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杠杆教学设计九年级物理教案模板

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  杠杆教学设计

(一)

  人民教育出版社九年级物理第十三章的内容是力和机械。

第四节“杠杆”教材分析,杠杆是机械中最简单的机械。

杠杆最大的特点就是实用性,在我们的日常生活中随时都应用到杠杆,因次应用非常广泛。

杠杆这一节上接力的内容,我们刚学习了力的知识,人们使用力时常常都是通过机械来使用,因此,课本编排把杠杆紧接着力之后。

这一节又是学习滑轮和其他机械以及机械效率的基础,所以这一节有承上起下的作用。

这一节内容的有一特点是探究性,杠杆平衡条件的探究很容易进行,只要老师引导,学生通过小组合作探究容易得出F1×L1=F2×L2这一结论。

这一节内容设计如下。

  教学目标

  知识与技能

  1.认识杠杆,知道杠杆的几个名词,会确认并画出力臂;

  2.知道杠杆平衡条件;了解杠杆的一些应用。

  过程与方法

  1.通过观察和实验,了解杠杆中的几个概念,知道什么是杠杆。

  2.经历探究杠杆平衡条件的过程,进一步学会分析归纳实验数据。

  情感、态度与价值观

  1.关心社会生产、生活,保持对自然现象的好奇心,并乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理。

2.培养学事实事求是的科学态度。

  教学重难点:

  重点:

引导学生通过探究得出杠杆平衡条件。

  难点:

1.理解力臂概念,会画力臂,会分析杠杆受力。

  2.杠杆平衡条件的运用。

  教学器材:

木板、钉子、钉锤、木棍,木块,砖块,绳子,钩码,杠杆,刻度尺,弹簧测力计,多媒体设备等。

  教学过程

  一、创设情景,引入新课

  1、用古埃及人搬运巨石修建金字塔的故事导入;

  2、木板上钉一个钉子,请一位同学上来拔钉子。

然后用钉锤拔。

  3、出示砖块、木块、木棍、细绳等,请一位同学上台模拟古埃及人搬运巨石修建金字塔的情景,激发学生激情。

  二、讲授新课

  1、根据刚才同学演示的情景,说说什么是杠杆。

学生得到杠杆的定义。

  什么是杠杆?

一根硬棒,在力的作用下如果能绕着固定点转动,这根硬棒就叫杠杆。

  练习:

分析一个同学拿一根木棍拖着走,这根木棍是杠杆吗?

  2、根据刚才同学演示的情景,认识杠杆的几个名词。

  支点:

杠杆绕着转动的固定点

  动力:

使杠杆转动的力

  阻力:

阻碍杠杆转动的力

  动力臂:

从支点到动力作用线的距离。

  阻力臂:

从支点到阻力作用线的距离。

  练习:

根据刚才同学演示的橇砖的例子认识支点、动力、阻力。

  3、分析杠杆受力,注意是杠杆受力,不是杠杆施力。

动力通常是人施加的,阻力如何确定,我们假定杠杆转动,那么物体阻碍杠杆转动,阻力与杠杆转动的方向相反,作用点在杠杆上。

教师引导学生分析

  如图:

(1)撬杠撬石头的图,

  

(2)火钳夹煤块

  4、力臂的画法:

教师说明力臂的画法:

首先确定杠杆的支点,再确定力的作用线。

然后使用直角三角板画出从支点到力的作用线的垂线,垂足要落在力的作用线上,符号指明哪段线段是力臂,并写出字母L1或L2。

力臂常用实线画出。

如果动力臂与阻力臂重合,可用大括号表示。

  练习:

(1)学生将上图的力臂画出。

  

(2)羊角锤拔钉子,如果动力要最小,如何画动力

  5、探究:

杠杆平衡条件

  

(1)用同学上台模拟图,演示并讲解什么叫杠杆平衡。

  杠杆的平衡是指杠杆静止不转动或杠杆匀速转动。

今天研究杠杆的平衡是指杠杆在水平位置静止不动的平衡。

  

(2)探究:

杠杆平衡条件

  ①参照教材图13.4-5,引导学生思考:

为什么要使杠杆在水平位置平衡?

