
3、2-D体素
体素是指预先定义好的，具有共同形状的面或状
创建2D体素：
MainMenu>Preprocessor>Modeling-Create>
4、布尔操作：
是指几何图元进行组合计算。
ANSYS的布尔操作包括add,subtract,intersect,
divide,glue,以及overlap，它们不仅适用于简单的体素中的图元，也适用于从CAD系统传入的复杂几何模型。
使用布尔操作：
MainMenu>Preprocessor>Modeling-Create>
5、单元属性，材料属性，定义单元类型，定义实常数，网格划分，模型修正
6、求解
7、后处理
四、结构静态分析
问题描述
这是一个单载荷步的结构静态分析的例子，一块带销孔的角铁如图所示，其左上端的销孔四周被全部结束住（焊接），右下端销孔下半周受压力作用，并假定为平面压力状态。
通过这个例子使大家了解典型的ANSYS分析过程，包括建模，划分网络，施加结束与载荷，求解，后处理等。
图3.1:
几何尺寸
问题详细说明
角铁的几何尺寸如图3.1所示，材料为A3钢，相关的材料常数如下：
杨氏模量：
=2e11psi，泊松比=0.27
解题步骤
第一步：
指定jobname（可选）
有两种方法来指定jobname：
✧在ANSYS启动时选择Interactive,在ANSYS启动设置中直接指定jobname，
✧在ANSYS系统中选取菜单UtilityMenu:
File>ChangeTitle在弹出的对话框中输入jobname
第二步：
指定分析标题（可选）
1选取菜单UtilityMenu>ChangeTitle
2在弹出的对话框中输入“ComerBracket”
第三步：
设置分析范畴
1、选取菜单MainMenu>Proference
2、单击Structure选项，使之为选中，然后单击OK。
第四步:
定义单元类型
1、选取菜单MainMenu:
Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delet
升级会员 