  ②为什么要改变几次钩码重和位置

  ③分组合作探究,教师巡回指导。

  ④学生填写数据,并引导学生仔细分析实验数据,找出规律。

  (5)学生交流发言,最后总结得出杠杆平衡条件:

  动力×动力臂=阻力×阻力臂即F1×L1=F2×L2

  练习:

1、从平衡条件可知:

动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之一。

例如课本中的抽水机,加在抽水机手柄上的力是200牛,如果动力臂是80厘米,阻力臂20厘米,求阻力?

  2、

(1)在上面实验中,如果将两个钩码(质量均为50g)挂在右端4cm处,则在右端10cm处要用多大的力才能使杠杆处于平衡状态?

方向如何?

  

(2)用弹簧测力计演示、验证。

  (3)如果将弹簧测力计改为斜向上拉,则读数会如何变化?

  6、杠杆的应用

  

(1)、学生阅读课文,学习三种类型的杠杆。

  省力杠杆:

L1>L2,杠杆平衡时,省力但费距离,如撬杠撬石头的

  费力杠杆:

L1  等臂杠杆:

L1=L2,杠杆平衡时,既不省力也不省距离,如天平

  

(2)请同学们举例,生活中都有哪些杠杆,分别属于什么类型?

有没有既省力又省距离的杠杆呢?

  三、小结知识

  

(1)什么叫动力臂?

什么叫阻力臂?

  

(2)杠杆的平衡条件是什么?

  四、课后练习

  1、画出节后练习第3题各杠杆的动力臂和阻力臂。

  教师在黑板上画出各杠杆的示意图,画出它们的支点、动力和阻力,学生分别画出它们的动力臂和阻力臂,教师巡回指导,最后进行讲评。

  2、分析指甲剪刀有几个杠杆?

分别是省力还是费力?

  杠杆教学设计

(二)

  杠杆这节课可以有如下两种教学思路:

  第一种思路:

首先通过实例让学生认识杠杆,然后介绍杠杆的五要素,并通过作图来强化。

再通过实验探究杠杆的平衡条件。

  第二种思路:

首先通过实例让学生认识杠杆,只介绍杠杆的支点、动力和阻力,然后由跷跷板猜想影响杠杆平衡的因素,并通过实验探究杠杆的平衡,在实验过程中,再加入用弹簧测力计斜拉的实验,让学生认识到影响杠杆平衡的因素,不是支点到力的作用点的距离,而是支点到力的作用线的距离,由此引入力臂。

然后在此基础上总结出杠杆的平衡条件。

  在上述两种思路中,您赞成哪种方法,理由是什么?

谈谈您自己在教学中的做法及设计意图。

  我的选择是第二种思路。

  一、设计意图

  杠杆是一种简单机械,是一种物理模型,杠杆知识与学生日常生活紧密联系。

本节的教学难点是对动力臂和阻力臂的认识,遵循“从生活走向物理,从物理走向社会”的设计理念,并考虑学生对模型的认知规律。

在教学中可以先创造一个环境,让学生通过“做”来体验杠杆、认识杠杆。

再通过学生熟悉的跷跷板创设便于他们进行观察的物理环境,引导学生猜想影响杠杆平衡的因素。

然后通过学生进行自主探究杠杆平衡条件实验,体现自主学习和探索精神,提高发现式、探索式自主学习能力。

给学生充分发表自己见解和表现自己才华的机会,满足他们创造的愿望,获得施展自己创造才能的机会。

  二、设计思路

  我是如此设计的,首先根据课标的要求,确定本节的教学目标:

  1、知识与技能

  

(1)能通过观察生活和生产劳动中的各种杠杆,()提取其共同特征,来认识杠杆。

  

(2)能在杠杆上确认支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。

  (3)会画力臂

  (4)能理解杠杆的平衡条件

  2、过程与方法

  

(1)通过观察和实验,了解杠杆的结构。

  

(2)通过参与科学探究活动,能对杠杆的平衡进行猜想与假设,并设计出实验方案,对获得的信息进行处理,得出杠杆平衡的条件。

  3、情感、态度与价值观

  培养学生探索杠杆在日常生活中应用的兴趣以及关注历史、关注科学的意识。

  根据目标和本节教材特点,确定教学重点和难点:

  教学重难点

  力臂概念的建立,杠杆平衡条件的探究及认识过程

  要求学生课前准备:

  

(1)寻找生活中与杠杆相关的图片和工具,例如:

各种用途的剪刀(理发剪、手术剪、手工剪、园艺剪等)、指甲剪、镊子、钳子、羊角锤、钢丝钳,螺丝刀等。

  

(2)绘图工具:

直尺、铅笔

  教学过程设计:

  1、 创设情境,引发问题。

  在几块木板上定几枚钉子,让学生讨论如何拔出木板上的钉子,提供的几种器材,找几组同学比赛来进行。

看那组用的方法的最多,最省力的是哪种方法?

  投影:

日常生活中使用工具的画面(撬棒、压水井手柄,羊角锤撬钉子),引导学生找到这些工具的共同点。

在讨论后发表自己的不同见解后,引出杠杆的特点:

能绕固定点转动的硬棒。

  引导学生交流日常生活中见过或者使用过哪些杠杆?

进一步加深对杠杆的认识。

  (通过创设学生常见的又充满趣味的情境来引出研究的内容,激发学生研究的兴趣,也充分调动学生的学习积极性。

  2、启发引导,鼓励猜想。

  在上面比赛的基础上,启发学生思考在比赛中发现有什么秘密,引导学生画出杠杆的三要素(动力,阻力,支点)。

并猜想杠杆在什么样的情况下省力?

在什么样的情况下费力?

在什么样的情况下不省力又不费力?

可能是什么原因?

在这一环节中根让学生充分发表自己的见解。

让学生自己通过实验的研究,来判断什么时候杠杆是平衡的,什么时候是不平衡的,从而认识几种不同的杠杆。

  出示“小跷跷板”和天平,请学生分析出动力、阻力和支点。

教师模拟跷跷板和天平实验,引导学生猜想影响杠杆平衡的因素。

  投影:

由此可见杠杆的平衡除了与力的有关,还与力的有关。

  做推门游戏,找两个同学来推门(男同学力气大,让其作用点靠近门轴一些,女同学作用点离门轴远一些),引导讨论:

为什么男同学难以取胜?

交换两位同学施力的位置,(但男同学施力的方向变化)现在为什么他还难以获胜呢?

  投影:

影响杠杆平衡的因素除了力的大小、方向之外,还与力的

  有关。

  改变力的作用点到支点的距离和改变力的方向,从这两个方面都能影响杠杆平衡,猜想它们共同的物理本质是什么呢?

  (再次为力臂的知识做好铺垫)。

  3、悉心辅导,设计实验。

  安排学生分组探究杠杆的平衡条件。

主要让学生用平衡架来进行实地研究。

因为平衡架是在两边各挂钩码使其平衡,学生对把平衡架的实验结果与杠杆原理联系起来有一个思维的转化过程,并且让学生找到支点、阻力和动力这三个点,充分地预测,进行实验验证,获得一组正确的数据。

  在实验过程中,除用钩码做三次实验外,再加入用弹簧测力计,先竖直拉,再斜拉的实验,让学生认识到影响杠杆平衡的因素,不是支点到力的作用点的距离,而是支点到力的作用线的距离,由此引入力臂。

  教师引导学生画出力臂,并板书示范力臂的画法。

  讨论:

在探究实验中,为什么要使杠杆处于水平位置平衡?

  (这种设计思路,易于在学生头脑中形成力臂的概念,引导学生画动力臂、阻力臂,能突破难点,能卓有成效的开发学生心理潜能,完善学生的认知结构。

  4、组织讨论,获得结论。

  然后在此基础上利用实验数据,引导学生总结出杠杆的平衡条件。

  (引导学生通过实验探究归纳出实验结论,让学生成为“杠杆平衡条件”的“发现者”、课堂的主人翁,充分体现学生的主体地位。

  最后让学生将自行研究自己带来的各种类型的工具和杠杆的平衡条件,对杠杆进行分类。

认识省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆的特点。

让他们找到生活中应用到杠杆原理的地方,以及为什么要应用杠杆的道理。

他们对一些工具提出改进意见,并设计改进方案进行改进,培养学生的创新精神及创新能力。

  讨论:

1、用一只弹簧测力计能测出一头大象的重吗?

  2、阿基米德说:

“给我一根足够长的杆子我能撬动地球”,他的说法能实现吗?

  (让学生学会获取有效信息的方法,培养学生将所学知识与生活相结合的能力;此环节体现了从物理走向生活的新课程理念。

  学生总结本节课的收获:

  1、什么是杠杆?

2、杠杆平衡的条件;

  杠杆教学设计(三)

  教学目的:

  知识要求:

  1.知道什么是杠杆,能从常见的工具和简单机械中识别杠杆。

  2.理解杠杆平衡条件(动力×动力臂=阻力×阻力臂)

  3.知道杠杆的一些应用。

  能力要求:

  1.培养学生观察生活中的物理现象的能力。

  2.培养学生分析实验数据得出物理结论的能力。

  德育要求:

  培养学生实事求是、理论联系实际的科学态度

  教学重点:

  理解杠杆平衡条件并能运用解决简单问题能力

  教学难点:

  能够正确画出动力臂和阻力臂的示意图,且能正确找出各种器具的支点。

  教具:

  抽水机模型、瓶起子、镊子、扳手、羊角锤、天平等,跷跷板挂图,细线

  探究性实验:

杠杆平衡、杠杆和支架(不带刻度)、钩码若干、刻度尺

  课型:

  探究型

  教学过程:

  

(一)引入新课:

  看录像片或图片

  看录像片:

  

(1)古代埃及人用杠杆搬动巨石修金字塔。

  

(2)游乐园里小朋友玩跷跷板。

  (3)农村里从井里提水的压水机的杠杆。

  (4)钓鱼。

  (4)缝纫机的脚踏板。

  师:

人们在生产和生活中经常使用简单机械,如钳子、板手、螺丝刀、瓶起子(出示实物)等。

有些机械是复杂的,如车床、收割机等复杂机械由许多简单元件组成,其中象杠杆、滑轮等,初中我们主要研究杠杆、滑轮。

  

(二)新课教学:

  阿基米德曾说过这样一句话:

“给我一个支点和一根足够长的棍,我就能搬动地球。

”这说明杠杆能产生巨大的力。

那什么是杠杆呢?

  大家看这些装置有什么特点?

  学生:

有一个绕着转动的固定点,一根绕着固定转动的硬棍。

  [演示]

  撬棒撬石头的投影片。

  [板书]

  1.杠杆:

  定义:

一根硬棒,在力的作用下如果能绕着固定点转动,这根硬棒就叫杠杆。

  师:

杠杆是不是一定是直的?

“硬棒”如何理解?

  学生:

看图理解。

  师:

“硬棒”指在力作用下不易发生形变,可以是直的也可是弯的,形状也可是各种各样,可是方的、圆的等。

  现在我们来看一下杠杆的结构及有关名词:

  对照杠杆撬石头投影片讲杠杆结构。

  [板书]

  杠杆的七要素:

  注:

画力臂方法:

(1)确定杠杆支点和力作用线;

(2)用直尺或三角板作支点到力作用线垂直距离;(3)标明力臂。

动力和阻力可以在支点两侧,也可在支点同侧,当力与杠杆某部分重合时,力臂才恰好是杠杆本身一段长度。

2.杠杆平衡条件:

我们知道天平平衡时才能读数,这时横杆这根杠杆平衡了,这时左右盘质量有什么特点?

探究:

我们现在探究一下杠横平衡条件。

现有杠杆和支架,但没有刻度,如果在一边用细线挂钩码(支架原来平衡),一边不平衡,现在如何使其平衡?

生:

找几个同学做几次,使钩码在不同位置时,杠杆平衡,并记下钩码个数和力臂长度(用刻度尺测量力臂长度),记在课本表中(使用前调节使杠杆平衡)师:

大家观察上表数据发现什么特点?

总结出杠杆平衡条件。

[板书]

  杠杆平衡条件:

  这个条件就是阿基米德发现的杠杆原理。

  师:

如果动力是阻力二倍,那么动力臂是阻力臂的几倍?

  验证杠杆平衡条件(使用带有刻度支架)介绍实验目的方法。

  3.杠杆的应用:

  杠杆在生活中的应用很多,是不是所有的杠杆都能省力呢?

引导学生阅读“科学世界”归纳杠杆的分类及各类杠杆的特点。

  

(1)动力臂大于阻力臂 省力杠杆 特点是省了力但费了距离

  

(2)动力臂小于阻力臂 费力杠杆 特点是费了力但省了距离

  (3)动力臂等于阻力臂 等臂杠杆 特点是不省力也不费力

  请学生分别举例。

  小结:

  1.本节课主要掌握动力等七个要素,能够熟练找出动力臂和阻力臂,并能正确作图。

  2.能够用杠杆平衡条件解答简单问题。

第二节电流的测量

教学目标

1、了解电路中的电流形成原因是电荷(定向)移动。

2、从常用电器的电流值感知电流的单位“安”。

3、了解电流大小与用电器的工作状态的关系。

4、学会把电流表连入电路侧电流。

5、学会电流表使用不同量程时的读数。

重点难点分析

重点:

电流的概念;电流的单位;学会使用电流表测电流的方法。

难点:

正确使用安培计测电流并可熟练测串、并联电路电流。

教学过程

【实验引入】连接图4-15的实验图,你只要一按开关,灯立即会亮,这是为什么?

--原来,电路接通后形成的电流把能量从电源输送到了用电器(电灯)上。

电流的方向如何呢?

--从电源的正极流向电源的负极

【讲述】在没有发现电子以前,科学家曾经认为电流是正电荷从电源的正极经导线流向负极的。

现在,人们已经知道金属导体中的电流是由带负电的电子的移动产生的,它们是从电源的负极经导线流向正极,电子的移动方向与电流的方向正好相反。

一、电流的形成与方向

电路中的电流形成原因是电荷定向移动。

在金属导体中,是电子发生定向移动形成了电流,电流的方向与电子运动的方向相反。

在电路中电流从电源的正极流向电源的负极

二、电流的大小、单位

电流我们看不见、摸不着,但是我们可以从水流的情境想象电流的情境。

当你打开两个自来水龙头,一般会看到两管中水流的强弱是不相的,在相同的时间里,哪个水龙头从管口流的水量多,就说这个水流强。

【实验】使用同一只灯泡来做两次亮度不同的演示,分别用一节和两节干电池作为电源。

--由此我们可以想象到导体中通过的电流强弱也会不相同。

灯泡越亮,通过的电流越大。

因此需要一个描述电流强度的物理量——电流强度,简称电流,用字母I表示,它的单位是安培,简称安,符号为A;更小的单位为毫安和微安,符号分别为mA和µA。

换算关系:

1A=103mA,1mA=103µA

【练习】3安=______毫安=_______微安;

 15毫安=______微安=______安;

    400微安=______毫安=______安。

 

【识表】了解常见用电器工作时的电流值

如:

普通家用白炽灯约0.1A~0.3A;晶体管收音机约0.01A~0.1A;晶体管电视机约0.1A~0.3A;普通家用空调机约4A~8A。

三、电流的测量

【引入】不同的电路和用电器中的电流的大小是不同的,怎样测量电流呢?

--使用电流表

【实验】图4-16

--实验中,灯的亮度随着电池的增多而增加,电流也随之增大。

但是,根据灯的亮度并不能确定

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教学目标

知识目标

  1.通过实验使学生知道“电阻一定时,电流跟电压成正比,电压一定时,电流跟电阻成反比”.

  2.使学生初步熟悉如何用电流表测同一只电阻的电流及其两端电压,会用与待测电阻串联的滑动变阻器调节待测电阻两端的电压.

能力目标

  1.使学生初步领会用控制变量法研究物理规律的思路.

  2.进一步培养学生电路连接和有关电路的电学实验操作能力及根据实验结果分析、概括实验结论的能力.

情感目标

  1.培养学生学习物理的兴趣和愿望.

  2.培养学生实事求是的科学态度和刻苦钻研的精神.

 

教学建议

教材分析

  在前三章的学习中已经把电路中的三个基本物理量电流、电压、电阻分别进行了学习,而本节是一节建立电流、电压、电阻三者关系的课.采用控制变量法通过实验得出当电阻不变时电流与电压的关系,当电压不变时电流与电阻的关系.使学生初步建立了电流、电压、电阻的联系.

教法建议

   正确地进行数据分析得出电流与电压和电阻的关系是重点,而做好实验是难点也是关键,在学习过程中应根据实验目的和研究方法认真完成实验,在分析数据时,如分析电流与电压的正比关系时,应先算出、,再算出、;分析电流与电阻成反比关系时,应先算出,,再算出、,在语言文字的表达上只能说成“当电阻一定时,电流与电压成正比”而不能说成“当电阻一定时,电压与电流成正比”同样地“当电压一定时,电流与电阻成反比”不能说成“电阻与电流成反比”.这是因为这样才能正确地反映出:

电压是形成电流的原因;电阻是导体本身的属性与电压、电流无关.在教学中,要培养学生的逻辑思维能力.

 

教学设计方案

  引入新课

  前面我们学习了电流的概念,电流不但有方向,还有强弱,即大小.那么导体中通过的电流大小与什么有关?

由什么决定?

今天我们就来讨论这个问题.

  问题1 电流产生的原因是什么?

(电压是产生电流的原因.)

  老师进一步引导,这就是说,只有导体两端存在电压,导体中才会产生电流.没有电压导体中不会产生电流.

  同学们从这一点可以猜想电流大小可能跟什么有关?

  导体中电流大小与导体两端的电压大小可能有关,电压大,电流可能大.

   问题2 什么叫电阻?

(电阻是导体对电流的阻碍作用大小.)

   教师进一步启发学生猜想,电阻大时,对电流的阻碍作用大,电流就不容易流过,对电流会产生影响,同学们从这一点可以猜想,电流大小还可能跟什么有关?

  电流大小还可能跟电阻有关.

   以上我们的这些猜想对不对?

只有靠实验来验证.下面我们就用实验的方法探索电流跟电压、电阻的关系.

   这节课的教学目标是

   

(1)通过实验使学生知道电阻一定时,导体中电流限电压的定量关系,电压一定时,

导体中的电流跟电压的定量关系;电压一定时,导体中的电流跟电阻关系.

   

(2)使学生初步熟悉如何用电流表、电压表测同一只电阻的电流及其两端电压,会用与待测电阻串联的滑动变阻器调节待测电阻两端的电压.

   (3)使学生初步体会多变量问题的研究方法.

   (4)进一步培养学生电路连接和有关电路的电学实验操作能力及根据实验结果分析、概括实验结论的能力.

  电流与电压、电阻的关系实验

   实验一

  

(1)对照电路图说明原理和实验目的.

(2)边示范连接电路边介绍器材及其作用,说明操作中的注意事项.

  (3)强调学生要观察的现象:

先后两次实验电流表示数及小灯泡亮度的差别.(4)学生分组实验后,表述观察到的现象,分析原因,概括小结.

  现象用两节干电池时灯泡亮,电流表示数较大,分析要点

  ①用两节干电池比一节干电池加在灯泡两端的电压大.

  ②两次所用灯泡不变,其实质是保持电阻不变.

  ③灯泡亮时,电流表示数大,即通过灯泡电流大.

  小结 电阻一定时,导体两端的电压大,通过其电流也大.

  这个实验说明我们原来的猜想“电压大,电流也大”是正确的.

  实验二

  

(1)观察实验电路,说明原理和实验目的.

  

(2)提示学生应注意观察.先后两次实验电流表示数和小灯泡亮度的差别.

(3)学生实验后表述观察到的现象,分析原因,概括总结.

   现象 6.3V灯泡较暗,电流表示数较小.

   分析要点:

   ①6.3V灯泡的电阻比3.8V灯泡的电阻大.

   ②同一电池(电压不变)

   ③6.3V灯暗→电阻大→电流小.

   小结 电压一定时,导体的电阻大,通过其电流小.

  这个实验说明我们原来的猜想“电压一定时,导体的电流和它的电阻有关,电阻大,电流小”是正确的.

  总结 通过导体的电流大小与导体两端的电压和导体的电阻这两个因素有关.

   我们对于一个物理现象的研究,不应满足于“变大、变小”这种初步认识,还需要进一步探索研究,就是说要知道电流与电压、电阻的定量关系.从上面实验可知:

电流受电压、电阻两个因素的影响,如果电压、电阻同时变化,它们各自对电流的影响有互相加强或减弱的可能;也有互相抵消的可能,使我们无法判断电流与电压、电阻之间到底有什么关系.

   如何设计实验呢?

其实,一个量受几个因素影响的问题,前面的学习已经遇到过了,大家回忆一下研究电阻的方法,导体的电阻与哪些因素有关?

我们是怎样研究电阻与材料、长度、横截面积关系的呢?

   同种材料、同长度的两条导线电阻与粗细有关,同材料、同粗细的两条导线与长度有关,同长度、同粗细的两条导线电阻与材料有关.

   这种同材料、同长度、同粗细的实质就是有意将这些量固定,每次只研究电阻与其中一个量的关系.

   与这种作业类似,我们如何来研究电流限电压、电阻的关系呢?

   应该“固定电

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